热学讲义3

T 1＜T 2

第三讲 气体状态参量、波意耳定律

一．气体的状态和状态参量

用来描述气体宏观性质的物理量叫气体的状态参量。对于一定质量的某种气体来说，描述其宏观性质的物理量有温度、体积和压强。我们把温度、体积和压强这三个物理量就叫气体的状态参量。

1．温度：①宏观上表示物体的冷热程度。

②微观上反应分子运动的剧烈程度，温度是分子平均动能的标志。

③温度有摄氏温度t 和热力学温度T(单位开尔文)两种，两者关系为K t T 273+=。

2.体积：气体所能达到的空间。

气体分子可以自由移动，所以气体总是充满容器的整个空间，所以气体的体积就是盛它的容器的容积。

3331101dm m L ==-

3.压强：气体作用在器壁上单位面积的压力叫气体的压强。气体压强是大量气体分子频繁撞击容器产生的。

单位：mmHg cmHg p atm a 7607610013.115

==⨯=

二．等温变化

（1） 气体的状态由状态参量决定，对一定质量的气体来说，当三个状态参量都不变时，我们

说气体的状态没变，否则气体的状态就发生了变化。对于一定质量的气体，温度、压强、体积三个状态参量中只有一个发生变化是不可能的，起码其中的两个参量和三个参量都发生变化才是可能的。

（2） 波意耳定律

一定质量的理想气体，在温度保持不变时，它的压强与体积成反比；或者说压强与体积乘积保持不变。数学表达式为：（常数）或C PV V P V P ==2211 （3） 适用条件

温度不太低，压强不太大。被研究的气体质量不变，温度不变。 （4）等温变化图线

作业：

1． 一端封闭的玻璃管内,用hcm 的水银柱封闭一段气体,大气压强为HcmHg,当管口朝上静止竖

直放置时,管内气柱压强为多少,将玻璃管保持竖直自由下落时,管内为气柱压强又多少?

2．一端开口的U 形管内由水银柱封有一段空气柱，大气压强为76cmHg ，开口端水银面比封闭端水银面低2cm ，则封闭端气体的压强为多少。 3．如图，一端封闭的U 形管内封闭了一段气柱A ，已知水银柱长度h=6cm ，外界大气压强P 0=76cmHg ，求封闭气体A 的压强。

4．如图，一端封闭的U 形管内封闭了一段气柱A ，已知水银柱长度h=6cm ，外界大气压强P 0=76cmHg ，求封闭气体A 的压强。

5．有一段12cm 长汞柱，在均匀玻璃管中封住一定质量的气体．若管口向上将玻璃管放置在一个倾角为30°的光滑斜面上（如图所示），在下滑过程中被封闭气体的压强（设大气压强为p 0=76cmHg ）为

6．如图，一段长l＝10cm的水银柱在试管中封闭了一段空气柱，试管被固定在车上与车一同

以2

/

5s

m的加速度向左做匀加速直线运动．已知外界大气压为

2

/

10

,

75s

m

g

cmHg

p=

=，则该段气体压强为________cmHg．

7．如图所示，由两段粗细不同的圆筒组成的容器竖直固定，粗圆筒横截面积

是细圆筒的4倍，粗圆筒中有A、B两个轻活塞，其间封闭一定质量的理想

气体，被封气柱长L=20cm．活塞A上方储有水银，水银柱高H=10cm，且

上端恰好与两圆筒结合处相平．现缓慢向上推动活塞B，使活塞A向上移动

5cm后保持静止，不计活塞与筒壁之间的摩擦．（大气压强P0=75cmHg）则

再次静止后，被封气体的压强。

8．如图所示，一根竖直的弹簧支持着一倒立气缸的活塞，使气缸悬空而静止。设活塞与缸壁间

无摩擦，可以在缸内自由移动，气缸质量为M，大气压强为

p，气缸横截面积

为S,活塞质量为m，弹簧劲度系数为k，求：

（1）气缸内气体的压强。

（2）弹簧的形变量。

(请同学们思考一下，如果外界大气压增大，弹簧长短如何变化？)

9．如图所示，总质量为M的气缸放在地面上，活塞连同手柄的质量为m，活塞

的截面积为S，大气压强为p0．当气缸竖直放置时，气缸内空气压强为______．现

用手握住手柄慢慢向上提，若不计摩擦和气体温度的变化，则在气缸离开地面时，

气缸内气体的压强为______．

10．如图所示，一个横截面积为S的圆筒形容器竖直放置，金属圆板

的上表面是水平的，下表面是倾斜的，下表面与水平面的夹角为θ，

圆板的质量为M，不计圆板与容器内壁的摩擦。若大气压强为p0，则

被圆板封闭在容器中的气体的压强等于

11．两端封闭的等臂U形管中,两边的空气柱a和b被水银柱隔开.当U形

管竖直放置时,两空气柱的长度差为h,如图所示.现将这个管平放,使两臂

位于同一水平面上,稳定后两空气柱的长度差为l,若温度不变则

A．h

l> B.h

l= C.0

=

l D.0

,≠

h

l

12.如图所示,可沿气缸壁自由活动的活塞将密封的圆筒形气缸分隔成A、B两

部分.活塞与气缸顶部有一弹簧相连.当活塞位于气缸底部时弹簧恰好无形变.

开始时B内充有一定量的气体,A内是真空.B部分高度为L1=0.10米.此时活

塞受到的弹簧作用力与重力的大小相等.现将整个装置倒置,达到新的平衡后

B部分的高度L2等于多少?设温度不变.

13.活塞把密闭气缸分成左、右两个气室，每室各与U形管压强计

的一臂相连。压强计的两臂截面处处相同。U形管内盛有密度为

ρ=7.5×102kg/m3的液体。开始时左、右两气室的体积都为

V0=1.2×10-2m3，气压都为p0=4.0×103Pa，且液体的液面处在同一

高度，如图所示。现缓缓向左推进活塞，直到液体在U

形管中的

高度差

h=40cm。求此时左、右气室的体积V1、V2。假定两气室

的温度保持不变。计算时可以不计U形管和连接管道中气体的体

积。取g=10m/s2。