C82-双肢缀板式格构柱绕虚轴的换算长细比
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3）双肢缀板式格构柱绕虚轴的换算长细比
2 2EA
ox
x
关键是求得单位剪力作
用下的剪切角γ ！
缀板与肢件可视为刚接，因而分肢和缀板组成一多层刚架，
缀板为刚架的横梁；假设弯曲变形的反弯点在各节间构件的中点
。
l1 l1
I1 Ib
l1/2
a
1
x
1x
a
a
1
x
1x
1/2
1/2
1/2
1/2
a
l1/2
l0
1
a
1
x
1
x
2
2
d
常见格构式截面的换算长细比汇总
项次
构件截面尺寸
(a)
I
I
1
y
x
2
x y
3
(b)
y
x
x
4
y
y (c)
5
xθ
x
θ
y
缀材类别
计算公式
缀板 缀条 缀板 缀条
缀条
2 2
ox
x
1
ox
ox
oy
2 27 A
x
A
1x
2 2
x
1
2 2
y
1
ox
oy
2 40 A
x
A
1x
2 40 A
y
A
1y
ox
2 x
42 A
A 1 1.5 cos 2
1
2 42 A
oy
y A cos 2
1
符号意义
λx、 λx-整个构件 对x和y轴的长细比 λ1-单肢对最小刚度 轴1-1的长细比，其 计算长度取：焊接时 ，为相邻两缀板间的 净距离，螺栓连接时 ，为相邻两缀板边缘 螺栓的最近距离 A1x、 A1y-构件横截 面中垂直与x和y轴的 各斜缀条毛截面积之 和 A1-构件横截面中各 斜缀条毛截面积之和 θ-构件截面内缀条 所在平面与x轴的夹 角
l 1
l 1
al 1
al 2 1
1 2 1 2 12 EI
24 EI
b
b
单位剪力作用下分肢弯曲变形引起的水平位移Δ2为 :
1 l 3
2
2
1
l3 1
2 3EI 48EI
1
1
2
1/2
l1/2
因此，剪切角 1 2
0.5l1
将γ代入换算长细比公式
2 2 EA
6 倍的一个分肢线刚度，即
k k6 b1
据此简化后，规范规定双肢缀板柱的换算长细
比采用下式计算：
2 2
ox
x
1
式中:
λx —整个构件对虚轴的长细比； λ1— 分肢对最小刚度轴 1-1 的长细比，
λ1 =l01/i1； l01—分肢计算长度
，焊接时，取相邻缀
板间净距；螺栓连接时，取相邻两 缀板边缘螺栓的距离。
若只考虑分肢和缀板在剪力作用下的弯曲变形，取隔离体如下：
12
1/2
1/2
1/2 T
1 l T a
21
2
l1/2 l1/2
γ
T
l 1
a
l1/2
T l1 a
γ
1/2
θ1
1/2
l1/2
1/2
a/2
θ1
a
al 1
1 12EI
l 1
a
3EI b
a 22
1
b
单位剪力作用下缀板的弯曲变形引起的分肢水平位移Δ1为 :
ox
x
则有： ox
2 x
2 Al2 1 24I 1
12
k
k
1 b
12
1/2
1/2
l1/2
γ
T
l 1
a
l1/2
γ
1/2
θ1
1/2 a
式中：kb=EIb/a —两侧缀板线刚度之和； k1=EI1/l1—单个分肢对其弱轴的线刚度
为保证缀板有足够的刚度， 规范要求：同一截 面处两侧缀板线刚度之和应大于
2 2EA
ox
x
关键是求得单位剪力作
用下的剪切角γ ！
缀板与肢件可视为刚接，因而分肢和缀板组成一多层刚架，
缀板为刚架的横梁；假设弯曲变形的反弯点在各节间构件的中点
。
l1 l1
I1 Ib
l1/2
a
1
x
1x
a
a
1
x
1x
1/2
1/2
1/2
1/2
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l1/2
l0
1
a
1
x
1
x
2
2
d
常见格构式截面的换算长细比汇总
项次
构件截面尺寸
(a)
I
I
1
y
x
2
x y
3
(b)
y
x
x
4
y
y (c)
5
xθ
x
θ
y
缀材类别
计算公式
缀板 缀条 缀板 缀条
缀条
2 2
ox
x
1
ox
ox
oy
2 27 A
x
A
1x
2 2
x
1
2 2
y
1
ox
oy
2 40 A
x
A
1x
2 40 A
y
A
1y
ox
2 x
42 A
A 1 1.5 cos 2
1
2 42 A
oy
y A cos 2
1
符号意义
λx、 λx-整个构件 对x和y轴的长细比 λ1-单肢对最小刚度 轴1-1的长细比，其 计算长度取：焊接时 ，为相邻两缀板间的 净距离，螺栓连接时 ，为相邻两缀板边缘 螺栓的最近距离 A1x、 A1y-构件横截 面中垂直与x和y轴的 各斜缀条毛截面积之 和 A1-构件横截面中各 斜缀条毛截面积之和 θ-构件截面内缀条 所在平面与x轴的夹 角
l 1
l 1
al 1
al 2 1
1 2 1 2 12 EI
24 EI
b
b
单位剪力作用下分肢弯曲变形引起的水平位移Δ2为 :
1 l 3
2
2
1
l3 1
2 3EI 48EI
1
1
2
1/2
l1/2
因此，剪切角 1 2
0.5l1
将γ代入换算长细比公式
2 2 EA
6 倍的一个分肢线刚度，即
k k6 b1
据此简化后，规范规定双肢缀板柱的换算长细
比采用下式计算：
2 2
ox
x
1
式中:
λx —整个构件对虚轴的长细比； λ1— 分肢对最小刚度轴 1-1 的长细比，
λ1 =l01/i1； l01—分肢计算长度
，焊接时，取相邻缀
板间净距；螺栓连接时，取相邻两 缀板边缘螺栓的距离。
若只考虑分肢和缀板在剪力作用下的弯曲变形，取隔离体如下：
12
1/2
1/2
1/2 T
1 l T a
21
2
l1/2 l1/2
γ
T
l 1
a
l1/2
T l1 a
γ
1/2
θ1
1/2
l1/2
1/2
a/2
θ1
a
al 1
1 12EI
l 1
a
3EI b
a 22
1
b
单位剪力作用下缀板的弯曲变形引起的分肢水平位移Δ1为 :
ox
x
则有： ox
2 x
2 Al2 1 24I 1
12
k
k
1 b
12
1/2
1/2
l1/2
γ
T
l 1
a
l1/2
γ
1/2
θ1
1/2 a
式中：kb=EIb/a —两侧缀板线刚度之和； k1=EI1/l1—单个分肢对其弱轴的线刚度
为保证缀板有足够的刚度， 规范要求：同一截 面处两侧缀板线刚度之和应大于