中职数学指数函数与对数函数测试题

第四章单元测试试卷

姓名： 班别：

一、选择题

1. 下列函数是幂函数的是（ ）。

A ． y=5x

2

B ．x

y ⎪

⎭

⎫

⎝⎛=32 C ．y=(x -5)2

D ．3

2x y =

2、下列函数中是指数函数的是（ ）。

A ． 2

1

x y =

B ．(-3)

x

C ． x

y ⎪

⎭

⎫

⎝⎛=52 D ．y=x y 23⨯=

3. 化简log 38÷log 32可得（ ）。

A ． 3

B ．log 34

C ． 2

3 D ．

4 4. 若lg2=a ，lg3=b ，则lg6可用a ，b 表示为（ ）。

A ．a-b

B ． a+b

C ．

b

a

D ．ab 5. 对数函数y= x 的定义域与值域分别是（ ）。

A ．R ，R

B ．(0，+∞)，(0，+∞)

C ．R ，(0，+∞)

D ． (0，+∞)，R 6. 下列各式中，正确的是（ ）。

A ．y

x

y x a a a log log )(log =

- B ．log 5 x 3=3log 5x （x >0） C ．log a (MN )= log a M ? log a N D ．l og a (x+y )= log a x+ log a

y

二、填空题

7. 比较大小：（1） ； （2） ；

（3）05

33

log ； （4） log 52；

（5）6.0ln 3

2

ln 。

8. 已知对数函数y=log a x （a >0，且a ≠1）的图象经过点（8，3），则该对数函数的解析式为 ，当x =32时，y = ，当x =16

1

时，y = 。 9. og 216= ；= ；=125

1

log 5

；=27log 3

1 ；log 1122- log 11

2 。

10. 若log 32=a ，则log 323

= 。

11. （1） ；（2）3

2

5151--⎪⎭

⎫ ⎝⎛⎪

⎭

⎫

⎝⎛；（3）1543

.2-⎪

⎭

⎫

⎝⎛；

（4）2-4 ；（5）7

5

32⎪⎭

⎫ ⎝⎛ 8

532⎪⎭

⎫ ⎝⎛；

12. 将下列根式和分数指数幂互化 （1）7

3

1b

= ； （2）6

5)

(-

ab = 。

三、解答题

13. 已知幂函数αx y =，当8

1

=x 时，y =2. （1）求该幂函数的表达式； （2）求该幂函数的定义域；

（3）求当x =2，3，31-，2

3时的函数值。

14. 计算或化简（1）40579()94()73(）÷⨯； （2）3

3278-⎪⎭

⎫

⎝⎛a （a ≠0）

15. 求下列各式中的x ：

（1）log 3x =4 （2）ln x =0 （12分）

（3）33

log =x （4）log x 8=3

16. 计算

（1）lg5+lg20 （2）+lne

17 ．求下列函数的定义域

（1）x y -=5ln （2） 3

51

lg +=x y

18．某毕业生工作后，第一年存款5000元，计划以后每年的存款增长10%。 （1）第二年存款和第三年的存款分别为多少元（只列式，不计算） （2）写出第x 年存款数y （元）与x 之间的函数关系式；

（3）多少年后，每年存款超过10000元（精确到1年）

19. 某林区原有林木30000m3，如果每年植树以保证每年林木的体积（单位：m3）增长5%，经过x年林区中有林木y m3。

（1）写出y随x变化的函数关系式；

（2）大约经过多少年，该林区的林木体积可增加到50000m3（精确到年）