蒙雅琴上课用的表面积变化教案

表面积的变化

百色市逸夫小学蒙雅琴

教学内容：苏教版六年级上册36—37页。

教学目标：

教学环境和资源准备：

教学过程：

一、创设情境，引入新课

教师：前几天放假了，同学们记得是什么日子吗？

学生：中秋节

教师：中秋节是个传统的节日,在这节日里我们要赏月，吃月饼，对吧？可是蒙老师的妈妈吃月饼口干，要买老酸奶，蒙老师要把这四盒老酸奶打包拿回家，你觉得怎么样包装会比较合理？其实包装有它的窍门所在，到底有什么窍门呢，这就是我们这节课要研究的问题，表面积的变化。

二、揭示课题：表面积的变化

三、拼拼算算，寻找规律。

1.活动一：两个正方体拼成一个长方体后表面积的变化情况。

同学们，棱长是1厘米的正方体，体积是多少？（1立方厘米）表面积是多少？（6平方厘米）

我们把两个棱长为1厘米的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体与原来两个正方体比较，你发现了什么？

为了研究方便，我们把这些长方体都看成棱长是1厘米的正方体，你们同桌动手拼一拼，看一看，想一想，拼成的长方体与原来两个正方体比较，你发现了什么？

刚刚老师听到同学们说有变的，没有变化的，哪个同学帮老师理一理，什么不变，什么变?（表面积变化，体积不变）哟，你不仅认真倾听同学的发言，还从同学们的发言中吸取了一些重要的信息，真是我们班的数学达人。

把两个棱长为1厘米的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体与原来两个正方体体积没有变化，表面积变化了，到底是发生了什么变化呢？谁来说说。

生：拼成的长方体表面积比原来两个正方体的表面积减少了两个正方形面的面积。

生：长方形的表面积比两个正方形表面积的和少了2平方厘米。

不管学生用哪种方法表达，教师根据情况再提出相应的问题。

老师：减少的是哪两个面的面积？为什么减少了？

根据学生回答，教师手拿两个正方体演示给学生看问：

把两个正方体拼成一个长方体，拼了几次？减少了几个面？

出示表格，随着学生的回答在电脑上板书结果。

活动二：用若干个棱长是1厘米的正方体拼成大长方体，表面积的变化情况。

师：将3个、4个甚至更多个相同的正方体像这样摆成一行（出示课件）拼成一个长方体，表面积比原来减少几个正方形面的面积？

1.4人一组合作，先拼一拼，再观察，然后把表格填完整。

2.学生小组活动，师巡视。

3.小组汇报。

师：你是怎么知道用3个正方体拼成一个长方体，拼成长方体后减少了原来4个面的面积？

引导学生说出三个正方体拼成长方体要拼两次，一次减少两个面，两次就减少四个面。

追问：那四个正方体拼成长方体呢？

师：现在我们不用正方体来拼，你能往下填吗？用5个拼减少了几个面？请同学们想一想，也可以动手拼一拼。8个呢？10个呢？N个呢？

老师：由此你发现了什么？

引导学生回答（教师板书）：

（1）拼的次数比正方体的个数少1。

（2）拼一次减少两个面。

（3）拼的次数越多，表面积减少也越多

老师：要想知道减少几个面，我们要先知道什么？

引导学生回答出：要先知道拼了几次？

减少的面的个数=（正方体的个数-1）×2

活动三：用两个相同的长方体拼成大长方体，表面积的变化情况。

1、引入

老师：我们研究完了把正方体拼成大的长方体以后表面积的变化规律，如果把同样的长方体拼成大的长方体又有什么规律呢？我们来进行第二项活动：用两个一样的长方体拼成大的长方体。并思考以下几个问题：

（1）你能拼几种？拼成长方体后体积变化吗？

（2）每种拼法分别减少几个面？

（3）每种拼法减少的表面积一样吗？为什么？

（4）哪种拼法的表面积最大？你是怎么知道的？

（5）算一算三个大长方体的表面积分别比原来减少了多少？你是怎么计算的？

小组合作，老师巡视。

2.探讨研究并总结规律。先让学生汇报实验结果，电脑上板书。

老师：通过实验我们知道了把两个长方体拼成大的立体图形，表面积都会减少，但不同的拼法减少的面积也会不一样。

老师：如果要把这三个长方体包装起来,你觉得用哪种方法最节约包装纸?

学生：沿着最大面重叠的方法最节省包装纸.

教学反思：

本堂课是一节综合实践活动课，为此在设计教案时有别于一般的数学课注重学生的动手操作，通过“实践操作——自主探究——掌握规律”的教学流程进行教学。结合本课的教学实际情况，谈几点反思：

一、能做到引导学生积极参与。数学的学习过程不是让学生被动的吸收教材和教师给出的现成结论，而是由一个学生亲自参与的、生动活泼的、主动的和富有个性的过程。本节课，安排了3次动手操作探究规律的活动：活动一：两个正方体拼成长方体后表面积的变化情况。活动二：用若干个相同的正方体拼成大长方体，表面积的变化情况。活动三：用两个相同的

长方体拼成大长方体，表面积的变化情况。每次操作完学具后，我又安排了小小组进行了讨论：如比较一下拼成的长方体的表面积与原来两个正方体的表面积之和，是否相等？将3个、4个甚至更多个相同的正方体摆成一行，拼成一个长方体，表面积比原来减少几个正方形面的面积？其中有什么规律吗？将两盒长方体形状的巧克力包成一包，可能有几种不同的包装方法？哪种方法包装纸最省？等问题在小组里讨论、交流各自的想法。这样不仅为学生提供动手操作、观察以及交流讨论的平台, 而且有利于学生克服胆怯的心理障碍，大胆参与，发挥学生的主动性，同时还能增强团队协作意识。

二、能做到层层递进，以练促思。在学生认识了几个完全一样正方体拼接成一行过程中的规律之后，让学生拿6个完全一样的正方体任意拼，以让学生更充分地认识拼接处的规律。培养了学生优化思维和求异思维的能力，促进课堂效益的提高，也使学生在愉快的气氛中，感受到学习的乐趣。最后环节让学生包装火柴盒，通过接近生活实际的动手操作，培养学生学以致用的能力。最后环节的拓展延伸，一改拼接的惯性思维，让学生认识切过程使表面积增大。