数控机床坐标变换

坐标的变化相当于在xoy平面内作正
角旋转。
(2)绕x轴正向旋转 角，旋转后点的x坐标值不变， Y、z坐标的变化相当于在yoz平面内作正 角旋转。
基本三维几何变换
(3) 绕y轴正向旋转 角，y坐标值不变，z、x的坐标相当
于在zox平面内作正
角旋转，于是
即
这就是说，绕y轴的旋转变换的矩阵与绕x轴和z 轴变换的矩阵从表面上看在符号上有所不同。
数控机床坐标变换
2020年7月15日星期三
T T s he fir
Z1 X1
Y1 Z2 X2
Y2
Z3 Y3
X3
❖ 描述船舶在海中航行时姿态
X Y
Z
nD T o he Sec
数控机床坐标系相关概念
数控机床坐标系相关概念
数控机床坐标系相关概念
数控机床坐标系相关概念
2.2 坐标变换原理
D T r he thi
基本三维几何变换
1. 平移变换
若空间平移量为(tx, ty, tz)，则平移变换为
z
P’(x’,y’,z’)
P(x,y,z)
y
x
补充说明：点的平移 、物体的平移、多面 体的平移
基本三维几何变换
2. 绕坐标轴的旋转变换
三维空ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ中的旋转变换比二维空间中的旋转 变换复杂。除了需要指定旋转角外，还需指定旋 转轴。
加工时定义的坐标系，其原点通常设在轴线交点处，各坐标轴方向 与MCS各坐标轴方向一致。在加工过程中，RCS的原点和各轴方向 始终保持不变。
❖ 3. 工件坐标系（Workpiece Coordinate System,WCS)是
定义代加工零件表面的坐标系，即为工件设计坐标系。
T T he las
五轴机床空间运动学分析
若以坐标系的三个坐标轴x,y,z分别作为旋转 轴，则点实际上只在垂直坐标轴的平面上作二维 旋转。此时用二维旋转公式就可以直接推出三维 旋转变换矩阵。
规定在右手坐标系中，物体旋转的正方向是 右手螺旋方向，即从该轴正半轴向原点看是逆时 针方向。
基本三维几何变换
y
（1）绕 z 轴旋转
x
z
z
（2）绕 x 轴旋转 （3）绕 y 轴旋转
基本三维几何变换
❖ 1. 机床坐标系（Machine Coordinate System,MCS)是一
种世界坐标系，它由数控本身所决定，而且每台数控机床都有一个 固定的坐标系和坐标量程。MCS为机床固有的坐标系，不可改变， 其原点为机床绝对零点。
❖ 2. 参考坐标系（Reference Coordinate System,RCS)是
五轴机床空间运动学分析：
y x
x
z y
基本三维几何变换
绕 z 轴旋转 绕 x 轴旋转 绕 y 轴旋转
基本三维几何变换
3. 旋转变换矩阵规律:
对于单位矩阵
，绕哪个坐标
轴旋转，则该轴坐标的一列元素不变。按照二维 图形变换的情况，将其旋转矩阵
中的元素添入相应的位置中，即
基本三维几何变换
(1) 绕z轴正向旋转
角，旋转后点的z坐标值不变, x、y