6.3万有引力定律精品课件

G值的测量：卡文迪许扭秤实验
1.卡文迪许扭称的测量方法
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F
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r
• 扭秤实验的物理思想和科学方法：扭秤装置把微小力转 变成力矩来反映，扭转角度又通过光标的移动来反映． 从而确定物体间的万有引力．
问题3 分析扭秤实验装置测量G的原理 和实验装置设计的巧妙之处 ？
平面镜的作用？ ① 巧妙证明、精确测量、第一次. 实用价值 开创了测量弱力的新时代 ② 测量的具体过程:
2r 圆周运动的周期T和速度v的关系 v T 3 所以： F 4 2 r m 2 2 T r
r3 由开普勒第三定律可知， 2 是个常量，则得出结论： T
m m F 4 k 2 2 r r
2
行星和太阳之间的引力跟行星的质量成正 比，跟行星到太阳的距离的二次方成反比．
思考：太阳对行星的引力F跟太阳的质
（1）圆周运动是完美的，无需什么动因。 （2）伽利略认为：一切物体都有合并的趋势 ，这种趋势导致物体作圆周运动。 （3）开普勒认为：行星一定是受到了来自太 阳的类似磁力的作用。 （4）笛卡尔：行星的运动是因为在行星周围 有旋转的物质以太作用在行星上。 （5）牛顿、胡克、哈雷认为：行星绕太阳运 动是因为受到了太阳对它的引力的作用。
例题： 已知地球表面的重力加速度为g， 地球半径为R，万有引力恒量为G，用 以上各量表示，地球质量M为多少？
Mm 解：由于 2 mg G R
所以，地球质量： R g M
G
2
问题2 月球绕地球的公转周期27.3 5km，地球表面 天，轨道半径3.84×10 的物体受到地球的引力可近似认为等 于物体的重力，物体的重力加速度为 9.8m/s2. 地球的半径为月球绕地球运 转半径的 1 .
3、G: 引力常量 6.67×10-11N· 2/kg2 m
(1)引力常量适用于任何两个物体 (2)意义：在数值上等于两个质量都是1kg的物 体相距1m时的相互作用力。
计算
两个质量各为100kg的人，相距1m 时，估算他们之间相互的引力多大？
6.67
-7N ×10
五、引力常量的测量
1.1686年牛顿发现万有引力定律后，曾经设想过 几种测定引力常量的方法，却没有成功. 2.其间又有科学家进行引力常量的测量也没有成 功. 3.直到1789年，英国物理学家卡文迪许巧妙地利 用了扭秤装置，第一次在实验室里对两个物体间 的引力大小作了精确的测量和计算，比较准确地 测出了引力常量．
6.3万有引力定律
一、行星为什么这样运动? 多数人： 行星作圆周运动是无需动因的.
行星为什么这样运动? 伽利略 (1564-1642) 一切物体都有合并的趋势，这种 趋势导致物体做圆周运动.
行星为什么这样运动? 开普勒 (1571-1630)
行星绕太阳运动一定是受到了来自 太阳的类似于磁力的作用.
著名的月地检验
四、万有引力定律
1、定律表述：自然界中任何两个物体 都是互相吸引的，引力的大小跟这两个 物体的质量的乘积成正比，跟它们的距 离的二次方成反比.
m1m2 F G 2 r
2、适用条件：
⑴万有引力只适用于质点间引力大小的计算， 当两物体间的距离远远大于每个物体的尺寸 时，物体可看成质点，直接使用万有引力计 算。 ⑵当两物体是质量分布均匀的球体时，它们间 的引力也可由公式直接计算，但式中的r是两 球心间的距离。 ⑶当研究物体不能看成质点时，可把物体假想 分割成无数个质点，求出一个物体上每个质 点与另一物体上每一个质点的万有引力然后 求合力。
Mm F 2 r
三、太阳与行星间的引力： 写成等式有：
Mm F G 2 r
G是一个常量，对任何行星都是相同的．
至此，牛顿一直是在已有的观 测结果和理论引导下进行推测 和分析，观测结果仅对“行星 绕太阳运动”成立，这还不是 万有引力定律。
的地 引球 力对 月 球 的地 引球 力对 苹 果
？
问题： 牛顿是怎样把天体间的引力与地球 对地面附近物体的引力统一起来证 明它们遵循相同的规律进而得到万 有引力的？
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1.月球绕地球做圆周运动的加速度 是多少？
问题2 月球绕地球的公转周期27.3 5km，地球表面 天及轨道半径3.84×10 的物体受到地球的引力可近似认为等 于物体的重力，物体的重力加速度为 9.8m/s2. 地球的半径为月球绕地球运 转半径的 1 .
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2.如果两力都遵循相同规律，请根 据牛顿第二定律写出它们加速度表 达式，加速度之比应是多大？
二、太阳对行星的引力
（1）猜想：太阳对行星的引力F应该与 行星到太阳的距离r有关，许多经验使 人很容易想到这一点。那么F与r的定量 关系是什么？ （2）简化模型：行星轨道按照“圆”来 处理；
（3）计算
将行星运动近似为圆轨道上的匀速圆 周运动：太阳和行星间的距离为r，行星 运动的周期为T，行星的质量为m。请你 学着牛顿的方法，证明太阳对行星的引 力F与r的二次方成反比。
量有关吗？
（4）对称：根据牛顿第三定律，行星与太阳间的 吸引力是相互作用的，是大小相等、性质相同 的力（一对作用力、反作用力）．
• 牛顿认为，行星对太阳的引力大小也存在与上 述关系对称的结果，即和太阳的质量成正比． 若用M表示太阳的质量，则有：
M F 2 r
（5）推导：根据(3)和(4)，得 到太阳与行星间的引力大小：
2.测定引力常量的重要意义
1．证明了万有引力的存在． 2．“开创了测量弱力的新时代” （英国物理学 家玻印廷语）． 3．使得万有引力定律有了真正的实用价值，可 测定远离地球的一些天体的质量、平均密度等 ．如根据地球表面的重力加速度可以测定地球 的质量．
3、万有引力定律的进一步理解
1．普遍性：万有引力是普遍存在于宇宙中的任何有质 量的物体（大到天体小到微观粒子）间的相互吸引力 ，它是自然界的物体间的基本相互作用之一． 2．相互性：两个物体相互作用的引力是一对作用力与 反作用力，符合牛顿第三定律． 3．宏观性：通常情况下，万有引力非常小，只有在质 量巨大的天体间或天体与物体间它的存在才有宏观的 物理意义．在微观世界中，粒子的质量都非常小，粒 子间的万有引力很不显著，万有引力可以忽略不计．
行星为什么这样运动? 笛卡儿 (1596-1650)
行星运动是因为行星的周围有旋转 的物质作用在行星上.
行星为什么这样运动?Fra bibliotek胡克等人 (1652-1746)
行星围绕太阳运动是因为受到了太阳 对它的引力，提出如果行星的轨道是 圆形的，它所受的引力大小跟行星到 太阳的距离的二次方成反比.
思考：哪种观点你认为肯定错误？