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教学目标
知识与技能
• 1.掌握空间直角坐标系的有关概念，会根 据坐标找相应的点，会写一些简单几何体 的有关坐标.
• 2.通过空间直角坐标系的建立，使学生初 步意识到：将空间问题转化为平面问题是 解决空间问题的基本思想方法.
• 3.通过本节的学习，培养学生类比、迁移、 化归的能力.
教学目标
过程与方法
解：先确定Q的坐标（3，-2，0）， 再判断点P的z坐标为正数，且为4，
z
所以可以确定P的坐标，如图.
P(3,-2,4)
-2
y
O
Q(3,-32,0)
x
方法应用与提高
练习：在长方体OABC-D′A′B′C′中，已 知|OA|=3,|OC|=2，|OD′|=1，建立如 图所示的空间直角坐标系，试写出长方体 各顶点的坐标.
条件的轨迹或曲线C（如直线，圆）与一个二元
方程 f（x，y）=0对应，从而把几何问题化成代
数问题，用代数方法加以研究.
O
x
坐标法——通过建立直角坐标系来研究 几何图形的方法.
思考与交流
思考交流1
你能描述你此时所在的 座位的准确位置吗？
思考交流2
你能给在场的每一位客人介绍 你所在班级的准确位置吗？
课题
z
R M
O
P
Q
y
x
空间直角坐标系中点的坐标
反过来，对于一个有序实数组（x，y，z），它也唯一的对应 着空间直角坐标系中的点.在x 轴、y 轴和z 轴上依次取坐标为x， y和z的点P、Q, R，分别过P、Q 、 R各作一个平面，分别垂直 于x 轴、y 轴和z 轴，这三个平面的唯一交点就是有序实数组（x， y，z）确定的点M．
空间直角坐标系中点的坐标
思考与探究 如何确定房间内电灯泡的准确位置？
B
A
M
5米 Q
P
4米
3米 N
空间直角坐标系中点的坐标
垂线法
如图，M与z正半轴在xOy平
z 面的同侧，那么点M的z坐标
是线段MN的长度.
M(x,y,0)
N
O
P
xM
M（x，y，z）
Q
y
N（x，y，0）
如果M与z正半轴在xOy平面的异侧，那么 点M的z坐标是线段MN的长度的相反数.
z
R M
O
Q
y
P
N
x
空间直角坐标系中点的坐标
抽象与概括:
在空间直角坐标系中，对于空间任意一
点P，都可以用一个三元有序数组（x，y ，z)
来表示；反之，任何一个三元有序数组都可以 确定空间中的一个点.这样，在空间直角坐标系 中，点与三元有序数组之间建立了一一对应的 关系.
课例讲解
课例1.在空间直角坐标中作出点P（3，-2，4）
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学情分析
• 由于高一学生前面已学过平面直角坐标系 的建立，研究直线与圆的有关问题，思维 仍然停留在二维平面上.因此，如何引导、 启发学生思维的转变，成为本课时的一个 重点和难点，从而类比.类比和化归成了本 节课的一类主要思想方法，也使坐标法在 这里得到了更深一步的运用.
返回
教学设计思想
• 借助多媒体教学,通过设置具体情境，感受 建立空间直角坐标系的必要性，倡导积极 主动、勇于探索的学习精神和合作探究式 的学习方式，以问题为导向设计教学情境， 以“空间直角坐标系的建立和点的坐标的 确定”为探究内容，以类比思想为基本教 学方法，精心设计问题，营造氛围，让学 生在整个学习过程中张扬个性，掌握基础 知识，形成能力.
• 通过创设情境,设置问题,引导学生从习惯 的二维到三维空间的过渡,让学生参与到课 堂中，并感受情境，激发学生的学习兴趣.
• 借助多媒体教学,充分利用计算机多功能的 优越性,演示教学情境,让学生从抽象的思 维空间得到具体形象的演绎.
• 培养学生类比、迁移、化归的能力.
教学目标
情感、态度与价值观
“空间直角坐标系”是继直线与圆后的内容， 是解析几何基本思想——坐标法的进一步 延伸，以简单的教学史作为开始，通过具 体情境，激发学生的兴趣，让学生参与到 课堂中，并感受情境，体验数学美，增强 学生战胜困难的意志，养成学生扎实严谨 的科学作风.
返回
数学史
笛卡儿
（1596—1650）
法国著名哲学家，数学家， 解析几何的奠基人之一.
——恩格思评价：数学中的转 折点是笛卡儿的变数，有了变数， 运动进入了数学，有了变数，辨 证法进入了数学.
解析几何的基本思想与方法
通过建立平面直角坐标系，将平面内的点M与有 M(x,y) y
序实数对（x，y）一一对应，将平面内满足某中
思考与探究
在空间直角坐标系Oxyz中，三个坐标平面 的位置关系如何？它们将空间分成几个部分？
Ⅲ
yoz面
Ⅳ
xoy面
z zox 面
Ⅱ
o
y
Ⅶ
x
Ⅷ
Ⅵ Ⅴ
空间直角坐标系中点的坐标
如何确定空间直角坐
想
标系中点的坐标?
一
想
？
y
M(x,y)
思考与探究
|x|
|y|
在平面直角坐标系中，
点M的横坐标、纵坐
O
x
标的含义如何？
江西大余中学 廖达凡 2009年05月20日
空间直角坐标系的建立
如何建Байду номын сангаас空间直角坐 标系?
想 一 想
D`
右手螺旋法则：伸出右手，
让四指与大拇指垂直，并使四指先指向x
轴正方向，然后让四指沿握拳方向旋转
z
90度指向y轴正方向，此时大拇指的指向 即为z轴正向.
C`
A`
B`
D A
Cy xB
右手系
空间直角坐标系的建立
北师大版《普通高中课程标准实验教科书·数学》必修2
空间直角坐标系
• 教材分析 • 学情分析 • 教学设计思想 • 教学目标 • 教学过程 • 教学评价与反思
教材分析
• 空间直角坐标系安排在北师大版教材必修2 第二章的第三节，本课时是第一课时空间 直角坐标系的建立和空间直角坐标系中点 的坐标构成，是学生学习完平面直角坐标 系中直线与圆的有关关问题后，继续体会 新的教学方法——坐标法的应用，体会解 析几何的基本思想，又是学生思维从二维 到三维空间的过渡，与前面立体几何初步 内容前后呼应，更是后面在立体几何问题 中运用空间问题解题的基础.
z
D′
C′
A′
B′
O
Cy
x
A
B
课例讲解
课例2.如图，点P`在x轴正半轴上， |OP`|=2， PP `在xoz平面上，且垂直于x轴， |PP`|=1，求点 P和P`的坐标.
空间直角坐标系中点的坐标 z
思考与探究
R
B
A
M
Q
xO
P
x
z
M O
y xz
M y
Qy
P N
R
z
M
O
y
x
空间直角坐标系中点的坐标
垂面法
设点M是空间的一个点，过点M分别作垂直于x 轴、y 轴 和z 轴的平面，依次交x 轴、y 轴和z 轴于点P、Q和R．
设点P、Q和R在x 轴、y 轴和z 轴上的坐标分别是x，y和z， 那么点M就对应唯一确定的有序实数组（x，y，z）．
教学目标
知识与技能
• 1.掌握空间直角坐标系的有关概念，会根 据坐标找相应的点，会写一些简单几何体 的有关坐标.
• 2.通过空间直角坐标系的建立，使学生初 步意识到：将空间问题转化为平面问题是 解决空间问题的基本思想方法.
• 3.通过本节的学习，培养学生类比、迁移、 化归的能力.
教学目标
过程与方法
解：先确定Q的坐标（3，-2，0）， 再判断点P的z坐标为正数，且为4，
z
所以可以确定P的坐标，如图.
P(3,-2,4)
-2
y
O
Q(3,-32,0)
x
方法应用与提高
练习：在长方体OABC-D′A′B′C′中，已 知|OA|=3,|OC|=2，|OD′|=1，建立如 图所示的空间直角坐标系，试写出长方体 各顶点的坐标.
条件的轨迹或曲线C（如直线，圆）与一个二元
方程 f（x，y）=0对应，从而把几何问题化成代
数问题，用代数方法加以研究.
O
x
坐标法——通过建立直角坐标系来研究 几何图形的方法.
思考与交流
思考交流1
你能描述你此时所在的 座位的准确位置吗？
思考交流2
你能给在场的每一位客人介绍 你所在班级的准确位置吗？
课题
z
R M
O
P
Q
y
x
空间直角坐标系中点的坐标
反过来，对于一个有序实数组（x，y，z），它也唯一的对应 着空间直角坐标系中的点.在x 轴、y 轴和z 轴上依次取坐标为x， y和z的点P、Q, R，分别过P、Q 、 R各作一个平面，分别垂直 于x 轴、y 轴和z 轴，这三个平面的唯一交点就是有序实数组（x， y，z）确定的点M．
空间直角坐标系中点的坐标
思考与探究 如何确定房间内电灯泡的准确位置？
B
A
M
5米 Q
P
4米
3米 N
空间直角坐标系中点的坐标
垂线法
如图，M与z正半轴在xOy平
z 面的同侧，那么点M的z坐标
是线段MN的长度.
M(x,y,0)
N
O
P
xM
M（x，y，z）
Q
y
N（x，y，0）
如果M与z正半轴在xOy平面的异侧，那么 点M的z坐标是线段MN的长度的相反数.
z
R M
O
Q
y
P
N
x
空间直角坐标系中点的坐标
抽象与概括:
在空间直角坐标系中，对于空间任意一
点P，都可以用一个三元有序数组（x，y ，z)
来表示；反之，任何一个三元有序数组都可以 确定空间中的一个点.这样，在空间直角坐标系 中，点与三元有序数组之间建立了一一对应的 关系.
课例讲解
课例1.在空间直角坐标中作出点P（3，-2，4）
返回
学情分析
• 由于高一学生前面已学过平面直角坐标系 的建立，研究直线与圆的有关问题，思维 仍然停留在二维平面上.因此，如何引导、 启发学生思维的转变，成为本课时的一个 重点和难点，从而类比.类比和化归成了本 节课的一类主要思想方法，也使坐标法在 这里得到了更深一步的运用.
返回
教学设计思想
• 借助多媒体教学,通过设置具体情境，感受 建立空间直角坐标系的必要性，倡导积极 主动、勇于探索的学习精神和合作探究式 的学习方式，以问题为导向设计教学情境， 以“空间直角坐标系的建立和点的坐标的 确定”为探究内容，以类比思想为基本教 学方法，精心设计问题，营造氛围，让学 生在整个学习过程中张扬个性，掌握基础 知识，形成能力.
• 通过创设情境,设置问题,引导学生从习惯 的二维到三维空间的过渡,让学生参与到课 堂中，并感受情境，激发学生的学习兴趣.
• 借助多媒体教学,充分利用计算机多功能的 优越性,演示教学情境,让学生从抽象的思 维空间得到具体形象的演绎.
• 培养学生类比、迁移、化归的能力.
教学目标
情感、态度与价值观
“空间直角坐标系”是继直线与圆后的内容， 是解析几何基本思想——坐标法的进一步 延伸，以简单的教学史作为开始，通过具 体情境，激发学生的兴趣，让学生参与到 课堂中，并感受情境，体验数学美，增强 学生战胜困难的意志，养成学生扎实严谨 的科学作风.
返回
数学史
笛卡儿
（1596—1650）
法国著名哲学家，数学家， 解析几何的奠基人之一.
——恩格思评价：数学中的转 折点是笛卡儿的变数，有了变数， 运动进入了数学，有了变数，辨 证法进入了数学.
解析几何的基本思想与方法
通过建立平面直角坐标系，将平面内的点M与有 M(x,y) y
序实数对（x，y）一一对应，将平面内满足某中
思考与探究
在空间直角坐标系Oxyz中，三个坐标平面 的位置关系如何？它们将空间分成几个部分？
Ⅲ
yoz面
Ⅳ
xoy面
z zox 面
Ⅱ
o
y
Ⅶ
x
Ⅷ
Ⅵ Ⅴ
空间直角坐标系中点的坐标
如何确定空间直角坐
想
标系中点的坐标?
一
想
？
y
M(x,y)
思考与探究
|x|
|y|
在平面直角坐标系中，
点M的横坐标、纵坐
O
x
标的含义如何？
江西大余中学 廖达凡 2009年05月20日
空间直角坐标系的建立
如何建Байду номын сангаас空间直角坐 标系?
想 一 想
D`
右手螺旋法则：伸出右手，
让四指与大拇指垂直，并使四指先指向x
轴正方向，然后让四指沿握拳方向旋转
z
90度指向y轴正方向，此时大拇指的指向 即为z轴正向.
C`
A`
B`
D A
Cy xB
右手系
空间直角坐标系的建立
北师大版《普通高中课程标准实验教科书·数学》必修2
空间直角坐标系
• 教材分析 • 学情分析 • 教学设计思想 • 教学目标 • 教学过程 • 教学评价与反思
教材分析
• 空间直角坐标系安排在北师大版教材必修2 第二章的第三节，本课时是第一课时空间 直角坐标系的建立和空间直角坐标系中点 的坐标构成，是学生学习完平面直角坐标 系中直线与圆的有关关问题后，继续体会 新的教学方法——坐标法的应用，体会解 析几何的基本思想，又是学生思维从二维 到三维空间的过渡，与前面立体几何初步 内容前后呼应，更是后面在立体几何问题 中运用空间问题解题的基础.
z
D′
C′
A′
B′
O
Cy
x
A
B
课例讲解
课例2.如图，点P`在x轴正半轴上， |OP`|=2， PP `在xoz平面上，且垂直于x轴， |PP`|=1，求点 P和P`的坐标.
空间直角坐标系中点的坐标 z
思考与探究
R
B
A
M
Q
xO
P
x
z
M O
y xz
M y
Qy
P N
R
z
M
O
y
x
空间直角坐标系中点的坐标
垂面法
设点M是空间的一个点，过点M分别作垂直于x 轴、y 轴 和z 轴的平面，依次交x 轴、y 轴和z 轴于点P、Q和R．
设点P、Q和R在x 轴、y 轴和z 轴上的坐标分别是x，y和z， 那么点M就对应唯一确定的有序实数组（x，y，z）．