电磁学1-7

例：欲得到

由孤立导体球电容公式知

1.7.2 电容器及其电容

1.7.2 电容器及其电容

如果在一个导体A 的近旁有其它导体，则这导体的电位不仅与它自已所带电量的多少有关，还取决于其它导体的位置和形状。这是由于电量使邻近导体的表面产生感应电荷，它们将影响着空间的电位分布和每个导体的电位。在这种情况下，我们不可能再用一个常数来反映和之间的依赖关系了。要想消除其它导体的影响，可采用静电屏蔽的方法。

如右图所示，用一个封闭的导体壳B把导体A

包围起来，并将B接地（）。这样一来，壳外

的导体C、D等就不会影响A的电位了。这时若使导体A

带电，导体壳B的内表面将带电-。随着的增加，将按比例地增大，因此我们仍可定义它的电容为

A U A q

A q A A C q U =A U A q 0

B U =A q A q A q A U A

AB A q C U =（1.74）

F

pF F

F V

C F U

Q

C U 126_

101101/11−−+====−=μϕϕ

+ + + +++Q

Q

-

-

-

-

-

-

d

S

U Q

C 0ε==2、同心球形电容器（例24）

如右图示，电容器由两个同心球形导体A、B组成，设半径）。

，利用高斯定理可知，，

方向沿矢径。这时两球形电极A、B之间

2

00114B A

A B A B

R R q R R R R επε⎛⎞

−−=⎜⎟

⎝⎠A B

R R （1.77）

R B

R A R

B

h r

带负电。如此逐渐进行下去，并设充电完毕时电容器极板上带电

。完成这个过程要靠电源作功，从而消耗了

一极板上电子

为另一极板上（得电子为负）

电源做功消耗化学能

2

2e 21212CU

QU C Q W ===电容器贮存的电能3. 讨论：

（1）无论电容器结构如何，以上结论均正确。

（2）Q、U AB 分别为放电开始前任一极板所带的电量及两极板之间的电势差。

（3）当两电容器极板间电势差相等时，电容器所储存的能量与其电容C成正比，故C是表征电容器储能本领的物理量。

【例题26】某一电容为4微法，充电到600伏，求所储的电能。

【解】

一般电容器储能有限，但是若使电容器在极短时间内放电，则可得到较大的功率，这在激光和受控热核反应中都有重要的应用。

2

12e W C U

=2

6211

4106000.7222e W C U −==×××=焦耳