人教版-数学-八年级上册-《从分数到分式》典型例题
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《从分数到分式》典型例题
例1．下列各式中不是分式的是（ ）
A ．y
x x +2 B ．21π C ．21x D ．13-x x 例2．分式)
3)(2(1---x x x 有意义，则x 应满足条件（ ） A ．1≠x B ．2≠x
C ．2≠x 且3≠x
D ．2≠x 或3≠x
例3．当x 取何值时，下列分式的值为零？
（1）212-+x x ； （2）33
+-x x
例4．
932-+x x 与3
1-x 是同一个分式吗？ 例5．若分式
x x 2123-+的值为非负数，求x 的取值范围
例6. 判断下列有理式中，哪些是分式？
()x -151；y y 132+；2b a +；c b a c b a ++--；()312-πx ；223
121y x -；
例7. 求使下列分式有意义的x 的取值范围：
（1）5
21-+x x ； （2）x x -+243； （3）()()3521+-x x ； （4）5
.03222+--x x x 。
例8. 当x 是什么数时，下列分式的值是零：
（1）22322+--x x x ； （2）3
3--x x 。
参考答案
例1．解答 B
说明
①分式与整式的根本区别在于分母是否含有字母; ②π是一个常数，不是一个
字母
例2．分析 因为零不能作除数，所以分式要有意义，分母必不为0，即 0)3)(2(≠--x x ，所以2≠x 且3≠x
解 C
说明
当分母等于零时，分式没有意义，这是学习与分式有关问题时需要特别注意的一点
例3．分析 要使分式的值为零，不仅要使分子等于零，同时还必须使分母不等于零 解 （1）由分子012=+x ，得21-=x .又当2
1-=x 时，分母02≠-x . 所以当21-=x 时，分式2
12-+x x 的值为零。 （2）由分式03=-x ，得3±=x .当3=x 时，分母063≠=+x ；当3-=x 时，分母03=+x .所以当3=x 时，分式33
+-x x 的值为零.
例4．分析 分式
932-+x x 有意义的条件是092≠-x ，即3≠x 和3-.而3
1-x 有意义的条件是3≠x ，而当3-=x 时，3
1-x 是有意义的. 解 由于932-+x x 与31-x 有意义的条件不同，所以，它们不是同一个分式. 说明
在解分式问题时，一定要学会判断一个分式在什么条件下有意义，然后再考虑
其他问题.