第三节 一元一次不等式及其应用-学而思培优
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第三节 一元一次不等式及其应用
一、课标导航
二、核心纲要
1.一元一次不等式的解法步骤
(1)去分母：在不等式的两边都乘以各分母的最小公倍数；
注：不要漏乘不含分母的项，分子是个整体，含有多项式时应加上括号．
(2)去括号：一般地，先去小括号，再去中括号，最后去大括号；
注：不要漏乘括号里的项，不要弄错符号．
(3)移项：把含有未知数的项都移到不等式的一边，不含未知数的项移到不等式的另一边； 注：①移项要变号；②不要丢项．
(4)合并同类项：把不等式化成ax >b （或彻
注：字母及其指数不变．
(5)系数化为1：在不等式的两边都除以未知数的系数a （a≠0），得到不等式的解a b x >（或a
b x <)． 注：①不要把分子、分母位置颠倒；②当a<0时，系数化1要变号.
2.一元一次不等式的实际应用
(1)审：审清已知、未知及关键字词和语句；
(2)找：找出题目中的不等关系；
(3)设：设适当的未知数；
(4)列：列不等式；
(5)解：解不等式；
(6)答：检验是否符合题意，作答．
3.一元一次不等式的综合应用
(1)-元一次不等式的特殊解；
(2)-元一次不等式与方程；
＊(3)含字母系数的不等式．
对于不等式ax >b ， ①若a>0，则;a
b x >
②若a<0，则;a b x < ③若a=0，b<0，则不等式的解集是任意实数；
若a-0，b≥O，则不等式无解．
＊ (4)含有绝对值的不等式的解法（a>O ）．