第一讲 小学奥数智巧问题

第一讲智巧问题
例1池塘里睡莲的面积每天长大一倍，经过20天就可以长满整个池塘，问需经过多少天这些睡莲能长满整个池塘？
课堂练习
1、一种荷叶每天长大一倍，第12天把池塘盖满，求盖满池塘的一半是多少天？
2、池塘里荷花的面积每天长大一倍，经过10天就可以长满整个池塘，问需经过多少天荷花经长满四分之一池塘？
例2有一个猎人带了一条狼狗，一只兔子和一筐青菜，要乘船到河对面去，河里有一只小船，因为船小，猎人一次只能带一样东西，但是他不在时，狼会咬兔子，兔子会吃青菜，请你想一想猎人应该怎样安排过河？
1、小明带了一匹狼、一只羊和一蓝表菜要乘船到河对岸去，按规定，他每次只能带一样东西过河，但没人的时候狼会吃羊，羊会吃青菜，请你给不明设计一个过河的方案。

2、甲、乙、丙三个旅客要渡过一条河，但河上没有桥，这三个人又都不会游泳。

这时三人发现河上有两个孩划着一条小船，船太小，最多只能坐一个旅客，一个旅客和一个小孩同时过河都不行。

请你给三位旅客设计一个过河方案。

例3 一只蜗牛从12米的井底沿井壁向上爬，白天向上爬3米，晚上向下滑2米，这只蜗牛几天能爬到井口？
1、一只蜗牛从墙角沿墙壁向10米高的墙头爬去，白天向上爬4米，到夜里向下滑3米，问这只蜗牛什么时候能爬到墙头？
2、一只蚯蚓从深9米的井底向井口爬去，白天向上爬3米，晚上向下滑1米，求这只蚯蚓几天能爬到进口？
例4王欣和李媛都想买《葫芦娃故事》，两人一起来到书店才发现，王欣缺1分钱，李媛缺2角4分钱，用他们两人的钱合买一本，钱还是不够，这本书多少钱？
1、小刚和小亮去买糖葫芦，小刚的钱够买一枝缺1分钱，小亮的钱买一枝缺1元钱，将两人的钱合在一起买一枝还是不够，一枝糖葫芦多少钱？
例5 顾客向售货员买15元的物品，付了一张面值50元的钞票，售货员没有零钱找，便向邻柜台兑换零钱。

当交易完毕顾客走后，邻柜发现这张50元是假币，该售货员于是又还给邻柜50元钱，那么该售货员受到了多少元的损失？
1、一位出租车司机做了一笔80元的生意，乘客付了一张100元的钞票，接过找回的20元钱走了，这时司机发现乘客付给他的100元是假钞，你知道司机损失了多少钱吗？
第二讲和差问题（一）
例1 参加体验夏令营的学生有96人，男生比女生多8人，男、女生各有多少人？
1、两筐苹果共重124千克，第一筐比第二筐多8千克，两筐水果各重多少千克？
2、学校有排球和蓝球共62个，排球比蓝球多12个，排球、蓝球各多少个？
例2甲、乙两个车间共有工人260人，甲车间比乙车间少30人，甲、乙两个车间各有工人多少人？
1、小明和小慧的身高总和是264厘米，又知小明比小慧矮8厘米，两人身高分别是多少厘米？
2、小有和小红今年的年龄和是28岁，小明比小红小2岁，小红今年多少岁？
例3甲、乙两人共有150元钱，如果甲增加13元，而乙减少27元，那么两人的钱数就相等，问甲、乙两人各有多少钱？
1、第一车间和第二车间共有工人735人，如果第一车间调出27人，第二车间调入36人，那么两个车间的人数就相等，两个车间各有多少人？
2、两笼子兔子共有16只，若甲笼再放入4只，乙笼取出2只，这时两笼兔子只数就相同，求甲、乙两笼原来各有兔子多少只？
例4甲、乙两个工程队共有236人，从甲工程队调14人到乙工程队，则两队的人数正好相等，求甲、乙工程队原有人数各是多少人？
1、三（1）班和三（2）班共学124人，如果从三（2）班调2人到三（1）班，两班学生同样多，两个班原有学生各多少人？
例5电脑培训班有54人，四月份有一部分人学会打字，五月份又有8人学会打字，这样会用电脑打字的人数比不会使用电脑的多30人，四月份学会打字的有多少人？
1、两筐苹果共重130千克，先从甲筐取出30千克放入乙筐，又从甲筐取走20千克，这时乙筐比甲筐多50千克，问两筐原来各有多少千克苹果？
第三讲和差问题（二）
例1 某工厂今年和去年的平均产值为100万元，今年进行改革，产值比去年多30万元，今年和去年的产值各是多少万元？
1、小敏和她爸爸的平均年龄是29岁，爸爸比她大26岁，小敏和她爸爸的年龄各是多少岁？
2、张书扬数学、自然两门课平均成绩是95分，数学比自然多4分，数学、自然各是多少分？
例2雁塔小学为了开展体育活动，本学期又买了4个足球和2个排球，用去266元，每个足球比每个排球贵8元，每个足球和每个排球各多少元？
1、王林买2枝钢笔和4枝铅笔共付22元，已知一枝钢笔比一枝铅笔贵8元，求钢笔、铅笔每枝各多少元？
2、体育组买了5个排球和2外足球，共用了277元，一个排球比一个足球便宜9元，一个足球和一个排球各多少元？
例3 甲、乙两筐共有梨105千克，人甲筐取出4千克放入乙筐，这时甲筐的梨比乙筐多1千克。

问甲、乙两筐原来各有梨多少千克？
1、甲、乙两人共有100元，如果甲取出12元给乙，则甲还比乙多6元，求甲、乙两人原来各有多少元钱？
2、甲、乙两个修路队共有1980人参加修路，从甲队调285人到乙队，这时乙队比甲队还少24人，求甲、乙两队各有多少人？
例4小明、小刚、小虎共有课外书49本，小明比小刚多4本，小刚比小虎多6本，三人各有多少本？
1、小欢、小乐、小超帮助果农包装橘子，小欢比小乐多包5个，小乐比小超多包4个，三个人共包了136个，求3个个各包了多少个？
例5甲、乙两人共存款3200元，乙、丙两人共存款2400元，甲、丙共存款2800元，求甲、乙、丙三人各存款多少元？
1、植物园中菊花和月季花共270盆，睡莲和月季共420盆，睡莲和菊花检370盆，这三种花各有多少盆？
第四讲和倍问题
馆买来科技书和文艺各多少本？
1、果园里有梨树和苹果树一共40棵，苹果树的棵数是梨树的4倍，苹果树和梨树各有多少棵？
2、学校生物小组一共饲养白兔和黑兔54只，白兔只数是黑兔的2倍，求白、黑兔各有多少只？
例2 小明和小洁都是集邮爱好者，小明集了160张邮票，小洁集了122张，小明送给小洁多少张邮票后，小洁的张数是小明的2倍？
1、弟弟有课外书20本，哥哥有课外书25本，哥哥给弟弟多少本后，弟弟的课外书是哥哥的2倍？
2、甲桶有油25千克，乙桶有油17千克，乙桶倒入多少千克油给甲桶后，甲桶油是乙桶的5倍？
例3师、徒两人共同工作3小时，一共生产了450个零件，已知师傅的工作效率是徒弟的2倍，求师、徒每小时各生产多少个零件？
1、甲、乙一两车同时从县城向相反方向行驶，6小时一共行了720千米，甲车速度是乙车的2倍，求甲、乙两车每小时各行驶多少千米？
2、兄弟两人每天去河边钓鱼，7天后，两人共钓84千克鱼，已知哥哥每天钓的鱼是弟弟的2倍，哥哥和弟弟每天各钓鱼多少千克？
例4舞蹈队共有队员30人，其中女队员比男队员的2倍少3人，求男、女队员各多少人？
1、甲、乙两个粮仓共存粮560吨，甲仓库存粮吨数是乙仓库的2倍少40吨，求甲、乙两仓库各存粮多少吨？
例5被除数、除数、商三个数的和是212，已知商是2，被除数和除数各是多？
课后：2、两数的和是567，商是8，这两个数各是多少？
第五讲和倍问题（二）
例1 第一工程队有78人，第二工程队有82人，由天工作需要，要使第一工程队的人数是第二工作队的3倍，那么必须从第二工程队调多少人到第一工程队？
1、小明有铅笔30枝，小欣有铅笔15枝，问小欣给小明多少枝，小圾的铅笔数是小欣的8倍？
2、红红有邮票80张，佳佳有邮票60张，要使红红的邮票张数是佳佳的4倍，那么佳佳必须给红红多少张邮票？
例2糖果盒里一共有奶糖、水果糖和咖啡糖150颗，已知奶糖颗数是水果糖的2倍，而水果糖的颗数是咖啡糖的3倍，求奶糖、水果糖和咖啡糖各有多少颗？
1、已知鸡、鸭、鹅共1210只，鸭的只数是鸡的2倍，鹅的只数是鸭的4倍，鸡、鸭、鹅各有多少只？
2、甲、乙、丙三数的和是400，甲是乙的6倍，丙是乙的3倍，甲、乙、丙各是多少？
例3一个粮仓共有玉米、小麦和大米2260千克，其中大米重量是玉米的3倍，小麦比大米重160千克，求这个仓库内玉米、小麦和大米各多少千克？
1、三层书架上共有360本书，第二层书架上的书是第一层的3倍，第三层书架上的书是第二层的2倍，求每层书架上各有多少书？
2、水果店运来苹果、梨和橘子共75筐，其中苹果的筐数是梨的2倍，橘子比梨多3筐，水果店运来苹果、梨和橘子各多少筐？
例4两数相除商为17余6，被除数、除数、商和余数的和是479，被除数和除数分别是多少？
1、两数相除商为14余2，被除数、除数、商和余数的和是243，被除数比除数大多少？
例5商店运来橘子、苹果、香蕉共53千克，橘子的重量是苹果的3倍少3千克，香蕉的重量是苹果的2倍多2千克，橘子重多少千克？
1、少先队员把180棵的植树任务交给三、四、五中队去完成，已知四中队比三中队的2倍少26棵，五中队比三中队的2倍少14棵，求三个中队各植树多少棵？
第六讲差倍问题（一）
例1 小红买的兰花比月季多12朵，已知兰花的朵数是月季的3倍，小红买了兰花和月季各多少朵？
1、甲的存款是乙的4倍，甲比乙多存600元，求甲、乙两人各有存款多少元？
2、饲养场里养的白兔比黑兔多32只，已知白兔的只数是黑兔的5倍，求白兔和黑兔各有多少只？
例2甲、乙两个粮仓各存粮若干吨，甲仓存粮的吨数是乙的3倍，如果甲仓取出260吨，乙仓取出60吨，则甲、乙两仓存粮吨数相等。

求甲、乙两仓原来各存粮多少吨？
1、小明的存款是小刚的3倍，现在小明取出8500元，小刚取出500元，两人的存款变的一样多，求小明和小刚各有存款多少元？
2、甲仓存粮是乙仓的3倍，如果甲仓取出80吨，乙仓运进80吨，甲、乙两仓存粮吨数正好相等，求甲、乙两仓原来存粮各多少吨？
例3水果店运恶霸苹果比香蕉多15筐，已知苹果的筐数比香蕉的4倍还多3筐，求水果店运来苹果和香蕉各多少筐？
1、仓库里有面粉和大米，已知面粉的重量比大米的3倍多5吨，面粉比大米多21吨，求仓库里有面粉和大米各多少吨？
2、小明和小强都是集邮爱好者，他们都集了一些精品邮票，已知集的张数比小强多26张，且小敏集的张数比小强的3倍少4张，求小明和小强各有多少张邮票？
例4、甲、乙两桶油重量相等，如果从甲取出27克油放入乙桶，那么乙桶油的重量正好是甲桶油的4倍，求甲、乙两桶原来各有油多少千克？
1、玲玲和芳芳的连环画本数相等，玲玲给芳芳16本后，芳芳的本数是玲玲的3倍。

求玲玲和芳芳原来各有连环画多少本？
例5水果店有两筐橘子，第一筐的橘子重量时第二筐的5倍，如果从第一筐中取出300个橘子放入第二筐，那么第一筐橘子还比第二筐多60个，原来两筐橘子各多少个？
1、同学们助残捐款，六年级捐款钱数是三年级的3倍，如果从六年级捐款钱数中取出160元放入三年级，那么六年级的捐款钱数还比三年级多40元，两个年级分别捐款多少元？
第七讲差倍问题（二）
例1 被除数比除数磊252，商是7，被除数、除数各是多少？
2、除数比被除数小212，商是5，被除数、除数各是多少？
例2有甲、乙两个书架，甲书架上的书是乙书架上的4倍，如果从甲书架取出180本放到乙书架上，这时，两个书架上的本数相等，求甲、乙两个书架上原来各有书多少本？
1、有甲、乙两个油库，甲油库存油是乙油库的4倍，如果从甲油库中运900千克到乙油库，则两油库的油同样多，甲、乙两个油库原来有油多少千克？
2、有甲、乙两个人数相等的车间，由于工作需要从甲车间调120人到乙车间，这时乙车间人数正好是甲车间的4倍，求每个车间原有多少人？
例3甲粮仓比乙粮仓多存粮140吨，如果甲仓运进40吨，而乙仓运出60吨，则甲仓存粮吨数是乙仓的3倍，求甲、乙两仓原来各存粮多少吨？
1、有两盒玩具，第一盒比第二盒多60只，如果从第二盒中取出3只，这时第一盒的只数是第二盒的8倍，求两盒玩具原来各有多少只？
2、玲玲和小安都买了书，玲玲比小安多买7本，如果小安少买2本，小安再给玲玲3本，玲玲本数就是小安的4倍，玲玲和小安各有多少本？
例4甲工程队有72人，乙工程队有42人，将两个工作队调走同样多的人数后，甲工程队剩下的人数是乙工程队的3倍。

求甲、乙两个工程队各剩下多少人？
1、大桶有油56千克，小桶里有油34千克，将两个桶里的油卖出同样多后，大桶所剩的油是小桶所剩油的3倍，求大桶和小桶各剩下油多少千克？
例5 男女同学参加劳动，如果少去1名男生，男女生人数相等，如果少去1名女生，男生人数是女生的2倍，部男女学生各多少人？
1、学校体育组买来篮球和足球若干只，如果篮球少买1只，则篮球和足球的只数相等，如果足球少买1只，则篮球只数是足球的2倍，求买来篮球和足球各多少只？
第八讲除法中的奥秘
例1被除数、除数和商的和是580，已知商是6，求被除数、除数各是多少？
2、被除数、除数的和是298，商是7，余数是2，被除数、除数各是多少？
例2被除数比除数大279，已知商是4，余数是3，被除数、除数各是多少？
例3被除数、除数与商的和是269，商是6，余数是4，被除数、除数各是多少？
例4 被除数、除数、商、余数的和是225，商是8，余数是5，被除数、除数各是多少？
1、被除数、除数、商、余数的和是275，商是4，余数是3，被除数、除数各是多少？
巩固复习
1、小红家养了30只鸡，母鸡比公鸡多8只，小红家养母鸡和公鸡各多少只？
2、甲、乙、丙三个数和为300，已知甲比乙大50只，乙比丙大20，甲数是多少？
3、甲、乙、丙三个同时参加储蓄，甲、乙两人共储蓄220元，乙、丙两人共储蓄180元，甲、丙两人共储蓄200元，问三人各储蓄多少元？
4、两筐苹果共重64千克，如果从第一筐中取出8千克放入第二筐后，那么第一筐苹果比第二筐苹果少2千克，两筐苹果原来各有多少千克？
6、已知两个数的和是160，大数是小数的3倍，求这两个数？
7、长方形的周长是36分米，已知长是宽的2倍，长方形的面积是多少平方分米？
8、两数相除，商3余4，如果被除数、除数、商及余数相加，和是43，求被除数和除数。

9、甲瓶里有酒精470毫升，乙瓶里有酒精190毫升，为了使甲瓶的酒精是乙瓶的2倍，应该把甲瓶的酒精倒入乙瓶多少毫升？
10、两个自然数的和是286其中一个数的末位数是0，如果把这个0去掉，所得的数与另一个数相同。

原来这两个数的积是多少？
11、甲、乙两人的存款数相等，如果甲取出30元，乙存入30元，乙的存款数正好是甲的5倍，甲、乙两人这时各有存款多少元？
12、有两层书架，共180本书，如果从第一层拿走25本后，第二层的书就比第一层的2倍多11
13、暑假里，哥哥做的数学题比弟弟多180道，哥哥做的数学题是弟弟的4倍多9道。

两人各做多少数学题？
14、甲、乙两人的钱一样多，甲给乙30元，则乙的钱是甲的5倍。

甲、乙原来各有多少元？
15、甲粮仓的大米比乙粮仓多600袋，如果从乙粮仓运出300袋给甲粮仓，那么甲粮仓的大米是乙粮仓的2倍。

两粮仓原来各有大米多少袋？
16、两块同样长的花布，第一块卖出25米，第二块卖出了7米，剩下的布，第二块长度是第一块的3倍。

这两块布原来各有多少米？
第九讲整数计算的技巧
例1计算9+99+999+9999
做一做99999+9999+999+99+9
例2 计算（1）997+9979+124 （2）82+84+79+78+80+83
做一做（1）998+3+99+998+9 （2）101+102+103+99+104+96+106+103+98+97 例3 （1）324-（124-97）（2）283+（358-183）
做一做（1）629+（320-129）（2）662-（315-238）
例4 （1）286+879-679 （2）812-593+193
做一做（1）368+1859-859 （2）632-385+285
例5 1-2+3-4+5-6+…+1991-1992+1993
做一做1000+999-998-997+996+995+99-993+…+108+107-106-105+104+103+102-101
第十讲整数计算的技巧（二）
例1 用简便方法计算
（1）25×125×32 （2）799×25
做一做（1）25×125×64 （2）401×25
例2 （1）6666×6666 （2）999×999+1999
做一做（1）666×666 （2）19999+9999×9999 例3 9999×2222+3333×3334 做一做999×222+333×334 例4 （1）241×345÷678÷345×678÷241
做一做（1）465×123×789÷465÷789×123
（2）（12×5×7×13×7）÷（7×7×13）（3）45000÷8÷125
例5 20012001×2002-20022002×2001 做一做192192×368-368368×192 例6 巧算：（1+23+34）×（23+24+65）-（1+23+34+65）+（23+34）
做一做（1+67+78）×（67+78+89）-（1+67+78+89）×（67+78）
第十一讲归一问题（一）
例1 王师傅2个小时加工62个零件，照这样计算，他每天工作8小时可以加工多少个零件？
1、辛小文从家到学样去上学，3分钟走了240米，照这样的速度，他从家到学校要走10分钟，辛小文从家到学校有多少米？
2、一个装订小组4中时装订2400本书，照这样计算，一天工作8小时可以装订多少本书？
例2 王大伯4天编了24个竹篮，照这样计算，编66个竹篮需要多少天？
1、天天读写学校买了12个足球一共花了360元，照这样计算，学校再花300元，一共能买几个足球？
例3 一个修路队要修一条长600米的公路，前5天修了250米，照这样计算，修完这条路还要多少天？
1、一个粮食加工厂要加工600千克大米，前2小时加工了120克，照这样的效率，加工完剩下的大米还要几个小时？
2、一个车间要生产640套少先队服，前5天生产了160套，照这样计算，完成剩下的任务要多少天？
例4 某村计划植树2800棵，结果前3天植了1200棵，照这样计算，还要几天才能植完？
1、一辆汽车3次运货42吨，照这样计算，70吨货物一共需要运多少天？
例5 一辆卡车3次可运化肥21吨，照这样计算，如果要运56吨，一共需要运多少天？
1、一辆汽车3小时行驶了210千米，照这样计算，要再行280千米，一共需要多少小时？
2、用20千克黄豆可以做80千克豆腐，照这样计算，用300千克黄豆可以做多少千克豆腐？
课后：5、旺旺奶牛场原来养了20头奶牛，7天用精饲料280千克，照这样计算，现增加5头奶牛，450千克精饲料能用多少天？
第十二讲归一问题（二）
例1 小明七月份做了93道奥数题，照这样计算，再做111道奥数题还要多少天？
1、李明2008年2月份写了203个大字，照这样计算，他再写91个大字需要多少天？
2、王华5月份前8天一共做了320人机器零件，照这样计算，他五月份一共能做机器零件多少个？
例2 挖一条水渠，计划每天挖15立方米，20天挖完，实际每天挖5立方米，这样可以提前多少天完成任务？
1、一头牛吃一堆牧草，如果每天吃20千克，15天后吃完，实际每天吃了30千克，这堆牧草实际可供这头牛吃多少天？
例3 5辆汽车6次可运货240吨，照这样计算，4辆汽车12次可运货多少吨？
1、4个工人5小时生产机器零件120个，照这样计算，9个工人8小时可以生产机器零件多少个？
2、3台同样的织布机4小时共织布1200米，照这样计算，7台同样的织布机织布5600米需要多少小时？
例4 3台机床6小时可加工零件1440个，照这样计算，如果增加4台机床，多少小时可以加式2800个零件？
1、12个工人7小时可以加工零件1680个，照这样计算，增加16个工人，加工5600个零件要用多少小时？
2、服装厂12个工人5天可以加工服装180件，照这样计算，如果增加8个工人，16天可以加式服装多少件？
例5 修路队原计划30人用20天的时间修完一段公路，后根据需要要求提前5天完成，每人的工作效率不变，需要增加多少人？
1、一条排号水管道计划30人用20天时间做完，为了提前8天完工，按这样的速度，需要增加工作效率相同的人多少个？
2、一项工程，16人25天可以完成，如果增加4人，每个工人的工作效率相同，可以提前几天完成？
课后5、某建筑公司60人用22天的时间完成一项工程的土建任务，工作15天后，又增加了10人，还要几天才能完成任务？
第十三讲“定义”新运算
例1 对于数a、b，如果a*b＝a÷b+a×b，例如6*2＝6÷2+6×2＝15，求9*3＝？12*2＝？
1、设a、b表示数，规定a△b＝3×a-2×b，如5△2＝3×5-2×2＝11，求3△2＝？
2、对于数a、b，定义运算a X b＝（a+3）×（b-5），如4 X 8＝（4+3）×（8-5）＝21，求6 X 7。

例2 已知8★2＝8+88＝96，4★3＝4+44+444＝492，求3★2，5★3.
1、对于a◆b＝3×a+2×b，例如4◆5＝3×4+2×5＝22，求5◆4，3◆7.
2、先观察，再计算：1△＝1，2△＝1+2＝3，3△＝1+2+3＝6，4△＝1+2+3+4＝10，...........
求(1)6△=? (2)□△=55,□=?
例3 如果3△2=3×2+2=8, 4△5=4×5+5=25, 求4△(2△3)=?
1、规定a◎b＝a×b+a+b，如5◎3＝5×3+5+3＝23，求（1◎2）◎3＝？1◎（2◎3）＝？
2、定义新运算：a*b＝a×b-（a+b），求12*（3*4）＝？（12*3）*4＝？
例4 规定x、y为任何一个数，x*y＝3×x-2×y，（1）求5*4＝？（2）已知4*a＝8，a代表多少？
1、规定a*b＝a×b-（a+b），（1）求14*3＝？（2）5*a＝7，a＝？
例5 有一个数学去处符号“◆”使下列式子成立：2◆4＝8，5◆3＝13，3◆5＝11，9◆7＝25，求7◆3＝？
1、有一个数学去处符号“※”使下列式子成立：4※3＝19，3※7＝16，5※3＝28，7※5＝24，求9※6＝？
第十四讲周期问题
例1 2001年10月1日是星期一，问10月25日是星期几？
1、2001年5月3日是星期四，问5月20日是星期几？
2、2001年8月1日是星期三，问8月28日是星期几？例2 100个3相乘，积的个位数是几？
1、23个3相乘，积的个位数是几？
2、100个2相乘，积的末位数字是几？
珠共有多少个？（2）第68个是什么色的？
例4、有一列数按432791864327918643279186……排列，那么前54个数字的和是多少？
1、一列数按294736294736294……排列，那么前40个数字之和是多少？
例5 小红买了一本童话书，每2页文字之间有3页插图，也就是说3页插图前后各有1页文字。

台果这本书有128页，而第1页是文字，这本童话书共有插图多少页？
1、校门口摆了一排花，每2盆菊花之间摆3盆月季，共摆了112盆花，如果第一盆花是菊花，那么共摆了多少盆月季花？
第十五讲盈亏问题
例1幼儿园小朋友分橙子，如果每人分3个，就多出28个橙子，如果每人分6个，那么就差24个橙子，问有多少小朋友，有多少橙子？
1、小玲带了一些钱去买苹果，如果买3千克，则多出2元，如果买6千克，则少了4元，苹果每千克多少元？小玲带了多少钱？
2、一个小组去山坡植树，如果每人栽4棵，还剩12棵，如果每人栽8棵，则还缺4棵，这个小组有几人？一共有多少棵树？
例2 重阳节那天，六一班的少先队员带了一些苹果去敬老院慰问老人，如果每人分11只，则剩下39只，如果每人分14只，则剩下12只，问有多少个老人？有多少个苹果？
1、把一袋糖分给小朋友们，如果每人分4粒，则多了12粒，如果每人分6粒，则多了2粒，问有多少小朋友？有多少粒糖？
2、妈妈买来一些苹果分给家人，如果每人分6个，则多12个，如果每人分7个，则多6个，全家有几人？妈妈共买了多少个苹果？
例3 学校买来一批笔记本奖励三好学生，如果每人奖励6本，则差10本，如果每人奖励8本，则差34本，求学校有三好学生多少人？学校一共买来笔记本多少本？
1、自然课上，老师发给学生一些树叶，如果每人分5片叶子，则差3片叶子，如果每人分7片叶子，则差25片叶子，学生有几人？一共有树叶多少片？
2、数学兴趣小组同学做数学题，如果每人做6道，则少4道，如果每人做8道，则少16道，有几个同学？一共有多少道数学题？
例4 夏令营老师为不营员们安排住宿，如果房间住4 人，则多出24人，如果每人房间住6 人，则有2个房间空着。

求有几个房间？有多少个夏令营小营员？
1、天天读写学校安排学生住宿，若每间住12人，则有34人住不上房，若每间住14人，则余4间房空着。

天天读写学校有多少间房？新生有多少人？
2、六一那天，同学们去迎泽公园划船，如果第船坐4人，则剩下1 人没船坐，如果每船坐5人，则可以少租2条船。

求一共有多少同学去划船？
例5 数学活动课上，王老师要求同学们用一根绳子来测量一口井的深刻，同学们把绳子的一端放入井底，井口外绳子长10米，把这根绳子对折后，将一端放入井底，这时井口外绳子长3米，求井深和绳子各多少米？
1、在桥上测量桥高，把绳子一端放到水面时，桥上的绳子余长14米，把绳子对折后放到水面上，则桥上绳子余4米，求桥高和绳子长。

第十六讲盈亏问题（二）
例1 少年宫参加夏令营的同学租了几辆相同的客车，如果每辆车乘28人，则还有13名同学没有座位，如果每辆车乘32人，则还多出7个空位。

求租了多少辆车？参加夏令营的同学有多少人？
1、少年宫参加无线电小组的同学，如果分成12组，则多16人，如果分成14组，则少8 人。

求每组多少人？共有多少人？。