苏州市八年级下册期末数学试卷及答案

苏州市2010－2011学年度第二学期期末试卷

初二数学

班级初二( _____）学号______ 姓名_______ 成绩_______

一、填空：（每题2分，共20分）

1．当x ________时，分式11

x +有意义，当_______时，分式2341x x x --+的值为0．

2．如果最简二次根式33x x +与最简二次根式123

x

x +同类二次根式，则x ＝_______．

3．当k ＝________时，关于x 的方程()1

1270k k x

x +-+-=是一元二次方程．

4．命题“矩形的对角线相等”的逆命题是____________________________________．

5．若点(2，1)是反比例221

m m y x

+-=的图象上一点，则m ＝_______．

6．一次函数y ＝ax ＋b 图象过一、三、四象限，则反比例函数ab

y x = (x >0)的函数值随x 的增大而_______．

7．如图，已知点A 是一次函数y ＝x ＋1与反比例函数2

y x

=图象在第一象限内的交点，点B 在x 轴的负半

轴上，且OA ＝OB ，那么△AOB 的面积为________．

8．如图，在正方形ABCD 中，E 为AB 中点，G 、F 分别是AD 、BC 边上的点，若AG ＝1，BF ＝2，∠GEF ＝90°，则GF 的长为________．

9．如图，小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图，点P 处放一水平的平面镜，光线从点A 出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD 的顶端C 处，已知AB ⊥BD ，CD ⊥BD ，且测得AB ＝1.2米，BP ＝1.8米，PD ＝12米，那么该古城墙的高度是__米．

10．数据－2，－3，4，－1，x 的众数为－3，则这组数据的极差是________，方差为________． 二、选择题：（每题2分，共20分）

11．下列二次根式中，最简二次根式是( )

A．0.75 B．1

63

4

C．

1

101

3

D．

2

3

12．分式：①

22 3

a a +

+

，②

22

a b

a b

-

-

，③

()

4

12

a

a b

-

，④

1

2

a-

中，最简分式有( )

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

13．一组数据x1，x2，x3，x4，x5，x6的平均数是2，方差是5，则2x1＋3，2x2＋3，2x3＋3，2x4＋3，2x5＋3，2x6＋3的平均数和方差分别是( )

A．2和5 B．7和5 C．2和13 D．7和20

14．若关于x的方程2

3

2

x m

x

-

=

+

的解是正数，则一元二次方程m x2＝1的根的情况是( )

A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根 C．没有实数根 D．只有一个实数根15．下列命题的逆命题是真命题的是( )

A．面积相等的两个三角形是全等三角形 B．对顶角相等

C．互为邻补角的两个角和为180° D．两个正数的和为正数16．若函数y＝(m＋2)x3

m-是反比例函数，则m的值是( )

A．2 B．－2 C．±2 D．≠2

17．如图，正比例函数y＝x与反比例

2

y

x

=的图象相交于A、C

两点，AB⊥x轴于B，CD⊥x轴于D，则四边形ABCD的面积为( )

A．1 B．2 C．4 D．1 2

18．如图，△ABC是等边三角形，被一平行于BC的矩形所截，AB被截成三等分，则图中阴影部分的面积是△ABC的面积的 ( )

A．1

9

B．

2

9

C．

1

3

D．

4

9

19．如图，△ABC 中，∠BAC ＝90°，AD ⊥BC 于D ，若AB ＝2，

BC ＝3，则CD 的长是( ) A ．83 B ．

23 C ．43 D ．53

20．已知函数y ＝x －6，令x ＝1，2，3，4，5，6可得函数图像上的五个点，在这五个点中随机抽取两个

点P(x 1，y 1)、Q （x 2，y 2），则P 、Q 两点在同一反比例函数图像上的概率是 ( ) A ．

15 B ． 25 C ．215 D ．4

15

二、解答题：（共60分） 21．计算：（每题3分，共12分）

(1)(

)(

)()

2

111-

(3)321

22x x x x --- (4)()()221111a b a b a b a b ⎡⎤⎡⎤-÷+⎢⎥⎢⎥-+⎣⎦

-+⎢⎥⎣⎦

22．解方程：（每题3分，共12分）

(1)(x ＋4)2

＝5(x ＋4) (2)2x 2

－10x ＝3

(3)542332x x x +=-- (4)242

111

x x -=--