初中数学解直角三角形测试题

初中数学解直角三角形测试题

. 选择题： （每小题 2 分，共 20 分）

1. 在△EFG 中，∠G=90°，EG=6，EF=10，则 cotE=（ ）

2. 在△ABC 中，∠A=105°，∠B=45°，tanC 的值是（ ）

3. 在△ABC 中，若cos A = 2，tan B = 3， 则这个三角形一定是（ ）

2 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 A.

3 B. C. D.

A. B.

C. 1

D. A. 锐角三角形

4. 如图 18，在△EFG 中，

A. EF A.sin G =

EG

C. GH C. sin G = FG

5. sin65°与 cos26°之间的关系为（ ）

A. sin65 °

C. sin65 °=cos26 °

6. 已知30 °

D. 等腰三角形

∠EFG=90°，FH⊥EG，

B.EH

B.sin G =

EF

D. FH

D.sin G =

FG

B. sin65 °>cos26 °

D. sin65 °+cos26°=1

α <60 ° ，下列

试题宝典 教学资源，完全免费，天天更新！

A. B. C. D.

8. 若平行四边形相邻两边的长分别为 10 和 15，它们的夹角为 60

形的面积是（ ）米 2

A. 150

B.

C. 9

D. 7

9. 如图 19，铁路路基横断面为一个等腰梯形，若腰的坡度为 i= 2∶3，

顶宽是 3

米，路基高是4 米，则路基的下底宽是（ ）

A. 7 米

B. 9 米

C. 12 米

D. 15 米

10. 如图 20，两条宽度都为 1 的纸条，交叉重叠放在一起，且它们

的交角 为α，则它们重叠部分（图中阻影部分）的面积为（ ）

A. 1

B. 1

C. sin

D. 1

sin cos 二 . 填空题：（每小题 2 分，共 10 分）

试题宝典 试题、教案、课件、论文，免费

提供！

） A. B. C. D. 7. 在△ABC 中，∠C=90°

，sin A = 2 ，则sinB 的值是（ ） 5

试题宝典 教学资源，完全免费，天天更新！

12. 若 ，则锐角α=

3 13. 在Rt △ABC 中，∠C=90°，sin A = ，a +b +c =36，则a= 5

c= _________ ，cotA= _________ 。

14. 若一个等腰三角形的两边长分别为 2cm 和 6cm ，则底边上的高为 _ 为 。

15. 酒店在装修时，在大厅的主楼梯上铺设某种红色地毯，已知这种地毯每平方米售价 30 元，主楼 梯宽 2 米，其侧面如图21所示，则购买地毯至少需要 ___ 三. 解答题：（16、17每小题5 分，其余每小题6 分共70分）

16. 计算（1+tan60 -sin60）（1-cot30 +cos30）

17. 如图 22，在△ABC 中，∠C=90°，∠BAC=30°，AD=AB ，

18. 已知直角三角形中两条直角边的差是 7cm ，斜边的长是 13cm ，求较小锐角α的各三角函数值。

19. 如图 23，ABCD 为正方形，E 为 BC 上一点，将正方形折叠，使 A 点与 E

点 重合，折痕为MN ，若tan AEN =1,DC +CE =10。

3

（1 ）求△ANE 的面积；（2）求 sin ∠ENB 的值。

20. 已知在△ABC 中， AB = 2 3 ，AC=2，BC 边上的高AD = 3。 （1）求BC 的长； （2）若有一个正方形的一边在AB 上，另外两个顶点分别在 AC 和BC 上，求正方形的面积。

11. 已知 0°<α<90°，当α= 时， sin = 1 ，当α= 2 时， 。 ，b=_ cm ，底角的余弦值 元。

试题宝典 教学资源，完全免费，天天更新！

21.已知，△ABC 中，∠BAC=120°，AD 平分∠BAC，AB=5，AC=3，求AD 的长。

22.如图，在△ABC 中，∠C=90°，D 是BC 边上一点，DE⊥AB 于E，∠ ADC=45°，若DE∶AE=1∶ 5，BE=3，求△ABD 的面积。

23.已知ABC中，AD为中线，BAD=60,AB=10,BC =4 3 ，求AC的长。

24.在△ABC 中，∠A＝1200，AB＝12，AC＝6。求sinB＋sinC 的值。

试题宝典 教学资源，完全免费，天天更新！

25.四边形ABCD中，BC⊥CD，∠BCA＝600，∠CDA＝1350，BC=10,S=40 3 。求AD边的长。

26．湖面上有一塔高 15 米，在塔顶 A 测得一气球的仰角为 40，又测得气球在水中像的俯角为60 ，求气球高出水面的高度（精确到 0.1 米）。

27、由于过度采伐森林和破坏植被，使我国许多地区遭受沙尖暴侵袭。近日A市气象局测得沙尘暴中心在A市正西300公里的B处以10 7 海里/时的速度向南偏东60的BF方向移动，距沙尘暴中心200 公里的范围是受沙尘暴影响的区域。

（1）通过计算说明 A 市是否受到本次沙尘暴的影响？

（2）若A 市受沙尘暴影响，求A 市受沙尘暴影响的时间有多长？