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规范化理论习题

1.解释下列名词：

函数依赖、部分函数依赖、完全函数依赖、传递函数依赖、候选关键字、主关键字、全关键字、INF、2NF、3NF、BCNF、多值依赖、4NF、连接依赖、5NF、最小函数依赖集、

无损分解

函数依赖：FD（function dependency）,设有关系模式R（U），X，Y是U的子集，r是R 的任一具体关系，如果对r的任意两个元组tl，t2,由tl[X]=t2[X]导致tl[Y]=t2[Y],则称X函数决定Y，或Y阑数依赖于X，记为X—Y。X^Y为模式R的一个阑数依赖。

部分函数依赖：即局部依赖，对于一个函数依赖W->A,如果存在X W（X包含于W）有X->A成立，那么称W->A是局部依赖，否则称W->A为完全依赖。

完全函数依赖：见上。

传递函数依赖：在关系模式屮，如果Y->X，X->A,且X Y （X不决定Y），A X （A不属于X），那么称Y^A是传递依赖。

候选关键字：设K为关系模式R （U, F）中的属性或属性集合。若K-^U，则K称为

R的一个候选码（Candidate Key），也称作为候选关键字或码。

主关键字：若关系模式R有多个候选码，则选定其巾一个作力主关键字（Primary Key），有时也称作为主码。

全关键字：若关系模式R整个属性组都是码，称为全关键字（All Key）或全码。

1NF:第一范式。如果关系模式R的所有属性的值域中每一个值都是不可再分解的值，则称R是属于第一范式模式。如果某个数据库模式都是第一范式的，则称该数据库存模式属于第一范式的数据库模式。第一范式的模式要求属性值不可再分裂成更小部分，即属性项不能是属性组合和组属性组成。

2NF：第二范式。如果关系模式R为第一范式，并且R屮每一个非主属性完全函数依赖于R的某个候选键，则称是第二范式模式；如果某个数据库模式屮每个关系模式都是第二范式的，则称该数据库模式属于第二范式的数据库模式。（注：如果A是关系模式R的候选键的一个属性，则称A是R的主属性，否则称A是R的非主属性。）。

3NF：第三范式。如果关系模式R是第二范式，且每个非主属性都不传递依赖于R的候选键，则称R是第三范式的模式。如果某个数据库模式屮的每个关系模式都是第三范式, 则称为3NF的数据库模式。

BCNF： BC范式。如果关系模式R是第一范式，且每个属性都不传递依赖于R的候选键，那么称R是BCNF的模式。

多值依赖：没R（U）是属性集U上的一个关系模式，X，Y, Z是U的子集，并且Z=U-X-Y, 用x,y,z分别代表属性集X，Y，Z的值，只要r是R的关系，r屮存在元组（x，yl，zl）和（x，y2，z2）时，就也存在元纟Il（x，yl，z2）和（x，y2，zl），那么称多值依赖（MultiValued Dependency MVD） X->->Y在关系模式R中成立。

4NF：第卩4范式。设R是一个关系模式，D是R上的多值依赖集合。如果D屮成立非平凡多值依赖X——Y时，X必是R的超键，那么称R是第四范式的模式。

连接依赖：关系模式R（U）屮，U是全体属性集，X, Y，…，Z是U的子集，当且仅当R 是由其在X, Y,…，Z上投影的自然连接组成时，称R满足对X, Y，…，Z的连接依赖。记为JD （X，Y，…，Z）。

5NF：关于模式R中，当且仅当R中每个连接依赖均为R的候选码所蕴涵时，称R属

于5NFo

最小函数依赖集：如果函数集合F满足以下三个条件：（1）F中每个函数依赖的右部都是单属性；（2）F巾的任一函数依赖X->A,其F-｛X->A｝与F是不等价的；（3）F巾的任一函数依赖X^A, Z为X的子集，（F-｛X^A｝） U｛Z->A｝与F不等价。则称F力最小函数依赖集合，记为Fmino

无损分解：设R是一个关系模式，F是R上的一个依赖集，R分解为关系模式的集合P = （R1（U1）,R2（U2）,…，Rn（Un）｝。如果对于R中满足F的每一个关系r，都有r=riRl（r）><3riR2（r）…><]nRn（r）

则称分解相对于F是无损连接分解（lossingless join decomposition）,简称力无损分解，否则就称为有损分解（lossy decomposition）。

2.现要建立关于系、学生、班级、学会等信息的一个关系数据库。语义为：一个系有若干专业，每个专业每年只招一个班，每个班有若干学生，一个系的学生住在同一个宿舍区，每个学生可参加若干学会，每个学会有若干学生。

描述学生的属性有：学号、姓名、出生日期、系名、班号、宿舍区；

描述班级的属性有：班号、专业名、系名、人数、入校年份；

描述系的属性有：系名、系号、系办公室地点、人数；

描述学会的属性有：学会名、成立年份、地点、人数、学生参加某会有一个入会年份。

（1）请写出关系模式。

⑵写出每个关系模式的最小函数依赖集，指出是否存在传递依赖，在函数依赖左部是多属性的情况下，讨论函数依赖是完全依赖，还是部分依赖。

（3）指出各个关系模式的候选关键字、外部关键字，有没有全关键字。

解：各关系模式如下：

学生（学号，姓名，出生年月，系名，班级号，宿舍区）

班级（班级号，专业名，系名，人数，入校年份）

系（系名，系号，系办公地点，人数）

社团（社团名，成立年份，地点，人数）

加入社团（社团名，学号，学生参加社团的年份）

学生（学号，姓名，出生年月，系名，班级号，宿舍区）

•“学生”关系的最小函数依赖集为：

Fmin=｛学号—姓名，学号—班级号，学号一>出生年月，学号一>系名，系名一>宿舍区｝•以上关系模式中存在传递函数依赖，如:学号—系名，系名—宿舍区

•候选键是学号，外部键是班级号，系名。

注意：在关系模式巾，如果Y->X，X->A,且X Y （X不决定Y），A不属于X，那么称Y—A是传递依赖。

班级（班级号，专业名，系名，人数，入校年份）

•“班级”关系的最小函数依赖集为：

Fmin=«系名,专业名班级号，班级号一>人数，班级号->入校年份，班级号—系名，班级号一> 专业名｝

（假没没有相同的系，不同系中专业名可以相同）

•以上关系模式屮不存在传递函数依赖。

•“（系名，专业名）—班级号”是完全函数依赖。

•候选键是（系名，专业名），班级号，外部键是系名。

系（系名，系号，系办公地点，人数）