高一第一学期第一次段考数学试题

高一第一学期第一次段考数学试题

考试时间：120分钟，满分150分．

第Ⅰ部分：问卷部分

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每个小题给出的四个选项中，

只有一个正确的选项．

1．若12=-a ，则a 的值为（ ）

（A ）1； （B ）3； （C ）1或3； （D ）1-或3． 2．已知函数1

1

)(-+=

x x x f ，则)2(f 等于（ ） （A ）0； （B ）1； （C ）2； （D ）3．

3．已知关于x 的方程0222=--m mx x 有一个根是1，则实数m 的值为（ ） （A ）2-或1； （B ）2-或1-； （C ）1-或2； （D ）1或2． 4．全集}3,2,1{=U ，}023{2=+-=x x x M ，则M C U 等于（ ） （A ）}1{； （B ）}2{； （C ）}3{； （D ）}2,1{．

5．已知集合},,{c b a S =中的三个元素是ABC ∆的三边长，那么ABC ∆一定不是（ ） （A ）锐角三角形； （B ）直角三角形； （C ）钝角三角形； （D ）等腰三角形． 6．在区间),0(+∞上不是增函数的函数是（ ） （A ）12)(+=x x f ； （B ）x

x f 2)(=

； （C ）13)(2+=x x f ； （D ）12)(2++=x x x f ． 7．已知8)(35+++=cx bx ax x f ，且10)2(=-f ，则)2(f 等于（ ） （A ）6； （B ）8； （C ）6-； （D ）2-．

8．关于x 的二次函数m m x m x y 2)1(222+++-=（R m ∈）的图象与x 轴的两交点之

间的距离为（ ）

（A ）1； （B ）2； （C ）4； （D ）与m 有关． 9．设U 为全集，集合1S 、2S 、3S 是U 的三个非空子集，且满足U S S S =⋃⋃321，则

下面论断正确的是（ ）

（A ）Φ=⋃⋂)()(321S S S C U ； （B ）)]()[(321S C S C S U U ⋂⊆； （C ）Φ=⋂⋂)()()(321S C S C S C U U U ；（D ）)]()[(321S C S C S U U ⋃⊆．

10．已知函数)(x f 是定义在R 上的偶函数，且在)0,(-∞上是增函数，若0)2(=-f ，则

不等式0)(<⋅x f x 的解集是（ ）

（A ）)2,0()0,2(⋃-； （B ）)2,0()2,(⋃--∞； （C ）),2()2,(+∞⋃--∞； （D ）),2()0,2(+∞⋃-．

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．将正确的答案写在题中横线上．

11．满足不等式4+x ≥3的实数x 的取值范围是 ． 12．函数22x x y -=（0≤x ≤3）的值域是 ．

13．已知抛物线22++=bx ax y 的顶点坐标为)0,1(-，则=a ，=b ． 14．设集合}52{<<-=x x A ，集合}311{m x m x B -<<+=，若B A ⊆，则实数m 的

取值范围是_______．

三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答时必须写出必要的解题步骤、文字说明

和计算结果． 15．（本小题满分12分）

（1）已知31=+

x x ，计算221

x

x +的值； （2）分解因式：3)2(2)2(222----m m m m ． 16．（本小题满分13分）

（1）已知}8,7,6,5,4,3,2,1{=U ，}4,3,2,1{=A ，}5,4,3,2{=B ，求B A ⋂、)(B A C U ⋃； （2）已知集合}71{≤<=x x U ，}52{<≤=x x A ，}73{<≤=x x B ，求B A ⋃、

)(B A C U ⋂．

17．（本小题满分13分）

已知函数⎩⎨

⎧≥-<--=0

,10

,1)(2

x x x x x f ．（1）求)]2([-f f ；（2）若2)(=a f ，求a 的值． 18．（本小题满分14分）

若R x a ∈,，}95,4,2{2+-=x x A ，},3{2a ax x B ++=，}1,3)1({2-++=x a x C ，求：

（1）使}4,3,2{=A 的x 的值；

（2）使B ∈2，B

A 的x a ,的值；

（3）使C B =的x a ,的值． 19．（本小题满分14分）

已知函数x

a

x x f +

=)(（a 是小于0的常数）． （1）判断)(x f 的奇偶性；

（2）判断)(x f 在)0,(-∞上的单调性．

（3）当1-=a 且]4,2[∈x 时，求函数)(x f 的值域． 20．（本小题满分14分）

已知二次函数122)(22+++-=m m mx x x f ．

（1）若)(x f 在),2[+∞上单调递增，求实数m 的取值范围； （2）若当),2[+∞∈x 时，)(x f 有最小值为8，求实数m 的值．

答题卡

考试时间：120分钟，满分150分．

第Ⅱ部分：答卷部分

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．

11．；12．；

13．，；14．．三、解答题：本大题共6小题，共80分．

15．（本小题满分12分）

16．（本小题满分13分）

17．（本小题满分13分）