电子的发现 每课一练(含解析) (36)

第十八章原子结构
1电子的发现
记一记
电子的发现知识体系
1种射线——阴极射线
2个实验——汤姆孙实验密立根油滴实验
几个常量——电子的电性、电量、质量、比荷等
辨一辨
1.英国物理学家汤姆孙认为阴极射线是一种电磁辐射．(×)
2．组成阴极射线的粒子是电子．(√)
3．电子是原子的组成部分，电子电荷量可以取任意数值．(×) 4．物体带电荷量的最小值约为1.6×10－19 C．(√)
5．英国物理学家汤姆孙发现了电子，并通过“油滴实验”测出了电子的比荷．(×)
想一想
1.如图所示为发现阴极射线的实验装置．
(1)阴极射线是从哪个地方发出的，感应圈的作用是什么？
(2)管中十字状金属片的作用是什么？
提示：(1)阴极射线是从阴极K发出的，感应圈的作用是利用万伏的高压，对阴极射线进行加速．
(2)管中十字状金属片的作用是挡住阴极射线，从而形成十字形的影，首先说明荧光是由于阴极射线撞击玻璃而形成，其次说明阴极射线沿直线运动．
2．如图所示为汤姆孙的气体放电管．
(1)在金属板D1、D2之间加上如图所示的电场时，发现阴极射线向下偏转，说明它带什么性质的电荷？
(2)在金属板D1、D2之间单独加哪个方向的磁场，可以让阴极射线向上偏转？
提示：(1)阴极射线向下偏转，与电场线方向相反，说明阴极射线带负电．
(2)由左手定则可得，在金属板D1、D2之间单独加垂直纸面向外的磁场，可以让阴极射线向上偏转．
思考感悟：
练一练
1.(多选)关于阴极射线的性质，判断正确的是()
A．阴极射线带负电
B．阴极射线带正电
C．阴极射线的比荷比氢原子比荷大
D．阴极射线的比荷比氢原子比荷小
解析：通过阴极射线在电场、磁场中的偏转的研究发现阴极射线带负电，而且比荷比氢原子的比荷大得多，故选项A、C正确．
答案：AC
2．(多选)下列关于电子的说法正确的是()
A．发现电子是从研究阴极射线开始的
B．汤姆孙发现物质中发出的电子比荷是不同的
C．电子发现的意义是让人们认识到原子不是组成物质的最小微粒，原子本身也具有复杂的结构
D．电子是带正电的，可以在电场和磁场中偏转
解析：发现电子是从研究阴极射线开始的，A正确；汤姆孙发现物质中发出的电子比荷是相同的，B错误；电子的发现让人们认识到原子不是组成物质的最小微粒，原子本身也具有复杂的结构，C正确；电子是带负电的，D错误．
答案：AC
3．为了测定带电粒子的比荷q
m，让这个带电粒子垂直电场
方向飞进平行金属板间，已知匀强电场的电场强度为E，在通过长为L的两金属板间后，测得偏离入射方向的距离为d；如果在两板间加垂直电场方向的匀强磁场，磁场方向垂直于粒子的入射
方向，磁感应强度为B，则粒子恰好不偏离原来方向，求q m.
解析：仅加电场时d＝1
2(
qE m)·(
L
v0)2
加复合场时Bq v0＝qE
由以上两式得q
m ＝2dE B2L2.
答案：2dE B2L2
要点一对阴极射线的认识
1.[北京高考题]如图是电子射线管示意图，接通电源后，电子射线由阴极沿x轴正方向射出，在荧光屏上会看到一条亮线，要使荧光屏的亮线向下(z轴负方向)偏转，在下列措施中可采用的是()
A．加一磁场，磁场方向沿z轴负方向
B．加一磁场，磁场方向沿y轴正方向
C ．加一电场，电场方向沿z 轴负方向
D ．加一电场，电场方向沿y 轴正方向
解析：加磁场时，由左手定则可判断磁场方向应沿y 轴正方向；加电场时，电场方向应沿z 轴正方向．
答案：B
2．(多选)下列说法正确的是( )
A ．阴极射线带负电
B ．阴极射线带正电
C ．汤姆孙通过阴极射线在电场和磁场中的运动得出了阴极射线是带负电的粒子的结论，并求出了阴极射线的比荷
D ．汤姆孙通过对光电效应的研究，发现了电子
解析：阴极射线是高速飞行的电子流，电子带负电，A 正确，B 错误．汤姆孙研究阴极射线发现了电子，并求出了比荷，C 正确，D 错误．
答案：AC
3．阴极射线是从阴极射线管的阴极发出的粒子流，这些粒子是________．若要使粒子到达阳极时速度为7.5×107 m/s ，则加在阴极射线管两个电极之间的电压U ＝________V ．(电子质量
为9.1×10－31 kg)
解析：电子由阴极到阳极，由动能定理得
eU ＝12m v 2，
解得U ＝m v 22e ＝9.1×10－31×(7.5×107)22×1.6×10
－19 V ＝1.6×104 V
答案：电子 1.6×104
4．[广东高考题]带电粒子的比荷q m 是一个重要的物理量．某
中学物理兴趣小组设计了一个实验，探究电场和磁场对电子运动轨迹的影响，以求得电子的比荷，实验装置如图所示．
(1)他们的主要实验步骤如下：
A．首先在两极板M1、M2之间不加任何电场、磁场，开启阴极射线管电源，发射的电子从两极板中央通过，在荧屏的正中心处观察到一个亮点．
B．在M1、M2两极板间加合适的电场：加极性如图所示的电压，并逐步调节增大，使荧屏上的亮点逐渐向荧屏下方偏移，直到荧屏上恰好看不见亮点为止，记下此时外加电压为U.请问本步骤的目的是什么？
C．保持步骤B中的电压U不变，在M1M2区域加一个大小、方向合适的磁场的磁感应强度B，使荧屏正中心重现亮点．试问外加磁场的方向如何？
(2)根据上述实验步骤，同学们正确推算出电子的比荷与外加
电场、磁场及其他相关量的关系为q
m＝U
B2L2.一位同学说，这表明电子的比荷大小将由外加电压决定，外加电压越大则电子的比荷越大，你认为他的说法正确吗？为什么？
解析：(1)步骤B中电子在M1、M2两极板间做类平抛运动，当增大两极板间电压时，电子在两极间的偏转位移增大．当在荧屏上看不到亮点时，电子刚好打在下极板M2靠近荧屏端的边缘，设两极板间的距离为d，
则d 2＝1
2·
Uq
dm(
L
v)2
即q m ＝d2v2 UL2
由此可以看出这一步的目的是使电子在电场中的偏转位移成为已知量，就可以表示出比荷．步骤C加上磁场后电子不偏转，则电场力等于洛伦兹力，且洛伦兹力方向向上，由左手定则可知磁场方向垂直于纸面向外．
(2)不正确，电子的比荷是由电子本身决定的，是电子的固有
属性，因此他的说法不正确．
答案：(1)步骤B中使电子刚好打在下极板M2靠近荧屏端的
边缘，利用已知量表示q
m；步骤C中磁场方向垂直纸面向外．
(2)不正确，因为电子的比荷是由电子本身决定，与外部电压无关.
要点二电子的发现
5.(多选)汤姆孙对阴极射线的探究，最终发现了电子，由此被称为“电子之父”，关于电子的说法正确的是() A．任何物质中均有电子
B．不同的物质中具有不同的电子
C．电子质量是质子质量的1 836倍
D．电子是一种粒子，是构成物质的基本单元
解析：汤姆孙对不同材料的阴极发出的射线进行研究，发现它们均为同一种粒子即电子，电子是构成物质的基本单元，它的质量远小于质子质量．由此可知A、D正确，B、C错误．答案：AD
6．(多选)如图所示是阴极射线显像管及其偏转线圈的示意图．显像管中有一个阴极，工作时它能发射阴极射线，荧光屏被阴极射线轰击就能发光．安装在管颈的偏转线圈产生偏转磁场，可以使阴极射线发生偏转．下列说法中正确的是()
A．如果偏转线圈中没有电流，则阴极射线应该打在荧光屏正中的O点
B．如果要使阴极射线在竖直方向偏离中心，打在荧光屏上A点，则偏转磁场的方向应该垂直纸面向里
C．如果要使阴极射线在竖直方向偏离中心，打在荧光屏上B点，则偏转磁场的方向应该垂直纸面向里
D．如果要使阴极射线在荧光屏上的位置由B点向A点移动，则偏转磁场磁感应强度应该先由小到大，再由大到小
解析：偏转线圈中没有电流，阴极射线沿直线运动，打在O 点，A 正确．由阴极射线的电性及左手定则可知B 错误，C 正确．由
R ＝m v qB 可知，B 越小，R 越大，故磁感应强度应先由大变小，再由小变大，故D 错误．
答案：AC
7．(多选)英国物理学家汤姆孙通过对阴极射线的实验研究发现( )
A ．阴极射线在电场中偏向正极板一侧
B ．阴极射线在磁场中受力情况跟正电荷受力情况相同
C ．不同材料的阴极所产生的阴极射线的比荷都相同
D ．汤姆孙并未得出阴极射线粒子的电荷量
E ．通过进一步研究知道电子是原子的组成部分
解析：汤姆孙利用其设计的阴极射线管，将不同的气体充入管内，用多种不同的金属分别制成阴极，结果证明比荷大体相同，C 正确．汤姆孙和他的学生通过测量得知阴极射线粒子的电荷量与氢离子的电荷量大小基本相同，质量是氢离子的近两千分之一，由此可见电子是原子的组成部分，E 正确，D 错误；阴极射线带负电，A 对，B 错．
答案：ACE
8．如图是密立根油滴实验装置．在A 板上方用喷雾器将油滴喷出，若干油滴从板上的一个小孔中落下，喷出的油滴因摩擦而带负电．已知A 、B 板间的电压为U 、间距为d 时，油滴恰好静止．撤去电场后油滴徐徐下落，最后测出油滴以速度v 匀速运动，已知空气阻力正比于速度：f ＝k v ，则油滴所带的电荷量q ＝________.
某次实验得到q 的测量值见下表(单位：×10－19 C)
分析这些数据可知：________________________________________________________________________
___________________________________________________ _____________________.
解析：由mg－Eq＝0，mg－k v＝0，E＝U
d
，解得q＝k v d
U.油
滴的带电荷量是1.6×10－19 C的整数倍，故电荷的最小电荷量为1.6×10－19 C.
答案：k v d
U油滴的带电荷量是1.6×10
－19C的整数倍，故
电荷的最小电荷量为1.6×10－19 C
基础达标
1.历史上第一个发现电子的科学家是()
A．贝可勒尔B．道尔顿
C．伦琴D．汤姆孙
解析：贝可勒尔发现了天然放射现象，道尔顿提出了原子论，伦琴发现了X射线，汤姆孙发现了电子，D正确．
答案：D
2．[2019·宁波月考](多选)关于电子的发现，下列说法正确的是()
A．电子的发现，说明原子是由电子和原子核组成
B．电子的发现，说明原子具有一定的结构
C．在电子被人类发现前，人们认为原子是组成物质的最小微粒
D．电子带负电，使人们意识到原子内应该还有带正电的部分
解析：发现电子时，人们对原子的结构仍然不清楚，但使人们意识到电子应该是原子的组成部分，故A错误，B正确；在电子被人类发现前，人们认为原子是组成物质的最小微粒，C正确；原子对外显电中性，而电子带负电，使人们意识到，原子中应该还有其他带正电的部分，D正确．
答案：BCD
3．下列关于阴极射线的说法正确的是()
A．阴极射线是高速运动的质子流
B．阴极射线是可用人眼直接观察的
C．阴极射线是电磁波
D．阴极射线是高速运动的电子流
解析：阴极射线是高速运动的电子流，A、C错误，D正确；阴极射线无法用人眼直接观察，B错误．
答案：D
4．(多选)下列是某实验小组测得的一组电荷量，哪些是符合事实的()
A．＋3×10－19 C B．＋4.8×10－19 C
C．－3.2×10－26 C D．－4.8×10－19 C
解析：电荷是量子化的，任何带电体所带电荷量只能是元电荷的整数倍.1.6×10－19 C是自然界中最小的电荷量，故B、D正确．
答案：BD
5．阴极射线从阴极射线管中的阴极发出，在其间的高电压下加速飞向阳极，如图所示．若要使射线向上偏转，所加磁场的方向应为()
A．平行于纸面向下B．平行于纸面向上
C．垂直于纸面向外D．垂直于纸面向里
解析：由于阴极射线的本质是电子流，阴极射线运动方向向右，说明电子的运动方向向右，相当于存在向左的电流，利用左手定则，使电子所受洛伦兹力方向平行于纸面向上，由此可知磁场方向应为垂直于纸面向外，故选项C正确．
答案：C
6．如图所示，在阴极射线管正上方平行放一通有强电流的长直导线，则阴极射线(电子束)将()
A．向纸内偏转B．向纸外偏转
C．向下偏转D．向上偏转
解析：由题目条件不难判断阴极射线管所在处磁场垂直纸面向外，电子从负极射出，由左手定则可判定阴极射线(电子束)向上偏转，故正确选项为D.
答案：D
7．(多选)如图所示，关于高压的真空管，下列说法正确的是()
A．加了高压的真空管中可以看到辉光放电现象
B．a端接负极，b端接正极
C．U1为高压电源，U2为低压电源
D．甲为环状物，乙为荧光中出现的阴影
解析：真空中不能发生辉光放电，A错误．U1为低压电源，U2为高压电源，C错误．选项B、D所述正确．
答案：BD
8．(多选)如图所示是汤姆孙的阴极射线管的示意图，下列说法正确的是()
A．若在D1、D2两极板之间不加电场和磁场，则阴极射线应打到最右端的P1点
B．若在D1、D2两极板之间加上竖直向下的电场，则阴极射线应向下偏转
C．若在D1、D2两极板之间加上竖直向下的电场，则阴极射线应向上偏转
D．若在D1、D2两极板之间加上垂直纸面向里的磁场，则阴极射线不偏转
解析：实验证明，阴极射线是高速电子流，它在电场中偏转时应偏向带正电的极板一侧，选项C正确，B错误；加上磁场时，
电子在磁场中受洛伦兹力作用，要发生偏转，选项D错误；当不加电场和磁场时，电子所受的重力可以忽略不计，因而不发生偏转，选项A正确．
答案：AC
9.
1910年美国物理学家密立根做了测定电子电荷量的著名实验——“油滴实验”，如图所示．质量为m的带负电的油滴，静止于水平放置的带电平行金属板间，设油滴的密度为ρ，空气密度为ρ′，已知重力加速度g和电子电荷量e，试求：两板间场强最大值．
解析：设油滴的体积为V，所带电荷量为电子电荷量的整数倍，设为ne.对油滴由平衡条件得mg＝F电＋F浮，F电＝Ene，F
浮＝ρ′gV，m＝ρV，由以上各式得E＝
mg－ρ′
m
ρg
ne
，当n＝1时，
电场强度E最大，E max＝mg
e －mgρ′
ρe
＝
mg(ρ－ρ′)
ρe.
答案：mg(ρ－ρ′)
ρe
10.
如图所示为测量某种离子的比荷的装置．让中性气体分子进入电离室A被电离成离子．这些离子从电离室的小孔飘出，从缝S1进入加速电场被加速，然后让离子从缝S2垂直进入匀强磁场，最后打在底片上的P处，已知加速电压为U，磁场的磁感应强度为B，缝S2与P之间的距离为a，离子从缝S1进入电场时的速度
不计，求该离子的比荷q
m.
解析：离子在打到P 处之前，经电场加速、磁场偏转两个过程，由离子的轨迹可知，离子带正电，设它进入磁场时速度为v ，
在电场中加速，有qU
＝12m v 2 在磁场中发生偏转，有Bq v ＝m v 2r ，而r ＝a 2
联立解得q m ＝8U B 2a 2.
答案：8U B 2a 2
能力达标
11.如图所示，电子以初速度v 0从O 点进入长为l 、板间距离为d 、电势差为U 的电场，出电场时打在屏上P 点，经测量O ′点和P 点的距离为h ，求电子的比荷．
解析：由于电子进入电场中做类平抛运动，沿电场线方向做
初速度为零的匀加速直线运动，有h ＝12at 2＝12e U d m (l v 0)2＝eUl 22dm v 20
，则e m ＝2dh v 20Ul 2.
答案：2dh v 20Ul 2
12.
[2019·河南模拟]美国科学家密立根通过油滴实验首次精确地测出了电子的电荷量．油滴实验的原理如图所示，两块水平放置的平行金属板与电源相连，上、下板分别带正、负电荷．油滴
从喷雾器喷出后，由于摩擦带负电，经上板中央小孔落到两板间的匀强电场中，通过显微镜可以观察到它运动的情况．两金属板间的距离为d .(忽略油滴之间的相互作用力和空气对油滴的浮力及阻力)
(1)调节两金属板间的电压，当U ＝U 0时，观察到某个质量为m 1的油滴恰好匀速竖直下落，求该油滴所带的电荷量．
(2)若油滴进入电场时的初速度可以忽略，当两金属板间的电势差U ＝U 1时，观察到某个质量为m 2的油滴进入电场后做匀加速运动，经过时间t 运动到下极板，求此油滴所带的电荷量．
解析：(1)当U ＝U 0时，油滴恰好做匀速直线运动，满足m 1g －q U 0d ＝0，解得q ＝m 1gd U 0
. (2)当U ＝U 1时，质量为m 2的油滴做匀加速运动，满足d ＝12
at 2，m 2g －q ′U 1d ＝m 2a
联立解得q ′＝m 2d U 1(g －2d t 2)＝m 2d U 1
t 2(gt 2－2d )． 答案：(1)m 1gd U 0 (2)m 2d U 1
t 2(gt 2－2d ) 13.
在研究性学习中，某同学设计了一个测定带电粒子比荷的实
验，其实验装置如图所示．abcd 是个长方形盒子，在ad 边和cd 边上各开有小孔f 和e ，e 是cd 边上的中点，荧光屏M 贴着cd 放置，能显示从e 孔射出的粒子落点位置．盒子内有一方向垂直于abcd 平面的匀强磁场，磁感应强度大小为B .粒子源不断地发射相同的带电粒子，粒子的初速度可以忽略．粒子经过电压为U 的电场加速后，从f 孔垂直于ad 边射入盒内．粒子经磁场偏转后恰好从e 孔射出．若已知fd ＝cd ＝L ，不计粒子的重力和粒
子之间的相互作用．请你根据上述条件求出带电粒子的比荷q m .
解析：
带电粒子进入电场，经电场加速．
根据动能定理得qU＝1
2m v
2，
得v＝2qU
m.
粒子进入磁场后做匀速圆周运动，轨迹如图所示．设圆周半
径为R，在三角形Ode中，有(L－R)2＋(L
2)
2＝R2，
整理得：R＝5
8L，
洛伦兹力充当向心力：q v B＝m v2
R
，
联立上述方程，解得q
m ＝128U 25B2L2.
答案：
128U 25B2L2。