人教版八年级数学上册单元测试 第十一章 三角形

（1）如图①，AE、BE 分别是∠BAO 和∠ABO 的平分线，随着点 A、点 B 的运动，∠
AEB＝
°；
（2）如图②，若 BC 是∠ABN 的平分线，BC 的反向延长线与∠OAB 的平分线交于点 D．
①若∠BAO＝60°，则∠D＝
°；
②随着点 A，B 的运动，∠D 的大小会变吗？如果不会，求∠D 的度数；如果会，请说
明理由；
（3）如图③，延长 MO 至 Q，延长 BA 至 G，已知∠BAO，∠OAG 的平分线与∠BOQ
的平分线及其延长线相交于点 E、F，在△AEF 中，如果有一个角是另一个角的 3 倍，求
∠ABO 的度数．
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2020—2021 学年度第一学期八年级数学单元测试(人教版) [第十一章 三角形]参考答案与解析
A．50°
B．60°
C．65°
D．75°
8．如图，将△ABC 沿 DE、EF 翻折，使其顶点 A、B 均落在点 O 处，若∠CDO+∠CFO＝
72°，则∠C 的度数为（ ）
A．36°
B．54°
C．64°
D．72°
9．如图，在△ABC 中，BD⊥AC 于 D，EF⊥AC 于 F，且∠CDG＝∠A，则∠1 与∠2 的数
45°，∠E＝30°．则∠BFD 的度数是
．
14．若正六边形 ABCDEF 与正方形 ABGH 按图中所示摆放，连接 FH，则∠AFH+∠AHF
＝
．
15．如图，用一条宽度相等的足够长的纸条打一个结（如图 1），然后轻轻拉紧、压平就可
以得到如图 2 所示的正五边形 ABCDE．在图 2 中，∠ACD 的度数为
D．150°
二．填空题（本大题共 6 小题，每小题 4 分，满分 24 分）
11．在门框钉一根木条能固定住门框，不易变形，这里利用的数学原理是
．
12．如图，∠BDC＝130°，∠A＝40°，∠B+∠C 的大小是
．
13．一副分别含有 30°和 45°的两个直角三角板，拼成如图图形，其中∠C＝90°，∠B＝
∠ACD 是△ABC 的三个外角．
求证：∠BAE+∠CBF+∠ACD＝360°．
证法 1：∵∠BAE、∠CBF、∠ACD 是△ABC 的三个外角．
∴
．
∴∠BAE+∠CBF+∠ACD＝2（∠1+∠2+∠3），
∵
．
∴∠BAE+∠CBF+∠ACD＝360°
请把证法 1 补充完整，并用不同的方法完成证法 2．
D．10
A．
B．
C．
D．
3．在一个直角三角形中，有一个锐角等于 25°，则另一个锐角的度数是（ ）
A．25°
B．55°
C．65°
D．75°
4．内角和为 720°的多边形是（ ）
A．
B．
C．
D．
5．一副三角板如图所示摆放，则∠α 与∠β 的数量关系为（ ）
A．∠α+∠β＝180°
B．∠α+∠β＝225°
2020—2021 学年度第一学期八年级数学单元测试(人教版)
[第十一章 三角形]
(试卷满分：150 分；考试时间：120 分钟)
一．选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分）
1．三角形的两边长为 6cm 和 3cm，则第三边长可以为（ ）
A．2
B．3
C．4
2．下列四个图形中，线段 BE 是△ABC 的高的图形是（ ）
．
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16．如果三角形的两个内角 α 与 β 满足 3α+β＝90°，那么我们称这样的三角形为“准直角
三角形”．如图，B、C 为直线 l 上两点，点 A 在直线 l 外，且∠ABC＝45°．若 P 是 l 上
一点，且△ABP 是“准直角三角形”，则∠APB 的所有可能的度数为
．
三．解答题（共 9 小题，满分 86 分，请将解答过程填入答题卡相应位置） 17．(本小题 8 分)若 n 边形的内角和等于它外角和的 3 倍，求边数 n． 18．(本小题 8 分)若 a，b，c 是△ABC 三边的长，化简：|a+b﹣c|+|b﹣a﹣c|﹣|c﹣a﹣b|．
C．∠α+∠β＝270°
D．∠α＝∠β
6．游戏中有数学智慧，找起点游戏规定：从起点走五段相等直路之后回到起点，要求每走
完一段直路后向右边偏行，成功的招数不止一招，可助我们成功的一招是（ ）
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A．每走完一段直路后沿向右偏 72°方向行走 B．每段直路要短 C．每走完一段直路后沿向右偏 108°方向行走 D．每段直路要长 7．如图，点 D 在△ABC 内，且∠BDC＝120°，∠1+∠2＝55°，则∠A 的度数为（ ）
22．(本小题 10 分)如图，四边形 ABCD 中，∠BAD＝106°，∠BCD＝64°，点 M，N 分别 在 AB，BC 上，将△BMN 沿 MN 翻折得△FMN，若 MF∥AD，FN∥DC． 求：（1）∠F 的度数； （2）∠D 的度数．
23．(本小题 10 分)如图，在四边形 ABCD 中，AB∥CD，对角线 AC 与 BD 相交于点 E，且 ∠DAC＝∠DCA． （1）求证：AC 平分∠BAD； （2）若∠AEB＝125°，且∠ABD＝2∠CBD，DF 平分∠ADB 交 AB 边于点 F，求∠BDF ﹣∠CBD 的值．
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24．(本小题 12 分)已知将一块直角三角板 DEF 放置在△ABC 上，使得该三角板的两条直角
边 DE，DF 恰好分别经过点 B、C．
（1）∠DBC+∠DCB＝
度；
（2）过点 A 作直线直线 MN∥DE，若∠ACD＝20°，试求∠CAM 的大小．
25．(本小题 14 分)∠MON＝90°，点 A，B 分别在 OM、ON 上运动（不与点 O 重合）．
19．(本小题 8 分)如图，在△ABC 中，BE 是 AC 边上的高，DE∥BC，∠ADE＝48°，∠C ＝62°，求∠ABE 的度数．
20．(本小题 8 分)如图，五边形 ABCDE 的每个内角都相等，已知 EF⊥BC，求证：EF 平分 ∠AED．
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21．(本小题 8 分)用两种方法证明“三角形的外角和等于 360°”．如图，∠BAE、∠CBF、
量关系为（ ）
A．∠2＝∠1
B．∠2＝3∠1
C．∠2﹣∠1＝90° D．∠1+∠2＝180°
10．把边长相等的正六边形 ABCDEF 和正五边形 GHCDL 的 CD 边重合，按照如图所示的
方式叠放在一起，延长 LG 交 AF 于点 P，则∠APG＝（ ）
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A．141°
B．144°
C．147°