第五节 液体的表面现象
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(3)凹液面 : P0 PS P内
PS为附加压强 , 方向指向曲率中心 .
球形液面的附加压强
作用在边界上一段微元dl上的表面张力为:
df dl(df与边界处液面相切 )
将其分解成如图所示的两个分力:
df1 dl sin
df2 dl cos
表面张力的合力为:
f1
l df1
dl
l
sin
应用:减小a以使f减小,例洒农药,油漆表面抛光.
应用:水的抗拉强度:水柱在断裂前,单位面积上所能 承受的最大张力.
要使水柱断开,外力克服表面张力作功为:
A 2S, S为水柱的截面面积.
因两水分子之间的作用 距离为 : d 1010 m
故水柱断开克服粘滞力：F A
d
抗拉强度:
PC
F S
A dS
4 r3N
3
4 R3
3
N
R3 r3
释放出的能量等于水滴表面积的减少量与表面张力系数的乘积,即
E (4r2 N 4R2 ) 4 ( R 1)R2
r
3.a与哪些因素有关 (1)与液体的性质有关 (2)与温度有关,T升高则a减小; (3)与相邻物质的化学性质有关 (4)与杂质有关: 表面活性物质:能使a减小的的物质,例醇,酸,醛等有机物, 洗衣粉,肥皂等.
P0 PA
gh
h 2 cos
说明:
gr
(1)h
,
h
1
(2)对于液体不润r 湿现象, h的计算公式相同,
只是cos 0, h 0, 液面下降.
毛细永动机的设想
3 应用:
(1) 有利于植物吸收水分; (2)有利于保存土壤中的水分;
(3)毛细管栓塞现象; 应用: (a)输液时,切忌将气体带入
表面能增量：E A S
E , 单位 : J / m2
S
应用:喷洒农药
例:试求当许多半径为r的小水滴溶合成一个半径为R的大水滴 时释放出的能量.假设水滴呈球状,水的表面张力系数a在此过程 中保持不变.
解:设小水滴的数目为N,溶合过程中释放出的能量为水滴表
面积减少的表面能.溶合前后水滴的总体积保持不变,则
(b)潜水员从深海中上升的注 意事项 (c) 温度升高时,植物部分枝条枯萎
液体的表面现象
一:液体的表面张力现象:
二:液体的表面张力 1.表面张力:
f l
2.表面张力系数a
（1）从力的角度看： f , 单位：N / m
(2)从作功的角度看
l
外力 : F f 2l
将BC边向右移动x, 外力作功
A Fx 2lx S
A ,单位 : J / m2
S
(3)从能量的角度看
(1) , 液体润湿固体
2 (2) 0, 液体完全润湿固体
(3) , 液体不润湿固体
2
(4) , 液体完全不润湿固体
3 毛细现象 （1） 毛细现象
（2） 毛细现象中液面上升(或下降)高度的计算
由液由由应P体附0图B的加 点知静压 与2:R力r强C学点可R原同知c理高go: sP可 h,AP知 B PP:00PPCB2R
2S
Sd
2
d
例 : T 200 C时, 7.28 10 2 N / m
PC
2
d
2 7.28 10 2
/ 10 10
1.56 109 Pa
4:表面张力的产生 (1)分子作用力 (2)从分子力的观点解释
(3)从能量的观点解释
5 :弯曲液面的附加压强 产生
(1)水平液面 P0 P内
(2)凸液面 : P内 P0 PS
2
R
对外液面(凸) : P2 P3
对内液面(凹) : P2
R
2
dR
P1
2
2R
R
P0
内, 外的压强差为: P1
(d )任意液面的PS
( 1
R
1
P 3
1 R2
4来自百度文库
R
)
应用:(1)有利于植物根毛吸收水分,(2)喷灌优于漫灌;(3)有利于土
壤颗粒的结合.
三、液体与固体接触处的表面现象
1 润湿与不润湿现象 2 接触角的定义(判断润湿与不润湿现象的依据) 接触角:以汽,液，固三者的交 点为顶点，一边为汽，液相交面 的切线，另一边为固，液的相交线 且通过液体的内部
2r
sin
2r
r
R
故表面张力对液体产生的附加压强为:
PS
f1
r 2
2 r2 / R r 2
2
R
附加压强的另外一种证明
讨论:
(a)PS , PS
(b)平液面 :
1
R R
(讨论
, PS
: 大小两个肥皂泡,
0, 故P内 P0
用玻璃管相联,
其变化情况)
凸液面,
P内
P0
2
R
凹液面, P内 P0
(C)球形液面
PS为附加压强 , 方向指向曲率中心 .
球形液面的附加压强
作用在边界上一段微元dl上的表面张力为:
df dl(df与边界处液面相切 )
将其分解成如图所示的两个分力:
df1 dl sin
df2 dl cos
表面张力的合力为:
f1
l df1
dl
l
sin
应用:减小a以使f减小,例洒农药,油漆表面抛光.
应用:水的抗拉强度:水柱在断裂前,单位面积上所能 承受的最大张力.
要使水柱断开,外力克服表面张力作功为:
A 2S, S为水柱的截面面积.
因两水分子之间的作用 距离为 : d 1010 m
故水柱断开克服粘滞力：F A
d
抗拉强度:
PC
F S
A dS
4 r3N
3
4 R3
3
N
R3 r3
释放出的能量等于水滴表面积的减少量与表面张力系数的乘积,即
E (4r2 N 4R2 ) 4 ( R 1)R2
r
3.a与哪些因素有关 (1)与液体的性质有关 (2)与温度有关,T升高则a减小; (3)与相邻物质的化学性质有关 (4)与杂质有关: 表面活性物质:能使a减小的的物质,例醇,酸,醛等有机物, 洗衣粉,肥皂等.
P0 PA
gh
h 2 cos
说明:
gr
(1)h
,
h
1
(2)对于液体不润r 湿现象, h的计算公式相同,
只是cos 0, h 0, 液面下降.
毛细永动机的设想
3 应用:
(1) 有利于植物吸收水分; (2)有利于保存土壤中的水分;
(3)毛细管栓塞现象; 应用: (a)输液时,切忌将气体带入
表面能增量：E A S
E , 单位 : J / m2
S
应用:喷洒农药
例:试求当许多半径为r的小水滴溶合成一个半径为R的大水滴 时释放出的能量.假设水滴呈球状,水的表面张力系数a在此过程 中保持不变.
解:设小水滴的数目为N,溶合过程中释放出的能量为水滴表
面积减少的表面能.溶合前后水滴的总体积保持不变,则
(b)潜水员从深海中上升的注 意事项 (c) 温度升高时,植物部分枝条枯萎
液体的表面现象
一:液体的表面张力现象:
二:液体的表面张力 1.表面张力:
f l
2.表面张力系数a
（1）从力的角度看： f , 单位：N / m
(2)从作功的角度看
l
外力 : F f 2l
将BC边向右移动x, 外力作功
A Fx 2lx S
A ,单位 : J / m2
S
(3)从能量的角度看
(1) , 液体润湿固体
2 (2) 0, 液体完全润湿固体
(3) , 液体不润湿固体
2
(4) , 液体完全不润湿固体
3 毛细现象 （1） 毛细现象
（2） 毛细现象中液面上升(或下降)高度的计算
由液由由应P体附0图B的加 点知静压 与2:R力r强C学点可R原同知c理高go: sP可 h,AP知 B PP:00PPCB2R
2S
Sd
2
d
例 : T 200 C时, 7.28 10 2 N / m
PC
2
d
2 7.28 10 2
/ 10 10
1.56 109 Pa
4:表面张力的产生 (1)分子作用力 (2)从分子力的观点解释
(3)从能量的观点解释
5 :弯曲液面的附加压强 产生
(1)水平液面 P0 P内
(2)凸液面 : P内 P0 PS
2
R
对外液面(凸) : P2 P3
对内液面(凹) : P2
R
2
dR
P1
2
2R
R
P0
内, 外的压强差为: P1
(d )任意液面的PS
( 1
R
1
P 3
1 R2
4来自百度文库
R
)
应用:(1)有利于植物根毛吸收水分,(2)喷灌优于漫灌;(3)有利于土
壤颗粒的结合.
三、液体与固体接触处的表面现象
1 润湿与不润湿现象 2 接触角的定义(判断润湿与不润湿现象的依据) 接触角:以汽,液，固三者的交 点为顶点，一边为汽，液相交面 的切线，另一边为固，液的相交线 且通过液体的内部
2r
sin
2r
r
R
故表面张力对液体产生的附加压强为:
PS
f1
r 2
2 r2 / R r 2
2
R
附加压强的另外一种证明
讨论:
(a)PS , PS
(b)平液面 :
1
R R
(讨论
, PS
: 大小两个肥皂泡,
0, 故P内 P0
用玻璃管相联,
其变化情况)
凸液面,
P内
P0
2
R
凹液面, P内 P0
(C)球形液面