解直角三角形 复习课课件

cosA=
;
(5)若sinA=
，c=x+2,a=x,则a=
5
cosA=
;
(6)∠A=300，斜边上的高CD= 3 ,则AB=
；
3、在△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30° ∠ADC＝45°，AD=2,求BD的长。
变式：在△ABC中，∠C=90°， ∠ABC=30° ∠ADC＝45°，BD=2, 求AD的长。
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解 直 直角 角 三角 三 形的 角 边角 形 关系
B
∠A的对边
sinA
斜边
斜边
∠A的对边 cosA
∠A的邻边 斜边
A
∠A的邻边
C
tanA
∠A的对边 ∠A的邻边
特殊角的三角函数值表
三角函数 锐角α
300
450
600
正弦sinα
1 2 2 2 3 2
余弦cosα
3 2
2 2 1 2
正切tanα
0.1m)
A 50°
C
15°
D
B 7cm
1、我们要会用一个角的三角函 数及一条边,表示出其它的边。
2、一些复杂的几何图形是由简单的几 何图形变化得来的，只要我们掌握了变 化的规律，就可以化难为易。
例：外国船只，除特许外，不得进入我国海洋100海里以内的 区域。如图，设A、B是我们的观察站，A和B之间的距离为 160海里，海岸线是过A、B的一条直线。一外国船只在P点， 在A点测得∠BAP=450，同时在B点测得∠ABP=600，问此时 是否要向外国船只发出警告，令其退出我国海域.
A
45°
D
C
45°
D
3300°°
BB
3、在△ABC中，∠ACB=90°∠ABC=30° ∠ADC＝45°，AD=2,求BD的长。
变式：在△ABC中，∠C=90°， ∠ABC=30° ∠ADC＝45°，BD=2, 求AD的长。A
45°
D
C
30°
B
3∠3的、、高A在在D，C梯△∠＝形AA4BA5BC°BC中C=，D，3A0中∠°D，=C∠2=E,9FE求0、DB°FAD＝，C的4∠分长5A别°。B是，C梯=3形0°
知两边解直角 三角形
直接抽象出直角三角形
抽象出图形，再添设辅助线求解 (建模思想）
例：（2006天津）如图，在观测点E测得小山 上铁塔顶A的仰角为60°，铁塔底部B 的仰角为45°。已知塔高AB＝20m， 观察点E到地面的距离EF＝35cm，求
小山BD的高（精确到0.1m, 3 ≈1.732）。
练习：（2006苏州）如图，在一个坡角为15° 的斜坡上有一棵树，高为AB．当太阳光 与水平线成50度时．测得该树在斜坡上 的树影BC的长为7m,求树高．(精确到
变ED式=2：在,E△A=A4B求CB中D，的∠长C。=90°，
∠ABC=30° ∠ADC＝45°，BD=2,
求AD的长。A
E
A
E 4A
45°
D
F
C
30°
B
454°5°
DD
FC
C
30° 30°
BB
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解 直 直角 角 三角 三 形的 角 边角 形 关系
解直 角三 角形
实际应用
知一边一锐角解 直角三角形
3 3 1
3
Hale Waihona Puke Baidu
sin160=
按键的顺序
sin 1 6 °′″
= 0.275635355
tanA=2( A为锐角）
tan-1 2 = 63.43494882
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解 直 直角 角 三角 三 形的 角 边角 形 关系
解直 角三 角形
知一边一锐角解 直角三角形
知两边解直角 三角形
1在下列直角三角形中，不能解的是（ B ）
A 已知一直角边和所对的角 B 已知两个锐角
C 已知斜边和一个锐角
D 已知两直角边
2在△ABC中，∠C=90°，根据下列条件解这个直角三角形。
⑴若a=8，c=10,则b=
cosA=
;
(2)若∠A=300，b=10,则a=
,c=
;
(3)若∠A= ，b=m,则a=
,c=
;
4
(4)若sinA= 5 4 ，b=9,则a=
P
45° A
┓ 60° B C