预测控制

《预测控制》课程题目
1. 简述预测控制基本原理，并结合实际生活举例说明预测控制的思想。

2. 简述分散预测控制、分布式预测控制以及递阶预测控制之间的区别及特点。

3. 简述一种预测控制稳定性综合方法，并说明在此种方法下的稳定性证明思路。

4．通过查阅文献，简单介绍当前预测控制研究的一个热点问题。

专业：控制理论与控制工程
学号：030120655
姓名：高丽君
1、答：所谓预测控制是使用过程模型来控制对象未来行为。

预测控制的基本原理是：预测模型、滚动优化和反馈校正。

预测模型是根据被控对象的历史信息和未来输入，预测系统未来响应。

（一定是因果模型） 滚动优化是通过使某一性能指标J 极小化，以确定未来的控制作用)|(k j k u +。

指标J 希望模型预测输出尽可能趋于参考轨迹。

滚动优化在线反复进行，只将)|(k k u 施加于被控对象。

反馈校正是每到一个新的采样时刻，通过实际测到的输出信息对基于模型的预测输出进行修正，然后再进行新的优化。

这样不断优化，不断修正，构成闭环优化。

比如穿越马路时，人们首先要根据自己的视野预测是否有车，同时还要边走边看，随时预测前方是否有新的车辆出现，以反馈修正自己的行为。

这其中就包含了预测控制的思想。

2、
3、预测控制以Lyapunov 分析作为稳定性设计的基本方法。

其稳定性综合方法包括：终端零约束预测控制，终端惩罚项预测控制以及终端约束集预测控制。

其中终端零约束方法是在有限时域优化问题中，强制x(k + N)= 0，它实际相当于终端项的权矩阵为无穷大。

其证明思路是：采用每一时刻的最优值函数（即性能指标）作为Lyapunov 函数，证明其单调下降来说明他的稳定性。

具体过程为：把相邻两个时刻的性能指标通过构造一个中间控制序列联系起来。

利用1+k 时刻的可行解)1(+k u 将k 时刻的最优解)(*k u 和1+k 时刻的最优解)1(*
+k u 联系起来，通过证明)()1(*k J k J ≤+以及)1()1(*+≤+k J k J 这两个式子，从而证明)()1(*
*k J k J ≤+。

即可证明稳定性。

如下图所示：
对于前一个不等式，由于最优解一定是极小值，因此很容易得到)1()1(*+≤+k J k J 。

而后一个不等式的证明，其中在构造)1(+k u 时，根据终端零约束方法，使其在1+k 时刻满足所有的可行约束（x i k x Ω∈+)(，u i k u Ω∈+)(，0)(=+N k x ），从而得到1+k 时刻可行解的性能指标)1(+k J ，证明)()1(*k J k J ≤+；继而得出)()1(**k J k J ≤+。

4、、 作为一类较为成熟的计算机控制算法,基于线性模型的预测控制已经在许多领域得到了成功应用。

近年来,随着工业控制要求的不断提高,非线性预测控制的理论价值与实际应用前景逐渐显现,使之成为控制理论研究的热点之一。

传统的二次型目标函数，采用加权系数，将多目标优化转化为单目标优化，以加权系数取值的大小表征对应目标的相对重要性。

该方法原理直观，易于理解，在控制领域的应用十分广泛。

但由于缺乏精确、定量的方法，往往需要依靠先验知识或者工程经验，通过大量仿真，反复试凑才能得到较为合适的加权系数值；同时，这样选取的加权系数也无法从理论上严格保证各控制目标间的相对重要性得以准确体现。

尤其是在工况发生变化(如生产负荷、能源供给发生突变)的情况下，技术人员难以在短时间内求得新的加权系数值，不能满足过程业生产对控制所提出的实际要求。

因此，近年来，为了克服加权系数的这种缺点，字典序方法(又称完全分层法)被控制界不少学者用以解决多目标协调控制问题。

1992年Meadowcroft 等首先提出了模块多变量控制器，严格按照字典序方法构建了控制器框架结构，并研究了控制器的静态性能，它能将控制目标按照相对重要性一一排序，依次处理；通过与预测控制、自校正控制等算法相结合，动态模块多变量控制器得到了实现和应用；利用遗传算法等先进计算工具，非线性系统的字典序多目标控制器也被提出。

由于字典序方法能使各个控制目标严格按照事先给定的次序依次实现，从而准确地体现了目标间相对重要程度的差别。

然而，作为一种严格的、绝对化的分层序列方法，字典序方法也有其缺点。

因为按照其规定，当某一控制目标得不到满足时，那些相对重要性比它还低的目标都不再被控制器考虑，但是在现实中，这种安排并不合理：有时，某一目标虽不
能满足，但控制量往往还有剩余的自由度，在不恶化该目标的前提下，还可以满足剩下的相对重要程度较低的目标。

因此，应尽量使用这些控制量自由度，以避免浪费。

而对于实际工程中的设定值目标或极值化目标，由于干扰的存在，总是难以完全满足，按照字典序优化的规定，相对重要性低于它的目标就将被完全放弃，这也并不符合控制工程的实际要求。

为避免加权系数方法和字典序方法各自在多目标动态优化中的缺点，提出了基于分层思想的多目标非线性预测控制器框架结构，并以改进的遗传算法实现了该控制器。

为降低在线非线性多目标优化的计算量，控制器采用了阶梯式控制策略分层法(又称部分分层法)与字典序方法同属多目标优化中的分层序列处理思想，但与之相比，更加灵活，允许同一优先级含有一到多个目标字典序方法是其一种特例，每一优先级仅包含一目标。

因此，目前分层法对解决非线性多目标的预测控制问题应该是较为全面的。

《预测控制》课程题目
1. 简述预测控制基本原理，并结合实际生活举例说明预测控制的思想。

2. 简述分散预测控制、分布式预测控制以及递阶预测控制之间的区别及特点。

3. 简述一种预测控制稳定性综合方法，并说明在此种方法下的稳定性证明思路。

4．通过查阅文献，简单介绍当前预测控制研究的一个热点问题。

专业：控制理论与控制工程
学号：030120661
姓名：黄敏嫱。