土力学第四次作业答案

1.某地基的地质剖面图描述如下：（自上而下）耕土，厚度h=1.00m ，3

16.0/kN m γ=；粉质粘土，厚度h=2.20m ，3

17.5/kN m γ=；粉土，厚度h=2.60m ，3

18.9/kN m γ=，

320.0/sat kN m γ=；淤泥，厚度h=3.20m ，317.0/sat kN m γ=；以下为不透水层。注意，

水位线位于地面以下3.20m 处。

（1）计算地面以下深度为1m ，3.2m ，5.8m ，9m 处的自重应力，并绘出分布图。 解：

z=1m,cz σ=16.0kN/m 3

*1m=16kPa

z=3.2m,cz σ=16 kPa +17.5 kN/m 3

*2.2m=54.5 kPa

z=5.8m,cz σ=54.5 kPa +(20.0-10) kN/m 3

*2.6m=80.5 kPa

z=9m ：

上部cz σ=80.5kPa +(17.0-10) kN/m 3

*3.20m=102.9 kPa

下部cz σ=102.9kPa +10 kN/m 3

*(2.60+3.20) m=160.9 kPa

说明：牢记浮重度与饱和重度的关系

'sat w

γγγ=-。一般情况下，不用根据不同土层查表得

到相对土粒密度。

（2）当地下水位降至淤泥顶面时，计算地基中的自重应力，并绘出分布图。 解：z=1m,cz σ =16kPa z=3.2m,cz σ=54.5 kPa

z=5.8m,cz σ=54.5 kPa +18.9 kN/m 3

*2.60m=103.6 kPa

z=9m,上部cz σ=103.6 kPa +(17.0-10) kN/m 3

*3.20m=126.0 kPa

下部cz σ =126.0 kPa +10 kN/m 3

*3.2m=158.0 kPa

说明：水面高出地面的情况，如果地面土层是透水层，则地面以上的水层不会对土自重应力造成影响

2.某地基如图4-9，地下水位因某种原因骤然下降至▽35.0高程，细砂层的重度为γ

=18.2kN/m 3

，问此时地基中的自重应力有何改变？

习题4-9图

解：地下水位处：17351kP c a σ=⨯=， 黏土层底：51(1910)160kP c a σ=+-⨯=， 粉质黏土层底：60(18.510)277kP c a σ=+-⨯=， 细砂层底：77(2010)3107kP c a σ=+-⨯=，

地下水位骤然下降至▽35.0高程时：

黏土和粉质黏土层因渗透性小，土体还来不及排水固结，孔隙水压力没有明显下降，含水量不变。

细砂层渗透性大，排水固结块，因水位下降而产生的应力增量很快就转化为有效自量应力.

地下水位处：17351kP c a σ=⨯=，

黏土层底：5119170kP c a σ=+⨯=， 粉质黏土层底：7018.52107kP c a σ=+⨯=，

细砂层底的自重应力为：17319118.5218.23161.6kP c a σ=⨯+⨯+⨯+⨯= 。 3.某场地地表0.5m 为新填土，γ =16kN/m 3

，填土下为黏土，γ =18.5kN/m 3

，ω=20％，G s

=2.71，地下水位在地表下1m 。现设计一柱下独立基础，已知基底面积A =5m 2

，埋深

d =1.2m ，上部结构传给基础的轴心荷载为F =1000kN 。试计算基底附加压力P 0。 解：

先计算黏土层的有效重度：

()()1 2.7110.210

110.75818.5

s w

G e ωγγ+⨯+⨯=

-=

-=

()()3

1 2.711109.7kN /110.758

s w G m e γγ--⨯===++'

基底压力：

1000201020 1.2100.2222kP 5

w F p d h a A =

+-=+⨯-⨯= (考虑基础自重，一般基础等效重度为20kN/m 3

）

基底处土的自重应力（原始地表算起，即从黏土层算起）： 18.50.59.70.211.2kP cz a σ=⨯+⨯=

（对于有一定厚度新填土情形，原始自重应力应该从原天然地面算起，故原始基础埋深为0.

7m ）

基底附加压力：

022211.2210.8kP sz p p a σ=-=-=。

4.如图所示基础基底尺寸为4m*2m ，集中外荷载680F kN =，试求基底平均压力max min p p 、，绘出沿偏心方向的基底压力分布图。（基础（混凝土、土体）的平均重度为320/kN m ） 注意：基底压力包括自重产生的压力以及自重应力。

解：基础（混凝土、土体）的平均重度为320/kN m ,

320/2426801000N G F kN m m m m kN kN =+=⨯⨯⨯+=，

6800.35238M kN kN M =⨯=•

2381

0.238410006

M e m m N =

==<⨯；故为梯形分布 (注意：偏心距e 的计算方式，偏心距并不是图示实际尺寸)

2max

min

169.636100060.238(1)(1)/80.38244

N e P kN m lb l ⨯=±=±=⨯=169.63/80.38kPa

5.某矩形基础的底面尺寸为4m 2.4m,设计地面下深埋为1.2m(高于天然地面0.2m),设计地

面以上的荷载为1200KN,基底标高处原有土的加权平均重度为18KN/m 3

。试求基底水平面1点及2点下各3.6m 深度M 1点及M 2点处的地基附加应力σz 值（见下图）。