最新 提高抽象思维发展空间观念——《用数对确定位置》教学实录与说明-精品

提高抽象思维发展空间观念——《用数对确定位置》教学实录与说明

教学目标

1.结合具体情境探索确定位置的方法，初步理解数对的含义，会用数对表示具体情境中的位置。

2.通过多样化的活动，使学生经历用数对确定位置的建模过程，提高抽象思维能力，发展空间观念，并渗透“符号化”思想，让学生体验数学的简洁美。

3.感受丰富的确定位置的现实背景，体会数学的价值和生活中处处有数学的道理，增强学习数学的兴趣。

教学重点

掌握“列”“行”的规定，理解数对确定位置的意义和方法。教学难点正确使用数对描述物体的具体位置。

设计思路

创设教室座位情境。由于观察角度、描述方法的不同，学生以各种形式描述小军的位置。学生面对歧义，产生了用“第几列第几行”来描述位置的方法，让学生快速记录位置，当学生无法记录下来时，又想到创造更加简洁的方法。逐步抽象，产生数对，让学生经历知识的演变过程，体会数对的简洁性。梳理确定位置有关教材，从一维、二维，再到三维，让学生对相关知识有一个大致的了解，构建一个完整的知识体系。课末，让学生搜索航天、航海中如何确定位置，自然地又生成一个新的问题，让学生带着问题离开课堂，走上新的探索征程。这样不断制造矛盾冲突，引发学习需求，将学生的思维不断推向深入。

设计理念

一、联系生活实际，感受数对价值

加强数学知识与生活实际的联系，是新课程的核心理念。课始，从学生熟悉的座位图引入，课中让学生用数对确定棋盘棋子的位置。课末，让学生收集航天航海的准确定位的方法，让学生切实感受到数

对在生活、航天、科技等领域中有着重大的作用，体会“数学来源于生活又服务于生活”，体会数对的价值，产生积极的学习情感。

二、渗透数学，感受文化意蕴

有机地渗透笛卡尔受蜘蛛网原型启发，发明数对的故事。为学生搭建创新的支点，把“第4列第3 行”这种方式再简洁，演绎人们探索知识的历程，体验“再创造”的成就感。

三、注重数学思想，培养数学素养

《数学课程标准（2011 版）》把“双基”变成“四基”，凸显“基本数学思想”，本节课的教学力求在这方面作了一些探索。

1.符号思想:让学生根据数对站起来，先是具体的数字表示数对，后来依次添加符号。既强化了难点，又逐步抽象出数对的本质。

2.简约思想:从座位图，圆圈图到方格图，经历了两次建模，让学生经历直观到半直观，再到抽象的数学化的过程，培养了空间观念。描述的方法逐步趋向简洁。

教学流程

一、设境置疑，产生需要

师：同学们请看，这是四1 班的学生座位图，小军是他们班上的智慧之星，你能用以前学过的方法说出他的位置吗？

生1：小军的位置在从左往右的第四排第三行。

生2：小军的位置在从右往左的第三排第三行。

生3：小军在第四组的第三个。

生4：小军在第四组倒数第三个。

……

师：同样是小军的位置，却有这么多描述的方式，很容易让人混淆，而且麻烦、不简洁，有没有一种既统一又简洁的方法描述小军的位置呢？今天这节课我们继续学习确定位置（板书———确定位置）。

【说明：通过呈现学生比较熟悉的教室里有序排列的座位的场景，激活学生已有的描述位置的经验，由于观察的角度不同，描述的方式也不一样，有的让人容易混淆，有的不简洁，通过交流比较，引发学生用统一的方式描述物体位置的需要。】

二、逐步抽象，掌握方法

1.初步感知：认识列、行并用列和行确定位置

师：在确定位置时，我们通常把这些竖排叫做列；这些横排叫做———行。

师：猜猜看，哪里是第一列？

师：确定第几列，一般以观察者最左边的一列为第一列，要观察这个班的座位图，谁是观察者？图上这位老师左边在那里，请同学们一起举起个手，从左往右数依次是—（师生齐说：课件依次显示第几列、方向箭头）

师：指一指那里是第一行？

师：确定第几行一般从前往后数。依次是（师生齐说：课件依次显示第几行、方向箭头）师：现在能用列和行来描述小军的位置了吗？

①再指座位图上的2 位同学，让学生用第几列第几行描述位置。

②教师说第几列第几行，让学生说对应的同学名字。

【说明：尊重学生对已有的现实生活中竖排和横排的认识经验，教学列与行的含义，以及确定第几列、第几行的规则，使新知的学习建立在学生的已有知识和经验之上，有利于学生自觉把新知纳入到原有的认知系统之中，实现知识的同化。同时通过正、反两方面的练习，加深对规则的理解，为学习“数对”奠定牢固的基础。】

2.逐步抽象：实物图抽象圆圈图

师：如果用一个X 表示一位同学，在这张圆圈图上，哪里是第1 列？哪里是第1 行呢？现在你还能找出小军的位置吗？怎么找的？

教师再指2 个X，让学生分别说说是第几列第几行。

师：其实每一个X 的位置都可以用第几列第几行来表示。

【说明：把场景图抽象成平面图，先让学生找出小军的位置，再让学生用“第几列第几行”描述平面中座位的位置，既巩固了用列和行描述位置的方法，又满足了学生用简洁明了的方法描述位置的心理需求。】

3.建构模型：再设冲突引发数对

师：刚才我们都是在说同学的位置，下面我们来记录几位同学的位置，先想一想，你打算怎样快速地记录, 我们马上来一个记录比赛,好吗？

生：好。

师：从同学们的回答声老师看出了你们的自信，看到了你们的成功。

师：想好了吗？第5 列第3行，第2 列第2 行，第3 列第3行，第4 列第1 行，第6 列第4行。（速度越来越快）

师：都记录下来了吗？为什么？

生：老师报太快了。

师：有同学全部记录下来了吗？

师：他们记录的这么快，有什么小窍门呢？我们一起来欣赏一下。

（展示记录情况，组织学生逐一评价。）

师：同学们真的很有创意。你们的方法其实已经相当接近数学上的规定了，第5 列第3 行先写一个5 表示第5 列，再写一个3 表示第3 行，中间用“，”隔开, 因为这两个数是一对一对出现的，在外面加一个括号，它就是一个数对。这就是我们今天要跟同学们学习的（用数对）确定位置，读作数对四三或四三。

师：知道数对是谁创建的吗？想知道吗？（播放笛卡尔视频）

师：笛卡尔是伟大的，但同学们更了不起，在这么短的时间内，也能自己创造出类似的数对，老师为你们感到自豪!掌声送给自己。

师：现在你们能用数对写出这5 位同学的位置吗？（课件显示，生用数对表示。）

师：能找出（3,2）（2,3）的位置吗？（生用激光笔点这两个位置）

师：为什么都是用数字3 和2 来表示的，而表示的位置却不相同呢？

生:3 在前面表示第3 列，如果放在后面表示第3 行。

师：你们有什么想说的？

生：表示列和行的两个数字不能随便颠倒。