05.新人教版七年级数学上册1.4有理数的乘除法(第1课时)

= −（3 ×4） = −12;
= +（3×4） = 12;
议一议
判断下列各式的积是正的还是负的？
2×3×4×（-5）
负
2×3×（-4）×（-5）
正
2×(-3)×(-4)×(-5)
负
(-2)×(-3)×(-4)×(-5) 正
7.8×(-8.1)×0×(-19.6) 零
思考：几个有理数相乘，因数都不为 0 时，积 的符号怎样确定？ 有一因数为 0 时，积是多少？
（3）(-10.8)（- 5 ）= 54 5 2; 27 5 27
3.计算（1）(125) 2 (8) 2000
（2） ( 2) ( 7) ( 6 ) 3 3
3 5 14 2
5
（3） 8 ( 2) (3.4) 0 0 73
4.气象观测统计资料表明，在一般情况下，高 度每上升1km,气温下降6℃.已知甲地现在地面 气温为21℃，求甲地上空9km处的气温大约是多 少？
探究4
（４）如果蜗牛一直以每分钟２ cm的速度向左爬
行，３分钟前它在什么位置？
2
-2
0
2
4
6l
结果：3钟分前在l上点Ｏ 右 边 6 cm处
表示：（-2）×（-3）＝＋６ . （4）
探究5
（5）原地不动或运动了零次，结果是什么？
Ｏ 答：结果都是仍在原处，即结果都是 0 ，
若用式子表达： 0×3=0；0×(－3)=0； 2×0=0；(－2)×0=0．
第一章 有理数
1.4有理数的乘除法 第1课时
学习目标
1.掌握有理数的乘法法则并能进行熟练地运 算.(重点） 2.掌握多个有理数相乘的积的符号法则.（难点）
导入新课
情境引入
甲水库的水位每天升高3厘米，乙水库的水位每天下降3厘 米，4天后甲、乙水库的水位的总变化量各是多少？
第四天 第三天 第二天 第一天
要点归纳： 几个不等于零的数相乘，积的符号由 _负__因__数__的__个__数__决定. 当负因数有_奇__数__个时，积为负；
｝ 当负因数有_偶__数__个时，积为正. 奇负偶正
几个数相乘,如果其中有因数为0，_积__等__于__0__
例2 计算：
(1)(3) 5 ( 9 ) ( 1 );
4.有理数乘法的求解步骤： 有理数相乘，先确定积的符号，再确定积的绝对值.
5.乘积是1的两个数互为倒数.
XXX X
X X
古 X
X 设
风 计
P P T 模 版
，陌 长芦 门殇 清， 宫半
古 韵 一
问胜 卿逝 ，一 忆江 解秋
古 韵 二
千三丝 落千三 何落千 处满落 ？地腰
古 韵 三
人是
难水
，间
不残
第一天 第二天 第三天 第四天
甲水库
乙水库
讲授新课
合作探究
有理数的乘法运算
如图,一只蜗牛沿直线 l爬行，它现在的位置在l
上的点Ｏ．
l
Ｏ
1.如果一只蜗牛向右爬行2cm记为+2cm，那么向
左爬行2cm应该记为 -2cm .
2.如果3分钟以后记为+3分钟，那么3分钟以
前应该记为 -3分钟 .
思考（１）如果蜗牛一直以每分２cm的速度向右爬行，３分后 它在什么位置？ （２）如果蜗牛一直以每分２cm的速度向左爬行，３分后 它在什么位置？ （３）如果蜗牛一直以每分２cm的速度向右爬行，３分前 它在什么位置？ （４）如果蜗牛一直以每分２cm的速度向左爬行，３分前 它在什么位置？ （5）原地不动或运动了零次，结果是什么？
月 光 ？ 谁 酒 三 尺
颜 刹 那 ？ 谁 饮 一
弹 指 雪 花 ？ 谁 痴
无 月 亦 无 殇 。 谁
香 。 雪 入 窗 ， 今
苍 茫 ， 罂 粟 纷 纷
不 若 笑 醉 一 回 。
一 杯 ？ 前 尘 旧 梦
繁 华 ， 怎 敌 我 浊
古 韵 清
风
中 幽 舞
梦明
国 落 月
花， 间 。
开离留去不念倾一为夜 古
解：（-6）×9=-54（℃）； 21+（-54）=-33（℃）.
答：甲地上空9km处的气温大约为-33℃.
课堂小结
1.有理数乘法法则: 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝 对值相乘.任何数同0相乘，都得0.
2.几个不是零的数相乘，负因数的个数为
奇数时积为负数 偶数时积为正数
3.几个数相乘若有因数为零则积为零.
解：（-6）×3=-18 答：气温下降18℃.
练一练
商店降价销售某种商品，每件降5元，售出60件 后，与按原价销售同样数量的商品相比，销售 额有什么变化？
解：（-5）×60=-300(元) 答：销售额减少300元.
当堂练习
1.填表：
被乘数 乘数 积的符号 积的绝对值 结果
－5
7
－
15
6
+
－30 －6
（＋２）×（＋３）＝＋６ （－２）×（－３）＝＋６
（－２）×（＋３）＝－６ （＋２）×（－３）＝－６
2×0＝0
(－2)×0＝0
根据上面结果可知：
1.正数乘正数积为＿正＿数;负数乘负数积为＿正＿数; (同号得正)
2.负数乘正数积为＿负＿数;正数乘负数积为＿负＿数; (异号得负)
3.乘积的绝对值等于各乘数绝对值的＿积＿.
6
5
4
(2)(5) 6 ( 4) 1 54
先确定积的符号 再确定积的绝对值
解：(1)原式
(3
5 6
9 5
1 4
)
27 8
(2)原式 5 6 4 1 54
6
倒数 计算并观察结果有何特点？
1 （1） 2 ×2；
（2）(-0.25)×(-4)
要点:有理数中，乘积是1的两个数互为倒数. 思考：数a(a≠0)的倒数是什么?
行，３分钟后它在什么位置？ 2
l
-6
-4
-2
0
结果：3分钟后在l上点Ｏ 左 边 6 cm处
表示： （-2）×（+3）＝－６ .（2）
探究3
（３）如果蜗牛一直以每分钟２ cm的速度向右爬
行，３分钟前它在什么位置？
2
-6
-4
-2
结果：3分钟前在l上点Ｏ 左
0
2l
边 6 cm处
表示： （+2）×（-3）＝ －６ （.３）
寒
烦，
唤花
，
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
丝风
，香
莫
三尘
人茫杯如惆一谁殇入，若一世
已然独流怅壶痴。窗罂笑杯繁
…… ……
……
去又醉年
月红谁，粟醉？华
， 余 生 茫 茫 。
一 岁 只 叹 伊
， 饮 罢 飞 雪 ，
负 了 青 春 举
泪 溶 了 雪 ， 恰
光 ？ 谁 酒 三 尺
颜 刹 那 ？ 谁 饮
拾 弹 指 雪 花 ？
今 夜 无 月 亦 无
+
4 －25
－
35
－35
90
90
180
180
100
－100
2.计算：
（1） 2 1 （-4）； 2
（2） （- 7 )（- 5 ）； 10 21
（3）
(-10.8)（-
257）；（4）（-3
1) 2
0.
解（：1） 2 1 （-4）=-(2.54)=-10 ; 2
（2）（- 7 )（- 5 ）= 7 5 1 ; 10 21 10 21 6
4.零与任何数相乘或任何数与零相乘结果是 零 .
有理数乘法法则 1.两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘. 2.任何数同0相乘，都得0.
讨论: (1)若a＜0,b＞0,则ab＜ 0 ; (2)若a＜0,b＜0,则ab ＞ 0 ; (3)若ab＞0,则a、b应满足什么条件？a、b同号 (4)若ab＜0,则a、b应满足什么条件？a、b异号
为了区分方向与时间： 规定：向左为负，向右为正．
现在前为负，现在后为正．
探究1
（1）如果蜗牛一直以每分钟２ cm的速度向右爬
行，３分钟后它在什么位置？
2
l
0
2
4
6
结果：3分钟后在l上点Ｏ 右 边 6 cm处 表示：（+2）×（+3）= 6 . （1）
探究2
（２）如果蜗牛一直以每分钟２ cm的速度向左爬
(a≠0时,a的倒数是 1 ) a
练一练
说出下列各数的倒数：
１，-１， 1 ，－１，
11
33，，--33，，５15 ，, --５15 ,，0.437,5，--
2
3
7
1 3
有理数的乘法的应用 例3 用正负数表示气温的变化量，上升为正，下 降为负.登山队攀登一座山峰，每登高1km，气温的 变化量为-6℃，攀登3km后，气温有什么变化？
典例精析 例1 计算：
(1)9×6 ；
(2)(−9)×6 ； 有理数乘法的
(3)3 ×（-4）； (4)（-3）×（-4）求解步骤:
解： (1) 9×6
= +(9×6) = 54 ;
(2) (−9)×6 = −(9×6) = − 54;
先确定积的符号
再确定 积的绝对值
(3) 3×（-4） (4)（-3）×（-4）
纷 纷 飘 香 。 雪
一 回 。 忆 苍 茫
前 尘 旧 梦 ， 不
， 怎 敌 我 浊 酒
古 韵 清
风
中 幽 舞
梦明
国 落 月
花， 间 。
…… …… ……
余
飞
恰惆壶红拾夜飘忆，酒世
生 茫 茫 。
只 叹 伊 人 已 去 ，
雪 ， 茫 然 又 一 岁
举 杯 独 醉 ， 饮 罢
如 流 年 负 了 青 春
怅 泪 溶 了 雪 ，
始，不别成，了丝何静 去，终下离双道天纠泪谧 ；陌是相相，是涯缠悄，
路缠思思抹相的，落佳
韵 风 味
离绵别，不思思谁，人