C. 1≥k
D. 1>k 2. ()()3511x x +?-的展开式中3x 的系数为 （ ）
A. 6-
B. 6
C. 9-
D. 9
3. 在等差数列{}n a 中，若4681012120a a a a a ++++=，则9111
3a a -的值为 （ ）
A. 14
B. 15
C. 16
D. 17
4. 已知
3
sin(
)45x π
-=
，则sin 2x 的值为 （ ） A. 1925
B. 1625
C. 1425
D. 725
5. 设地球的半径为R ，若甲地位于北纬45?东经120?，乙地位于南纬75?东经120?，则甲、乙两地的球面距离为 （ ）
B. 6
R
π
C. 56R π
D. 23R π
6. 若c b a 、、是常数，则“0402<->c a b a 且”是“对任意R ∈x ，有02
>++c x b x a ”
的 （ ）
A. 充分不必要条件.
B. 必要不充分条件.
C. 充要条件.
D. 既不充分也不必要条件. 7. 双曲线
20082
2=-y x 的左、右顶点分别为1A 、2A ，P 为其右支上一点，且21214A PA PA A ∠=∠，则21A PA ∠等于 （ ）
A. 无法确定
B. 36π
C. 18π
D. 12π
8. 已知直线01=-+by ax （b a ,不全为0）与圆
5022=+y x 有公共点，且公共点的横、纵坐标均为整数，那么这样的直线有 （ ）
A. 66条
B. 72条
C. 74条
D. 78条
9. 从8名女生，4名男生中选出6名学生组成课外小组，如果按性别比例分层抽样，则不同的抽取方法种数为 （ ）
A. 4284C C ?
B. 3384C C ?
C. 612C
D. 4284A A ?
10. （理科做） 22
11(1)
(1)i i
i i -++=+- （ ） A. i B. i - C. 1 D. 1-
（文科做）如图，函数)(x f y =的图象是中心在原点，焦点在x 轴上的椭圆的两段弧，
则不等式
x
x
f
x
f+
-
<)
(
)
(的解集为（）
A.
{}2
2
,0
2
|≤
<
<
<
-x
x
x或
B.
{}2
2
,2
2
|≤
<
-
<
≤
-x
x
x或
C.?
?
?
≤
<
?
?
?
-
<
≤
-2
2
2
,
2
2
2
|x
x
x或
D.
{}0
,2
2
|≠
<
<
-x
x
x且
第1列第2列第3列第4列第5列第一行 2 4 6 8
第二行16 14 12 10
第三行18 20 22 24 ……28 26
则在第行第列.
A. 第 251 行第 3 列
B. 第 250 行第 4 列
C. 第 250 行第 3 列
D. 第 251 行第 4 列
12. 半径为4的球面上有A、B、C、D四点，且AB，AC，AD两两互相垂直，则ABC
?、ACD
?、ADB
?面积之和ABC ACD ADB
S S S
???
++
的最大值为（）
A. 8
B. 16
C. 32
D. 64
第Ⅱ卷（非选择题共90分）
二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案填在答题卡相应位置。
13. （理科做）
22
2
2
lim__________
(1)
n
n n
n
C C
n
-
→∞
+
=
+
（文科做）命题“若
b
a,都是偶数，则b
a+是偶数”的否命题是_________ 14. 函数102
x
y=-的定义域是 .
15. 定义一种运算“*”对于正整数满足以下运算性质：
（1）220061
*=；（2）(22)20063[(2)2006]
n n
+*=?*，则20082006
*的值是16. 如果直线
1
+
=kx
y与圆0
4
2
2=
-
+
+
+my
kx
y
x相交于N
M、两点，且点
N M 、关于直线0=+y x 对称，则不等式组
??
?
??≥≤-≥+-0001y my kx y kx 所表示的平面区域的面积为
________.
三、解答题：本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. （本小题满分12分，第一、第二、第三小问满分各4分）
已知函数
1()lg
1x
f x x -=+. （1）求()f x 的定义域;
（2）求该函数的反函数1
()f x -;
（3）判断1
()f x -的奇偶性.
18. （本小题满分12分，第一、第二小问满分各6分）某港口水的深度 y （米）是时间
t
024t ≤≤经长期观察，y =f （t ）的曲线可以近似地看成函数的图象. （Ⅰ）试根据以上数据，求出函数)(t f y =的近似表达式；
（Ⅱ）一般情况下，船舶航行时，船底离海底的距离为5米或5米以上时认为是安全的（船舶停靠时，船底只需不碰海底即可），某船吃水深度（船底离水面的距离）为6.5米.如果该船希望在同一天内安全进出港，请问，它至多能在港内停留多长时间（忽略进出港所需的时间）.
19. （文科做本小题满分12分，第一、第二小问满分各6分）已知某种从太空飞船中带
回的植物种子每粒成功发芽的概率都为1
3，某植物研究所分两个小组分别独立开展该种子的发芽实验，每次实验种一粒种子，假定某次实验种子发芽则称该次实验是成功的，如果种子没有发芽，则称该次实验是失败的.
（1）第一小组做了三次实验，求至少两次实验成功的概率；
（2）第二小组进行试验，到成功了4次为止，求在第四次成功之前共有三次失败，且恰有两次连续失败的概率.
（理科做本小题满分12分第一、第二小问满分各6分）某城市有甲、乙、丙3个旅游景点，一位客人游览这三个景点的概率分别是0.4，0.5，0.6，且客人是否游览哪个景点互不影响，设ξ表示客人离开该城市时游览的景点数与没有游览的景点数之差的绝对值.
（Ⅰ）求ξ的分布及数学期望； （Ⅱ）记“函数f （x ）＝x 2
－3ξx ＋1在区间[2，＋∞)上单调递增”为事件A ，求事件A 的概率.
（本小题满分12分，第一、第二小问满分各6分）
如图，在斜三棱柱ABC －A 1B 1C 1中，侧面AA 1B 1B ⊥底面ABC ，侧棱AA 1与底面ABC 成60°的角， AA 1= 2. 底面ABC 是边长为2的正三角形，其重心为G 点。E 是线段BC 1上一点，且
BE=31
BC 1 .
（1）求证： GE ∥侧面AA 1B 1B ；
（2）求平面B 1GE 与底面ABC 所成锐二面角的大小.
21. （本小题满分14分，第一小问满分4分，第二、第三小问满分各5分）设函数
d cx bx ax x f 42)(23++-=（a 、b 、c 、d ∈R ）图象关于原点对称，且x =1时，)(x f 取
极小值.32-
（1）求a 、b 、c 、d 的值；
（2）当]1,1[-∈x 时，图象上是否存在两点，使得过此两点处的切线互相垂直？试证明你的结论；
（3）若]1,1[,21-∈x x 时，求证：
34|)()(|21≤
-x f x f .
22. （本小题满分12分，第一、第二小问满分各6分）过抛物线2
2(y px p =>0)的对称轴上的定点(,0)(0)M m m >，作直线AB 与抛物线相交于,A B 两点.
（1）试证明,A B 两点的纵坐标之积为定值；
（2）若点N 是定直线:l x m =-上的任一点，试探索三条直线,,AN MN BN 的斜率之间的关系，并给出证明.
高三数学综合模拟试卷 （一）参考答案 1. B
提示：设k x x =+-222
，据题意知此方程应无实根
()()02422
<-?--=?∴k ， 1021
2. B
提示：()()()()()[]3
23511111x x x x x +-?-=+?-
()()
642233112x x x x x -+-?+-=
∴展开式中3
x 的系数为()()632=-?- 故选B
3. C
提示：设等差数列
{}n a 的公差为d ， 由等差数列的性质知：88512024a a =∴=
∴91199119891132()2()21
22416
333333a a a a a a d a a a -+--?-======，选C.
4. D
提示：由已知得3sin )5x x -=，两边平方得19(1sin 2)225x -=，求得7
sin 225x =
. 或令4x π-=α，则
3sin 5=α，所以27sin 2sin(2)cos212sin 225x π=-==-=
ααα 5. D
提示：求两点间的球面距离，先要求出球心与这两点所成的圆心角的大小，∠A O B =1∴ A 、
B 两点间的球面距离为31
×2πR =23R
π. 选D.
6. A
提示：易知
0402<->c a b a 且?02
>++c x b x a 对任意R ∈x 恒成立。 反之，02>++c x b x a 对任意R ∈x 恒成立不能推出0402
<->c a b a 且 反例为当00a b c ==>且时也有
02
>++c x b x a 对任意R ∈x 恒成立 “0402<->c a b a 且”是“对任意R ∈x ，有
02
>++c x b x a 的充分不必要条件，选A. 7. D
提示：设),(y x P ，0>y ，过点P 作x 轴的垂线PH ，垂足为H ，则
,tan 1a x y H PA +=
∠ a x y H PA -=∠2tan （ 其中20082=a ）
∴1tan tan 2
22
21=-=∠?∠a x y H PA H PA ∴
221π
=
∠+∠H PA H PA
设 x A PA =∠21 ， 则x H PA 52=∠ ∴
25π
=
+x x ∴
12π
=
x ， 即
1221π
=
∠A PA ， 故选 D.
8. B
提示：先考虑0,0≥≥y x 时，圆上横、纵坐标均为整数的点有)7,1(、)5,5(、)1,7(，依圆的对称性知，圆上共有1243=?个点的横纵坐标均为整数，经过其中任意两点的割线
有
66212=C 条，过每一点的切线共有12条，又考虑到直线01=-+by ax 不经过原点，而上述直线中经过原点的有6条，所以满足题意的直线共有7261266=-+条，故选B.
9. A
提示：应从8名女生中选出4人，4名男生中选出2人，有4
2
84C C ?种选法，故选A. 10.（理科做） D
提示：(
)()
2
2
1111i
i
i
i -++
=+-111112222i i i i i i -+---++=+=-- 故选D.
（文科做）A
提示：由图象知)(x f 为奇函数，故)()(x f x f -=-
∴原不等式可化为
2)(x x f <
，此不等式的几何含义是)(x f 的图象在2)(x
x g =
图象下方的对应的x 的取值集合，将椭圆142
2=+y x 与直线2x y =
联立得 14422=+x x ，
2,22±==∴x x .
观察图象知,2202≤<<<-x x 或故选A.
11. D
提示： 每行用去4个偶数，而是第÷2=1003个偶数
又1003÷4=
43250
前250行共用去250×4=1000个偶数，剩下的3个偶数放入251行，考虑到奇数行所排数从左到右由小到大，且前空一格，
∴在251行，第4列 故选D. 12. C
提示：由AB ，AC ，AD 两两互相垂直，将之补成长方体知AB 2+AC 2+AD 2=（2R ）2
=64.
111
222ABC ACD ADB S S S AB AC AC AD AD AB
???++=??+??+??
≤222222444AB AC AC AD AD AB +++++=222322AB AC AD
++=.
等号当且仅当AB AC AD ==取得，所以ABC
ACD ADB S S S ???++的最大值为32 ，选C.
13. （理科做） 3
2
提示：
222
2(1)
3232lim lim (1)(1)2n n
n n n n n C C n n -→∞→∞-?
+==++ （文科做） 若b a ,不都是偶数，则b a +不是偶数
14. （lg2，＋∞）
提示：由已知得0210>-x ，即0210>-x
，所以2lg >x .
15. 1003
3
提示：设
(2)2006n n a *= 则1(22)2006n n a ++*=且11a =
13n n a a +∴= 13n n a -∴=， 即1(2)20063n n -*=，1003200820063∴*=
16. 41
提示： N M 、两点，关于直线0=+y x 对称，
1=∴k ，又圆心)
2,2(m k --在直线0=+y x 上
22=--∴m k 1-=∴m
∴
原不等式组变为
???
??≥≤+≥+-0001y y x y x 作出不等式组表示的平面区域并计算得面积为41
.
17. 解：（1）
10,1 1.1x
x x ->-<<+由
得故函数的定义域是（－1，1）
（2）由1lg 1x y x -=+，得1101y
x x -=
+（y ∈R ），所以
110110y y x -=+， 所求反函数为
1()f x -=110110x
x -+ （x ∈R ）. （3） 1()f x --=110110x x ---+=101110x x
-+=－1()f x -，所以1()f x -是奇函数.
18. 解：（Ⅰ）由已知数据，易知函数y =f （t ）的周期T =12，振幅A =3， b =10 ∴10
6
sin
3+=t
y π（0≤t ≤24）
（Ⅱ）由题意，该船进出港时，水深应不小于5+6.5=11.5（米） ∴
5
11106
sin
3.t
≥+π
∴6 sin
t
π21≥
解得，Z)
(k 652662∈+≤≤+π
ππππk t k
Z)(k 512112∈+≤≤+k t k 在同一天内，取k =0或1 ∴1≤t ≤5或13≤t ≤17
∴该船最早能在凌晨1时进港，下午17时出港，在港口内最多停留16个小时。 19. （文科做） 解：（1） 第一小组做了三次实验，至少两次实验成功的概率是 23
233
31117()C 1C 33327P A ??
????
=-+= ?
? ???
????.
（2） 第二小组在第4次成功前，共进行了6次试验，其中三次成功三次失败，且恰有
两次连续失败，其各种可能的情况种数为2
4A 12=. 因此所求的概率为
33
12132
()12333729P B ????=??=
? ?????.
（理科做） 解：（I ）分别记“客人游览甲景点”，“客人游览乙景点”，“客人游览丙景点”
为事件A 1，A 2，A 3. 由已知A 1，A 2，A 3相互独立，P （A 1）=0.4，P （A 2）=0.5，P （A 3）=0.6.
客人游览的景点数的可能取值为0，1，2，3. 相应地，客人没有游览的景点数的可能
取值为3，2，1，0，所以ξ的可能取值为1，3.
P （ξ=3）=P （A 1·A 2·A 3）+ P （
321A A A ??）
= P （A 1）P （A 2）P （A 3）+P )()()(321A P A P A =2×0.4×0.5×0.6=0.24，
P （ξ=1）=1－0.24=0.76.
所以ξ的分布列为
E ξ=1×0.76+3×0.24=1.48.
（Ⅱ）解法一 因为,
49
1)23()(22ξξ-+-=x x f
所以函数)
,23
[13)(2+∞ξ+ξ-=在区间x x x f 上单调递增，
要使),2[)(+∞在x f 上单调递增，当且仅当.
34
,22
3≤≤ξξ即 从而.
76.0)1()34
()(===≤=ξξP P A P
解法二：ξ的可能取值为1，3.
当ξ=1时，函数
),2[13)(2
+∞+-=在区间x x x f 上单调递增， 当ξ=3时，函数
),2[19)(2+∞+-=在区间x x x f 上不单调递增， 所以.76.0)1()(===ξP A P
解：（1）延长B 1E 交BC 于F ， ∵ΔB 1EC 1∽ΔFEB ， BE ＝21
EC 1
∴BF ＝21B 1C 1＝21
BC ，从而F 为BC 的中点.
∵G 为ΔABC 的重心，∴A 、G 、F 三点共线，且FA FG ＝
1FB FE ＝31
，∴GE ∥AB 1，
又GE ?侧面AA 1B 1B ， ∴GE ∥侧面AA 1B 1B
（2）在侧面AA 1B 1B 内，过B 1作B 1Ｈ⊥ＡＢ，垂足为Ｈ，∵侧面AA 1B 1B ⊥底面ABC ， ∴B 1H ⊥底面ABC. 又侧棱AA 1与底面ABC 成60°的角， AA 1= 2，
∴∠B 1BH ＝60°，BH ＝１，B 1H ＝3.
在底面ABC 内，过H 作HT ⊥AF ，垂足为T ，连B 1T. 由三垂线定理有B 1T ⊥AF ， 又平面B 1GE 与底面ABC 的交线为ＡＦ，∴∠B 1TH 为所求二面角的平面角.
∴AH ＝AB ＋BH ＝3，∠HAT ＝30°， ∴HT ＝AHsin30°＝23
， 在Rt ΔB 1HT 中，tan ∠B 1TH ＝HT H
B 1＝332 ，
从而平面B 1GE 与底面ABC 所成锐二面角的大小为arctan 33
2
21. 解（1）∵函数)(x f 图象关于原点对称，∴对任意实数)()(x f x f x -=-有，
d cx bx ax d cx bx ax 42422323--+-=+---∴，即022=-d bx 恒成立 0,0==∴d b
c ax x f cx ax x f +='+=∴233)(,)(，
1=x 时，)(x f 取极小值3203,32-=+=+∴-c a c a 且，解得1
,31-==c a （2）当]1,1[-∈x 时，图象上不存在这样的两点使结论成立.
假设图象上存在两点),(11y x A 、),(22y x B ，使得过此两点处的切线互相垂直，
则由,1)(2-='x x f 知两点处的切线斜率分别为1,12
22211-=-=x k x k ，
且1)1()1(2
22
1-=-?-x x （ *）
1x 、]1,1[2-∈x ，0)1()1(,01,012
22122
21≥-?-∴≤-≤-∴x x x x 此与（*）相矛盾，故假设不成立.
证明（3）
)1,(,1,0)(,1)(2
--∞∈±=='-='x x x f x x f 得令， 或0)(,)1,1(;0)(,),1(<'-∈>'+∞∈x f x x f x 时时， ]1,1[)(-∴在x f 上是减函数，且
32
)1()(,32)1()(min max -===
-=f x f f x f
∴在[－1，1]上，]1,1[,,32
|)(|21-∈≤
x x x f 于是时，
34
3232|)(||)(||)()(|2121=
+≤+≤-x f x f x f x f .
22. （1）证明：设
1122(,),(,)A x y B x y 有122y y pm ?=-，下证之：
设直线AB 的方程为:x ty m =+与2
2y px =联立得
消去x 得2
220y pty pm --= 由韦达定理得
122y y pm ?=-，
（2）解：三条直线,,AN MN BN 的斜率成等差数列，下证之：
设点(,)N m n -，则直线AN 的斜率为11AN y n k x m -=
+;
直线BN 的斜率为
22BN y n k x m -=
+
1222
1222AN BN y n y n
k k y y m m p p
--∴+=
+
++1
222122()2()22p y n p y n y pm y pm --=+++ 1221
12221122121212()()
2()2()y n y n y y n y y n p p y y y y y y y y y y -----=+=?--- 12121212()222()2n y y n n n
p p p y y y y y y pm m -=?=?=?=-
--
又直线MN 的斜率为
02MN n n
k m m m -==-
-- 2AN BN MN k k k ∴+=
即直线,,AN MN BN 的斜率成等差数列.
高三理科数学综合测试题附答案
数学检测卷（理） 姓名----------班级----------总分------------ 一． 选择题 : 本大题共12小题, 每小题5分, 共60分． 在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的 ． 1．若集合{}{} 2 ||,0A x x x B x x x ===+≥，则A B = （ ） （A ）[1,0]- （B ）[0,)+∞ （C ） [1,)+∞ (D) (,1]-∞- 2．直线0543=+-y x 关于x 轴对称的直线方程为（ ） （A ）0543=++y x （B ）0543=-+y x （C ）0543=-+-y x （D ）0543=++-y x 3. 若函数32()22f x x x x =+--的一个正数零点附近的函数值用二分法计算， 其参考数据如下： 那么方程32220x x x +--=的一个近似根（精确到0.1）为（ ）。 A ．1.2 B ．1.3 C ．1.4 D ．1.5 4. 设)1,0(log )(≠>=a a x x f a , 若 ++)()(21x f x f ) ,,2,1,(,1)(n i R x x f i n =∈=+, 则 )()()(2 2221n x f x f x f +++ 的值等于（ ） (A) 2 1 (B) 1 (C) 2 (D)22log a 5.在等差数列{}n a 中，1815296a a a ++=则9102a a -= A ．24 B ．22 C ．20 D ．-8 6. 执行如图的程序框图，如果输入11,10==b a ，则输出的=S （ ） (A)109 (B) 1110 (C) 1211 (D) 13 12 7. ．直线21y x =-+上的点到圆2 2 4240x y x y + +-+=上的点的最近距离是 A B 1+ C 1- D ．1 8. 已知{(,)|6,0,0}x y x y x y Ω=+≤≥≥，{(,)|4,0,20}A x y x y x y =≤≥-≥，若向区 （第6题）
2018年高三数学模拟试题理科
黑池中学2018级高三数学期末模拟试题理科（四） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 1.已知集合{}2,101，， -=A ，{} 2≥=x x B ，则A B =I A ．{}2,1,1- B.{ }2,1 C.{}2,1- D. {}2 2.复数1z i =-,则z 对应的点所在的象限为 A ．第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3 .下列函数中,是偶函数且在区间(0,+∞)上单调递减的函数是 A ．2x y = B ．y x = C ．y x = D ．2 1y x =-+ 4.函数 y=cos 2(x + π4 )－sin 2(x + π4 )的最小正周期为 A. 2π B. π C. π2 D. π 4 5. 以下说法错误的是 （ ） A ．命题“若x 2 -3x+2=0,则x=1”的逆否命题为“若x≠1,则x 2 -3x+2≠0” B ．“x=2”是“x 2 -3x+2=0”的充分不必要条件 C ．若命题p:存在x 0∈R,使得2 0x -x 0+1<0,则﹁p:对任意x∈R,都有x 2 -x+1≥0 D ．若p 且q 为假命题,则p,q 均为假命题 6.在等差数列{}n a 中, 1516a a +=,则5S = A ．80 B ．40 C ．31 D ．-31 7.如图为某几何体的三视图，则该几何体的体积为 A ．π16+ B ．π416+ C ．π8+ D ．π48+ 8.二项式6 21()x x +的展开式中，常数项为 A ．64 B ．30 C ． 15 D ．1 9.函数3 ()ln f x x x =-的零点所在的区间是 A ．(1,2) B ．(2,)e C ． (,3)e D ．(3,)+∞ 10.执行右边的程序框图，若0.9p =，则输出的n 为 A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 开始 10n S ==， S p
高考模拟复习试卷试题模拟卷高三数学数学试卷文科001
高考模拟复习试卷试题模拟卷高三数学数学试卷（文科） 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（5分）设集合A={1，2，6}，B={2，4}，C={1，2，3，4}，则（A∪B）∩C=（）A．{2} B．{1，2，4} C．{1，2，4，6} D．{1，2，3，4，6} 2．（5分）设x∈R，则“2﹣x≥0”是“|x﹣1|≤1”的（） A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件 C．充要条件D．既不充分也不必要条件 3．（5分）有5支彩笔（除颜色外无差别），颜色分别为红、黄、蓝、绿、紫．从这5支彩笔中任取2支不同颜色的彩笔，则取出的2支彩笔中含有红色彩笔的概率为（）A．B．C．D． 4．（5分）阅读如图的程序框图，运行相应的程序，若输入N的值为19，则输出N的值为（） A．0 B．1 C．2 D．3 5．（5分）已知双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的右焦点为F，点A在双曲线的渐近线上，△OAF是边长为2的等边三角形（O为原点），则双曲线的方程为（）
A． B． C．D． 6．（5分）已知奇函数f（x）在R上是增函数．若a=﹣f（），b=f（log24.1），c=f（20.8），则a，b，c的大小关系为（） A．a＜b＜c B．b＜a＜c C．c＜b＜a D．c＜a＜b 7．（5分）设函数f（x）=2sin（ωx+φ），x∈R，其中ω＞0，|φ|＜π．若f（）=2，f （）=0，且f（x）的最小正周期大于2π，则（） A．ω=，φ=B．ω=，φ=﹣ C．ω=，φ=﹣D．ω=，φ= 8．（5分）已知函数f（x）=，设a∈R，若关于x的不等式f（x）≥|+a|在R上恒成立，则a的取值范围是（） A．[﹣2，2] B．C．D． 二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分. 9．（5分）已知a∈R，i为虚数单位，若为实数，则a的值为． 10．（5分）已知a∈R，设函数f（x）=ax﹣lnx的图象在点（1，f（1））处的切线为l，则l在y轴上的截距为． 11．（5分）已知一个正方体的所有顶点在一个球面上，若这个正方体的表面积为18，则这个球的体积为． 12．（5分）设抛物线y2=4x的焦点为F，准线为l．已知点C在l上，以C为圆心的圆与y 轴的正半轴相切于点A．若∠FAC=120°，则圆的方程为． 13．（5分）若a，b∈R，ab＞0，则的最小值为． 14．（5分）在△ABC中，∠A=60°，AB=3，AC=2．若=2，=λ﹣（λ∈R），且=﹣4，则λ的值为． 三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
2020-2021高三数学上期末试卷(及答案)(5)
2020-2021高三数学上期末试卷(及答案)(5) 一、选择题 1．在ABC ?中,,,a b c 分别为角,,A B C 所对的边,若 2?a bcos C =,则此三角形一定是 ( ) A ．等腰直角三角形 B ．直角三角形 C ．等腰三角形 D ．等腰三角形或直角 三角形 2．若0a b <<,则下列不等式恒成立的是 A ． 11 a b > B ．a b -> C ．22a b > D ．33a b < 3．设等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，若63 3S S =， 则9 6S S =（ ） A ．2 B ． 73 C ．8 3 D ．3 4．在等差数列{}n a 中，若10 9 1a a <-，且它的前n 项和n S 有最大值，则使0n S >成立的正整数n 的最大值是（ ） A ．15 B ．16 C ．17 D ．14 5．已知ABC ?的三个内角、、A B C 所对的边为a b c 、、，面积为S ，且 2S =，则A 等于（ ） A ． 6 π B ． 4 π C ． 3 π D ． 2 π 6．设,x y 满足约束条件0,20,240,x y x y x y -≥?? +-≥??--≤? 则2z x y =+的最大值为（ ） A ．2 B ．3 C ．12 D ．13 7．已知等比数列{}n a 的各项均为正数，前n 项和为n S ，若26442,S 6a S a =-=，则5a = A ．4 B ．10 C ．16 D ．32 8．已知数列{}n a 的前n 项和2 n S n n =-，数列{}n b 满足1 sin 2 n n n b a π+=，记数列{}n b 的前n 项和为n T ，则2017T =（ ） A ．2016 B ．2017 C ．2018 D ．2019 9．在ABC ?中，a ，b ，c 分别是角A ，B ，C 的对边，若2b c = ，a = 7 cos 8 A = ，则ABC ?的面积为（ ）
高考数学高三模拟试卷试题压轴押题模拟试题一及答案
高考数学高三模拟试卷试题压轴押题模拟试题一及答案 一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中， 只有一个选项是符合题目要求的） 1．若i i m -+1是纯虚数，则实数m 的值为（） A ．1- B ．0 C ．1 D 2 2．已知集合}13|{},1|12||{>=<-=x x N x x M ，则N M ?=( ) A ．φ B ．}0|{高三模拟考试数学试卷(文科)精选
高三模拟考试数学试卷(文科) 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．函数f（x）=的定义域为( ) A．（﹣∞，0] B．（﹣∞，0）C．（0，）D．（﹣∞，） 2．复数的共轭复数是( ) A．1﹣2i B．1+2i C．﹣1+2i D．﹣1﹣2i 3．已知向量=（λ， 1），=（λ+2，1），若|+|=|﹣|，则实数λ的值为( ) A．1 B．2 C．﹣1 D．﹣2 4．设等差数列{a n}的前n项和为S n，若a4=9，a6=11，则S9等于( ) A．180 B．90 C．72 D．10 5．已知双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的离心率为，则双曲线的渐近线方程为( ) A．y=±2x B．y=±x C．y=±x D．y=±x 6．下列命题正确的个数是( ) A．“在三角形ABC中，若sinA＞sinB，则A＞B”的逆命题是真命题； B．命题p：x≠2或y≠3，命题q：x+y≠5则p是q的必要不充分条件； C．“?x∈R，x3﹣x2+1≤0”的否定是“?x∈R，x3﹣x2+1＞0”； D．“若a＞b，则2a＞2b﹣1”的否命题为“若a≤b，则2a≤2b﹣1”． A．1 B．2 C．3 D．4 7．已知某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的外接球的表面积等于( ) A．B．16πC．8πD． 8．按如图所示的程序框图运行后，输出的结果是63，则判断框中的整数M的值是( )
A．5 B．6 C．7 D．8 9．已知函数f（x）=+2x，若存在满足0≤x0≤3的实数x0，使得曲线y=f（x）在点（x0，f（x0））处的切线与直线x+my﹣10=0垂直，则实数m的取值范围是（三分之一前有一个负号）( ) A．C．D． 10．若直线2ax﹣by+2=0（a＞0，b＞0）恰好平分圆x2+y2+2x﹣4y+1=0的面积，则的最小值( ) A．B．C．2 D．4 11．设不等式组表示的区域为Ω1，不等式x2+y2≤1表示的平面区域为Ω2．若Ω1与Ω2有且只有一个公共点，则m等于( ) A．﹣B．C．±D． 12．已知函数f（x）=sin（x+）﹣在上有两个零点，则实数m的取值范围为( ) A．B．D． 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分． 13．设函数f（x）=，则方程f（x）=的解集为__________． 14．现有10个数，它们能构成一个以1为首项，﹣3为公比的等比数列，若从这10个数中随机抽取一个数，则它小于8的概率是__________． 15．若点P（cosα，sinα）在直线y=﹣2x上，则的值等于__________． 16．16、如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，M、N分别是棱C1D1、C1C的中点．以下四个结论： ①直线AM与直线CC1相交； ②直线AM与直线BN平行； ③直线AM与直线DD1异面； ④直线BN与直线MB1异面． 其中正确结论的序号为__________．
2020最新高考数学模拟测试卷含答案
第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题 给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． （1）化简? --???-160cos 120cos 20cos 20sin 212 得 （ ） （A ） ?-40sin 1 （B ） ? -?20sin 20cos 1（C ）1 （D ）－1 （2）双曲线8822=-ky kx 的一个焦点是（0，－3），则k 的值是 （ ） （A ）1 （B ）－1 （C ）3 15 （D ）－3 15 （3）已知)(1 x f y -= 过点（3，5），g （x ）与f （x ）关于直线x =2对称， 则y =g （x ）必过 点 （ ） （A ）（－1，3） （B ）（5，3） （C ）（－1，1） （D ）（1，5） （4）已知复数3)1(i i z -?=，则=z arg （ ） （A ）4 π （B ）－4 π （C ）4 7π （D ）4 5π （5）（理）曲线r =ρ上有且仅有三点到直线8)4 cos(=+πθρ的距离为1，则r 属于集合 （ ） （A ）}97|{<线的夹角 在)12 ,0(π内变动时，a 的取值范围是 （ ） （A ）（0，1） （B ）)3,3 3 ( （C ）)3,1( （D ） )3,1()1,3 3 ( Y 6．半径为2cm 的半圆纸片卷成圆锥放在桌面上，一阵风吹倒它，它的最高处距桌面（ ） （A ）4cm （B ）2cm （C ）cm 32 （D ）cm 3 7．（理）)4sin arccos(-的值等于 （ ） （A ）42-π （B ）2 34π- （C ）423-π （D ）4+π （文）函数2 3cos 3cos sin 2- + =x x x y 的最小正周期为 （ ） （A ）4 π （B ）2 π （C ）π （D ）2π 8．某校有6间电脑室，每晚至少开放2间，则不同安排方案的种数为 （ ） ①26C ②66 56 46 36 2C C C C +++③726- ④26P 其中正确的结论为 （ ） （A ）仅有① （B ）有②和③ （C ）仅有② （D ）仅有③ 9．正四棱锥P —ABCD 的底面积为3，体积为,2 2E 为侧棱PC 的中点， 则PA 与BE 所成 的角为 （ ） （A ）6 π （B ）4 π （C ）3 π （D ）2 π
高中文科数学高考模拟试卷含答案
高中文科数学高考模拟试卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分． 1．如果复数 )()2(R a i ai ∈+的实部与虚部是互为相反数，则a 的值等于 A ．2 B ．1 C ．2- D ．1- 2．已知两条不同直线1l 和2l 及平面α，则直线21//l l 的一个充分条件是 A ．α//1l 且α//2l B ．α⊥1l 且α⊥2l C ．α//1l 且α?2l D ．α//1l 且α?2l 3．在等差数列}{n a 中，69327a a a -=+，n S 表示数列}{n a 的前n 项和，则=11S A ．18 B ．99 C ．198 D ．297 4．右图是一个几何体的三视图，根据图中数据， 可得该几何体的表面积是 A ．π32 B ．π16 C ．π12 D ．π8 5．已知点)4 3cos ,43 (sin ππP 落在角θ的终边上，且)2,0[πθ∈，则θ的值为 A ． 4 π B ． 4 3π C ． 4 5π D ． 4 7π 6．按如下程序框图，若输出结果为170，则判断框内应补充的条件为 A ．5i > B ．7i ≥ C ．9i > D ．9i ≥ 7．若平面向量)2,1(-=与的夹角是?180，且||=b A ．)6,3(- B ．)6,3(- C ．)3,6(- 8．若函数)(log )(b x x f a +=的大致图像如右图，其中则函数b a x g x +=)(的大致图像是 A B C D 9．设平面区域D 是由双曲线1422 =-x y 的两条渐近线和椭圆12 22 =+y x 的右准线所围成的三角形（含边界与内部）．若点D y x ∈),(，则目标函数y x z +=的最大值为 A ．1 B ．2 C ．3 D ．6 10．设()11x f x x +=-，又记()()()()()11,,1,2,,k k f x f x f x f f x k +===L 则()2009=f x A ．1x - B ．x C ．11x x -+ D ．11x x +- 俯视图
高三数学模拟试题及答案word版本
高三数学模拟试卷 选择题（每小题5分，共40分） 1．已知全集U ={1,2,3,4,5}，集合M ＝{1,2,3}，N ＝{3,4,5}，则M ∩(eU N )＝（ ） A. {1,2} B.｛4,5｝ C.｛3｝ D.｛1,2,3,4,5｝ 2. 复数z=i 2(1+i)的虚部为（ ） A. 1 B. i C. -1 D. - i 3．正项数列{a n }成等比，a 1+a 2=3，a 3+a 4=12,则a 4+a 5的值是（ ） A. -24 B. 21 C. 24 D. 48 4．一组合体三视图如右，正视图中正方形 边长为2，俯视图为正三角形及内切圆， 则该组合体体积为（ ） A. 23 B. 43 π C. 23+ 43 π D. 5434327π+ 5．双曲线以一正方形两顶点为焦点，另两顶点在双曲线上，则其离心率为（ ） A. 22 B. 2+1 C. 2 D. 1 6．在四边形ABCD 中，“AB u u u r =2DC u u u r ”是“四边形ABCD 为梯形”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 7．设P 在[0,5]上随机地取值，求方程x 2+px +1=0有实根的概率为（ ） A. 0.2 B. 0.4 C. 0.5 D. 0.6 8．已知函数f (x )=A sin(ωx +φ)(x ∈R ,A >0,ω>0,|φ|<2 π ) 的图象（部分）如图所示，则f (x )的解析式是（ ） A ．f (x )=5sin( 6πx +6π) Ｂ．f (x )=5sin(6πx -6π) Ｃ．f (x )=5sin(3πx +6π) Ｄ．f (x )=5sin(3πx -6 π ) 二、填空题：（每小题5分，共30分） 9.直线y =kx +1与A （1,0），B （1,1）对应线段有公 共点，则k 的取值范围是_______. 10．记n x x )12(+ 的展开式中第m 项的系数为m b ，若432b b =，则n =__________. 11．设函数 3 1 ()12 x f x x -=--的四个零点分别为1234x x x x 、、、，则 1234()f x x x x =+++ ； 12、设向量(12)(23)==，，，a b ，若向量λ+a b 与向量(47)=--，c 共线，则=λ 11.2 1 1 lim ______34 x x x x →-=+-. 14. 对任意实数x 、y ，定义运算x *y =ax +by +cxy ，其中 x －5 y O 5 2 5
【易错题】高三数学下期末试卷(带答案)(4)
【易错题】高三数学下期末试卷(带答案)(4) 一、选择题 1．已知在ABC V 中，::3:2:4sinA sinB sinC =，那么cosC 的值为（ ） A ．14 - B ． 14 C ．23 - D ． 23 2．命题“对任意x ∈R ，都有x 2≥0”的否定为（ ） A ．对任意x ∈R ，都有x 2＜0 B ．不存在x ∈R ，都有x 2＜0 C ．存在x 0∈R ，使得x 02≥0 D ．存在x 0∈R ，使得x 02＜0 3．已知平面向量a r =（1，－3），b r =（4，－2），a b λ+r r 与a r 垂直，则λ是（ ） A ．2 B ．1 C ．－2 D ．－1 4．在△ABC 中，AD 为BC 边上的中线，E 为AD 的中点，则EB =u u u v A ．3144 AB AC -u u u v u u u v B ．1344 AB AC -u u u v u u u v C ．3144+AB AC u u u v u u u v D ．1344 +AB AC u u u v u u u v 5．设01p <<，随机变量ξ的分布列如图，则当p 在()0,1内增大时，（ ） ξ 0 1 2 P 12 p - 12 2 p A ．()D ξ减小 B ．()D ξ增大 C ．() D ξ先减小后增大 D ．()D ξ先增大后减小 6．如图所示，程序据图（算法流程图）的输出结果为（ ）
A ． 34 B ．16 C ．1112 D ． 2524 7．函数2 ||()x x f x e -=的图象是（ ） A ． B ． C ． D ． 8．圆C 1：x 2+y 2＝4与圆C 2：x 2+y 2﹣4x +4y ﹣12＝0的公共弦的长为（ ） A 2B 3 C ．22 D ．329．某校现有高一学生210人，高二学生270人，高三学生300人，用分层抽样的方法从这三个年级的学生中随机抽取n 名学生进行问卷调查，如果已知从高一学生中抽取的人数为7，那么从高三学生中抽取的人数为（ ） A ．7 B ．8 C ．9 D ．10 10．在ABC V 中，若 13,3,120AB BC C ==∠=o ，则AC =（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 11．已知锐角三角形的边长分别为2，3，x ，则x 的取值范围是（ ） A 513x << B 135x < C ．25x << D 55x << 12．样本12310,? ,?,? a a a a ???的平均数为a ，样本12310,?,?,? b b b b ???的平均数为b ，那么样本1122331010,? ,,? ,?,,?,? a b a b a b a b ???的平均数为（ ） A ．()a b + B ．2()a b + C ． 1 ()2 a b + D ． 1 ()10 a b + 二、填空题 13．已知曲线ln y x x =+在点()1,1处的切线与曲线()2 21y ax a x =+++相切,则a= ． 14．如图所示，平面BCC 1B 1⊥平面ABC ，∠ABC ＝120?，四边形BCC 1B 1为正方形，且AB ＝BC ＝2，则异面直线BC 1与AC 所成角的余弦值为_____．
湖北省高三数学高考模拟试卷
湖北省高三数学高考模拟试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共10题；共23分) 1. （2分）已知集合U={0，1，2，3，4}，集合A={1，2，3},B={2，4},则为（） A . {1，2，4} B . {2，3，4} C . {0，2，4} D . {0，2，3，4} 2. （2分）(2020·湖南模拟) 已知i为虚数单位，m∈R，若复数（2-i）（m+i）在复平面内对应的点位于实轴上，则复数的虚部为（） A . 1 B . i C . D . 3. （2分）中心在原点，焦点在轴上的双曲线的一条渐近线经过点，则它的离心率为（） A . B . C . D . 4. （2分）下列命题不正确的是（） A . 如果一个平面内的一条直线垂直于另一个平面内的任意直线，则两平面垂直
B . 如果一个平面内的任一条直线都平行于另一个平面，则两平面平行 C . 如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行 D . 如果两条不同的直线在一平面内的射影互相垂直，则这两条直线垂直 5. （2分）下面四个命题中正确的是：（） A . “直线a,b不相交”是“直线a,b为异面直线”的充分非必要条件 B . “平面”是“直线l垂直于平面内无数条直线”的充要条件 C . “a垂直于b在平面内的射影”是“直线”的充分非必要条件 D . 直线a平行于平面内的一条直线”是“直线平面”的必要非充分条件 6. （2分）已知随机变量X的分布列为P（X＝k）＝，k＝1，2，3，则D（3X＋5）＝（） A . 6 B . 9 C . 3 D . 4 7. （2分） (2019高一上·武汉月考) 用表示非空集合中的元素个数，定义 ，若，且，设实数的所有可能取值集合是，则（） A . 4 B . 3 C . 2 D . 1 8. （2分） (2018高二下·甘肃期末) 有5名同学站成一排照毕业纪念照，其中甲必须站在正中间，并且乙、
高三数学文科高考模拟试卷
2009年高考模拟试卷 数学(文科)卷 本试题卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。满分150分，考试时间120分。 第Ⅰ卷（共50分） 参考公式： 锥体的体积公式：1 3 V Sh = ，其中S 是锥体的底面积，h 是锥体的高． 球的表面积公式：2 4πS R =，其中R 是球的半径． 如果事件A B ，互斥，那么()()()P A B P A P B +=+． 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的。 （1）已知集合{} {}3,1,2,3,4A x x B =<=，则（R A ）∩B =（ ） A ．{4} B ．{3，4} C ．{2，3，4} D ．{1，2，3，4} （课本练习改编） (2) i 是虚数单位，若 (1+i)z=i ，则z=（ ） A ． i 2121+ B ．i 2121+- C ．i 2121- D ．i 2 121-- （课本练习改编） (3) “f(0)=0”是“函数y=f(x)是奇函数”的 ( ) （A ）充分而不必要条件 （B ）必要而不充分条件 （C ）充分必要条件 （D ）既不充分也不必要条件 （原创） (4) 同时抛掷两枚质地均匀的硬币，则出现两个正面朝上的概率是（ ） A ． 21 B ．31 C ．41 D ．8 1 （课本练习改编） (5) 已知向量)4 tan(//),1,(sin ),2,(cos π ααα-=-=，则且b a b a 等于（ ） A ．3 B ．－3 C ． 31 D ．3 1- (6)下面框图表示的程序所输出的结果是 ( ) A ． 3 B ．12 C ．60 D ．360 (7)下列命题中正确的是（ ） A ．过平面外一点作此平面的垂面是唯一的 。 B ．过平面的一点作此平面的垂线是唯一的 。 C ．过直线外一点作此直线的垂线是唯一的 D ．过直线外一点作此直线的平行平面是唯一的 （课本练习改编）
高考数学模拟复习试卷试题模拟卷176130
高考模拟复习试卷试题模拟卷 【高频考点解读】 1.了解集合的含义，体会元素与集合的从属关系；能用自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题． 2.理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集；在具体情境中，了解全集与空集的含义． 3.理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集；理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集；能使用韦恩(Venn)图表达集合间的基本关系及集合的基本运算． 【热点题型】 题型一集合的基本概念 例1、已知集合A＝{x|x2－3x－10≤0}，B＝{x|m＋1≤x≤2m－1}，若B?A，求实数m的取值范围．【提分秘籍】 (1)判断两集合的关系常有两种方法：一是化简集合，从表达式中寻找两集合间的关系；二是用列举法表示各集合，从元素中寻找关系． (2)已知两集合间的关系求参数时，关键是将两集合间的关系转化为元素间的关系，进而转化为参数满足的关系．解决这类问题常常需要合理利用数轴、Venn图帮助分析． 【举一反三】 设全集U＝R，集合M＝{x|x>1}，P＝{x|x2>1}，则下列关系中正确的是() A．M＝P B．P M C．M P D．(?UM)∩P＝? 题型二集合的基本运算( 例2、(1)(设集合A＝{x|x2－2x<0}，B＝{x|1≤x≤4}，则A∩B＝() A．(0,2] B．(1,2) C．[1,2) D．(1,4) (2)设集合M＝{x|x≥0，x∈R}，N＝{x|x2<1，x∈R}，则M∩N＝() A．[0,1] B．(0,1) C．(0,1] D．[0,1) 【提分秘籍】 在进行集合运算时要尽可能地借助韦恩(Venn)图、数轴和坐标平面等工具，使抽象问题直观化．一般地，集合元素离散时用韦恩(Venn)图表示；集合元素为连续实数时用数轴表示，用数轴表示
高三综合测试数学试卷
浙江省余杭高级中学高三上学期第二次阶段性检测 数学（理）试题 考生须知: 1. 本卷满分150分, 考试时间120分钟. 2. 答题前, 在答题卷密封区内填写学校、班级和姓名. 3. 所有答案必须写在答题卷上, 写在试题卷上无效. 4. 考试结束, 只需上交答题卷. 选择题部分 一、选择题: 本大题共10小题, 每小题5分,共50分．在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的． 1．已知i z i -=?+)1(，那么复数z 对应的点位于复平面内的（ ▲ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 2．设集合{} {} 1log ,0122<=>-=x x B x x A ，则B A 等于（▲ ） A ．{|1}x x <- B ．{} 20<<-或 3．如果对于任意实数，＜＞表示不小于的最小整数，例如＜1.1＞2=，＜ 1.1-＞1=-，那么“||1x y -<”是“x y <>=<>”的 ( ▲ ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 4．设数列的前n 项和，则的值为（ ▲ ） A ．15 B ． 16 C ．49 D ． 64 5．8月在北京召开了国际数学家大会, 会标如图示, 它是由四个直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形, 若直角三角形中较小的锐角为θ, 大正方形面积是1, 小正 方形面积是 251 , 则θθ22cos sin -的值是（ ▲ ） A ．2524- B ．257- C ．2524 D ．25 7 6．已知非零向量a ，b 满足|a + b | =|a –b |= 23 |a |，则a + b 与a –b 的夹角为（ ▲ ） A ． 30? B ．60? C ．120? D ．150? 7．设函数2 )()(x x g x f +=，曲线)(x g y =在点))1(,1(g 处的切线方程为12+=x y ，则曲线)(x f y =在点))1(,1(f 处的切线的斜率为（ ▲ ） {}n a 2 n S n =8a
高三数学高考模拟题(一)
高三数学高考模拟题 (一) -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
高三数学高考模拟题（一） 一. 选择题（12小题，共60分，每题5分） 1. 已知集合{}{} M N x x x x Z P M N ==-<∈=?13302，，，，又|，那么集合 P 的子集共有( ) A. 3个 B. 7个 C. 8个 D. 16个 2. 函数y x =-的反函数的图象大致是( ) A B C D 3. 已知直线l 与平面αβγ、、，下面给出四个命题： ()//(),()()////12314若，，则若，若，，则若，，则l l l l l ααββαββγαγγγββ αβαβ⊥⊥⊥⊥⊥?⊥⊥? 其中正确命题是( ) A. (4) B. (1)(4) C. (2)(4) D. (2)(3) 4. 设cos ()31233 x x x =-∈-，且，，则ππ 等于( ) A B C D ....±±±± ππππ 18929518 5. 设a b c a b c =+=-=sin cos cos 1313221426 2 2 ，，，则、、之间的大小关系是( )
A b c a B c a b C a c b D c b a ....>>>>>>>> 6. ()15+x n 展开式的系数和为a x n n ，()572+展开式的系数和为 b a b a b n n n n n n ，则lim →∞-+234等于( ) A B C D ....- --12131 71 7.椭圆 x y M 22 4924 1+=上有一点，椭圆的两个焦点为F F MF MF MF F 121212、，若，则⊥?的面积是( ) A. 96 B. 48 C. 24 D. 12 8. 已知椭圆x y t 22 1221 1+-=()的一条准线的方程为y =8，则实数t 的值为( ) A. 7和－7 B. 4和12 C. 1和15 D. 0 9. 函数y x x x =+2sin (sin cos )的单调递减区间是( ) A k k k Z B k k k Z C k k k Z D k k k Z .[].[].[].[]28278 27821588 58 3878 ππππ ππππππ ππ ππππ-+∈++∈-+ ∈+ +∈，，，， 10. 如图在正方体ABCD －A B C D 1111中，M 是棱DD 1的中点，O 为底面ABCD 的中心，P 为棱A B 11上任意一点，则直线OP 与直线AM 所成的角( ) A. 是π4 B. 是π 3 C. 是π 2 D. 与P 点位置有关 1 A 11. 在平面直角坐标系中，由六个点O(0，0)、A(1，2)、B(－1，－2)、C(2，4)、D(－2，－1)、E(2，1)可以确定不同的三角形共有( )
2018年高三文科数学模拟试卷04
2016年高考模拟试卷04 文科数学 本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分。第I 卷1至2页。第II 卷3至4页。考试结束后，将本草纲目试卷和答题卡一并交回。 注意事项： 1.答题前，考生在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，并贴好条形码。请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。 2.每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无交通工效．．．．．．．．．．．．。 3.第I 卷共12小题，第小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 第I 卷 一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的．） 1. 已知集合{}1,0,1M =-和{}0,1,2,3N =的关系的韦恩（Venn ）图如图1所示，则阴影部 分所示的集合是（ ） A ．{}0 B ．{}0,1 C ．{}1,2,3- D ．{}1,0,1,2,3- 2. 命题“存在实数x ，使2280x x +-=”的否定是（ ） A ．对任意实数x , 都有2280x x +-= B ．不存在实数x ，使2280x x +-≠ C ．对任意实数x , 都有2280x x +-≠ D ．存在实数x ，使2280x x +-≠ 3. 若复数 1i 1 2i 2 b +=+（i 是虚数单位，b 是实数），则b =（ ） A ．2- B ．1 2 - C ．12 D ．2 4. 已知平面向量(1,2)AB =，(2,)AC y =，且0AB AC ?=，则23AB AC +=（ ） A ．(8,1) B ．(8,7) C ．()8,8- D ．()16,8 图1
高三数学模拟试卷精编(含答案及解析)
高三数学模拟试题 一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，请将答案填写在答题卷相应的位置上．） 1．已知集合A ＝{}1Z x x x ≤∈，，B ＝{}02x x ≤≤，则A I B ＝ ． 答案：{0，1} 考点：集合的运算 解析：∵A ＝{}1Z x x x ≤∈， ∴A ＝{﹣1，0，1} ∵B ＝{}02x x ≤≤ ∴A I B ＝{0，1} 2．已知复数z ＝(1＋2i)(a ＋i)，其中i 是虚数单位．若z 的实部与虛部相等，则实数a 的值为 ． 答案：﹣3 考点：复数的运算 解析：z ＝(1＋2i)(a ＋i)＝a ﹣2＋(2a ＋1)i 由z 的实部与虛部相等得：a ﹣2＝2a ＋1，解得a 的值为﹣3． 3．某班有学生52人，现将所有学生随机编号，用系统抽样方法，抽取一个容量为4的样本，已知5号、31号、44号学生在样本中，则样本中还有一个学生的编号是 ． 答案：18 考点：系统抽样方法 解析：根据系统抽样的定义和方法，所抽取的4个个体的编号成等差数列，已知 其中三个个体的编号为5，31，44，故还有一个抽取的个体的编号为18．
4．3张奖券分别标有特等奖、一等奖和二等奖，甲、乙两人同时各抽取1张奖券，两人都未抽得特等奖的概率是 ． 答案：13 考点：古典概型 解析：甲、乙两人同时各抽取1张奖券共有6种不同的情况，其中两人都未抽得 特等奖有2种情况，所以P ＝2 6 ＝13 ． 5．函数2()log (1)f x x x =+-的定义域为 ． 答案：[0，1) 考点：函数的定义域 解析：由题意得：0 10x x ≥??->? ，解得0≤x ＜1，所以函数的定义域为[0，1)． 6．下图是一个算法流程图，则输出的k 的值为 ． 答案：3 考点：算法初步 解析：n 取值由13→6→3→1，与之对应的k 为0→1→2→3，所以当n 取1时，
2018届江苏省无锡市普通高中高三上学期期末考试数学试题Word版含答案
无锡市普通高中2017年秋学期高三期终调研考试试卷 数学 一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共计70分.请把答案填写在答题卡相应位置．．．．．．．上． .） 1.已知集合{1,3}A =，{1,2,}B m =，若A B B =，则实数m = ． 2.若复数 312a i i +-（a R ∈，i 为虚数单位）是纯虚数，则实数a = ． 3.某高中共有学生2800人，其中高一年级960人，高三年级900人，现采用分层抽样的方法，抽取140人进行体育达标检测，则抽取高二年级学生人数为 ． 4.已知,{1,2,3,4,5,6}a b ∈，直线1:210l x y +-=，2:30l ax by -+=，则直线12l l ⊥的概率为 ． 5.根据如图所示的伪代码，当输入a 的值为3时，最后输出的S 的值为 ． 6.直三棱柱111ABC A B C -中，已知AB BC ⊥，3AB =，4BC =，15AA =，若三棱柱的所有顶点都在同一球面上，则该球的表面积为 ． 7.已知变量,x y 满足2 42x x y x y c ≥?? +≤??-≤? ，目标函数3z x y =+的最小值为5，则c 的值为 ． 8.函数cos(2)(0)y x ??π=+<<的图像向右平移 2 π 个单位后，与函数sin(2)3y x π=-的图像重合，则 ?= ． 9.已知等比数列{}n a 满足2532a a a =，且4a ，5 4 ，72a 成等差数列，则12n a a a ???的最大值 为 ． 10.过圆2 2 16x y +=内一点(2,3)P -作两条相互垂直的弦AB 和CD ，且AB CD =，则四边形ACBD 的面积为 ．
2020年高三数学 高考模拟题(试卷)带答案
伽师县第一中学2018-2019学年第一次高考模拟考试 数学（国语班） 考试时间：120分钟 姓名： ___ __ ___ 考场号：______座位号：__ 班级：高三（ ）班 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。 1、已知集合， ，则集合 （ ） A. B. C. D. 1、【解析】 根据题意，集合，且 ， 所以 ，故选B ． 2、设复数满足，则 ( ) A ． B. C. D. 2、【答案】A 3、已知函数,若,则 ( ) A. B. C. 或 D. 0 3、【解析】 由函数的解析式可知，当时，令，解得； 当时，令，解得（舍去）， 综上若，则，故选D ． 4、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 A. B. C. D. 1 4、【解析】由三视图可得该几何体为底面是等腰直角三角形，其中 腰长为1，高为2的三棱锥，故其体积为， 故选A. 5、某校高二年级名学生参加数学调研测试成绩（满分120分） 分布直方图如右。已知分数在100110的学生有21人，则 A. B. C. D. 5、【解析】由频率分布直方图可得，分数在100110的频率为， 根据，可得．选B ． 6、执行如图的程序框图，若输出的值是，则的值可以为（ ） A. 2014 B. 2015 C. 2016 D. 2017 6、【解析】①，；②，；③，；④，；， 故必为的整数倍. 故选C. 7、设等比数列的公比，前n 项和为，则 （ ） A. 2 B. 4 C. D. 7、【解析】由题 ，故选C ． 8、设，满足约束条件，则的最小值为（ ） A. 5 B. -5 C. D. 8、【解析】 画出约束条件所表示的平面区域，如图所示， 由图可知，目标函数的最优解为， 由，解得 ，所以 的最小值为 ， 故选B ． 9、的常数项为 A. 28 B. 56 C. 112 D. 224 9、【解析】的二项展开通项公式为.令，即.常数项为， 故选C ． ()327,1 { 1ln ,1x x f x x x --<=?? ≥ ??? ()1f m =m =1e e 1 e e 1m <3271m --=0m =1m ≥1ln 1m ?? = ? ?? 1m e =()1f m =0m =13122 3 111112323 V =????={}n a 2q =n S 4 2 S a =15217 2 ()44211512 S q a q q -==-
