管理运筹与博弈对策在生活中的应用

管理运筹与博弈对策在生活中的应用

学院：计算机学院

（88号）

摘要

管理运筹学是交通运输类专业的一门重要专业基础课，其主要目的是在决策时为管理人员提供科学依据，是实现有效管理、正确决策和现代化管理的重要方法之一。随着科学技术和生产的发展，运筹学已渗入很多领域里，在工业、农业、经济和社会生活等各个领域都得到广泛的应用。

博弈过程本来就是一种日常现象。我们在日常生活中经常需要先分析他人的意图从而做出合理的行为选择，选出一种最优策略再加以行动。博弈融合在我们生活的点点滴滴之中，时时与我们相伴。所以，接下来的本文要为我们举例及讨论一些管理运筹和博弈论在生活中的应用。

关键词：管理运筹博弈论生活应用

正文

运筹学作为一门用来解决实际问题的学科，一般可以表述为：利用计划的方法和多学科专家组成的队伍，把复杂的功能关系表示成数学模型，其目的是通过定量分析为决策和揭露新问题提供数量依据。

近代运筹学理论可以追溯到20世纪初，20世纪50年代中期，钱学森、许国志等科学家将运筹学引入我国，并结合我国特点推广运用。以华罗庚为首的一批科学家也加入到运筹学的研究队伍，在优选法、统筹法、“中国邮递员问题”、运输问题等研究中做出了重大贡献。

运筹学的具体内容包括：规划论（包括线性规划、非线性规划、整数规划和动态规划）、库存论、图论、决策论、对策论、排队论、博弈论、可靠性理论等。这里对线性规划，排队论做了分析。

接下来我们就从图论介绍管理运筹的应用。运筹学中把一些研究对象用结点表示，对象之间的关系用连线边表示。用点，边的集合构成图。图是网络分析的基础，根据具体研究的网络对象，赋予图中各边某个具体的参数，如时间，流量。距离等等，规定图中各节点代表具体网络中任何一种流动的起点，中转点或终点，然后利用图论方法来研究各类网络结构和流量的优化分析。图论广泛的应用于物理学，信息论电子计算机等各个领域。

柯尼斯堡七桥问题是图论中的著名问题。

这个问题是基于一个现实生活中的事例：位于当时东普鲁士柯尼斯堡(今日俄罗斯加里宁格勒)有一条河，河中心有两个小岛。小岛与河的两岸有七条桥连接。如何才能在所有桥都恰巧只走一遍的前提下，回到原出发点？

不少数学家都尝试去解析这个事例。而这些解析，最后发展成为了图论。

图包括支撑树，其中有一种最小支撑树的求法——圈算法。圈算法是1975年由我国数学家管梅谷教授提出来的。

基本思想：在给定的图中任意找出一个回路，删去该回路中权最大的边。然后在余下的图中再任意找出一个回路，再删去这个新找出的回路中权最大的边，……一直重复上述过程，直到剩余的图中没有回路。这个没有回路的剩余图便是最小生成树。

案例：印第安纳州公路规划问题

由于政治原因连接1和2的公路以及连接3和5的公路不能建造，问如何施工使总施工长度最短？

1.先看1325 去掉290

2.看542 去掉201

3．145 去掉196

4 . 143 去掉217

最后图成为：

所以施工总长度最小为79+58+164+113=414

这只是管理运筹中的很小一部分，我们可以将理论知识应用到实际当中，更好的解决问题。

前不久，我在一本杂旧志上读到一篇文章，文章的标题颇有意思——“至少用一头猪的智慧去经营企业”。当时我就想：再智慧的猪不也是猪，不可能成为世界的主宰，也到不了万物之灵的地位。真让一个猪脑子的人——别说猪——去经营企业，企业没有不倒闭的。但其实，人家是拿猪说事，跟猪根本没有关系。

这个事，就是博弈论中的纳什均衡。

近二十年来，博弈论在经济学中大行其道。对这一问题做出贡献的纳什等三位经济学家还在1994年获得诺贝尔经济学奖。博弈论作为一种思维方法，为分析研究各种经济问题和社会问题提供了一个新的窗口和平台，有助于我们深化对世界的认识。博弈广泛存在于现实生活，研究它的理论亦广泛运用于日常生活之中。自然，它也成为企业制定竞争战略的工具。因此，作为一个现代企业的管理人员，应该对博弈论及其运用，或多或少有所了解。要弄清纳什均衡，还得从智猪博弈说起。

假设猪圈里有一头大猪和一头小猪，猪圈的一头有猪食槽，另一头安装着控制猪食供应的按钮。按一下按钮会有10 个单位的猪食进槽，但是谁按按钮会首先付出2个单位的成本。若大猪先到槽边，大小猪吃到食物的收益比为9∶1 ；同时到槽边，收益比是7∶3；小猪先到槽边，收益比是6∶4。那么在两头猪都有“智慧”的前提下，小猪最终会选择等待。

让小猪如此选择的原因其实简单：在大猪选择行动的前提下，小猪也行动的话，小猪可得到1个单位的纯收益，即吃到3 个单位的食品同时消耗2个单位的成本。而小猪等待的话，可得到4个单位的纯收益，等待优于行动。在大猪选择等待的前提下，小猪如果行动的话，小猪的收益不及成本，纯收益为–1单位，如果小猪也选择等待的话，那么小猪的纯收益为零，成本也为零，等待还是优于行动。既然如此，等待——“搭便车”——就是小猪的最佳选择。

看得出来，小猪的选择是一种理智的选择，即寻求利益最大化或损失最小化。这种寻求的结果，就达到了“纳什均衡”。

纳什均衡的含义是：假如有几个人参与博弈，在给定他人战略的条件下，每个人选择自己的最优战略（个人选择最优战略可能依赖于，也可能不依赖于其他人的战略），所有参与人选择的战略构成一种战略组合。如果一种战略组合是由所有参与人的最优战略组成，亦即在给定别人战略的情况下，没有任何单个参与人有积极性选择其他战略，从而也没有人有积极性打破这种均衡。

经济社会中非合作博弈及其均衡比比皆是。当年万宝路和骆驼两家烟草企业，唯恐不做广告丢掉客户，减少市场份额，使广告大战如火如荼，后来，美国国会立法禁止烟草广告才得以止息。横观国内，价格竞争、广告竞争、促销竞争此起彼伏，使不少商家伤痕累累。所以精明的企业家，应当审时度势、慎重决策，有所为有所不为。

通过学习管理运筹和博弈论，才明白原来理论是这样，我们应该学会学以致用，很多数学模型被应用其中，我们不应该被成绩遮蔽双眼，觉得数学仅仅是大理论和公式，学会应用，应用到自己身边的事情中，才会觉得受益匪浅。