货币银行学课件第三章利率原理
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更为复杂地，假如一年之内支付m次利息(如按季付息，付息次数为4 次），此时现值的计算公式为： FV
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50 55
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1685 2980
1Baidu Nhomakorabea30
3370 5960
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复利公式的运用——证券价格评估
n 复利公式：Ｓ＝Ｐ×（１＋r）
如果用PV表示现在的货币（S），FV表示未来的货币（本利和），则 n FV PV ( 1 r ) 上式表示为：
FV PV n （ 1 r ） 变形得到现值的公式： （r被称为贴现率）
我国的基准利率，在中央银行以直接手段调控经济时，表现为中央银行 的再贷款利率，随着货币政策向间接调控转变，中央银行的再贴现 率将逐渐成为我国利率体系的基准利率。 变动基准利率是货币政策的主要手段之一。 （1）中央银行改变基准利率，直接影响商业银行借款成本的高低，从 而对信贷起到限制或鼓励的作用。同时，影响其他金融市场的利率 水平。 （2）中央银行改变基准利率，还会在某种程度上影响人们的预期，即 所谓的告示性效应。当人们按预期行事时，货币政策功效就会产生 影响。从这一点来讲，改变基准利率并不是中央银行实现货币政策 目标最有效的工具。
• “百万不是梦”，也可以通过小额存款来逐步实现。
• 给定退休时目标存款余额（如100万元），给定现 在的存款利率（如6％），计算：从现在起，每月 存款多少，可以到退休时实现百万存款的目标？
现在年龄 25 30 距退休年限 目标50万元 每月存款额 40 35 255 350 目标100万元 每月存款额 510 700
本利和：S=P+I=P（1+rn） 如一笔为期5年，年利率为6%的10万元贷款，利息总额为：
Ｉ＝10万×6%×5＝30000元
S=100000+30000=130000元 2、复利--是一种将上期利息转为本金后一并计息的方法
n 本利和：Ｓ＝Ｐ×（１＋r）
利息：Ｉ＝Ｓ－Ｐ；
5 如上例，Ｓ＝10万×（１＋6％） ＝133822.56元
3.利率不等于收益率 利率是利息与本金的比率，但这不能准确衡量投资者在一定时期内持 有证券的收益状况。 能够准确衡量在一定时期内投资者持有证券所能得到多少收益的指标 是收益率。 收益率公式是：
RET
(C Pt 1 Pt )
Pt
5
利息的计算
1、单利--对利息不再计息
利息：Ｉ＝Ｐ×r×n
第三章 利率原理
结构： 一、利息与利率概述 二、终值、现值与到期收益率 三、现值与有价证券价值评估 四、利率决定理论及影响因素 五、利率的风险与期限结构
1
利率的概念
1.什么是利率？ • 利率是为使用一段时间资金而进行的支付。
• 具体地说，利率是单位时间内付出利息的数量与本金额的比率。
2.人类对利息的认识 • 利息并不是从来就有的，也不是从出现就被普遍接受的。 • 在相当长时期内，放债取息受到谴责。
7
我国银行存款的利率不存在套利机会 • 1年期，2.25% • 2年期，2.70% • 3年期，3.24％
[(1 2.25%) 1] 2 2.275% 2.70%
2
[(1 2.25%) 1] 3 2.301% 3.24%
3
• ——“不存在套利机会”
8
复利的奇迹——“百万不是梦”
一般地，如果用 CF1 表示 1 年后的货币金额，则：这笔货币金额相当 于现在的金额可根据上面的现值公式求得： PV＝CF1/（1＋r）
如果有一笔投资在未来每年分别带来 CF1、CF2、－－－及CFn的收 益，那么，这些未来收益的现在价值是多少？ CFn CF1 CF2 PV 2 n （1 r） (1 r ) (1 r )
4
利率种类
2.名义利率、实际利率
e 若以r表示实际利率，i表示名义利率，p 代表预期的年通货膨胀率，
t代表利息收入税，则有
e r＝i-p
或i=r+
e p
e p
“费雪效应”
r=i(1-t)-
例：如果 1 年期国库券收益率为 10% ，边际收入税率为 30% ，下年预期 通货膨胀率为4%，则税后实际利率仅为3%，即10%×(1-0.3)-4%。
①对机会成本的补偿；②对风险的补偿
2
利息概念的应用
1.利息转化为收益的一般形态 • 利率成为判断投资机会的一个尺度：如若投资回报率不大于利率则 不投资 2.收益的资本化(“capitalizing the income”) • 由于利息的存在，任何一个东西，只要能带来收益，都可根据收益 与利率的对比而倒过来算出它相当于多大的资本金额，习惯上称 “收益的资本化”。 • 使一些本身无内在规律可以决定其资本金数量的事物，也能从收益、 利率、本金三者的关系中套算出资本金额或价格。 B=P*r 其中，B为收益；P为本金；r为利率。
• 如果知道收益和利率，就可以利用这个公式套算出本金， 即： P=B/r 收益资本化在经济生活中被广泛地应用。 例1：地价=土地年收益/年利率 例2：人力资本价格=年薪/年利率 例3：股票价格=股票收益/市场利率
3
利率种类
1.基准利率--是指带动和影响其他利率的利率，在利率体系中位居核心 地位。
在美国，该利率为联邦基金利率，在其他国家则主要表现为中央银行的 贴现率，即中央银行向其借款银行收取的利息率。
• 在17世纪前叶，利息无论高低都被称作高利贷（usury）。
• 随着资本主义经济的发展，人们对利息的认识发生很大转变。 • 许多经济学家先后从多种角度说明了利息的合理之处，包括货币租金说、 资本租金说、剩余劳动说、资本生产力说、节欲说、时差利息说等等。
• 现代西方经济学认为，利息是借贷关系中债务人支付给债权人的报酬，是 投资人让渡资本使用权而索要的补偿。这种补偿由两部分组成：
6
复利的奇迹——套利机会
• 设1年期存款利率10％，两年期10.4％，若有 一笔钱打算存上两年，应该存两个1年期，还 是1个两年期？ • 单利规定。两年期年利率更高。存两年？
• 但是计算后可见，连续存两个1年期存款的年 度收益率更高。——“可以套利”
(1 10%) 1.21
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(1.21 1) 2 0.105 0.104
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复利公式的运用——证券价格评估
n 复利公式：Ｓ＝Ｐ×（１＋r）
如果用PV表示现在的货币（S），FV表示未来的货币（本利和），则 n FV PV ( 1 r ) 上式表示为：
FV PV n （ 1 r ） 变形得到现值的公式： （r被称为贴现率）
我国的基准利率，在中央银行以直接手段调控经济时，表现为中央银行 的再贷款利率，随着货币政策向间接调控转变，中央银行的再贴现 率将逐渐成为我国利率体系的基准利率。 变动基准利率是货币政策的主要手段之一。 （1）中央银行改变基准利率，直接影响商业银行借款成本的高低，从 而对信贷起到限制或鼓励的作用。同时，影响其他金融市场的利率 水平。 （2）中央银行改变基准利率，还会在某种程度上影响人们的预期，即 所谓的告示性效应。当人们按预期行事时，货币政策功效就会产生 影响。从这一点来讲，改变基准利率并不是中央银行实现货币政策 目标最有效的工具。
• “百万不是梦”，也可以通过小额存款来逐步实现。
• 给定退休时目标存款余额（如100万元），给定现 在的存款利率（如6％），计算：从现在起，每月 存款多少，可以到退休时实现百万存款的目标？
现在年龄 25 30 距退休年限 目标50万元 每月存款额 40 35 255 350 目标100万元 每月存款额 510 700
本利和：S=P+I=P（1+rn） 如一笔为期5年，年利率为6%的10万元贷款，利息总额为：
Ｉ＝10万×6%×5＝30000元
S=100000+30000=130000元 2、复利--是一种将上期利息转为本金后一并计息的方法
n 本利和：Ｓ＝Ｐ×（１＋r）
利息：Ｉ＝Ｓ－Ｐ；
5 如上例，Ｓ＝10万×（１＋6％） ＝133822.56元
3.利率不等于收益率 利率是利息与本金的比率，但这不能准确衡量投资者在一定时期内持 有证券的收益状况。 能够准确衡量在一定时期内投资者持有证券所能得到多少收益的指标 是收益率。 收益率公式是：
RET
(C Pt 1 Pt )
Pt
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利息的计算
1、单利--对利息不再计息
利息：Ｉ＝Ｐ×r×n
第三章 利率原理
结构： 一、利息与利率概述 二、终值、现值与到期收益率 三、现值与有价证券价值评估 四、利率决定理论及影响因素 五、利率的风险与期限结构
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利率的概念
1.什么是利率？ • 利率是为使用一段时间资金而进行的支付。
• 具体地说，利率是单位时间内付出利息的数量与本金额的比率。
2.人类对利息的认识 • 利息并不是从来就有的，也不是从出现就被普遍接受的。 • 在相当长时期内，放债取息受到谴责。
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我国银行存款的利率不存在套利机会 • 1年期，2.25% • 2年期，2.70% • 3年期，3.24％
[(1 2.25%) 1] 2 2.275% 2.70%
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[(1 2.25%) 1] 3 2.301% 3.24%
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• ——“不存在套利机会”
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复利的奇迹——“百万不是梦”
一般地，如果用 CF1 表示 1 年后的货币金额，则：这笔货币金额相当 于现在的金额可根据上面的现值公式求得： PV＝CF1/（1＋r）
如果有一笔投资在未来每年分别带来 CF1、CF2、－－－及CFn的收 益，那么，这些未来收益的现在价值是多少？ CFn CF1 CF2 PV 2 n （1 r） (1 r ) (1 r )
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利率种类
2.名义利率、实际利率
e 若以r表示实际利率，i表示名义利率，p 代表预期的年通货膨胀率，
t代表利息收入税，则有
e r＝i-p
或i=r+
e p
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“费雪效应”
r=i(1-t)-
例：如果 1 年期国库券收益率为 10% ，边际收入税率为 30% ，下年预期 通货膨胀率为4%，则税后实际利率仅为3%，即10%×(1-0.3)-4%。
①对机会成本的补偿；②对风险的补偿
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利息概念的应用
1.利息转化为收益的一般形态 • 利率成为判断投资机会的一个尺度：如若投资回报率不大于利率则 不投资 2.收益的资本化(“capitalizing the income”) • 由于利息的存在，任何一个东西，只要能带来收益，都可根据收益 与利率的对比而倒过来算出它相当于多大的资本金额，习惯上称 “收益的资本化”。 • 使一些本身无内在规律可以决定其资本金数量的事物，也能从收益、 利率、本金三者的关系中套算出资本金额或价格。 B=P*r 其中，B为收益；P为本金；r为利率。
• 如果知道收益和利率，就可以利用这个公式套算出本金， 即： P=B/r 收益资本化在经济生活中被广泛地应用。 例1：地价=土地年收益/年利率 例2：人力资本价格=年薪/年利率 例3：股票价格=股票收益/市场利率
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利率种类
1.基准利率--是指带动和影响其他利率的利率，在利率体系中位居核心 地位。
在美国，该利率为联邦基金利率，在其他国家则主要表现为中央银行的 贴现率，即中央银行向其借款银行收取的利息率。
• 在17世纪前叶，利息无论高低都被称作高利贷（usury）。
• 随着资本主义经济的发展，人们对利息的认识发生很大转变。 • 许多经济学家先后从多种角度说明了利息的合理之处，包括货币租金说、 资本租金说、剩余劳动说、资本生产力说、节欲说、时差利息说等等。
• 现代西方经济学认为，利息是借贷关系中债务人支付给债权人的报酬，是 投资人让渡资本使用权而索要的补偿。这种补偿由两部分组成：
6
复利的奇迹——套利机会
• 设1年期存款利率10％，两年期10.4％，若有 一笔钱打算存上两年，应该存两个1年期，还 是1个两年期？ • 单利规定。两年期年利率更高。存两年？
• 但是计算后可见，连续存两个1年期存款的年 度收益率更高。——“可以套利”
(1 10%) 1.21
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