Excite Timing Drive 基础培训-齿轮传动
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3
齿轮模拟 Gear Modelization
正时齿轮驱动系 Timing Gear Drive Models
径向轴承要考虑凸 轮轴轴颈的弯曲变 形刚度＋支承刚度 凸轮轴齿轮 外载（包括 波动） 凸轮轴齿轮
复合惰轮. 径向轴承考 虑支承刚度 复合惰轮
R蓝色:旋转激励 G粉色:啮合齿轮 S橙色:前轴段 绿色:弹性支承/ 啮合齿轮/后轴段 连接箭头由驱动 端指向从动端
曲轴齿轮-驱动匀速或波动. 径向轴承要考虑曲轴轴颈的 弯曲变形刚度＋支承刚度
曲轴齿轮
4
齿轮模拟 Gear Modelization
建模
Shaft-Gear-Element带轴齿轮
Modeling
齿轮盘为集中质量点(刚体) Gear Wheel represented by Rigid Bodies (强烈建议使用):齿轮和轴的复合 单元,有6个自由度,考虑轴的旋转和轴向运动,以及弹性支承刚度
7
齿轮啮合理论
啮合刚度的变化
齿轮啮合的重叠系数一般为非整数，啮合齿数交替变化，使啮合刚度也 发生周期性变化，其变化基率为齿轮的啮合频率。
8
齿轮啮合理论
齿力冲击脉冲的分类
Classification of Tooth Force Impact-Impulses
动态当量齿力(NiemannII)
Dynamic Equivalent Tooth Forces (NiemannII)
本从动轮(负螺旋角)
变速器常见齿形、压力角α 、螺旋角β
压力角(度) 14.5, 15, 16, 16.5 20 22.5,25低档和倒档 螺旋角(度) 25-45 20-30 小螺旋角
齿根高
轿车
边缘厚度
一般货车 标准齿形
板厚
重型车 标准齿形
变位系数
节圆Pitch
line
齿顶高ha
齿轮模数(法向) m＝p/π，p 是节圆齿距。
GB1357-87标准模数常用系列 第一系 6.1 列模数 1 单位 (mm) 10
0.12 0.15 1.25 12 1.5 16 0.2 2 20 0.25 2.5 25 0.3 3 32 0.4 4 40 0.5 5 50 0.6 6 0.8 8
常见汽车变速器的法向模数(mm)
车型 微型、普通 级轿车 模数 2.25-2.75 中级轿车 2.75-3.00 中型货车 3.50-4.50 重型车 4.50-6.00
根据齿力持续期-冲击时间timpact, 啮合时间tengagement,进行冲击分类
according to the duration of a tooth force peak Class I：
Ftooth ,equ
NI ⋅ F =
q tooth , I
+ N II ⋅ F N equ
Dynamic behavior of gear drives and transmissions
齿轮振动噪声 Gear NVH
齿轮冲击齿轮噪声Gear Rattle &
Gear Whine
齿轮箱动力学 Gear Box Dynamics
齿轮模拟 Gear Modelization
名词术语
斜齿轮的法向齿距pn和端面齿距pt之间的关 系为， β是螺旋角
旋转方向 压力线
Pressure Line
背隙 驱动侧隙
„Driving Flank“ „Backlash“
压力角
„Pitch Point“
节点(节圆相交点) 主动轮 节圆
6
齿轮啮合理论
啮合刚度
必须描述一对齿轮所有啮合齿的总刚度must represent entire stiffness of all
变刚度:啮合过程中刚度变化,因实际参与啮合的齿数变化Variable
stiffness: changes along engagement due to number of active tooth pairs (whine)
程序应用估算公式得到Pre-processing tool available in the GUI (based on
timpact = (5 ~ 10) ⋅ tengagement
Class V：
timpact > 10 ⋅ tengagement
N equ
.....当量数Equivalent number of force
reversals Necessary for fatigue-calculations
可用于疲劳计算
..... 受力分类(上限)Class of Force
(upper limit) within a class
timpact = (2 ~ 5) ⋅ tengagement
Class IV：
N I , N II .....每类中的峰值数Number of peaks
p ..... 材料承载指数Exponent for loadbearing-capability of material by assuming a certain load-type (p=8.7)
calculation by Niemann) for calculating constant stiffness values
齿轮啮合刚度计算考虑齿根高hF和边缘厚度sR的影响,特别是 hF/sR小的齿轮 获得方法:
估算方法(如: Niemann II):方便，EXCITE_TD提供计算工具，同时 考虑齿轮盘刚度的影响，推荐使用 Approximation Methods (e.g. Niemann II) 有限元法：建模麻烦,正确模型的精度高 FEA, accurate 测量：较困难 Measurement
meshing tooth of a gear pair.
刚度常数:对于正时驱动精度足够(主要齿轮敲击)(为沿啮合过程 的平均值) Constant stiffness: sufficient for timing drives (mainly gear rattle)
(mean value along the engagement)
渐开线标准齿轮－直spur或斜helical齿轮
螺旋角:动力由前轮向本轮传递, 且啮合轴向力使本齿轮向x正向 移动时,为正Positive helix angle: If power
is transmitted from preceding to actual gear, and axial force moves the actual gear to positive x-direction.
9
齿轮啮合参数
本单元 前单元 驱动数据 全局坐标系Y-Z,右手规则,原点 任意, X轴指向纸内,顺时针为正 齿轮质心相对位置 本轮 前轮 本从动齿轮 节圆 Y’ Z 节点 Y 前主动齿轮 节圆 Z’
D=z*mn/cosβ
先选择齿轮， 它与前一齿的 啮合数据可在 此填写
外径(齿顶圆直径)
齿数
转动惯量(绕自身轴)
耦合体的运动变换到压力线,相对运动的估计以便得到啮合力;考虑 齿轮旋转、径向与轴向运动 Motion of coupled Bodies is Transformed into Pressure Line and
Relative Motion is Evaluated to obtain Meshing Force; Consider Angular, Radial and Axial Motion of Gears
齿轮模型Gear Model
用力单元实现齿接触Contact of Tooth realised by Force Element
不考虑齿轮轮廓 Real Tooth Profile not incorporated ! 沿压力线:压力角、螺旋角Actuation along Pressure Line: Pressure Angle, Helix Angle 驱动侧隙和背隙 Clearance (=Backlash) between Driving and Backlash Flank 考虑可变啮合刚度,计入传动误差(静态几何与弹性变形) introduce any (static)
12
齿轮啮合参数
设计参数确定－以无齿隙齿轮公式表述
(直齿)
齿根高
* h f = ( h at − c t* − x t ) m t * * m t = m n / cos β , h at = h an cos β 其中： * c t* = c n cos β ， x t = x n cos β
GB1356-87规定标准齿轮: * * 法面齿顶高系数=1, c n 法面顶隙系数=0.25 h an x n 法面变位系数
质心轴向偏移量(至中间面)，常0
齿轮宽
动力由前主动轮Preceding Gear 传递到本从动轮Actual Gear 本齿轮与前齿轮的啮合数据, 定义在本齿轮单元中 一个盘子设一个质量点(惯量) 。若复合惰轮间连接刚度高, 可定义为一个集中质量点。
mass-points at CoG’s of gears (Assume connecting stiffness between gears of compounBiblioteka Baidu idler is high)
SHGE(shaft+ gear):(6 DOF’s => radial and axial motions, recommended !)
一般不用Gear-Element 无轴段齿轮,因其只能考虑转动1个自由 度, 内设刚性支承(无轴承变形),因而会过高估计齿力 滚动轴承兼含径向和推力作用，需由 共同定义
齿轮轴的弹性支承(如：机体前端、缸头相应位置刚度)，定义在相应 的径向轴承 和推力轴承 中 轴段弹性特征: 若本单元前面没有轴段SHAF单元,则不需定义(与截面 有关的数据,如面积,截面模量等) 定义旋转激励 :曲轴/齿轮轴转速波动(可选)及均匀主转速(必选)
最末端的齿轮应给定动载时间序列数据
5
齿轮啮合理论
q tooth , II
+ ....
1 p
timpact < tengagement
Class II：
N equ =
t total t engagement
, II
timpact = (1 ~ 2) ⋅ tengagement
Class III：
F tooth , I , F tooth
ADVANCED SIMULATION TECHNOLOGIES
基础培训 齿轮传动
ADVANCED SIMULATION TECHNOLOGIES
齿轮系传动系动力学
Gear Train Dynamic Analysis
正时齿轮系 Timing drive Gear Train
高负荷冲击Gear Hammering 齿轮驱动与传动的动态特性
齿高变位系数 ∆ y t = x t1 + x t 2 − y t
其中 y t =
z 1 + z 2 cos α t − 1 cos α ' 2 t
渐开线函数
inv α = tan α − α
α - 压力角(rad), 或者
以上式中： z1，z2 －两轮齿数,
本齿轮平均转速,用来计算一个齿的接触时间
10
齿轮啮合参数
示意图
1、蜗杆啮合
2、平行轴啮合
X-Offset，含正负号
11
齿轮啮合参数
本齿轮编号前 齿轮编号 啮合 螺旋角度β，常8-15，正负 法向模数mn,见常用系列 工具压力角α，GB标准为20度 6~10% (AVL已比照试验结果)
车型 齿形 高齿修型
pn=pt·cosβ
斜齿轮的法向模数 mn和端面模数 mt之间的 关系为
mn=mt·cosβ
国标规定了斜齿轮的法向参数（ mn、αn 、 法向齿顶高系数ha*及法向顶隙系数c*）为标 准值，而端面参数为非标准值。 用铣刀切制斜齿轮时，铣刀的齿形应等于齿 轮的法向齿形； 在轮齿弯曲强度计算时，也需要研究最小危 险截面（法面）.
Transmission Error (Geometry and Compliance) via variable Meshing Stiffness (calculated by external Tool)
结构刚度(轴段)和阻尼 Structural Stiffness (variable) Angle and Damping 背隙阻尼 Damping in Backlash
齿轮模拟 Gear Modelization
正时齿轮驱动系 Timing Gear Drive Models
径向轴承要考虑凸 轮轴轴颈的弯曲变 形刚度＋支承刚度 凸轮轴齿轮 外载（包括 波动） 凸轮轴齿轮
复合惰轮. 径向轴承考 虑支承刚度 复合惰轮
R蓝色:旋转激励 G粉色:啮合齿轮 S橙色:前轴段 绿色:弹性支承/ 啮合齿轮/后轴段 连接箭头由驱动 端指向从动端
曲轴齿轮-驱动匀速或波动. 径向轴承要考虑曲轴轴颈的 弯曲变形刚度＋支承刚度
曲轴齿轮
4
齿轮模拟 Gear Modelization
建模
Shaft-Gear-Element带轴齿轮
Modeling
齿轮盘为集中质量点(刚体) Gear Wheel represented by Rigid Bodies (强烈建议使用):齿轮和轴的复合 单元,有6个自由度,考虑轴的旋转和轴向运动,以及弹性支承刚度
7
齿轮啮合理论
啮合刚度的变化
齿轮啮合的重叠系数一般为非整数，啮合齿数交替变化，使啮合刚度也 发生周期性变化，其变化基率为齿轮的啮合频率。
8
齿轮啮合理论
齿力冲击脉冲的分类
Classification of Tooth Force Impact-Impulses
动态当量齿力(NiemannII)
Dynamic Equivalent Tooth Forces (NiemannII)
本从动轮(负螺旋角)
变速器常见齿形、压力角α 、螺旋角β
压力角(度) 14.5, 15, 16, 16.5 20 22.5,25低档和倒档 螺旋角(度) 25-45 20-30 小螺旋角
齿根高
轿车
边缘厚度
一般货车 标准齿形
板厚
重型车 标准齿形
变位系数
节圆Pitch
line
齿顶高ha
齿轮模数(法向) m＝p/π，p 是节圆齿距。
GB1357-87标准模数常用系列 第一系 6.1 列模数 1 单位 (mm) 10
0.12 0.15 1.25 12 1.5 16 0.2 2 20 0.25 2.5 25 0.3 3 32 0.4 4 40 0.5 5 50 0.6 6 0.8 8
常见汽车变速器的法向模数(mm)
车型 微型、普通 级轿车 模数 2.25-2.75 中级轿车 2.75-3.00 中型货车 3.50-4.50 重型车 4.50-6.00
根据齿力持续期-冲击时间timpact, 啮合时间tengagement,进行冲击分类
according to the duration of a tooth force peak Class I：
Ftooth ,equ
NI ⋅ F =
q tooth , I
+ N II ⋅ F N equ
Dynamic behavior of gear drives and transmissions
齿轮振动噪声 Gear NVH
齿轮冲击齿轮噪声Gear Rattle &
Gear Whine
齿轮箱动力学 Gear Box Dynamics
齿轮模拟 Gear Modelization
名词术语
斜齿轮的法向齿距pn和端面齿距pt之间的关 系为， β是螺旋角
旋转方向 压力线
Pressure Line
背隙 驱动侧隙
„Driving Flank“ „Backlash“
压力角
„Pitch Point“
节点(节圆相交点) 主动轮 节圆
6
齿轮啮合理论
啮合刚度
必须描述一对齿轮所有啮合齿的总刚度must represent entire stiffness of all
变刚度:啮合过程中刚度变化,因实际参与啮合的齿数变化Variable
stiffness: changes along engagement due to number of active tooth pairs (whine)
程序应用估算公式得到Pre-processing tool available in the GUI (based on
timpact = (5 ~ 10) ⋅ tengagement
Class V：
timpact > 10 ⋅ tengagement
N equ
.....当量数Equivalent number of force
reversals Necessary for fatigue-calculations
可用于疲劳计算
..... 受力分类(上限)Class of Force
(upper limit) within a class
timpact = (2 ~ 5) ⋅ tengagement
Class IV：
N I , N II .....每类中的峰值数Number of peaks
p ..... 材料承载指数Exponent for loadbearing-capability of material by assuming a certain load-type (p=8.7)
calculation by Niemann) for calculating constant stiffness values
齿轮啮合刚度计算考虑齿根高hF和边缘厚度sR的影响,特别是 hF/sR小的齿轮 获得方法:
估算方法(如: Niemann II):方便，EXCITE_TD提供计算工具，同时 考虑齿轮盘刚度的影响，推荐使用 Approximation Methods (e.g. Niemann II) 有限元法：建模麻烦,正确模型的精度高 FEA, accurate 测量：较困难 Measurement
meshing tooth of a gear pair.
刚度常数:对于正时驱动精度足够(主要齿轮敲击)(为沿啮合过程 的平均值) Constant stiffness: sufficient for timing drives (mainly gear rattle)
(mean value along the engagement)
渐开线标准齿轮－直spur或斜helical齿轮
螺旋角:动力由前轮向本轮传递, 且啮合轴向力使本齿轮向x正向 移动时,为正Positive helix angle: If power
is transmitted from preceding to actual gear, and axial force moves the actual gear to positive x-direction.
9
齿轮啮合参数
本单元 前单元 驱动数据 全局坐标系Y-Z,右手规则,原点 任意, X轴指向纸内,顺时针为正 齿轮质心相对位置 本轮 前轮 本从动齿轮 节圆 Y’ Z 节点 Y 前主动齿轮 节圆 Z’
D=z*mn/cosβ
先选择齿轮， 它与前一齿的 啮合数据可在 此填写
外径(齿顶圆直径)
齿数
转动惯量(绕自身轴)
耦合体的运动变换到压力线,相对运动的估计以便得到啮合力;考虑 齿轮旋转、径向与轴向运动 Motion of coupled Bodies is Transformed into Pressure Line and
Relative Motion is Evaluated to obtain Meshing Force; Consider Angular, Radial and Axial Motion of Gears
齿轮模型Gear Model
用力单元实现齿接触Contact of Tooth realised by Force Element
不考虑齿轮轮廓 Real Tooth Profile not incorporated ! 沿压力线:压力角、螺旋角Actuation along Pressure Line: Pressure Angle, Helix Angle 驱动侧隙和背隙 Clearance (=Backlash) between Driving and Backlash Flank 考虑可变啮合刚度,计入传动误差(静态几何与弹性变形) introduce any (static)
12
齿轮啮合参数
设计参数确定－以无齿隙齿轮公式表述
(直齿)
齿根高
* h f = ( h at − c t* − x t ) m t * * m t = m n / cos β , h at = h an cos β 其中： * c t* = c n cos β ， x t = x n cos β
GB1356-87规定标准齿轮: * * 法面齿顶高系数=1, c n 法面顶隙系数=0.25 h an x n 法面变位系数
质心轴向偏移量(至中间面)，常0
齿轮宽
动力由前主动轮Preceding Gear 传递到本从动轮Actual Gear 本齿轮与前齿轮的啮合数据, 定义在本齿轮单元中 一个盘子设一个质量点(惯量) 。若复合惰轮间连接刚度高, 可定义为一个集中质量点。
mass-points at CoG’s of gears (Assume connecting stiffness between gears of compounBiblioteka Baidu idler is high)
SHGE(shaft+ gear):(6 DOF’s => radial and axial motions, recommended !)
一般不用Gear-Element 无轴段齿轮,因其只能考虑转动1个自由 度, 内设刚性支承(无轴承变形),因而会过高估计齿力 滚动轴承兼含径向和推力作用，需由 共同定义
齿轮轴的弹性支承(如：机体前端、缸头相应位置刚度)，定义在相应 的径向轴承 和推力轴承 中 轴段弹性特征: 若本单元前面没有轴段SHAF单元,则不需定义(与截面 有关的数据,如面积,截面模量等) 定义旋转激励 :曲轴/齿轮轴转速波动(可选)及均匀主转速(必选)
最末端的齿轮应给定动载时间序列数据
5
齿轮啮合理论
q tooth , II
+ ....
1 p
timpact < tengagement
Class II：
N equ =
t total t engagement
, II
timpact = (1 ~ 2) ⋅ tengagement
Class III：
F tooth , I , F tooth
ADVANCED SIMULATION TECHNOLOGIES
基础培训 齿轮传动
ADVANCED SIMULATION TECHNOLOGIES
齿轮系传动系动力学
Gear Train Dynamic Analysis
正时齿轮系 Timing drive Gear Train
高负荷冲击Gear Hammering 齿轮驱动与传动的动态特性
齿高变位系数 ∆ y t = x t1 + x t 2 − y t
其中 y t =
z 1 + z 2 cos α t − 1 cos α ' 2 t
渐开线函数
inv α = tan α − α
α - 压力角(rad), 或者
以上式中： z1，z2 －两轮齿数,
本齿轮平均转速,用来计算一个齿的接触时间
10
齿轮啮合参数
示意图
1、蜗杆啮合
2、平行轴啮合
X-Offset，含正负号
11
齿轮啮合参数
本齿轮编号前 齿轮编号 啮合 螺旋角度β，常8-15，正负 法向模数mn,见常用系列 工具压力角α，GB标准为20度 6~10% (AVL已比照试验结果)
车型 齿形 高齿修型
pn=pt·cosβ
斜齿轮的法向模数 mn和端面模数 mt之间的 关系为
mn=mt·cosβ
国标规定了斜齿轮的法向参数（ mn、αn 、 法向齿顶高系数ha*及法向顶隙系数c*）为标 准值，而端面参数为非标准值。 用铣刀切制斜齿轮时，铣刀的齿形应等于齿 轮的法向齿形； 在轮齿弯曲强度计算时，也需要研究最小危 险截面（法面）.
Transmission Error (Geometry and Compliance) via variable Meshing Stiffness (calculated by external Tool)
结构刚度(轴段)和阻尼 Structural Stiffness (variable) Angle and Damping 背隙阻尼 Damping in Backlash