页岩气压裂数值模型分析

作者简介：张士诚，１９６３年生，教授，博士生导师，本刊第七届编委会委员；长期从事采油工程理论与技术、油气渗流理论与应用的教学与研究工作。地址：（１０２２４９）北京市昌平区府学路１８号。电话：（０１０）８９７３３０４７。Ｅ‐ｍａｉｌ：ｚｈａｎｇｓｃ＠ｃｕｐ．ｅｄｕ．ｃｎ

页岩气压裂数值模型分析

张士诚１　牟松茹１　崔勇２

１．中国石油大学（北京）石油工程教育部重点实验室　２．中国石油海外勘探开发公司

张士诚等．页岩气压裂数值模型分析．天然气工业，２０１１，３１（１２）：８１‐８４．

摘　要　水力压裂和水平井开采是页岩气开发的主要技术，在我国尚处在工业试验阶段，存在很多技术瓶颈。在总结分析了页岩气压裂的特点基础上，探讨了网状裂缝形成的主控因素及裂缝扩展模型、产能预测模型的类型以及优缺点。结果认为，特殊的赋存生产机理、复杂的裂缝形态和多尺度的渗流模式是页岩气压裂的主要特点，其目的是形成网状裂缝，扩大储层改造体积；网状裂缝的形成主要受天然裂缝与人工裂缝的夹角、水平主应力差和岩石的脆性等因素的控制。页岩气压裂产能预测模型面临的主要问题是裂缝形态的模拟和气体流态的描述，主要有非常规裂缝模型、离散裂缝模型和双重介质模型等，这些模型和方法在一定程度上表征了页岩气压裂裂缝形态和渗流特点，但没有考虑不规则的裂缝形态等。

关键词　页岩气　开发　压裂（岩石）　裂缝扩展模型　产能预测模型　渗流　特点 ＤＯＩ：１０．３７８７／ｊ．ｉｓｓｎ．１０００‐０９７６．２０１１．１２．０１４

１　页岩气藏的特点

１．１　特殊的赋存生产机理

页岩既是烃源岩又是储集层，就近赋存是页岩气成藏的特点。页岩气的赋存方式多样，游离方式、吸附状态和溶解状态并存。总体上主要以游离气和吸附气为主，吸附状态天然气的含量变化介于２０％～８５％。 目前认为页岩气的产出分为３个阶段：①在压降的作用下，基质系统中的页岩气在基质表面进行解吸附；②在浓度差的作用下，页岩气由基质系统向裂缝系统进行扩散；③在流动势的作用下，页岩气通过裂缝系统流向生产井筒。由于裂缝空间的有限性，因此早期以游离气为主的天然气产量快速下降并且达到稳定，稳定期的产量主要是基质孔隙里的游离气和解吸气。水力压裂可以增大裂缝空间和连通性，使更多的吸附气发生解吸附而向裂缝聚集。

１．２　纳米级的微观孔隙结构 通过扫描电镜等成像技术和脉冲法等测试技术研究表明，纳米级的有机质孔隙是页岩的主要储集空间［１］

和孔隙类型，其形成与分布与有机质的丰度密切相关；岩心观察表明天然裂缝较为发育，但绝大部分被矿物充填处于闭合状态。孔隙和吼道的尺寸为纳米级

别，孔隙、吼道配置关系复杂；基质渗透率为纳达西级

别，孔隙度一般小于７％。

页岩储层纳米级的微观孔隙结构，与相同孔隙度的微米级孔隙相比提供了更大的比表面积，为气体的吸附提供了条件。但是也相应引发如下的问题：①纳米级储层的物性特征参数难以用常规的方法测量和计算；②气体在纳米级孔隙中的渗流复杂多变，流动规律目前尚不明确；③需采用如水平井多级压裂等特殊的开发方式才能获得经济产量，且增产的机理也与常规压裂不同。１．３　水力压裂形成复杂的裂缝形态

常规压裂形成的裂缝一般呈双翼对称裂缝的形式。但页岩气压裂中微地震监测的结果表明，裂缝的

形态复杂多变，如图１所示［２］

。１口水平井压裂后微地震监测结果表明，第１、２段压裂施工形成了垂直于水平井段的平面缝，第３、４段施工形成了网状裂缝。目前认为页岩气压裂目的，就是要建立一个独立于传统意义裂缝半长的更加庞大的裂缝网络系统，实现更大规模的储层改造波及体积；生产实践也证明了储层改造体积越大压后增产效果越好。１．４　多尺度的流动状态

页岩储层压裂后形成了多尺度的流动空间，包括

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１・第３１卷第１２期

开　发　工　程

网络出版时间：2011-12-24 21:30

网络出版地址：/kcms/detail/51.1179.TE.20111224.2130.009.html

图１　页岩水平井压裂微地震监测结果图

（注：１ｆｔ＝０．３０４８ｍ，下同）

纳米级的微孔隙和吼道，微米级的大孔隙或天然裂缝以及厘米级别的人工裂缝等，不能用唯一的流动状态进行描述。可采用Ｋｎｕｄｓｅｎ系数进行流态的划分，在不同的流动状态下，对应以不同的渗流方程进行描述。页岩气体的流动状态主要包括：在有机质表面的解吸附，可采用Ｌａｎｇｍｕｉｒ等温吸附模型进行表征；在纳米级孔隙中的自由分析运动状态，近似地认为气体遵循扩散定律运动；在微裂缝中可能出现滑脱现象；在人工裂缝中遵循线性渗流规律。其中在纳米级孔隙中的微观渗流机理目前尚不明确，有学者采用流体力学格子

Ｂｏｌｔｚｍａｎｎ方法结合数字成像技术从介观层次的角度进行研究，提出了一个新的研究方向。

２　网状裂缝的形成及主控因素分析

Ｊｏｎ等［３］采用边界元法对压裂时多裂缝的同时延伸和它们与天然裂缝之间的相互作用进行了研究，认为在天然裂缝发育的条件下，天然裂缝与人工裂缝的夹角、拟净压力系数是影响网状裂缝形成的主要因素，水平井中人工裂缝和天然裂缝夹角越大，值越大则越容易形成网状裂缝；直井条件下不容易形成网状裂缝。

Ｒｎ＝ｐｆｒａｃ－Ｓｈ，ｍｉｎ

Ｓｈ，ｍａｘ－Ｓｈ，ｍｉｎ（１）式中Ｒｎ为拟净压力系数；ｐｆｒａｃ为净压力，ＭＰａ；Ｓｈ，ｍａｘ为水平最大主应力，ＭＰａ；Ｓｈ，ｍｉｎ为水平最小主应力，ＭＰａ。

Ｇｕ等［４］建立了天然裂缝和人工裂缝相互作用的判断准则，考虑了非正交的模式，采用ＵＦＭ模型进行计算，结果表明水平面主应力差、缝内净压力、天然裂缝密度以及岩性是影响裂缝形态的主要因素；水平主应力差越小、天然裂缝发育程度越高，易于形成网状裂缝；杨氏模量越大，岩石脆性越强，易于形成粗糙节理并保持裂缝开启；天然裂缝密度、基质渗透率等参数也对裂缝的形态和规模有一定的影响。

生产实践表明，页岩中石英的含量越多岩石的脆性越大，越容易形成网状裂缝，获得较好的增产效果。提出了脆度指数的概念，即岩石中石英的含量占全部矿物成分的百分比。在施工设计中，脆度指数越大（大于５０％），则采用清水压裂，大液量、少支撑剂量的方法，形成网状裂缝获得较好的效果；若脆度指数小（低于３０％），则采用常规压裂的方法。

３　复杂裂缝模型

３．１　线网模型

Ｘｕ等［５］提出了表示复杂裂缝形态的线网模型（ｗｉｒｅ‐ｍｅｓｈ），认为页岩气藏水平井压裂产生的裂缝网络是沿井筒对称的椭球体，通过将该椭球体划分为数条正交的水平、垂直均匀截面来描述高渗裂缝。线网模型计算时应用岩石力学方法考虑了压裂过程中裂缝椭球体的实时扩展，考虑了施工参数的影响，并计算了支撑剂在裂缝中的分布情况。线网的不足之处在于：①它必须将油藏改造区域近似为沿井筒对称的椭球体，不能模拟不规则的裂缝形态；②没有建立判断准则，直接地认为天然裂缝与人工裂缝相连接；③没有考虑人工裂缝之间的相互干扰；④裂缝间距和改造体积由微地震监测结果确定，仅限于本段压裂施工模拟，计算结果不具有普遍适用性。

线网模型为半解析模型（图２），泄流区域呈椭圆形，有两组垂直正交的裂缝分别平行于椭圆平面上两个主应力（σｈ、σＨ），为避免裂缝间距的主观性，ｄｘ、ｄｙ依据实际测试数据确定，椭圆的长短轴ａ和ｂ以及高度ｈ由微地震结果给出。

求解方程如下：

ｑｔｉ－ｈ∑

Ｎｘ

ｉ＝１

Ｌｘｉ珨Ｗｘｉ＋∑

Ｎｙ

ｊ＝１

Ｌｙｊ珨Ｗｙｊ＝０（２）

２πｒｘ抄φ

抄ｔ

－２

抄

抄ｘ

Ｂ（１＋ｒ）ｘｗｘＫｆｘ

μｄｘ

抄ｐ

抄ｘ

＝０（３）

图２　线网模型图

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・ 天　然　气　工　业 ２０１１年１２月