7.4 理想气体的温度公式

二 理想气体的温度
p nkT
2 3
2 1 2 p n mv 3 2
p n k
1 3 2 m v kT 2 2
这是理想气体分子的平均平动动能与温度的 关系。它表明分子的平均平动动能与气体的温度
成正比。气体的温度越高，分子的平均平动动能
越大；分子的平均平动动能越大，分子热运动的
第7章 气体动理论
10
7
大学物理
第一版
7.4 理想气体的温度公式
例1 一容器内贮有氧气，压强为P=1.013×105Pa，温度 t=27℃，求： （1）单位体积内的分子数； （2）氧分子的质量；（3）分子的平均平动动能
解： （1）有
P=nkT
P 1.013 105 n 2.45 1025 m 3 23 kT 1.38 10 27 273
k1 k 2 kn k
n ni
而分子数密度满足
故压强为 2 2 ni k 2 ni k 2 ni ki Pi P n k 3 3 3 3 即容器中混合气体的压强等于在同样温度、体积条件下 组成混合气体的各成分单独存在时的分压强之和。这就 是Dalton 分压定律。
单个分子的温度无意义。
6
大学物理
第一版
7.4 理想气体的温度公式
③ 在同一温度下各种气体分子平均平动动能均相 等. 2） 由
1 3 2 mv kT 2 2
的热运动将停止。
1 得，T＝0，＝ mv 2 0 气体分子 2
然而事实上是绝对零度是不可到达的(热力学 第三定律)，因而分子的运动是永不停息的。
大学物理
第一版
第7章 气体动理论
大Hale Waihona Puke Baidu物理电子教案
气体动理论(2)
7.4 理想气体的压强公式 7.5 能量按自由度均分的统计规律 7.6 气体分子速率分布的统计规律
1
大学物理
第一版
7.4 理想气体的温度公式
一
理想气体的物态方程的另一种描述形式
，则 M=Nm, =N0m。代入理想气
设一个分子的质量为m，质量为M的理想气体的分子数为N，
程度越剧烈。
3
大学物理
第一版
7.4 理想气体的温度公式
讨论
1 一瓶氦气和一瓶氮气密度相同，分子平均平动 动能相同，而且都处于平衡状态，则：
（A）温度相同、压强相同. （B）温度、压强都不同. （C）温度相同，氦气压强大于氮气压强. （D）温度相同，氦气压强小于氮气压强. 解
N k p nkT kT T V m
1摩尔气体的质量为
体的物态方程
pV
M

RT
mN N pV RT RT m N0 N0
N R P T V N0
p nkT
定义: n=N/V为单位体积内的分子数，即分子数密度; k=R/N0=1.38×10-23 J· -1称为玻耳兹曼常量。 K
大学物理
第一版
7.4 理想气体的温度公式
4
大学物理
第一版
7.4 理想气体的温度公式
2 理想气体体积为 V ，压强为 p ，温度为 T . 一 个分子 的质量为 m ，k 为玻耳兹曼常量，R 为摩 尔气体常量，则该理想气体的分子数为：
（A）
pV m
（B）
pV (kT )
pV (m T )
（C） pV (RT ) （D） 解
p nkT
pV N nV kT
9
大学物理
第一版
选择进入下一节：
7.0 教学基本要求 7.1 分子运动的基本概念 7.2 理想气体物态方程 7.3 理想气体的压强公式 7.4 理想气体温度公式
本章目录
7.5 能量按自由度均分的统计规律 7.6 气体分子速率分布的统计规律 7.7 气体分子碰撞的统计规律 7.8 真实气体的范德瓦耳斯方程
32103 （2） m 5.311026 kg N 0 6.021023
（3） k

3 3 kT 1.38 10 23 ( 27 273) 6.21 10 21 J 2 2
8
大学物理
第一版
7.4 理想气体的温度公式
例2 利用理想气体的温度公式说明Dalton 分压定律。 解：容器内不同气体的温度相同，分子的平均平动动能也 相同，即 ：
5
大学物理
第一版
7.4 理想气体的温度公式
三、温度的统计解释
1 3 2 2 P n k nkT k mv kT 2 2 3
温度的微观本质：理想气体的温度是分子平均平 动动能的量度。 1） 反映了宏观量 T 与微观量εk 之间的关系 ① T ∝ εk 与气体性质无关；
② 温度是大量分子无规则运动的集体表现 ，