房地产金融课件第二章
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利率=纯粹利率+通货膨胀附加率+变现力附加率+ 违约风险附加率+到其风险附加率
（二）利率的构成
1.纯粹利率。是指无通货膨胀、无风险情况下的 社会平均利润率。
2.通货膨胀附加率。市场利率（名义利率）是实 际利率与通货膨胀率之和。
3.变现力附加率。变现力是指非货币金融资产， 在市场上以较短的时间和较小的成本转化为现金 及等价物的能力。
递延年金的现值计算可采用下述方法：先按后付 年金计算现值，然后减去递延期的年金现值（也 按后付年金计算），可以得到递延年金的现值。
（四）年金的计算
4.永续年金。指无期限支付的年金形式，也就是 支付期无限长的年金。由于支付期无限长，永续 年金没有终值。永续年金的现值计算可以通过后 付年金现值计算公式推导出来：
设一笔贷款的违约概率为d，能按约收回贷款本息的概
率为1-d，无风险利率为r,则该风险贷款的价格r*应满 足以下公式：
（1+r*）(1-d)=1+r
则贷款的价格为：
r*=﹝(1+r)÷(1-d)﹞-1
上式反映了贷款风险与贷款价格的正相相关关系。
（三）贷款价格的确定
2.贷款定价方法：
（１）成本相加定价法(Cost Plus Loan Pricing)。这 种方法认为，贷款价格是贷款机构各项成本之和。
11in
pa i
当n趋向无穷大是，(1+i)-n=0,则永续年金现值计 算公式为：p=a÷i。
三、利率的影响因素
（一）影响利率的因素 1.中央银行货币政策。 2.宏观经济环境。 3.价格水平。 4.证券市场。 5.国际经济形势。
三、利率的影响因素
（二）利率的构成
利率是资金市场上资金的价格，利率水平的确定 与其它商的价格确定原理相类似，它取决于资金 市场的供给与需求。在确定市场利率时，要综合 考虑影响资金供给与需求的诸因素。一般说来， 在资金市场上利率可用下式表示：
（四）年金的计算
(3)后付年金资金回收公式。这也是房地产抵押贷款还 款的基本公式，是已知贷款额（现值），在一定利率下 求月均还款额（每期支付额a）。由上述后付年金现值 计算公式可得：
a pi11inin1
上式即为抵押贷款月均还款额的基本计算公式。公式中 的系数是后付年金现值系数的倒数，它把现值折算为年 金，也称投资回收系数，计为（a/ p,i,n）。
(二)复利的计算
2.复利现值的计算。复利现值是未来某一时点的 资金案复利折算到现在的价值，或者说未来某一 时点的终值相当于现在的本金数额。把未来金额 折算成现值的过程叫折现货贴现（discount）， 贴现中使用的利率成为折现率或贴现率。
复利现值与复利终值是对等的概念，计算公式可 从复利终值公式中推导出来。即复利现值计算公 式为：
（三）贷款价格的确定
（ ３ ） 低 于 基 准 利 率 定 价 ( Below-Prime pricing)。这是２０世纪８０年代以来对以基准 利率和LIBOR为基础的定价体系的修正。这种定 价方法的基本公式是：
（三）平利率和有效利率的计算
平利率用简单的百分比表示资金的年利 率。有效利率可根据平利率和计息期计 算出来。计算公式为： i=(1+r/N)N -1
式中：i——有效利率； r——平利率； N——每年复利次数
（四）年金的计算
年金（annuity）是指定期、等额连续的系列支 付。
按照支付的时间和次数不同，年仅可以划分为后 付年金、即期年金、递延年金、和永续年金等。
（1）后付年金终值的计算：
设按复利பைடு நூலகம்算的后付年金终值为f,利率为i，期 数为n，后付年金终值计算公式为：
其中，1 in 1
i
1in 1
f a i
（四）年金的计算
（2）后付年金现值的计算。根据终值有 关系数的假定，后付年金的现值计算公
式是：
pa11in
i
后付年金现值系数计为（p/a,i.n）。
贷款利率＝筹资成本＋管理和运行费用＋违约风险 补偿＋预期利润水平
（２）价格领导模式(Price Leadership)。这种定价 方法原理认为，贷款利率由基准利率与违约风险附加率、 到期风险附加率组成，计算公式为：
贷款利率＝基准利率＋违约风险附加率＋到期风险 附加率
其中，基准利率是银行为最优客户提供的利率水平， 它包括经营管理成本和预期利润。违约风险溢价是对非 最优客户要求的风险溢价。到期风险附加率是对长期贷 款要求的风险溢价。
4.违约风险附加率。违约风险也称信贷风险， 是指借款人未能如期偿付本金和利息的风险。
5.到期风险附加率。是指因到期时间长短不同而 形成利率差别。
三、利率的影响因素
（三）贷款价格的确定
1.基本原理。金融机构通常是根据贷款的风险程度确 定贷款价格，从而保证银行在既定的风险情况下实现 合理的收益率和利润目标。贷款价格确定的基本原理 是，风险性贷款的价格期望收益率必须大于无风险投 资的收益率，并符合利润最大化原则。
（2）即期年金现值的计算。
pa11iin1
式中系数为即期年金现值系数，它与后付年金现 值系数相比，系数加1，期数减1。可计为 ﹝(p/a,i,n-1)+1﹞。
（四）年金的计算
3.递延年金。是指年金第一次支付发生在第二期 或第二期以后的年金。递延年金终值的计算与后 付年金的计算完全相同，只不过期数要减去递延 的期数。例如：付款期为60个月，从第5个月开 始付款，则公式中期数n=60-5=55。
P=f÷(1+i)n
其中，1/(1+i)n 为复利现值系数，用符号（p/f， i,n）表示。
（三）平利率和有效利率的计算
平利率（flat interest rate）是指在 复利计算中以一年为计息期时的利率， 银行的存款和一般性贷款采用平利率。 有效利率（effective interest rate） 是指在复利计算中计息期不等于一年 （如按季、按月、按日）时折算的年利 率，它是一种复合利率。
（四）年金的计算
2.即期年金（annuity due）。又称预付年金或先付年 金，指在每期期初支付的年金。
（1）即期年金终值的计算。
f a1iin111
式中：1in1 11
i
为即期年金终值系数，它与后付年金系数相比，期数加 1，系数减1，可计为﹝(f/a,i,n+1)-1﹞。
（四）年金的计算
（二）利率的构成
1.纯粹利率。是指无通货膨胀、无风险情况下的 社会平均利润率。
2.通货膨胀附加率。市场利率（名义利率）是实 际利率与通货膨胀率之和。
3.变现力附加率。变现力是指非货币金融资产， 在市场上以较短的时间和较小的成本转化为现金 及等价物的能力。
递延年金的现值计算可采用下述方法：先按后付 年金计算现值，然后减去递延期的年金现值（也 按后付年金计算），可以得到递延年金的现值。
（四）年金的计算
4.永续年金。指无期限支付的年金形式，也就是 支付期无限长的年金。由于支付期无限长，永续 年金没有终值。永续年金的现值计算可以通过后 付年金现值计算公式推导出来：
设一笔贷款的违约概率为d，能按约收回贷款本息的概
率为1-d，无风险利率为r,则该风险贷款的价格r*应满 足以下公式：
（1+r*）(1-d)=1+r
则贷款的价格为：
r*=﹝(1+r)÷(1-d)﹞-1
上式反映了贷款风险与贷款价格的正相相关关系。
（三）贷款价格的确定
2.贷款定价方法：
（１）成本相加定价法(Cost Plus Loan Pricing)。这 种方法认为，贷款价格是贷款机构各项成本之和。
11in
pa i
当n趋向无穷大是，(1+i)-n=0,则永续年金现值计 算公式为：p=a÷i。
三、利率的影响因素
（一）影响利率的因素 1.中央银行货币政策。 2.宏观经济环境。 3.价格水平。 4.证券市场。 5.国际经济形势。
三、利率的影响因素
（二）利率的构成
利率是资金市场上资金的价格，利率水平的确定 与其它商的价格确定原理相类似，它取决于资金 市场的供给与需求。在确定市场利率时，要综合 考虑影响资金供给与需求的诸因素。一般说来， 在资金市场上利率可用下式表示：
（四）年金的计算
(3)后付年金资金回收公式。这也是房地产抵押贷款还 款的基本公式，是已知贷款额（现值），在一定利率下 求月均还款额（每期支付额a）。由上述后付年金现值 计算公式可得：
a pi11inin1
上式即为抵押贷款月均还款额的基本计算公式。公式中 的系数是后付年金现值系数的倒数，它把现值折算为年 金，也称投资回收系数，计为（a/ p,i,n）。
(二)复利的计算
2.复利现值的计算。复利现值是未来某一时点的 资金案复利折算到现在的价值，或者说未来某一 时点的终值相当于现在的本金数额。把未来金额 折算成现值的过程叫折现货贴现（discount）， 贴现中使用的利率成为折现率或贴现率。
复利现值与复利终值是对等的概念，计算公式可 从复利终值公式中推导出来。即复利现值计算公 式为：
（三）贷款价格的确定
（ ３ ） 低 于 基 准 利 率 定 价 ( Below-Prime pricing)。这是２０世纪８０年代以来对以基准 利率和LIBOR为基础的定价体系的修正。这种定 价方法的基本公式是：
（三）平利率和有效利率的计算
平利率用简单的百分比表示资金的年利 率。有效利率可根据平利率和计息期计 算出来。计算公式为： i=(1+r/N)N -1
式中：i——有效利率； r——平利率； N——每年复利次数
（四）年金的计算
年金（annuity）是指定期、等额连续的系列支 付。
按照支付的时间和次数不同，年仅可以划分为后 付年金、即期年金、递延年金、和永续年金等。
（1）后付年金终值的计算：
设按复利பைடு நூலகம்算的后付年金终值为f,利率为i，期 数为n，后付年金终值计算公式为：
其中，1 in 1
i
1in 1
f a i
（四）年金的计算
（2）后付年金现值的计算。根据终值有 关系数的假定，后付年金的现值计算公
式是：
pa11in
i
后付年金现值系数计为（p/a,i.n）。
贷款利率＝筹资成本＋管理和运行费用＋违约风险 补偿＋预期利润水平
（２）价格领导模式(Price Leadership)。这种定价 方法原理认为，贷款利率由基准利率与违约风险附加率、 到期风险附加率组成，计算公式为：
贷款利率＝基准利率＋违约风险附加率＋到期风险 附加率
其中，基准利率是银行为最优客户提供的利率水平， 它包括经营管理成本和预期利润。违约风险溢价是对非 最优客户要求的风险溢价。到期风险附加率是对长期贷 款要求的风险溢价。
4.违约风险附加率。违约风险也称信贷风险， 是指借款人未能如期偿付本金和利息的风险。
5.到期风险附加率。是指因到期时间长短不同而 形成利率差别。
三、利率的影响因素
（三）贷款价格的确定
1.基本原理。金融机构通常是根据贷款的风险程度确 定贷款价格，从而保证银行在既定的风险情况下实现 合理的收益率和利润目标。贷款价格确定的基本原理 是，风险性贷款的价格期望收益率必须大于无风险投 资的收益率，并符合利润最大化原则。
（2）即期年金现值的计算。
pa11iin1
式中系数为即期年金现值系数，它与后付年金现 值系数相比，系数加1，期数减1。可计为 ﹝(p/a,i,n-1)+1﹞。
（四）年金的计算
3.递延年金。是指年金第一次支付发生在第二期 或第二期以后的年金。递延年金终值的计算与后 付年金的计算完全相同，只不过期数要减去递延 的期数。例如：付款期为60个月，从第5个月开 始付款，则公式中期数n=60-5=55。
P=f÷(1+i)n
其中，1/(1+i)n 为复利现值系数，用符号（p/f， i,n）表示。
（三）平利率和有效利率的计算
平利率（flat interest rate）是指在 复利计算中以一年为计息期时的利率， 银行的存款和一般性贷款采用平利率。 有效利率（effective interest rate） 是指在复利计算中计息期不等于一年 （如按季、按月、按日）时折算的年利 率，它是一种复合利率。
（四）年金的计算
2.即期年金（annuity due）。又称预付年金或先付年 金，指在每期期初支付的年金。
（1）即期年金终值的计算。
f a1iin111
式中：1in1 11
i
为即期年金终值系数，它与后付年金系数相比，期数加 1，系数减1，可计为﹝(f/a,i,n+1)-1﹞。
（四）年金的计算