高三数学综合模拟试卷 一)

高三数学综合模拟试卷 （一）

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分。

第Ⅰ卷 （选择题 共60分）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的.

1. 已知映射B A f →：，其中R B A ==，对应法则，：222

+-=→x x y x f 若对实

数B k ∈，在集合A 中不存在原象，则k 的取值范围是 （ ）

A. 1≤k

B. 1

C. 1≥k

D. 1>k 2. ()()3511x x +⋅-的展开式中3x 的系数为 （ ）

A. 6-

B. 6

C. 9-

D. 9

3. 在等差数列{}n a 中，若4681012120a a a a a ++++=，则9111

3a a -的值为 （ ）

A. 14

B. 15

C. 16

D. 17

4. 已知

3

sin(

)45x π

-=

，则sin 2x 的值为 （ ） A. 1925

B. 1625

C. 1425

D. 725

5. 设地球的半径为R ，若甲地位于北纬45︒东经120︒，乙地位于南纬75︒东经120︒，则甲、乙两地的球面距离为 （ ）

B. 6

R

π

C. 56R π

D. 23R π

6. 若c b a 、、是常数，则“0402<->c a b a 且”是“对任意R ∈x ，有02

>++c x b x a ”

的 （ ）

A. 充分不必要条件.

B. 必要不充分条件.

C. 充要条件.

D. 既不充分也不必要条件. 7. 双曲线

20082

2=-y x 的左、右顶点分别为1A 、2A ，P 为其右支上一点，且21214A PA PA A ∠=∠，则21A PA ∠等于 （ ）

A. 无法确定

B. 36π

C. 18π

D. 12π

8. 已知直线01=-+by ax （b a ,不全为0）与圆

5022=+y x 有公共点，且公共点的横、纵坐标均为整数，那么这样的直线有 （ ）

A. 66条

B. 72条

C. 74条

D. 78条

9. 从8名女生，4名男生中选出6名学生组成课外小组，如果按性别比例分层抽样，则不同的抽取方法种数为 （ ）

A. 4284C C ⋅

B. 3384C C ⋅

C. 612C

D. 4284A A ⋅

10. （理科做） 22

11(1)

(1)i i

i i -++=+- （ ） A. i B. i - C. 1 D. 1-

（文科做）如图，函数)(x f y =的图象是中心在原点，焦点在x 轴上的椭圆的两段弧，

则不等式

x

x

f

x

f+

-

<)

(

)

(的解集为（）

A.

{}2

2

,0

2

|≤

<

<

<

-x

x

x或

B.

{}2

2

,2

2

|≤

<

-

<

≤

-x

x

x或

C.⎭

⎬

⎫

≤

<

⎩

⎨

⎧

-

<

≤

-2

2

2

,

2

2

2

|x

x

x或

D.

{}0

,2

2

|≠

<

<

-x

x

x且

第1列第2列第3列第4列第5列第一行 2 4 6 8

第二行16 14 12 10

第三行18 20 22 24 ……28 26

则在第行第列.

A. 第 251 行第 3 列

B. 第 250 行第 4 列

C. 第 250 行第 3 列

D. 第 251 行第 4 列

12. 半径为4的球面上有A、B、C、D四点，且AB，AC，AD两两互相垂直，则ABC

∆、ACD

∆、ADB

∆面积之和ABC ACD ADB

S S S

∆∆∆

++

的最大值为（）

A. 8

B. 16

C. 32

D. 64

第Ⅱ卷（非选择题共90分）

二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案填在答题卡相应位置。

13. （理科做）

22

2

2

lim__________

(1)

n

n n

n

C C

n

-

→∞

+

=

+

（文科做）命题“若

b

a,都是偶数，则b

a+是偶数”的否命题是_________ 14. 函数102

x

y=-的定义域是 .

15. 定义一种运算“*”对于正整数满足以下运算性质：

（1）220061

*=；（2）(22)20063[(2)2006]

n n

+*=⋅*，则20082006

*的值是16. 如果直线

1

+

=kx

y与圆0

4

2

2=

-

+

+

+my

kx

y

x相交于N

M、两点，且点