安徽省亳州市涡阳县2020-2021学年八年级(下)期末教学质量检测数学试题(浙教版)
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∵ ×[3×(4-6)2+4×(5-6)2+2×(8-6)2+(12-6)2]=6，
∴这10名学生周阅读所用时间的方差是6，
【详解】
A. 12+22≠32,不能构成直角三角形；
B. 12+( )2=( )2,能构成直角三角形；
C. 32+52≠52，不能构成直角三角形；
D. ≠ +( )2，不能构成直角三角形.
故选：B
【点睛】
本题考核知识点：勾股定理逆定理.解题关键点：理解勾股定理逆定理.
3．D
【解析】
【分析】
根据二次根式的加减法，二次根式的性质逐一进行计算即可.
安徽省亳州市涡阳县2020-2021学年八年级（下）期末教学质量检测数学试题（浙教版）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．若式子 在实数范围内有意义，则x的取值范围是
A．x≥3B．x≤3C．x＞3D．x＜3
2．下列各组数中，能作为直角三角形的三边长的是
B. ，是一元二次方程，符合题意；
C. ，不是整式方程，故不符合题意；
D. ，整理得：2+x=0，不是一元二次方程，故不符合题意，
故选B.
【点睛】
本题考查了一元二次方程的定义，熟练掌握“只含一个未知数，并且含有未知数的项的次数最高为2次的整式方程是一元二次方程”是解题的关键.
5．A
【解析】
【分析】
根据平行四边形的性质：①边：平行四边形的对边相等．②角：平行四边形的对角相等．③对角线：平行四边形的对角线互相平分；菱形的性质：①菱形具有平行四边形的一切性质；②菱形的四条边都相等；③菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角进行解答即可．
【详解】
A. 与 不能合并，故A选项错误；
B. ，故B选项错误；
C. ，故C选项错误；
D. ，正确，
故选D.
【点睛】
本题考查了二次根式的运算，熟练掌握二次根式加减法的运算法则以及二次根式的性质是解题的关键.
4．B
【解析】
【分析】
根据一元二次方程的概念逐一进行判断即可得.
【详解】
A. ，当a=0时，不是一元二次方程，故不符合题意；
周阅读用时数(小时)
4
5
8
12
学生人数(人)
3
4
2
1
则关于这 名学生周阅读所用时间，下列说法正确的是( )
A．中位数是 B．众数是 C．平均数是 D．方差是
7．已知a、b是方程x2-2x-1=0的两根，则a2+a+3b的值是（）
A．7B．5C．-5D．-7
8．某机械厂七月份生产零件50万个，计划八、九月份共生产零件 万个，设八、九月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是
∴这10名学生周阅读所用时间的中位数是：(5+5)÷2=10÷2=5，
∴选项A不正确；
∵这10名学生周阅读所用时间出现次数最多的是5小时，
∴这10名学生周阅读所用时间的众数是5，
∴选项B不正确；
∵(4×3+5×4+8×2+12)÷10=60÷10=6
∴这10名学生周阅读所用时间的平均数是6，
∴选项C不正确；
每件童装降价多少元时，能让利于顾客并且商家平均每天能赢利 元.
22．如图，将 的边 延长到点 ，使 ，交边 于点 .
求证：
若 ，求证：四边形 是矩形
参考答案
1．A
【解析】
分析：根据二次根式被开方数必须是非负数的条件，要使 在实数范围内有意义，必须 ．
故选A．
2．B
【解析】
【分析】
如果三角形的三边长a，b，c满足 ，那么这个三角形是直角三角形.
15．有一块田地的形状和尺寸如图所示，求它的面积．
16．解方程：(1) ；(2) .
17．计算： ．
18．自 年 月 日 日起，合肥市进入冰雪灾害天气，如图，一棵大树在离地面 米处折断，树的顶端落在离树干底部 米处，求这棵树折断之前的高度.
19．关于 的Baidu Nhomakorabea元二次方程
求证：方程总有两个实数根
若方程两根 且 ，求 的值
20．省射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加全国比赛，对
他们进行了六次测试，测试成绩如下表（单位：环）：
第一次
第二次
第三次
第四次
第五次
第六次
甲
10
8
9
8
10
9
乙
10
7
10
10
9
8
（1）根据表格中的数据，计算出甲的平均成绩是环，乙的平均成绩是环；
（2）分别计算甲、乙六次测试成绩的方差；
（3）根据（1）、（2）计算的结果，你认为推荐谁参加全国比赛更合适，请说明理由．
【详解】
菱形具有但平行四边形不一定具有的是对角线互相垂直，
故选A．
【点睛】
本题主要考查了菱形和平行四边形的性质，关键是熟练掌握二者的性质定理．
6．D
【解析】
【分析】
A：根据中位数、众数、平均数以及方差的概念以及求解方法逐一求出进而进行判断即可.
【详解】
这10名学生周阅读所用时间从大到小排列，可得
4、4、4、5、5、5、5、8、8、12，
12．已知 ，则 的值为__________．
13．已知关于X的一元二次方程 有实数根，则m的取值范围是____________________
14．如图，矩形ABCD中，E是AD中点，将△ABE沿直线BE折叠后得到△GBE，延长BG交CD于F，若AB=6，BC= ，则CF的长为_______
三、解答题
A．1，2，3B．1， ， C．3，5，5D． ， ，
3．下列运算正确的是( )
A． B．
C． D．
4．下列方程中，是一元二次方程的为( )
A． B． C． D．
5．菱形具有平行四边形不一定具有的特征是( )
A．对角线互相垂直B．对角相等C．对角线互相平分D．对边相等
6．为了了解某校学生的课外阅读情况，随机抽查了 名学生周阅读用时数，结果如下表：
A． B．
C． D．
9．实数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简 － ＋b的结果是()
A．1B．b＋1
C．2aD．1－2a
10．如图，在四边形 中， ，点 分别为线段 上的动点(含端点，但点 不与点 重合)，点 分别为 的中点，则 长度的最大值为( )
A． B． C． D．
二、填空题
11．计算： ．
（计算方差的公式：s2＝ ［ ］）
21．涡阳某童装专卖店在销售中发现，一款童装每件进价为 元，销售价为 元时，每天可售出 件，为了迎接“六-一”儿童节，商店决定采取适当的降价措施，以扩大销售增加利润，经市场调查发现，如果每件童装降价 元，那么平均可多售出 件.
(1)若每件童装降价 元，每天可售出件，每件盈利元(用含 的代数式表示)；
∴这10名学生周阅读所用时间的方差是6，
【详解】
A. 12+22≠32,不能构成直角三角形；
B. 12+( )2=( )2,能构成直角三角形；
C. 32+52≠52，不能构成直角三角形；
D. ≠ +( )2，不能构成直角三角形.
故选：B
【点睛】
本题考核知识点：勾股定理逆定理.解题关键点：理解勾股定理逆定理.
3．D
【解析】
【分析】
根据二次根式的加减法，二次根式的性质逐一进行计算即可.
安徽省亳州市涡阳县2020-2021学年八年级（下）期末教学质量检测数学试题（浙教版）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．若式子 在实数范围内有意义，则x的取值范围是
A．x≥3B．x≤3C．x＞3D．x＜3
2．下列各组数中，能作为直角三角形的三边长的是
B. ，是一元二次方程，符合题意；
C. ，不是整式方程，故不符合题意；
D. ，整理得：2+x=0，不是一元二次方程，故不符合题意，
故选B.
【点睛】
本题考查了一元二次方程的定义，熟练掌握“只含一个未知数，并且含有未知数的项的次数最高为2次的整式方程是一元二次方程”是解题的关键.
5．A
【解析】
【分析】
根据平行四边形的性质：①边：平行四边形的对边相等．②角：平行四边形的对角相等．③对角线：平行四边形的对角线互相平分；菱形的性质：①菱形具有平行四边形的一切性质；②菱形的四条边都相等；③菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角进行解答即可．
【详解】
A. 与 不能合并，故A选项错误；
B. ，故B选项错误；
C. ，故C选项错误；
D. ，正确，
故选D.
【点睛】
本题考查了二次根式的运算，熟练掌握二次根式加减法的运算法则以及二次根式的性质是解题的关键.
4．B
【解析】
【分析】
根据一元二次方程的概念逐一进行判断即可得.
【详解】
A. ，当a=0时，不是一元二次方程，故不符合题意；
周阅读用时数(小时)
4
5
8
12
学生人数(人)
3
4
2
1
则关于这 名学生周阅读所用时间，下列说法正确的是( )
A．中位数是 B．众数是 C．平均数是 D．方差是
7．已知a、b是方程x2-2x-1=0的两根，则a2+a+3b的值是（）
A．7B．5C．-5D．-7
8．某机械厂七月份生产零件50万个，计划八、九月份共生产零件 万个，设八、九月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是
∴这10名学生周阅读所用时间的中位数是：(5+5)÷2=10÷2=5，
∴选项A不正确；
∵这10名学生周阅读所用时间出现次数最多的是5小时，
∴这10名学生周阅读所用时间的众数是5，
∴选项B不正确；
∵(4×3+5×4+8×2+12)÷10=60÷10=6
∴这10名学生周阅读所用时间的平均数是6，
∴选项C不正确；
每件童装降价多少元时，能让利于顾客并且商家平均每天能赢利 元.
22．如图，将 的边 延长到点 ，使 ，交边 于点 .
求证：
若 ，求证：四边形 是矩形
参考答案
1．A
【解析】
分析：根据二次根式被开方数必须是非负数的条件，要使 在实数范围内有意义，必须 ．
故选A．
2．B
【解析】
【分析】
如果三角形的三边长a，b，c满足 ，那么这个三角形是直角三角形.
15．有一块田地的形状和尺寸如图所示，求它的面积．
16．解方程：(1) ；(2) .
17．计算： ．
18．自 年 月 日 日起，合肥市进入冰雪灾害天气，如图，一棵大树在离地面 米处折断，树的顶端落在离树干底部 米处，求这棵树折断之前的高度.
19．关于 的Baidu Nhomakorabea元二次方程
求证：方程总有两个实数根
若方程两根 且 ，求 的值
20．省射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加全国比赛，对
他们进行了六次测试，测试成绩如下表（单位：环）：
第一次
第二次
第三次
第四次
第五次
第六次
甲
10
8
9
8
10
9
乙
10
7
10
10
9
8
（1）根据表格中的数据，计算出甲的平均成绩是环，乙的平均成绩是环；
（2）分别计算甲、乙六次测试成绩的方差；
（3）根据（1）、（2）计算的结果，你认为推荐谁参加全国比赛更合适，请说明理由．
【详解】
菱形具有但平行四边形不一定具有的是对角线互相垂直，
故选A．
【点睛】
本题主要考查了菱形和平行四边形的性质，关键是熟练掌握二者的性质定理．
6．D
【解析】
【分析】
A：根据中位数、众数、平均数以及方差的概念以及求解方法逐一求出进而进行判断即可.
【详解】
这10名学生周阅读所用时间从大到小排列，可得
4、4、4、5、5、5、5、8、8、12，
12．已知 ，则 的值为__________．
13．已知关于X的一元二次方程 有实数根，则m的取值范围是____________________
14．如图，矩形ABCD中，E是AD中点，将△ABE沿直线BE折叠后得到△GBE，延长BG交CD于F，若AB=6，BC= ，则CF的长为_______
三、解答题
A．1，2，3B．1， ， C．3，5，5D． ， ，
3．下列运算正确的是( )
A． B．
C． D．
4．下列方程中，是一元二次方程的为( )
A． B． C． D．
5．菱形具有平行四边形不一定具有的特征是( )
A．对角线互相垂直B．对角相等C．对角线互相平分D．对边相等
6．为了了解某校学生的课外阅读情况，随机抽查了 名学生周阅读用时数，结果如下表：
A． B．
C． D．
9．实数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简 － ＋b的结果是()
A．1B．b＋1
C．2aD．1－2a
10．如图，在四边形 中， ，点 分别为线段 上的动点(含端点，但点 不与点 重合)，点 分别为 的中点，则 长度的最大值为( )
A． B． C． D．
二、填空题
11．计算： ．
（计算方差的公式：s2＝ ［ ］）
21．涡阳某童装专卖店在销售中发现，一款童装每件进价为 元，销售价为 元时，每天可售出 件，为了迎接“六-一”儿童节，商店决定采取适当的降价措施，以扩大销售增加利润，经市场调查发现，如果每件童装降价 元，那么平均可多售出 件.
(1)若每件童装降价 元，每天可售出件，每件盈利元(用含 的代数式表示)；