《机器人概论》教学课件—第3章 机器人数学建模
第1章 工业机器人概论PPT课件
控制系统
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第1章 工业机器人概论
工业机器人技术基础
■工业机器人示教器
示教器是人机交互的一个接口，也称示教盒或示教编程器，主要由液晶屏和可供 触摸的操作按键组成。操作时由控制者手持设备，通过按键将需要控制的全部信 息通过与控制器连接的电缆送入控制柜中的存储器中，实现对机器人的控制。示 教器是机器人控制系统的重要组成部分，操作者可以通过示教器进行手动示教， 控制机器人到达不同位姿，并记录各个位姿点坐标，也可以利用机器人语言进行 在线编程，实现程序回放，让机器人按编写好的程序完成轨迹运动。
随着工业机器人的应用越来越广泛，我国也在积极推动我国机器人产业的发展。
尤其是进入“十三.五”以来，国家出台的《机器人产业发展规划（2016-2020）》对机
器人产业进行了全面规划，要求行业、企业搞好系列化、通用化、模块化设计，积极
推进工业机器人产业化进程。
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第1章 工业机器人概论
工业机器人技术基础
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第1章 工业机器人概论
工业机器人技术基础
1.1 工业机器人定义及其发展 工业机器人定义 定义虽不同，但有一定的共性： 工业机器人是由仿生机械结构，电机、减速机和控制系统组成的，用于从 事工业生产，能够自动执行工作指令的机械装置。它可以接受人类指挥， 也可以按照预先编排的程序运行，现代工业机器人还可以根据人工智能技 术制定的原则和纲领行动。 一般情况下，工业机器人应该具有四个特征： 1. 特定的机械结构； 2. 从事各种工作的通用性能； 3. 具有感知、学习、计算、决策等不同程度的智能； 4. 相对独立性。
量22.5万台，亚洲的销量占到2/3，中国市场的机器人销量近45500台，增长35%。到目
前为止，全球的主要机器人市场集中在亚洲、澳洲、欧洲、北美，其累计安装量已超
机器人原理与应用3PPT课件
果点p在H系中的位置为 r H ，那 么它相对于B系的位置矢量 r p
B
y
可由矢量相加得出，即
x
rp r0 rH
称其为坐标平移方程。
表示移动的坐标变换
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第三章 机器人坐标系统
3.3.2 转动的坐标表示
(1) 绕坐标轴转动某个角度的表示法
下面以绕z轴
转动 z 角为例来
研究绕坐标轴转
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例3.1 若从基坐标系 ({B})到手爪坐标第系三章 机({E器}人)的坐旋标系转统变换 矩阵为 。（1）画出两坐标系的相互方位关系（不考虑{E}的 原点位置）；（2）如果给出OE({E}系的原点）在{B}中的位置矢 量为（1，2，2），画出两坐标系的相对位姿关系。
解：
(1)
xE yE zE xB
动某个角度的表 示法。设H系从 与B系相重合的 位置绕B系的z轴 转动角 z ，H系 与B系的关系如 右图所示。
z zH
a B, H
yH o
z
y
z
x n
xH
H系相对B系绕z轴转动θz角的坐标关系
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第三章 机器人坐标系统
若将H系的3个单位矢量表示在B系中，则有：
n
cos
sin
z
z
，
0
o
- sin z
cos
z
，
0
0
a
0
1
实现两个坐标系之间转动关系的矩阵，又叫转动矩阵R， 可表示为：
cosz -sinz 0
Rn,o,a sinz cosz 0
0
0 1
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《机器人》课件精品文档.
《》课件精品文档.一、教学内容本节课我们将学习《》教材的第3章“编程基础”和第4章“感知世界”。
详细内容包括编程的基本概念、编程语言介绍、传感器的工作原理和应用，以及在不同环境下的感知能力。
二、教学目标1. 理解编程的基本概念和编程语言，掌握简单的编程指令。
2. 了解传感器的工作原理，学会使用传感器进行环境感知。
3. 培养学生的动手实践能力和创新思维。
三、教学难点与重点教学难点：编程中的逻辑思维能力培养，传感器的工作原理及运用。
教学重点：掌握编程基础，了解传感器在感知中的应用。
四、教具与学具准备1. 教具：模型、投影仪、计算机、传感器模块。
2. 学具：笔记本电脑、编程软件、传感器模块。
五、教学过程1. 实践情景引入（5分钟）：展示一个简单的搬运物品的场景，让学生思考如何编写程序让完成任务。
2. 理论讲解（15分钟）：介绍编程的基本概念、编程语言和传感器工作原理。
3. 例题讲解（15分钟）：讲解一个具体的编程实例，引导学生理解编程逻辑。
4. 随堂练习（10分钟）：让学生分组编写一个简单的搬运物品程序，运用所学知识。
5. 课堂展示（10分钟）：各小组展示编程成果，互相学习、交流。
6. 传感器应用（15分钟）：介绍传感器在感知中的应用，让学生动手实践，感受传感器的作用。
六、板书设计1. 编程基本概念2. 编程语言介绍3. 传感器工作原理4. 传感器应用案例七、作业设计1. 作业题目：设计一个简单的避障程序。
2. 答案：根据编程语言和传感器知识，编写相应的程序代码。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生掌握了编程基础和传感器应用，但编程逻辑思维能力还需加强。
重点和难点解析1. 教学难点：编程中的逻辑思维能力培养，传感器的工作原理及运用。
2. 例题讲解：讲解具体编程实例，引导学生理解编程逻辑。
3. 随堂练习：分组编写简单的搬运物品程序，运用所学知识。
4. 传感器应用：动手实践，感受传感器在感知中的作用。
《机器人》课件
服务领域
用于医疗护理、家政服务、教育 辅导等方面。
特种领域
用于深海探索、太空作业、排爆等 领域。
02
机器人的构成
机器人的硬件组成
移动机构
01
机器人的移动机构通常由轮子、履带、腿等组成，使机器人能
够在环境中移动。
操作机构
02
机器人的操作机构通常由机械臂、抓手、吸盘等组成，使机器
人能够抓取和操作物体。
机器人的操作能力
机械臂操作
机器人可以配备高精度机械臂 ，实现精细操作和抓取物品。
夹具操作
机器人可以配备各种夹具，实 现快速、准确的操作。
适应环境变化
机器人可以配备多种传感器， 使其能够感知环境变化，并调 整操作策略以适应不同环境。
机器人的感知与认知能力
视觉感知
机器人可以通过摄像头和图像处理技术实现视觉感知，识别物 体形状、颜色等信息。
感知系统
03
机器人的感知系统通常由传感器、摄像头、雷达等组成，使机
器人能够感知周围环境。
机器人的软件组成
控制系统
机器人的控制系统通常由控制器、执行器等组成 ，用于控制机器人的运动和操作。
决策系统
机器人的决策系统通常由算法、程序等组成，用 于根据感知到的环境信息做出决策。
人机交互系统
机器人的人机交互系统通常由显示屏、语音识别 等组成，用于实现人与机器人的交互。
服务机器人
近年来，服务机器人得到了广泛应用，如医疗、餐饮、 家政等领域，为人们提供了便捷的服务。
特种机器人
在军事、深海、宇宙探索等领域，机器人展现出了极大 的潜力。
机器人的技术挑战
人机交互
如何让机器人更好地理解人类语言和行为，实现更自然的人机交 互，是当前的技术难题之一。
机器人学导论,第三章第四章
机器人学导论第三章：机器人建模与表示3.1 机器人模型机器人模型是机器人学中最重要的概念之一。
它描述了机器人的物理特征和行为。
机器人模型可以是物理模型，也可以是数学模型。
3.1.1 物理模型物理模型是指将实际的机器人物理特征通过物体的尺寸、质量、结构等进行描述的模型。
物理模型可以用来研究机器人的运动、力学特性以及与环境的交互。
在物理模型中，常用的描述方法有刚体模型和柔软体模型。
刚体模型认为机器人的构件是刚性的，不会发生变形，而柔软体模型则考虑了机器人构件的弹性特性。
3.1.2 数学模型数学模型是指通过数学方程或函数来描述机器人的特征和行为的模型。
数学模型可以用来研究机器人的控制算法、运动规划、感知等问题。
常用的数学模型有几何模型、运动学模型、动力学模型等。
几何模型描述机器人的几何特征，如位置、姿态等；运动学模型描述机器人的运动学特性，如速度、加速度等；动力学模型描述机器人的力学特性，如力、力矩等。
3.2 机器人表示机器人表示是指将机器人的信息进行编码和存储的方法。
机器人表示可以是离散的或连续的，可以是静态的或动态的。
机器人的状态表示是对机器人在某一时刻的特征和行为进行编码的方法。
常用的状态表示方法有位姿表示、关节状态表示、力传感器状态表示等。
位姿表示是指用位置和方向来描述机器人的姿态。
常用的位姿表示方法有笛卡尔坐标表示和欧拉角表示。
关节状态表示是指用关节角度或关节位置来描述机器人的关节状态。
力传感器状态表示是指用力和力矩来描述机器人的外部力和力矩。
机器人的环境表示是对机器人周围环境的信息进行编码的方法。
常用的环境表示方法有场景图表示、网格地图表示、障碍物表示等。
场景图表示是指用图的形式表示机器人周围的物体及其关系。
网格地图表示是指将机器人周围的环境划分为一个个网格，每个网格表示一种状态。
障碍物表示是指用几何体或网格来表示机器人周围的障碍物。
3.3 机器人建模与表示的应用机器人建模与表示在机器人学中具有广泛的应用。
机器人技术基础课件第三章-机器人运动学精选全文完整版
如此类推，对于六连杆机器人，有下列矩阵：
06T 01T 12T 23T 34T 45T 56T
3.2 3.2 机械手运动学方程
26
0 6
T
3.1.4 连杆变换矩阵及其乘积
06T 01T12T 23T 34T 45T 56T
机器人运动学方程
此式右边表示了从固定参考系到手部坐标系的各连杆
一个六连杆机械手可具有六个自由度，每个连杆含 有一个自由度，并能在其运动范围内任意定位与定向。 其中三个自由度用于规定位置，而另外三个自由度用 来规定姿态。
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3.1.1 连杆坐标系
机械手的运动方向
机器人手部的位置和姿态也可以
用固连于手部的坐标系{B}的位姿
来表示
关节轴为ZB， ZB轴的单位方向 矢量α称为接近矢量，指向朝外。
(1) 坐标系｛i-1｝绕xi-1轴转角αi-1，使Zi－1与Zi平行，算子为Rot(x, αi-1) ； (2) 沿Xi-1轴平移ai-1，使Zi－1和Zi共线， 算子为Trans(ai-1,0,0)； (3)绕Zi轴转角θi; 使得使Xi－1与Xi平行, 算子为Rot(z,θi)；
(4) 沿Zi轴平移di。使得i-1系和i系重合, 算子为Trans(0,0,di)。
3.2.1 机器人正运动学方程
连杆 i 1
2
3
连杆长 度ai-1
0
a0
a1
连杆偏距 di 0
0
d2
连杆扭角 αi-1 00
00
-900
关节角 θi
θ1(00) θ2(00) θ3(00)
3.2.1 机器人正运动学方程
该3自由度机器人的运动学方程为：
《机器人技术概论》讲义
《机械人技巧概论》教材目次第一章机械人概论- 1 -《机械人概论》研讨的内容- 1 -什么是机械人？- 1 -机械人的成长- 2 -为什么要成长机械人？- 3 -机械人成长的三个阶段- 3 -机械人学- 4 -机械人的分类- 4 -第二章机械人的数学基本- 6 -第一节地位和姿势的暗示- 6 -第二节坐标变换- 7 -第三节齐次变换- 8 -第三章机械人活动学- 11 -第一节机械人活动方程的暗示- 11 -第二节连杆变换矩阵及其乘积- 12 -第四章机械人的感到体系- 18 -第一节传感器道理简介- 18 -第二节传感器在机械人中的运用- 20 -第五章机械人驱动与掌握技巧- 28 -第一节驱动电机- 28 -第二节地位掌握- 30 -第六章机械人轨迹筹划- 35 -第一节轨迹筹划的一般性问题- 35 -第二节关节轨迹的插值- 35 -第三节移念头器人路径筹划- 38 -第一章机械人概论《机械人概论》研讨的内容在机械人研讨中,我们平日在三维空间中研讨物体的地位.这些物体可用两个异常重要的特点来描写：地位和姿势.我们会起首研讨若何用数学的办法暗示和盘算这些参量.活动学研讨物体的活动,而不斟酌引起这种活动的力.在活动学中,我们研讨地位.速度.加快度和地位变量对于时光和其它变量的高阶微分.个中,正活动学方程描写各个关节变量在对象坐标系与基坐标系间的函数关系;逆活动学经由过程给定对象坐标系的地位和姿势,盘算各个关节变量.机械人与外界情形互相感化时,在接触的地方要产生力和力矩,统称为操纵力矢量.n个关节的驱动力（或力矩）构成的n维矢量,称为关节力矢量.静力学研讨在静态均衡状况下,操纵力向关节力映射消失着的线性关系.动力学重要研讨产生活动所须要的力.为了使操纵臂从静止开端加快,使末尾履行器以必定的速度作直线活动,最后减速停滞,必须经由过程关节驱动器产生一组庞杂的力矩函数来实现.机械人的感到重要介绍产活力械人的力觉.视觉.触觉.接近觉等相干的传感器.机械人的掌握在前面的基本上设计地位掌握体系,评论辩论掌握算法及给机械人编程等.什么是机械人？一般的懂得：机械人是具有一些相似人的功效的机械电子装配或者叫主动化妆置,它是个机械.特色：✧有类人的功效.功课功效;感知功效;行走功效;能完成各类动作.✧根据人的编程能主动的工作.经由过程编程转变它的工作.动作.工作的对象和工作的一些请求.✧是人造的机械或机械电子装配,仍然是个机械机械人的界说：机械人学是一门不竭成长的科学,上世纪60年月,可实用机械机械人被称为工业机械人;上世纪80年月到如今,正越来越向智能化偏向成长.是以,对机械人的界说也随其成长而变更.国际上对机械人的界说很多：The Webster dictionary (Webster, 1993) ：“An automatic device that performs functions no rmally ascribed to humans or a machine in the form of a human.” 一个主动化装备,它能履行平日由人履行的义务;或一小我型的机械美国机械人学会（The Robot Institute of America,1979)：“A reprogrammable, multifunctional manipulator designed to move materials, parts, tools, or specialized devices through various programmed motions for the performance of a variety of tasks.” 一个可再编程的多功效操纵器,用来移动材料.零部件.对象等;或一个经由过程编程用于完成各类义务的专用装备.ISO,1987：工业机械人是一种具有主动掌握的操纵和移动功效,能完成各类功课的可编程操纵机.从完全的更为深远的机械人界说来看,应当更强调机械人智能,是以,机械人的界说是可以或许感知情形,可以或许有进修.情绪和对外界一种逻辑断定思维的机械.机械人是一种盘算机掌握的可以编程的自念头械电子装配,能感知情形,辨认对象,懂得指导敕令,有记忆和进修功效,具有情绪和逻辑断定思维,能自身进化,能筹划其操纵程序来完成义务.机械人技巧是集机械学.力学.电子学.生物学.掌握论.人工智能.体系工程等多种学科于一体的分解性很强的新技巧机械人的成长1961年,他们临盆了世界上第一台工业机械人“Unimates”,并获得了专利1962年,Engleberger 成立了Unimation公司,他被称为“机械人之父”日本从上世纪70年月中后期开端开辟工业机械人,15年后就成为产量最多.运用最广的世界工业机械人“王国”.1978年美国Unimation公司推出通用工业机械人PUMA,这标记住工业机械人技巧已经完全成熟.PUMA至今仍然工作在工场第一线.1984年英格伯格再推机械人Helpmate,这种机械人能在病院里为病人送饭.送药.送邮件.同年,他还预言：“我要让机械人擦地板,做饭,出去帮我洗车,检讨安然”.1998年丹麦乐高公司推出机械人(Mind-storms)套件,让机械人制作变得跟搭积木一样,相对简略又能随意率性拼装,使机械人开端走入小我世界.1999年日本索尼公司推出犬型机械人爱宝(AIBO),当即发卖一空,从此娱乐机械人成为今朝机械人迈进通俗家庭的门路之一.2002年丹麦iRobot公司推出了吸尘器机械人Roomba,它能避开障碍,主动设计行进路线,还能在电量缺少时,主动驶向充电座.Roomba是今朝世界上销量最大.最贸易化的家用机械人.2006年6月,微软公司推出Microsoft Robotics Studio,机械人模块化.平台同一化的趋向越来越显著,比尔·盖茨预言,家用机械人很快将囊括全球重要机械人厂家日本：Motoman.OTC.Panasonic.FANUC等美国：Adept等欧洲：奥地利IGM.德国CLOOS.KUKA.瑞典ABB韩国：HYUNDAI沈阳新松首钢莫托曼上海ABB为什么要成长机械人？简略说,机械人有三个方面是我们须要去成长的来由：一个是机械人做人不肯意做的事,把人从有毒的.有害的.高温的或安全的,如许的情形中解放出来,机械人可以做人做不好的活,比方说在汽车临盆线上工人天天拿着一百多公斤的焊钳,一天焊几千个点,做反复性的劳动,一方面他很累,但是产品的质量仍然很低;另一方面机械人做人做不了的活,这也是异常重要的机械人成长的一个来由,比方说人们对太空的熟悉,人上不去的时刻,叫机械人上天,上月球,以及到海洋,进入到人体的小机械人,以及在微不雅情形下,对原子分子进行搬家的机械人,都是人们不成达的工作.上述方面的三个问题,也就是说机械人成长的三个来由.机械人成长的三个阶段第一代机械人,也叫示教再现型机械人,它是经由过程一个盘算机,来掌握一个多自由度的一个机械,经由过程示教存储程序和信息,工作时把信息读掏出来,然后发出指令,机械人可以反复的根据人当时示教的成果,再现出这种动作,比方说汽车的点焊机械人,它只要把这个点焊的进程示教完今后,它老是反复如许一种工作,它对于外界的情形没有感知,这个力操纵力的大小,这个工件消失不消失,焊的好与坏,它其实不知道,第一代机械人消失这种缺点.在20世纪70年月后期,人们开端研讨第二代机械人,叫带感到的机械人,这种带感到的机械人是相似人在某种功效的感到,比方说力觉.触觉.滑觉.视觉.听觉和人进行相类比,有了各类各样的感到,比方说在机械人抓一个物体的时刻,它实际上力的大小能感到出来,它可以或许经由过程视觉,可以或许去感触感染和辨认它的外形.大小.色彩.抓一个鸡蛋,它能经由过程一个触觉,知道它的力的大小和滑动的情形.第三代机械人,是机械人学中一个幻想的所寻求的最高等的阶段,叫智能机械人,只要告知它做什么,不必告知它怎么去做,它就能完成活动,感知思维和人机通信的这种功效和机能,这个今朝的成长照样相对的只是在局部有这种智能的概念和寄义,但真正完全意义的这种智能机械人实际上并没有消失,而只是跟着我们不竭的科学技巧的成长,智能的概念越来越丰硕,它内在越来越宽.机械人学（1）机械人基本理论与办法,如活动学和动力学,功课与活动筹划.掌握与感知理论与技巧.机械人智能.（2）机械人设计理论与技巧,机械人机构剖析和分解.机械人构造设计优化.机械人症结器件设计.机械人仿真等.（3）机械人仿生学,仿生活动和动力学.仿活力构学.仿生感知和掌握理论.仿生器件设计和制作等（4）机械人体系理论,多机械人体系理论.机械人-人融会.以及机械人与其它机械体系的协折衷交互.（5）机械人操纵和移动理论,机械人装配理论.机械人移动理论.足式机械人步态理论等.（6）微机械人学,微机械人的剖析.设计.制作和掌握等理论办法机械人的分类机械人分类办法很多按照技巧程度划分第一代：示教再现型,具有记忆才能.今朝,绝大部分运用中的工业机械人均属于这一类.缺点是操纵人员的程度影响工作质量.第二代：初步智能机械人,对外界有反馈才能.部分已经运用到临盆中.第三代：智能机械人,具有高度的顺应性,有自行进修.推理.决议计划等功效,处在研讨阶段.✧按照根本构造划分直角坐标型,也称“机床型”圆柱坐标型球坐标型全关节型✧按照受控活动方法划分点位掌握（PTP）型,Point to Point, 如点焊.搬运机械人持续轨迹掌握（CP）型,Continous Path,如弧焊.喷漆机械人✧按驱动方法划分气压驱动（紧缩空气）液压驱动（重型机械人,如搬运.点焊机械人）电驱动（电念头）,运用最多✧按照运用范畴划分工业机械人,面向工业范畴的多关节机械手或多自由度机械人.特种机械人,用于非制功课的各类机械人,办事机械人.水下机械人.农业机械人.军用机械人等第二章机械人的数学基本第一节 地位和姿势的暗示研讨机械人的机械体系的活动须要树立一套活动的暗示办法.为了描写机械人本身各连杆之间.机械人和情形之间的活动关系,平日将它们看作刚体.➢ 刚体的地位和姿势描写• 在直角坐标系｛A ｝中,随意率性一点P 的地位可以用3×1列向量暗示.称为地位矢量• 为了肯定刚体BB ｝与该刚体固接.｛A ｝的偏向余弦构成的3×A ｝的姿势.称为扭转矩阵,也可暗示成：扭转矩阵是正交的.按照上述界说,绕 x 轴扭转了θ 角的扭转矩阵, 为：同样也可以写出R （y,θ）,R （z,θ）,总之,用地位矢量描写刚体的地位,为了完全描写刚体B 在空间的地位和姿势,平日将刚体B 与某一坐标系相固接,平日记为｛B ｝,｛B ｝的原点一般选在刚体B 的特点点上,如质心或对称中间等..则相对于参考坐标系｛A ｝,B ｝原点地位及坐标系的方位,即刚体B 的地位和姿势可由坐标系｛B ｝来描写：当暗示地位时,扭转矩阵为单位阵;当暗示姿势时,地位矢量等于零.x A y z p p p p ⎛⎫ ⎪= ⎪⎪⎝⎭100(,)0cos sin 0sin cos R x θθθθθ⎛⎫ ⎪=- ⎪ ⎪⎝⎭cos 0sin (,)010sin 0cos R y θθθθθ⎛⎫ ⎪= ⎪⎪-⎝⎭(,)001R z θ⎝⎭{}{},OA ABB B R p =第二节 坐标变换1.坐标平移坐标系｛B ｝与｛A ｝具有雷同的方位,但｛B合,则空间随意率性点P 在｛A ｝中的描写可以暗示为：,称为坐标平移方程.2.坐标扭转坐标系｛BP 在｛A 3.一般变换 坐标系｛B 例题2-1：3解：根据题意得则 第三节 齐次变换 在空间直角坐标系中,随意率性一点可用一个三维坐标矩阵[x yz]暗示.假如将该点用一个四维坐标的矩阵[HxHyHzH]暗示时,则称为齐次坐标暗示办法.在齐次坐标中,最后一维坐标H 称为比例因子.比方齐次坐标[8,4,2].[4,2,1]暗示的都是二维点[2,1]. (1)从通俗坐标转换成齐次坐标时 假如(x,y,z)是个点,则变成(x,y,z,1); 假如(x,y,z)是个向量,则变成(x,y,z,0) (2)从齐次坐标转换成通俗坐标时假如是(x,y,z,1),则知道它是个点,变成(x,y,z); 假如是(x,y,z,0),则知道它是个向量,仍然变成(x,y,z) 齐次坐标变换A0000cos30sin3000.8660.50(,30)sin30cos3000.50.866001001A B R R z ⎡⎤--⎡⎤⎢⎥⎢⎥===⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦1260oA B p ⎡⎤⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦0.171211.8310.294616.294000o A A BAB B p R p p -⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥=+=+=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦用4×1列向量暗示三维空间坐标系中的点：称为齐次坐标,齐次坐标具有不独一性. 引入齐次坐标后,一般变换变成：2：对它进行绕轴z 扭转90度至点v,点v 绕y 轴扭转90度至点w,求点w 的坐标.求点w 的坐标.解：由扭转齐次坐标变换得同理 经由平移变换后,新的w 的坐标为 x a y x y zb a bc ⎛⎫⎛⎫ ⎪⎪ ⎪⇒===⎪AA BBp T p=()(,)0O B A A B B T Trans p Rot k θ ⎪== ⎪⎝ ⎪⎝0000070100739090003100037909000(,90)2001022001010001110001c s s c v Rot z u --⎡⎤-⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥====⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦010********(,90)100023000111w Rot y v -⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥===⎢⎥⎢⎥⎢⎥-⎢⎥⎢⎥⎢⎣⎦⎣⎦⎣⎦3'10426010374(4,3,7)[]001731001000111o A B I p w Tans w w ⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥-⎢⎥⎢⎥⎢⎥=-===⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦第三章 机械人活动学第一节 机械人活动方程的暗示A 矩阵：一个描写连杆坐标系间相对平移和扭转的齐次变换 . T 矩阵：A 矩阵的乘积对于六连杆机械手,有下列T 矩阵 ：6123456T A A A A A A =一个六连杆机械手可具有六个自由度,每个连杆含有一个自由度,并能在其活动规模内随意率性定位与定向.机械手的活动偏向 原点由矢量p 暗示. 接近矢量a ：z 向矢量 偏向矢量o ：y 向矢量法线矢量n ：它与矢量o 和a 一路构成一个右手 矢量聚集,并由矢量的交乘所划定：n o a =⨯.是以,变换T6具有下列元素.601x x x x yy y y z z z z n o a p n o a p T n o a p ⎡⎤⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦六连杆机械手的T 矩阵（ T6 ）可由指定其16个元素的数值来决议.在这16个元素中,只有12个元素具有实际寄义.机械手的活动姿势由某个姿势变换划定之后,它在基系中的地位就可以或许由左乘一个对应于矢量p 的平移变换来肯定：6100010[]0010001x y z p p T p ⎡⎤⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦某姿态变换第二节 连杆变换矩阵及其乘积广义连杆相邻坐标系间及其响应连杆可以用齐次变换矩阵来暗示.请求出操纵手所须要的变换矩阵,每个连杆都要用广义连杆来描写.在求得响应的广义变换矩阵之后,可对其加以修改,以合适每个具体的连杆.机械人机械手是由一系列衔接在一路的连杆（杆件）构成的.须要用两个参数来描写一个连杆,即公共法线距离i a 和垂直于i a 地点平面内两轴的夹角i α;须要别的两个参数来暗示相邻两杆的关系,即两连杆的相对地位i d和两连杆法线的夹角i θ,如图所示.一般称为ia 连杆长度,iα为连杆扭角,id 为两连杆距离,iθ为两连杆夹角.机械人机械手上坐标系的设置装备摆设取决于机械手连杆衔接的类型.有两种衔接——迁移转变关节和棱柱联轴节.对于迁移转变关节,其特点参数为,,,i i i i a d αθ,i θ为关节变量;对于棱柱联轴节,,,i i i d αθ,i d 为关节变量,连杆长度i a没有意义,令其为0.连杆坐标系与连杆参数为了肯定机械人各连杆之间的相对活动关系,须要肯定连杆坐标系,划定： [1]. 坐标系{}1i -的z 轴1i z -与关节轴1i -共线,指向随意率性;[2]. 坐标系{}1i -的x 轴1i x -与与连杆1i -的公垂线重合,指向由关节1i -到关节i ; [3]. 坐标系{}1i -的y 轴1i y -按照右手轨则划定,即111i i i y z x ---=⨯根据所设定的连杆坐标系,响应的连杆参数界说如下：如图所示：用A 矩阵暗示T 矩阵机械手的末尾装配即为连杆6的坐标系,为：可得连杆变换通式为 ：例1：如图所示为具有三个扭转关节的3R 机械手,求末尾机械手在基坐标系{}00X Y 下的活动学方程.x 0y 0Ox 1y 1x 2y 2x 3y 3111101000000100001c s s c T -⎡⎤⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦221221200000100001c s L s c T -⎡⎤⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦33233230000010001c s L s c T -⎡⎤⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦12312311212123123112120012312300001001c s L c L c sc L s L s T T T T -+⎡⎤⎢⎥+⎢⎥==⎢⎥⎢⎥⎣⎦个中,()()123123123123cos ,sin c s θθθθθθ=++=++例2：如图所示的三自由度机械手（两个扭转关节加一个平移关节,简称RPR 机械手）,求末尾机械手的活动学方程.解：树立如图的坐标系,则各连杆的D-H 参数为：由连杆的齐次坐标公式有所以例3 PUMA 560机械人活动学方程PUMA560是属于关节式机械人,6个关节都是迁移转变关节.前3个关节肯定手段参考点的地位,后3个关节肯定手段的方位.各连杆坐标系如下图所示.响应的连杆参数列于表3.1中.表3.1 PUMA560机械人的连杆参数据教材公式(3.16)和表3.1所示连杆参数,可求得各连杆变换矩阵如下：111101000000100001c s s c T θθθθ-⎡⎤⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦22212220000100001c s d T s c θθθθ-⎡⎤⎢⎥⎢⎥=⎢⎥--⎢⎥⎣⎦各连杆变换矩阵相乘,得PUMA 560的机械手变换矩阵：即为关节变量的函数.第四章机械人的感到体系第一节传感器道理简介传感器的界说传感器：把被测非电量转换成为与之有肯定对应关系,且便于运用的某些物理量（平日为电量）的测量装配.①传感器是测量装配,能完成检测义务;②它的输入量是某一被测量,可能是物理量,也可能是化学量.生物量等;③它的输出量是某种物理量,这种量要便于传输.转换.处理.显示等等,这种量可所以气.光.电量,但主如果电量;④输出输入有对应关系,且应有必定的准确程度.传感器的构成及类型传感器的构成罕有的传感器类型：电阻式传感器变阻抗式传感器光电式传感器电势式传感器传感器的道理应变片：压力电阻光敏电阻：光强电阻热敏电阻：温度电阻霍尔元件：磁感应强度电压非电学量电学量传感器示例-电阻式传感器道理：金属的电阻应变效应当金属丝在外力感化下产活力械变形时,其电阻值将产生变更.（公式略）力形变电阻变更电压应变片的感化应变式加快度传感器应变式加快度传感器构造示意图1—等强度梁 2—质量块 3—壳体 4—电阻应变片在低频（10~60Hz）振动测量中得到普遍的运用.当无光照时,光敏电阻值(暗电阻)很大,电路中电流很小当有光照时,光敏电阻值(亮电阻)急剧削减,电流敏捷增长光电码盘传感器-工作道理用光电办法把被测角位移转换成以数字代码情势暗示的电旌旗灯号的转换部件.1－光源 2－柱面镜 3－码盘 4－狭缝 5－元件第二节 传感器在机械人中的运用多传感器在移念头器人中的运用任务规划：执感觉外界环境视觉１视觉２超声波传感器红外接近觉立体视觉地标识别障碍探测目标物探测内部传景物识别感器融合力觉触觉环境模型定位避障操作规划学习路径规划行机构控制指令功能几种重要的机械人传感器简介视觉 20世纪50年月后期消失,成长十分敏捷,是机械人中最重要的传感器之一. 机械视觉从20世纪60年月开端起首处理积木世界,后来成长到处理室外的实际世界.20世纪70年月今后,实用性的视觉体系消失了.视觉一般包含三个进程：图像获取.图像处理和图像懂得.相对而言,图像懂得技巧还很落伍.力觉机械人力传感器就装配部位来讲,可以分为关节力传感器.腕力传感器和指力传感器.国际上对腕力传感器的研讨是从20世纪70年月开端的.触觉作为视觉的填补,触觉能感知目标物体的概况机能和物理特点：柔嫩性.硬度.弹性.光滑度和导热性等.对它的研讨从20世纪80年月初开端,到20世纪90年月初已取得了大量的成果.接近觉研讨它的目标是是使机械人在移动或操纵进程中获知目标（障碍）物的接近程度.移念头器人可以实现避障,操纵机械人可防止手爪对目标物因为接近速渡过快造成的冲击.机械人传感器的分类根据检测对象的不合可分为内部传感器和外部传感器.用来检测机械人本身状况（如手臂间角度）的传感器.多为检测地位和角度的传感器.（1）地位传感器（2）角度传感器用来检测机械人所处情形（如是什么物体,离物体的距离有多远等）及状况（如抓取的物体是否滑落）的传感器.具体有物体识别传感器.物体探伤传感器.接近觉传感器.距离传感器.力觉传感器,听觉传感器等.机械人的触觉一般认为触觉包含接触觉.压觉.滑觉.力觉四种,狭义的触觉按字面上来看是指前三种感知接触的感到.1. 接触觉传感器例如,开关式触觉传感器特色：外形尺寸十分大空间分辩率低运用阵列这一概念已开辟了很多重要的传感器.碳毡（CSA）敏锐度高,具有较强的耐过载才能.缺点是有迟滞,线性差.导电橡胶的电阻也会随压力的变更而变更,是以也经常运用来作为触觉传感器的迟钝材料.拟人化皮肤传感器运用一种具有压电和热释电性的高分子材料研制而成. 别的还有光学式触觉传感器.电容式阵列触觉传感器等.2. 压觉传感器（略）3. 力觉传感器力觉传感器运用的重要元件是电阻应变片.平日我们将机械人的力传感器分为三类：（1）装在关节驱动器上的力传感器,称为关节力传感器.用于掌握中的力反馈.（2）装在末尾履行器和机械人最后一个关节之间的力传感器,称为腕力传感器.（3）装在机械人手爪指关节（或手指上）的力传感器,称为指力传感器.SRI传感器SRI （Stanford ResearchInstitute）研制的六维腕力传感器,如图所示.它由一只直径为75mm的铝管铣削而成,具有八个窄长的弹性梁,每个梁的颈部只传递力,扭矩感化很小.梁的另一头贴有应变片.图中从Px+到Qy-代表了8根应变梁的变形旌旗灯号的输出.日本大和制衡股份有限公司林纯一研制的腕力传感器.它是一种整体轮辐式构造,传感器在十字梁与轮缘联络处有一个柔性环节,在四根交叉梁上共贴有32个应变片（图中以小方块）,构成8路全桥输出 .三梁腕力传感器传感器的内圈和外圈分离固定于机械人的手臂和手爪,力沿与内圈相切的三根梁进行传递.每根梁高低.阁下个贴一对应变片,三根梁上共有6对应变片,分离构成六组半桥,对这6组电桥旌旗灯号进行解耦可得到六维力（力矩）的准确解. 4. 滑觉传感器机械手一般采取两种抓取方法：硬抓取和软抓取.硬抓取（无感知时采取）：末尾履行器运用最大的夹紧力抓取工件.软抓取（有滑觉传感器时采取）：末尾履行器使夹紧力保持在能稳定抓取工件的最小值,以免毁伤工件.滚轮式滑觉传感器它由一个金属球和触针构成,金属球概况分成很多个相间分列的导电和绝缘小格.触针头很细,每次只能触及一格.当工件滑动时,金属球也随之迁移转变,在触针上输出脉冲旌旗灯号,脉冲旌旗灯号的频率反应了滑移速度,个数对应滑移的距离.根据振动道理制成的滑觉传感器.钢球指针与被抓物体接触.若工件滑动,则指针振动,线圈输出旌旗灯号.机械人的接近觉接近觉重要感知传感器与对象物之间的接近程度.霍尔效应指的是金属或半导体片置于磁场中,当有电流流过时,在垂直于电流和磁场的偏向上产生电动势.霍尔传感器单独运用时,只b ）无铁磁体时磁力线的形状c ）铁磁体接近时磁力线的形状能检测有磁性物体.当与用磁体结合运用时,可以用来检测所有的铁磁物体.传感器邻近没有铁磁物体时,霍尔传感器感触感染一个强磁场;如有铁磁物体时,因为磁力线被铁磁物体旁路,传感器感触感染到的磁场将削弱.其它还有光学接近觉.超声波接近觉传感器等.别的还有接触觉.滑觉和接近觉三种感到组合为一体的传感器.机械人的视觉1.超声波传感器从广义上讲,我们也把它算成机械人视觉中的一种.超声波探测道理比较简略,一般是采取时差法.ｄ=ｃΔt／2个中ｃ（Ｔ的函数）为超声波波速,Ｔ为情形摄氏温度超声波传感器重要用处：（1）及时地检测自身所处空间的地位,用以进行自定位;（2）及时地检测障碍物,为行动决议计划供给根据;（3）检测目标姿势以及进行简略形体的辨认;（4）用于导航目标跟踪.D（电荷耦合器件：charge coupled devices）CCD（电荷耦合器件）的根本构造是一个间隙很小的光敏电极阵列,即很多个CCD单元构成,也称为像素点（如448×380）.它可所以一维的线阵,也可所以二维的面阵. 机械人的听觉（略）多传感器信息融会多传感器信息融会技巧是经由过程对这些传感器及其不雅测信息的合理安排和运用,把多个传感器在时光和空间上的冗余或互补信息根据某种准则进行组。
机器人概论ppt课件
• 多传感器控制系统的研究，离线编程技术、自诊断和安全保护技术等方 面均已取得了突破，掌握了工业机器人所有关键技术。 • 在基础元件制造方面，我国在谐波减速器、高效电机的制造领域也有了 突破。已研制出了交、直流伺服电机及其驱动系统、测速发电机、光电 编码器、液压（气动）元部件、滚珠丝杠、直线滚动导轨、谐波减速器、 RV减速器、十字交叉滚子轴承、薄壁轴承等。
我国机器人新进展—服务 机器人
• • 服务机器人产业将成为继家电和个人电脑之后，全球新经济发展的重要增长点。 在监控机器人方面，中科院深圳先进院研制的家庭监控机器人可以在家中自如移 动到每个角落，监测家中是否漏水、着火煤气泄露等，一旦发现异常，机器人会 主动地向主人的手机发送报警短信。如果有陌生人闯入时，机器人也会立即将其 拍照并传给主人。 在老人服务机器人方面，中科院深圳先进院研制的管家机器人能够接收用户通过 智能手机发送的指令完成特定目标抓取，为老人提供生活便利。中国科学院自动 化研究所则研制了一种具有视觉和口令导航功能并能与人进行语音交互的机器人 轮椅，不仅能通过语音控制轮椅自由行走,还可以实现简单的人机对话功能，给 行动不变的老人和残疾人提供很大方便。 在仿人机器人方面，2011年11月，由浙江大学研制的仿人机器人“悟”和“空” 成功实现了乒乓球以及与人类对打，能够持续百余回合以上。
• •
日本机器人发展
• 为了解决劳动力不足问题和提高产品质量，着力开发机器人技术。 • 20世纪80年代超过美国成为“机器人王国”。 • 日本在传感器、电机、精密加工、能源以及材料等机器人的关键零部件 和关键基础技术均是世界领先。 • 日本本田公司研制的仿人机器人ASIMO, 高1.3m,行走速度达6km/h, 可 完成“8”字形行走、上下台阶、弯腰等动作, 还可与人握手、挥手、 语音对话, 识别出人和物体等. 日本川田公司的仿人机器人HRP-2 高 1.5m, 可模仿人的舞蹈动作. 索尼公司开发了0.6m高的小型娱乐仿人机 器人QIRO. • 2011年，日本福岛第一核电站事故爆发，本大力开展了对核事故处理机 器人的研究。同年11月，由千叶工业大学研发的“ROSEMARY”核事故处 理机器人面世，能够在负重50公斤的情况下连续工作5小时，并可进行 遥控 机器人
《机器人概论》教学课件—第3章 机器人数学建模
项对应相等，因而
A B
R
AB
A B
R
(3)
实际上，对于任意旋转矩阵 R ，由其正交性，有 RRT In ，
其中 In 为 n 维单位矩阵；对上式两端求导，并令 S RRT ，则 S ST 0
连杆偏距(连杆间距离)di 关节角(连杆间夹角) i
显然，如果关节 i 是平移关节，则 di 是变量，i 是常数；如果关 节 i 是旋转关节，则 di 是常数，i 是变量。
15
2.建立连杆坐标系
为描述相邻连杆间的相对位置关系，在每个连杆上固连一个 坐标系。固连在连杆i上的固连坐标系记作坐标系{i}.
的旋转角速度为 AB ，空间点 Q 为坐标系{B}中 一固定点。
26
分析：由于 Q 相对于坐标系{B}固定，BVQ 0 ， Q 点相对于坐 标系{A}的线速度仅由旋转角速度引起的。假设由于坐标系{B}
相对坐标系{A}以角速度 AB 旋转，则 Q 围绕 AB 的旋转轴沿圆
周运动，圆半径为 AQ sin ，其中 为 AQ 与旋转轴之间的夹角。
Xˆ B Xˆ B
Xˆ A YˆA
Xˆ
B
Zˆ
A
YˆB Xˆ A YˆB YˆA YˆB ZˆA
ZˆB ZˆB
Xˆ A YˆA
Zˆ
B
Zˆ
A
旋转矩阵的各分量又称”方向余弦” .
A B
R
B A
RT
可证明
A B
RT
A B
R
I3
A B
RT
R A 1
B
因此是正交矩阵,即各列模为1且互相正交. 同时可得到旋 转矩阵逆的计算方法:
23
位置矢量的微分
《机器人》课件ppt
教学内容
机器人机械结构
介绍机器人的机械结构、特点和应用等。
机器人基础知识
包括机器人的定义、分类、组成和原理等。
机器人控制系统
讲解机器人的控制系统、传感器和控制器等。
机器人实际应用
介绍机器人在企业、医疗和家庭等领域的应用案例，并进行分析和讨论。
机器人编程语言
教授主流的机器人编程语言和方法，如ROS、MoveIt等。
医疗机器人是一种高精度、高灵活性和高洁净度的机器人，包括手术、康复、护理等多种类型。
军事机器人是一种具有高度自主性和智能性的机器人，用于执行侦查、攻击和防御等多种任务。
服务机器人是一种具有人机交互功能的机器人，用于提供咨询、教育、清洁和娱乐等多种服务。
机器人的种类
机器人的应用场景
04
机器人可以用于自动化生产线，负责组装、加工、检测等环节，提高生产效率和产品质量。
自动化生产线
机器人可以用于自动化仓库的搬运、装卸、运输等工作，提高物流效率和准确性。
物流运输
在高温、低温、辐射等危险环境下，机器人可以代替人类进行作业，保障生产安全。
危险环境作业
工业生产领域
机器人在手术中具有精准度高、操作稳定、对手术医生的疲劳程度低等优点，可用于协助手术操作。
手术协助操作
医疗服务领域
社会影响
伦理挑战
课程总结
07
Robot发展概况
Robot的构成
编程语言和开发环境
主要教学内容回顾
Robot的构成和分类，各种机器人的特点和应用场合。
机器人程序开发的流程和编程语言，图形化编程软件的使用方法。
利用传感器实现机器人的简单自适应能力，实现简单机器人的制作和调试。
学生需要掌握的主要知识点
机器人学概论第三讲
第二章 机器人运动学
连杆变换矩阵
第二章 机器人运动学
连杆变换矩阵
关节轴线：设第i个关节的轴线为Ji。旋转：转动轴中心线 平移：移动方向中心线 连杆参数：
连杆长度：两个关节的关节轴线Ji与Ji+1的公垂线距离为连杆长度， 记为ai。 连杆扭转角：由Ji与公垂线组成平面P，Ji+1与平面P的夹角为连杆扭 转角，记为αi。 连杆偏移量：除第一和最后连杆外，中间的连杆的两个关节轴线Ji与 Ji+1都有一条公垂线ai，一个关节的相邻两条公垂线ai与ai-1的距离为 连杆偏移量，记为di。 关节角：关节Ji的相邻两条公垂线ai与ai-1在以Ji为法线的平面上的投 影的夹角为关节角，记为θi。
第一连杆C1坐标系的建立：
原点O1：取基坐标系原点为坐标系原点。 Z1轴：取J1的方向为Z1轴方向。 X1轴：X1轴方向任意选取。 Y1轴：根据右手定则由X1轴和Z1轴确定Y1轴的方向。
最后连杆Cn 坐标系的建立：最后一个连杆一般是抓手。
原点On：取抓手末端中心点为坐标系原点。 Zn轴：取抓手的朝向, 即指向被抓取物体的方向为Zn轴方向。 Xn轴：取抓手一个指尖到另一个指尖的方向为Xn轴方向。 Yn轴：根据右手定则由Xn轴和Zn轴确定Yn轴的方向。
0 sθ 0 cθ − sθ sθ cθ 1 0 0 , R (z,θ) = ot 0 0 cθ 0 0 0 0 0 1 0
− p⋅ n − p⋅ o − p⋅ a 1
0 0 0 0 1 0 0 1
第二章 机器人运动学
通用旋转变换
fx fxversθ + cθ f f versθ + f sθ z R ( f ,θ) = x y ot fx fz versθ − f ysθ 0 f y fxversθ − fz sθ f y f yversθ +cθ f y fz versθ + fxsθ 0 fz fxversθ + f ysθ 0 fz f yversθ − fxsθ 0 fz fz versθ +cθ 0 0 1
机器人第三章
A
p R p
A B B
(3.9)
上式称为坐标旋转方程。
A 用旋转矩阵 B R 表示坐标系{B}相对于{A}的方位。 B A 同样，用 A R 描述坐标系{A}相对于{B}的方位。为 B R
的逆矩阵，它们之间有如下关系：
B A
R R
A B
1
R
A B
T
3、位姿的描述和一般变换
sin 0 cos
( 3.6 )
cos R y , 0 sin
( 3.7 )
cos R z , sin 0
sin cos 0
0 0 1
( 3.8 )
设坐标系{B}与{A}有共同的坐标原点，但是两者
手爪的位姿由四个矢量来描述，
记为
T n, o, a, p
3.3 齐次变换矩阵的运算
变换矩阵相乘 变换矩阵求逆 齐变换矩阵不同的物理解释
1、变换矩阵相乘
已知{B}相对{A}的描述为 AT ，{C}相对{B}的 B
B 描述为 CT ，则定义复合变换：
A C
A C
T T T
A B B C
{C}
第三章
位姿描述和齐次变换
3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 3.6
刚体位姿描述 齐次坐标和齐次变换 齐次变换矩阵的运算 变换方程 旋转变换通式 自由矢量的变换
3.1 刚体位姿描述
1、位置的描述和坐标平移 2、方位的描述和坐标旋转 3、位姿的描述和一般变换
1、位置的描述和坐标平移
空间任一点p的位置可用3×1的列矢量 Ap 称位置矢量表示 px A (3.1) p py pz 空间中任意点p在不同坐标系中的描述是不 同的，从一个坐标系的描述到另一个坐标系的描述
机器人技术概论PPT完整全套教学课件精选全文完整版
由于当时技术条件的限制，这些玩偶都是身高一米的巨型玩具。现在保留下来的最早的机器人是瑞士努萨蒂尔历史博物馆里的少女玩偶，它制作于二百年前，两只手的十个手指可以按动风琴的琴键弹奏音乐，现在还定期演奏供参观者欣赏，展示了古代人的智慧。
19世纪中叶自动玩偶分为2个流派，即科学幻想派和机械制作派，并各自在文学艺术和近代技术中找到了自己的位置。1831年歌德发表的《浮士德》，塑造了人造人“荷蒙克鲁斯”。1870年霍夫曼出版了以自动玩偶为主角的作品《葛蓓莉娅》。1883年科洛迪的《木偶奇遇记》问世。1886年《未来的夏娃》问世。在机械制作方面，1893年摩尔制造了“蒸汽人”，“蒸汽人”靠蒸汽驱动双腿沿圆周走动。
二、 现代机器人
图1-5所示为水下机器人。将机器人技术（如传感技术、智能技术、控制技术等）扩散和渗透到各个领域形成了各式各样的新机器——智能化机器，如仿生机器人、可重构机器人等。当前与信息技术的交互和融合又产生了“软件机器人”“网络机器人”等新名词，这也说明了机器人所具有的创新活力。
“工欲善其事，必先利其器”，人类在认识自然、改造自然、推动社会进步的过程中，不断地创造出各种各样为人类服务的工具，其中许多具有划时代的意义。作为20世纪自动化领域的重大成就，机器人已经和人类社会的生产、生活密不可分。世间万物，人力是第一资源，这是任何其他物质不能替代的。我们完全有理由相信，像其他许多科学技术的发明发现一样，机器人也将成为人类的好助手、好朋友。
按机械结构
和串联机器人相比较，并联机器人具有以下特点：
（1） 无累积误差，精度较高；（2） 驱动装置可置于定平台上或接近定平台的位置，这样运动部分重量轻，速度快，动态响应好；（3） 结构紧凑，刚度高，承载能力大；（4） 完全对称的并联机构具有较好的各向同性；（5） 工作空间较小。
《机器人技术概论》讲义之欧阳道创编
《机器人技术概论》讲义目录第一章机器人概论- 1 -《机器人概论》研究的内容- 1 -什么是机器人？- 1 -机器人的发展- 2 -为什么要发展机器人？- 3 -机器人发展的三个阶段- 3 -机器人学- 4 -机器人的分类- 4 -第二章机器人的数学基础- 6 -第一节位置和姿态的表示- 6 -第二节坐标变换- 7 -第三节齐次变换- 8 -第三章机器人运动学- 11 -第一节机器人运动方程的表示- 11 -第二节连杆变换矩阵及其乘积- 12 -第四章机器人的感觉系统- 18 -第一节传感器原理简介- 18 -第二节传感器在机器人中的应用- 20 -第五章机器人驱动与控制技术- 28 -第一节驱动电机- 28 -第二节位置控制- 30 -第六章机器人轨迹规划- 35 -第一节轨迹规划的一般性问题- 35 -第二节关节轨迹的插值- 35 -第三节移动机器人路径规划- 38 -第一章机器人概论《机器人概论》研究的内容在机器人研究中，我们通常在三维空间中研究物体的位置。
这些物体可用两个非常重要的特性来描述：位置和姿态。
我们会首先研究如何用数学的方法表示和计算这些参量。
运动学研究物体的运动，而不考虑引起这种运动的力。
在运动学中，我们研究位置、速度、加速度和位置变量对于时间和其它变量的高阶微分。
其中，正运动学方程描述各个关节变量在工具坐标系与基坐标系间的函数关系；逆运动学通过给定工具坐标系的位置和姿态，计算各个关节变量。
机器人与外界环境相互作用时，在接触的地方要产生力和力矩，统称为操作力矢量。
n个关节的驱动力（或力矩）组成的n 维矢量，称为关节力矢量。
静力学研究在静态平衡状态下，操作力向关节力映射存在着的线性关系。
动力学主要研究产生运动所需要的力。
为了使操作臂从静止开始加速，使末端执行器以一定的速度作直线运动，最后减速停止，必须通过关节驱动器产生一组复杂的力矩函数来实现。
机器人的感觉主要介绍产生机器人的力觉、视觉、触觉、接近觉等相关的传感器。
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(4) 矩阵相乘一定按变换的先后次序进行。
9
3.其它姿态表示方法
旋转矩阵是标准正交阵, 9个矩阵元素间存在6个约束:
Xˆ 1, Yˆ 1, Zˆ 1, Xˆ Yˆ 0, Xˆ Zˆ 0, Yˆ Zˆ 0
(2)逆运动学问题：已知机械臂末端的空间直角坐标及姿态 （或轮式机器人的位置和朝向），求各关节转角。
2
3.1.1位置和姿态描述
位置描述
px
P A BORG
p
y
pz
姿态描述
BAR A Xˆ B AYˆB AZˆB
旋转矩阵 主轴单位矢量
在物体上固连一个坐标系来 描述物体的位姿.
3
BAR A Xˆ B AYˆB AZˆB
连杆偏距(连杆间距离)di 关节角(连杆间夹角) i
显然，如果关节 i 是平移关节，则 di 是变量，i 是常数；如果关 节 i 是旋转关节，则 di 是常数，i 是变量。
15
2.建立连杆坐标系
为描述相邻连杆间的相对位置关系，在每个连杆上固连一个 坐标系。固连在连杆i上的固连坐标系记作坐标系{i}.
1
0
BAR 0
0
A
PBORG 1
BP
1
齐次坐标 齐次变换矩阵
7
混合变换情形
如图, 已知{C}在{B}中位姿,{B}在{A}中 位姿及,CP,求AP.
解:CP BP: BP CBT C P
BP AP: AP ABT BP
联立得
AP ABT CBT C P
因此
CAT
ABT
CBT
第3章 机器人数学建模
3.1 机器人运动学 3.2 机器人动力学
1
3.1 机器人运动学
运动学研究机器人的位置、速度、加速度及其高阶导数， 涉及所有与运动有关的几何参数和时间参数。 运动学通常有两类基本问题：
(1)正运动学问题：已知各关节转角，求机械臂末端位置和 姿态（或轮式机器人的质心位置和朝向）。
A B
R
B C
0
R
A B
R
P B CORG
1
P A BORG
8
2.变换矩阵的合成
(1)最初，两个坐标系{A}和{B}重合，所以齐次变换矩阵是 单位阵;
(2) 若物体坐标系{B}绕参考坐标系{A}的任意矢量轴旋转， 并平移一段以{A}坐标表达的距离，则在原变换矩阵上 “左乘”相应的基本变换矩阵。
13
连杆描述
一个连杆可用两个参数完全描述：
连杆长度ai-1: 关节轴i-1和关节轴i之间公垂线的长度(由轴i-1 指向轴i)。
连杆扭转角 i1 ：关节轴i-1和关节轴i之间的夹角(按右手
法则绕ai-1轴由轴i-1指向轴i)
14
关节描述
关节的作用是控制相邻两 个连杆间的相对位置和姿 态，可用两个参数描述：
R A 1
B
BART
B A
R
4
3.1.2坐标系间的变换
1.位置表示在不同坐标系间的变换 仅存在平移的情形
假设:{A}与{B}姿态相同
AP
BP
P A BORG
5
仅存在旋转的情形
假设:{A}与{B}姿态不同,原点重合
AP
A px A py
Xˆ A YˆA
P
P
B Xˆ A BYˆA
3.1.3 机械臂运动学
1.连杆描述和关节描述
关节有两类：移动关节和旋转关节。由于关节的存在，相邻 的两个连杆之间可能发生相对平移或相对旋转。
从固定基座开始对连杆编号：基座为连杆0，第一个可动连 杆为连杆1，以此类推，最末端的连杆为连杆n.（关节i联结 连杆i-1和连杆i）
连杆的作用是保持相邻两个关节轴间相对的位置和姿态,可用 两个参数描述.
Zˆi 轴的方向有两种选择； ai 0时，Xˆi 的方向有两种选择，因此 i 的符号也有两种选择.
16
连杆坐标系可按如下规则建立： 以中间连杆 i-1 为例（如图 3.12 所示），其固连的坐标系{i-1}
的 Zˆ 轴（记为 Zˆi-1 ）沿关节轴 i-1 重合。显然 Zˆi-1 轴的方向有两种选 择， Zˆi-1 轴的正方向可沿关节轴 i-1 指向上，也可以沿关节轴 i-1 指 向下。 Xˆi1沿公垂线 ai-1 由关节轴 i-1 指向关节轴 i。 Xˆi1 轴与 Zˆi-1 轴 的交点即为坐标系{i-1}的原点，Yˆi1 可根据右手定则确定，从而完 成坐标系{i-1}的定义。
BP
BP
B
Xˆ
T A
BYˆAT
BP
A pz
Zˆ
A
P
B
Zˆ
A
B
P
BZˆ
T A
A Xˆ B
AYˆB
AZˆB
BP
A B
R
B
ห้องสมุดไป่ตู้
P
6
一般情形
取中间坐标系{C}: 姿态与{A}的姿态相同, 原点与{B}的原点重合.
AP
A B
R
B
P
P A BORG
AP ABT BP
AP
RK
(
)
kxkxv c kxkyv kz s
kxkzv kys
kxkyv kz s kykyv c kykzv kxs
k x k z v k y k z v
ky kx
s s
kzkzv c
其中s = sin，c = cos，v =1 cos , 角的正负根据右手定则确定。
12
Xˆ B Xˆ B
Xˆ A YˆA
Xˆ
B
Zˆ
A
YˆB Xˆ A YˆB YˆA YˆB ZˆA
ZˆB ZˆB
Xˆ A YˆA
Zˆ
B
Zˆ
A
旋转矩阵的各分量又称”方向余弦” .
A B
R
B A
RT
可证明
A B
RT
A B
R
I3
A B
RT
R A 1
B
因此是正交矩阵,即各列模为1且互相正交. 同时可得到旋 转矩阵逆的计算方法:
Z-Y-X欧拉角
{B}与{A} 重合
(0)
(1)
(2)
(3)
10
每个旋转都是绕运动坐标系{B}的轴,
A B
R
R R R A B B
B B B
从而可推得等价旋转矩阵
相对变换,右乘
A B
RX
Y
Z
(
,
,
)
RZ
(
)RY
(
)RX
(
)
c s 0 c
s
c
0
0
0 0 1 s
0 s 1 0
1
0
0
c
0 c 0 s
0
s
c
理论分析表明，适当选择和角，可以将坐标系B 由初始状态
转换为任意姿态。
11
等效轴角坐标系表示法
任意姿态也可通过关于适当选择的旋转 轴旋转适当的角度得到如图所示,
首先将坐标系B 和一个已知参考坐标系 A重合，然后将B以矢量 AKˆ [kx , ky , kz ]T
为轴旋转角度，则等效旋转矩阵为：