高三一轮复习 理科数学

2016-2017高三一轮复习理科数学

第Ⅰ卷

一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1、已知1

01,log 2log 3,log 5,log 21log 32

a

a a a a a x y z <<=+==-，则（）

A ．x y z >>

B ．z y x >>

C ．y x z >>

D ．z x y >>

2、如图给出了一种植物生长时间t （月）与枝数y 之间的散点图，请你根据判断这种植物生长的时间与枝数的关系用下列哪一个函数模型拟合最好？

A ．指数函数：2t

y =B ．对数函数2log y t = C ．幂函数：3y t =D ．二次函数：2

2y t = 3、已知集合21

{|log ,1},{|,01}2

A y y x x

B y y x x ==>==<<，则A B I 为 A ．1(0,)2B ．1(,)2+∞

C ．1(,1)2

D ．(0,2)

4、若集合2

{|2,},{|,}A y y x x R B y y x x R ==∈==∈，则 A ．A B ⊂B ．A B ⊃C ．A B =D ．A B φ=I

5、已知log (122016)4a ⨯⨯⨯=L ，则log 12log 22log 2016a a a +⨯⨯L 的值为 A ．4B ．8C ．2D ．log 4a

6、方程2

(01)a x x a =<<的解的个数为 A ．0个B ．1个C ．0个或1个D ．2个

7、已知 5.1090.90.9, 5.1,log 5.1m n p ===，则这三个数的大小关系是 A ．m n p <

8、已知函数log (2)a y ax =-在区间[]0,1上是x 的减函数，则a 的范围是 A ．()0,1B ．()1,2C ．()0,2D ．(2,)+∞

9、若函数()log (01)a f x x a =<<在区间[],2a a 上的最大值是最小值的3倍，则a 等于 A

B

C ．14

D ．12

10、设1

1

2

5

111

1

log log 33n =

+

，则n 的值属于下列区间中的

A ．()2,1-

B ．()1,2

C ．()3,2--

D ．()2,3

11、根据统计资料，我国能源生产自1992年以来发展很快，下面是我国能源生产总量（折合亿吨标准煤）的几个统计数据：1992年8.6亿吨，5年后的1997年10.4亿吨，10年后2002年12.9亿吨，有关专家预测，到2007年我国能源生产总量达到16.1亿吨，则专家是依据下列哪一类函数作出函数模型进行预测的 A ．一次函数B ．二次函数C ．指数函数D ．对数函数

12、已知集合21

{|log ,1},{|(),1}2

x A y y x x B y y x ==>==>，则A B I 等于 A ．1{|0}2y y <

{|1}2

y y <

第Ⅱ卷

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上。. 13、已知函数()f x 任意实数,m n 满足()()()f m n f m f n +=+，且()1(0)f a a =≠， 则()f n =

14、将2213

3

3

( 1.8),2,(2)--由大到小的排列为

15、方程13313

x

x

-+=+的解是 16、若直线2y a =与函数1(0,1)y ax a a =->≠的图象有两个公共点，则a 的取值范围是

三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17、已知lg lg 2lg(2)x y x y +=-，求

x

y

的值。

18、设()124lg 3

x x a

f x ++=，且当(,1]x ∈-∞时()f x 有意义，其实数a 的取值范围。

19、给出函数()2

log (0,1)2

a x f x a a x +=>≠- （1）求函数的定义域； （2）判断函数的奇偶性； （3）求1

()f x -的解析式。

20、试讨论函数()1log (0,1)1a x

f x a a x

+=>≠-在(1,)+∞上的单调性，并予以证明。

21、设,a b 为方程2640x x -+=的两根，且a b >； （1）证明：0,0a b >>；

（2的值。

22、解不等式log (25)log (1)a a x x ->-。