全息技术

实验六 全息技术
1948年,伽柏(D •.Gabor)提出了一种新的照相技术，记录的不是物体的影像，而是物体上各点光的完全信息——振幅和相位，从而称之为全息技术。

由于初期采用的同轴方法和条件上的困难，在最早的十多年间全息技术的发展非常缓慢。

1960年激光问世以后，这一领域重新活跃起来。

1962年，利思（E.N.Leith ）等人利用激光做光源，并采用离轴方法，成功地进行了三维物体的记录和再现，为现代全息技术的发展开辟了新的途径。

1971年，伽柏因全息技术的发明荣获了诺贝尔物理奖。

现在，全息技术已成为一门很有前景的新学科，在许多方面已获得实际应用，全息技术的产品也越来越多地走向市场，而且这种新技术仍以极大的魅力吸引着众多的科技工作者致力研究，不断涌现出新的成果。

本实验的目的，在要让读者了解全息照相的基本原理和实验方法，通过摄制全息图引起读者对这一领域的兴趣和关注。

一、 实验原理
全息技术，是一种二步成像的照相技术。

如图1（a ）所示，将物体O 的光波波面记录
在光敏材料H 上，记录的结果称全息图，然
后如图1（b ）所示，按一定条件用光照射这
全息图，原先被记录的物体光波波面，就会在
全息图H 的右方再现出来。

这时，H 左面的
物体以及物体至全息图之间的光波面并不存
在，但是H 右方的“再现”波面，却和物体
1． 物体光波波面的记录
⑴物体光波与参考光波的干涉
如图1（a ），物体O 漫反射的光和参考光源R 的光是相干光，它们在xy 平面上的振幅分别为a 0(x,y), a r (x,y),相位分布为ø0(x,y).ør (x,y),也就是,复振幅分布为
A 0 = A 0(x,y) = a 0(x,y)exp[i ø0(x,y)].
A r = A r (x,y) = a r (x,y)exp[i ør (x,y)].
叠加后的合振幅分布为
A = A(x,y) = A 0(x,y) + A r (x,y),
合振动的强度分布为
I = I(x,y) = | A(x,y)|2 = AA * ,
式中的*表示共轭复数,所以
I (x,y)= A 0A 0*+A r A r *+ A 0*A r + A 0 A r *
. (1)
为了便于分析，这强度分布改写为
I (x,y)=a 02+a r 2+2a 0a r cos(ø0-ør ). (2)
由式(2)各项看出：a 02+a r 2是xy 平面上的平均光强。

是“直流”项；2a 0a r cos(ø0-ør )是随坐
标变化的波动项，是信息项，它包含了O 光和R 光的振幅信息和位相信息，它使光强度在xy 平面上按坐标周期性地变化，即形成干涉条纹。

当点物和点参考源位于无限远，即物光和参考光为平行光时，干涉条纹最简单，xy 平面上光强的空间频率（某一物理量在单位长度上的周期数叫做它的空间频率）是单一方向的单一值。

设二平面波对称入射，波长为λ，夹角为θ，则xy 平面上光强的空间频率N 为 N = [2sin(θ/2)]/λ. （3）
当物体有一定大小时，干涉条纹非常复杂，它是一系列强度不同、空间频率不大小和方向也不同的干涉条纹的叠加。

从而构成一个空间频率
谱,简称频谱。

如果用光敏材料把上述光强分布线性地记录下
来，这就记录了O 光和R 光的振幅和位相分布。

（2）记录材料
有多种记录介质，银盐乳胶干版仍是最常用的记
录材料。

负性干版的感光特性如图2所示。

图中横坐
标E 是曝光量，纵坐标T 是振幅透过率。

曲线可以这
样去测定：用一束强度恒定的光，按不同的时间，如1
秒、2秒、4秒、、、、、、对干版不同的位置曝光，各相
对曝光量E 就是1、2、4、、、、、、干版经显、定影等处
理后，再用一束强度稳定的光来测试透光情况，透过
的光强可用光电池检测，通常光电流和光强成正比，设与入射光强和透射光强对应的光电流为i 0和I ，则光强透过率为i/i 0。

如果干版只会改变透射光的强度而不会影响光的位相，由于光强和振幅的平方成正比，所以振幅透过率T=（i/i 0）1/2。

对原先曝光过的各个位置逐一测试后，就可以描出曲线。

从曲线可以看出，在E 不大的那一小段，可用方程
T = T 0+kE (4)
近似表示。

式中T 0、k 是常数，k <0是负片。

可见，振幅透过率和曝光量，在一定范围内存在线性关系。

（3）记录全息图
将上述干版H 放在xy 平面处,让它感光适当,即工作在线性区,经显影定影处理后,xy 平面上的光强分布I(x,y)就转换成了干涉了干版上的振幅透过率分布T(x,y).这样就完成了物体光波波面的记录,得到了物体的全息图.
将式(1)中的I 代替式(4)中的E,整理后可得全息图的振幅透过率分布为
T(x,y) = [T 0+k |A 0|2+k|A r |2]+kA 0A r *+kA 0*A r . (5)
但也可改写为
T(x,y) = [T 0+k a 02+ka r 2]+2ka 0a r cos(ø0-ør ). (6)
有着振幅透过率分布的全息图，一般情况下，就是一块刻纹方向不统一、刻纹密度各处不同、条纹极其复杂的衍射光栅。

最简单的，就是由两个平面波的干涉条纹得到的全息图，也就是大家熟悉的密度均匀的直线刻纹光栅，实际使用的“全息光栅”，它的刻纹密度可按式（3）进行设计、制作。

2、物体光波波面的再现。

全息照相的第二步是由全息图再现物体的像。

这里，像的再现可以不使用透镜等成像系统，全息图本身就有成像作用。

当用与原参考光相同的再现光
A r 照射全息图时，按式（5）
，透过全息图的在振幅分布为 A '（x,y ）=TA r =[T 0+ k |A 0|2+k|A r |2] A r + k|A r |2A 0+kA r 2A 0*=A 1'+A 2'+A 3' .
考虑到H 上的A r 比较均匀，各点的A 0差别较大，所以上式第一项A 1'=[T 0+ k |A 0|2+k|A r |2] A r
是衰减了的并略有失真的再现照明光A r 的波面，这是A r 透过全息图的零级衍射波。

第二项A 2'= k|A r |2A 0是透过全息图的1级衍射波，是一个衰减了的和原物体光波完全相同的波面，是物体光波的准确再现；虽然物体并不存在，这些光波却和物体仍在原位发出的完全一致。

这也就是图（1b ）所示的情况：H 右边的光波A 0和真实物体O 存在时的情况完全一致，而H
左边只有“虚有的物”O '；所以，O '是一个虚像，称为初始像。

通常说的再现，就是指获得
初始像。

第三项A 3'= kA r 2A 0*是透过全息图和-1级衍射波，它形成与初始像共轭、有所失真
的实像。

记录时如果物体和参考光源的连线垂直于干版，那么，上述O 级、1级、-1级三个像在同一轴线上。

这种全息图叫同轴全息图，它形成的三个像在观察时会互相干扰，这是同轴全息图的缺点。

现在，通常使物体和参考光源的连线不垂直于干版，这就是利思等人首创的离轴全息图，它形成的三个像能很方便地互相分离。

如果需要详细分析计算物像之间的几何关系，则请阅读有关参考文献。

3、介绍几种全息图
有许多种分类方法，这里介绍的，都是离轴全息图。

在图3至8中，都用以下符号：被摄物体O ，参考光R ，干版H ，镀膜式分束镜B ，棱镜式分束镜P ，反射镜M ，扩束镜C ，透镜L 、L 1等，针孔e ，狭缝S ，漫射器G 。

⑴傅立叶变换全息图
当物体和参考点源都距感光干版无限远时，记录的全息图叫傅立叶变换全息图，实际拍摄时，可使幻灯片、文字片等半透明物体O 位于变换透镜L 的前焦面上，而且用平行光照射；参考光R 为平行光
（可将点光源位于透镜前
焦面而获得平行光）；感光
干版位于L 的后焦面上，
图3是其中的一种拍摄光
路，干版上记录的是物光
的空间频谱。

由于后焦面
上物光频谱光强分布的强
弱差别悬殊，为了能线性
记录，干版可稍为离焦，
使光斑大小适当，这种全息图由于尺寸小（一个小光斑），可以高密度存储图书资料。

⑵菲涅耳全息图
当物体到干版的距离较近时拍摄的全息图叫菲涅耳全息图。

图3-2-4是其中的一种拍摄光路。

⑶像面全息图
当物体（实际是通过成像系统所成的像）位于干版上或其附近时所拍摄的全息图叫像面全息图。

图5是其中的一种拍摄光路。

这种全息图可用白光再现，但不能分割。

⑷白光再现反射全息图
它是利用后层乳胶干版记录，通过布拉格衍射效应来再现的，图6（a ）是记录时的情景，物体靠近干版，透过乳剂照到物体上的光，经物体漫反射后，在乳剂里跟入射光干涉形成驻波，在波腹处的薄层乳剂被感光，经显影定影处理后，形成一层层与记录介质表面平行的布拉格平面。

图6（b ）是再显的情景，白光以Ψ掠射，衍射光应满足反射定律，相邻平
面衍射的光还必须满足波长选择条件dsin Ψ=λ(这叫选择反射，d 为布拉格平面的间距)，于是在Ψ方位可观察到与波长λ相应的颜色的像。

⑸彩虹全息图
所谓彩虹全息图，是指当用白色照射再现时，随着观看角度的不同，再现像将呈现不同的颜色，有如彩虹。

拍摄方法有二步
法和一步法两种，图7是透射式一步法
彩虹全息图的拍摄光路。

稍做改变，也
可以摆成反射物体一步彩虹的记录光
路。

用白光再现。

时，沿水平方向移动
眼睛，可看到物体不同颜色的像。

⑹二次曝光全息图
二次曝光法是全息干涉量度术的
一种。

在摄下物体第一状态的全息图
后，干版等实验装置均保持不动，接着
又摄下物体在第二状态（比如受力产生
微小形变）的全息图，经显定影等处理后进行再现。

如果物体各点第二状态对
第一状态有不同的位移，看到的再现表面就
会有明暗相间的干涉条纹。

确定某点暗条纹
的级次m 后，按式（7）
2)12(cos cos 21λθθ+=+m
就可以计算出该点的位移量l 。

式中θ1是拍
摄时该点的照明光线跟该点位移方向的夹
角，θ2是再现时该点观测方向跟该点位移方
向的夹角。

如果是检查工件的损伤，比如汽
车轮胎内部有裂缝，重现时损伤工件的条纹，
跟无损工件的条纹就不同。

图8是其中的一
种实验光路，在第一次摄下物体O 的全息图
后，用快门遮断光路，再轻轻旋动加压螺旋对物体O 稍微加压，静待片刻后再第二次摄下物体O 的全息图，干版经显定影后，就成为而次曝光全息图。

[[[
二、实验装置
1．实验条件
（1）选用相干性好的激光器，通常使用小型的或一米管长的氦氖激光器。

基于光的干涉的全息照相，物光和参考光必须满足相干条件——频率相同、电矢量振动方向相同、位相差恒定。

由于物光和参考光从同一激光束中获得，满足了频率相同的要求。

为了保证振动方向相同，当物光和参考光二光束夹角大时，最好使振动方向跟二光束轴线确定的平面垂直（可用检偏镜检查）。

要做到这点，在物体衍射的光振动面没有多大改变时，只需转动激光管使布儒斯特窗朝上；在有大的转变时，可在物体照明光路上插入起偏镜去调整。

夹角较小时，振动面平行于二光束轴线平面也还能较好干涉。

小型激光器振动面是随机的，故二光束夹角不宜过大，为了保证位相差恒定，激光的空间，时间相干性都要好，也就是要单横模，最好单纵模。

对多纵模的1米管长激光器，最大光程差要小于1/4管长，最好零光程差附近。

小型激光器的空间、时间相干性虽好，但功率较小，曝光时间长，更要注意光路系统的机械稳定性。

（2）保证光路系统的机械稳定性。

设干涉条纹的间距为d，曝光期间，如果条纹移动d/2，就不可能记录条纹。

因此，光路各元件自身以及元件跟防震平台的联结，要能稳定在任一状态，而且平台要惯量大隔震好，以确保条纹移动小于d/2。

（3）选用分辨率适当的干版。

干版的分辨率应高于全息图的最大空间频率，空间频率和光束夹角有关，按式（3-2-3），对已定的干版，最大光束夹角要适当。

此外，使用最佳的物光和参考光强度比(一般在1:2~1:4)，使用尽可能少的光学元件并保持元件清洁,以减少杂散光和缩短曝光时间，对拍好全息图也是很重要的。

2.设备和用具
在暗房进行实验，主要装置有刚质防震光学平台、激光器、快门、照度计、分束镜、反束镜、反射镜、透镜、干版架、自动曝光控制器以及干版、显定影药品、器皿等。

三．实验内容
注意：切勿让激光束直接照射眼睛！并防止干版误曝光。

1．检查防震台的稳定性。

用平台上的光学元件组成迈克耳孙干涉仪，用扩束镜将二出射光束投射到墙壁上，观察干涉条纹随外来振动引起的抖动和衰减情况。

2．按选定的光路布置、调整好元件，并注意让二光束到干版的光程大致相等。

调节时，干版先用毛玻璃等代替。

3．测量光强比和总光强。

用照度计分别测出干版处物光和参考光的光强，并调整到预定的比值，然后测量总光强，确定曝光时间。

4．拍摄、冲洗。

关闭快门，将干版装到干版架上，药面朝向物体。

静待片刻后，打开自动曝光控制器，让干版按预定时间曝光。

控制器关闭后（二次曝光全息图，应使物体微小形变后再拍一次），取下干版进行显影、定影、水洗、吹干等处理。

使用、处理干版时要防止划伤、脱胶。

5．再现。

光路不变，将全息图和记录时一样装到干版架上。

遮住物光，让原参考光作再现光，观察再现像。

白光再现的，可在日光或白炽灯下观察。

6．测量。

若制作的全息图是简单光栅，可将图面正对激光束，使衍射光投射到正面方墙上，量出墙上各级衍射光斑到零级的距离及图到墙的距离，可计算出光栅常数及全息图的空间频率。

若是二次曝光全息图，可测量物体有关的位移。

四、思考与讨论
记录全息图时，布置光路应该注意哪些事情？。