数字信号处理(第四版)(高西全)章 (10)
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② 给定输入信号为
x(n) sin(0.014n) sin(0.4n)
第10章 上机实验
4． (1) 如果输入信号为无限长序列，系统的单位脉 冲响应是有限长序列，可否用线性卷积法求系统的响 应? (2) 如果信号经过低通滤波器，把信号的高频分 量滤掉，时域信号会有何变化? 用前面第一个实验结
第10章 上机实验
第10章 上机实验
2. 时域采样定理的要点是： ① 对模拟信号xa(t)以T进行时域等间隔理想采样， 形成的采样信号的频谱 Xˆ ( j会) 以采样角频率Ωs （Ωs=2π/T）为周期进行周期延拓。公式为
Xˆ a
(
j
)ห้องสมุดไป่ตู้
FT[ xˆa
(t)]
1 T
n
Xa
(
j
jns
)
第10章 上机实验
② 采样频率Ωs必须大于等于模拟信号最高频率的 两倍以上，才能使采样信号的频谱不产生频谱混叠。
第10章 上机实验
10.1 实验一: 系统响应及系统稳定性 1. （1） （2） （3）
第10章 上机实验
2. 在时域中，描写系统特性的方法是差分方程和单位脉冲 响应，在频域可以用系统函数描述系统特性。已知输入信号, 可以由差分方程、单位脉冲响应或系统函数求出系统对于该 输入信号的响应，本实验仅在时域求解。在计算机上适合用 递推法求差分方程的解，最简单的方法是采用MATLAB语言的 工具箱函数filter函数。也可以用MATLAB语言的工具箱函数 conv函数计算输入信号和系统的单位脉冲响应的线性卷积，
第10章 上机实验 3． （1） 编制程序，包括产生输入信号、单位脉冲响应序 列的子程序，用filter函数或conv函数求解系统输出响应的
（2）
y(n) 0.05x(n) 0.05x(n 1) 0.9y(n 1)
输入信号
x1(n) R8 (n), x2 (n) u(n)
① 分别求出x1(n)=R8(n)和x2(n)=u(n)的系统响应，
频域采样定理的要点是： ① 对信号x(n)的频谱函数X(ejω)在［0，2π］上等间隔 采样N点，得到:
X N (k) X (ej ) 2πk , k 0,1, 2, , N 1
则N点IDFT［XN(k)］得到的序N列就是原序列x(n)以N为周期进 行周期延拓后的主值区序列，公式为
xN (n) IDFT[ X N (k)]N [ x(n iN )]RN (n) i
第10章 上机实验
第10章 上机实验
10.1 实验一： 系统响应及系统稳定性 10.2 实验二： 时域采样与频域采样 10.3 实验三： 用FFT对信号作频谱分析 10.4 实验四：IIR数字滤波器设计及软件实现 10.5 实验五： FIR数字滤波器设计与软件实现 10.6 实验六：数字信号处理在双音多频拨号系统 中的应用
系统的时域特性指的是系统的线性时不变性质、因果性 和稳定性。重点分析实验系统的稳定性，包括观察系统的暂
第10章 上机实验
系统的稳定性是指对任意有界的输入信号，系统都能得 到有界的系统响应。或者系统的单位脉冲响应满足绝对可和
实际中检查系统是否稳定，不可能检查系统对所有有界 的输入信号，输出是否都是有界输出，或者检查系统的单位 脉冲响应满足绝对可和的条件。可行的方法是在系统的输入 端加入单位阶跃序列，如果系统的输出趋近一个常数（包括 零），就可以断定系统是稳定的［19］。系统的稳态输出是指 当n→∞时，系统的输出。如果系统稳定，信号加入系统后， 系统输出的开始一段称为暂态效应，随n的加大，幅度趋于稳
对比上面叙述的时域采样原理和频域采样原理，得到一 个有用的结论: 这两个采样理论具有对偶性，即“时域采样 频谱周期延拓，频域采样时域信号周期延拓”。因此, 将它
第10章 上机实验
② 由上式可知，频域采样点数N必须大于等于时域离 散信号的长度M(即N≥M)，才能使时域不产生混叠，则N点 IDFT［XN(k)］得到的序列xN(n)就是原序列x(n), 即 xN(n)=x(n)。如果N>M，xN(n)比原序列尾部多N－M个零点； 如果N<M，则xN(n)=IDFT［XN(k)］发生了时域混叠失真，而 且xN(n)的长度N也比x(n)的长度M短，因此, xN(n)与x(n)
(t nT )]e jtdt
n
＝
xa
(t)
(t
nT
)e
j t dt
n
上式中，在数值上xa(nT)＝x(n)，再将ω=ΩT代入，得到：
上式的右边就是序Xˆ a列( j的傅) 里n叶变xa换(nXT()eejωj)n，T 即
Xˆ a ( j) X (ej ) T
第10章 上机实验
上式说明采样信号的傅里叶变换可用相应序列的傅里叶变换 得到，只要将自变量ω用ΩT
5． （1） （2） 简述通过实验判断系统稳定性的方法。分析 上面第三个实验的稳定输出的波形。 （3） 对各实验所得结果进行简单分析和解释。 （4） （5）
第10章 上机实验
10.2 实验二: 1. 时域采样理论与频域采样理论是数字信号处理中的重 要理论。要求掌握模拟信号采样前后频谱的变化，以及如 何选择采样频率才能使采样后的信号不丢失信息；要求掌 握频率域采样会引起时域周期化的概念，以及频率域采样
②
第10章 上机实验 （3） 给定系统的单位脉冲响应为
h1 (n) R10 (n) h2 (n) (n) 2.5 (n 1) 2.5 (n 2) (n 3)
用线性卷积法求x1(n)=R8(n)分别对系统h1(n)和h2(n)
第10章 上机实验 （4） 给定一谐振器的差分方程为 y(n) 1.8237 y(n 1) 0.9801 y(n 2) b0 x(n) b0 x(n 2) 令b0=1/100.49，谐振器的谐振频率为0.4 rad ① 用实验方法检查系统是否稳定。输入信号为u(n)时，
利用计算机计算上式并不方便，下面我们导出另外
理想采样信号 xˆa (t) 和模拟信号xa(t)之间的关系为
xˆa (t) xa (t) (t nT ) n
对上式进行傅里叶变换，得到：
第10章 上机实验
在上式的积分号内只有当t=nT时，才有非零值，因此：
Xˆ a ( j )
[xa (t)
x(n) sin(0.014n) sin(0.4n)
第10章 上机实验
4． (1) 如果输入信号为无限长序列，系统的单位脉 冲响应是有限长序列，可否用线性卷积法求系统的响 应? (2) 如果信号经过低通滤波器，把信号的高频分 量滤掉，时域信号会有何变化? 用前面第一个实验结
第10章 上机实验
第10章 上机实验
2. 时域采样定理的要点是： ① 对模拟信号xa(t)以T进行时域等间隔理想采样， 形成的采样信号的频谱 Xˆ ( j会) 以采样角频率Ωs （Ωs=2π/T）为周期进行周期延拓。公式为
Xˆ a
(
j
)ห้องสมุดไป่ตู้
FT[ xˆa
(t)]
1 T
n
Xa
(
j
jns
)
第10章 上机实验
② 采样频率Ωs必须大于等于模拟信号最高频率的 两倍以上，才能使采样信号的频谱不产生频谱混叠。
第10章 上机实验
10.1 实验一: 系统响应及系统稳定性 1. （1） （2） （3）
第10章 上机实验
2. 在时域中，描写系统特性的方法是差分方程和单位脉冲 响应，在频域可以用系统函数描述系统特性。已知输入信号, 可以由差分方程、单位脉冲响应或系统函数求出系统对于该 输入信号的响应，本实验仅在时域求解。在计算机上适合用 递推法求差分方程的解，最简单的方法是采用MATLAB语言的 工具箱函数filter函数。也可以用MATLAB语言的工具箱函数 conv函数计算输入信号和系统的单位脉冲响应的线性卷积，
第10章 上机实验 3． （1） 编制程序，包括产生输入信号、单位脉冲响应序 列的子程序，用filter函数或conv函数求解系统输出响应的
（2）
y(n) 0.05x(n) 0.05x(n 1) 0.9y(n 1)
输入信号
x1(n) R8 (n), x2 (n) u(n)
① 分别求出x1(n)=R8(n)和x2(n)=u(n)的系统响应，
频域采样定理的要点是： ① 对信号x(n)的频谱函数X(ejω)在［0，2π］上等间隔 采样N点，得到:
X N (k) X (ej ) 2πk , k 0,1, 2, , N 1
则N点IDFT［XN(k)］得到的序N列就是原序列x(n)以N为周期进 行周期延拓后的主值区序列，公式为
xN (n) IDFT[ X N (k)]N [ x(n iN )]RN (n) i
第10章 上机实验
第10章 上机实验
10.1 实验一： 系统响应及系统稳定性 10.2 实验二： 时域采样与频域采样 10.3 实验三： 用FFT对信号作频谱分析 10.4 实验四：IIR数字滤波器设计及软件实现 10.5 实验五： FIR数字滤波器设计与软件实现 10.6 实验六：数字信号处理在双音多频拨号系统 中的应用
系统的时域特性指的是系统的线性时不变性质、因果性 和稳定性。重点分析实验系统的稳定性，包括观察系统的暂
第10章 上机实验
系统的稳定性是指对任意有界的输入信号，系统都能得 到有界的系统响应。或者系统的单位脉冲响应满足绝对可和
实际中检查系统是否稳定，不可能检查系统对所有有界 的输入信号，输出是否都是有界输出，或者检查系统的单位 脉冲响应满足绝对可和的条件。可行的方法是在系统的输入 端加入单位阶跃序列，如果系统的输出趋近一个常数（包括 零），就可以断定系统是稳定的［19］。系统的稳态输出是指 当n→∞时，系统的输出。如果系统稳定，信号加入系统后， 系统输出的开始一段称为暂态效应，随n的加大，幅度趋于稳
对比上面叙述的时域采样原理和频域采样原理，得到一 个有用的结论: 这两个采样理论具有对偶性，即“时域采样 频谱周期延拓，频域采样时域信号周期延拓”。因此, 将它
第10章 上机实验
② 由上式可知，频域采样点数N必须大于等于时域离 散信号的长度M(即N≥M)，才能使时域不产生混叠，则N点 IDFT［XN(k)］得到的序列xN(n)就是原序列x(n), 即 xN(n)=x(n)。如果N>M，xN(n)比原序列尾部多N－M个零点； 如果N<M，则xN(n)=IDFT［XN(k)］发生了时域混叠失真，而 且xN(n)的长度N也比x(n)的长度M短，因此, xN(n)与x(n)
(t nT )]e jtdt
n
＝
xa
(t)
(t
nT
)e
j t dt
n
上式中，在数值上xa(nT)＝x(n)，再将ω=ΩT代入，得到：
上式的右边就是序Xˆ a列( j的傅) 里n叶变xa换(nXT()eejωj)n，T 即
Xˆ a ( j) X (ej ) T
第10章 上机实验
上式说明采样信号的傅里叶变换可用相应序列的傅里叶变换 得到，只要将自变量ω用ΩT
5． （1） （2） 简述通过实验判断系统稳定性的方法。分析 上面第三个实验的稳定输出的波形。 （3） 对各实验所得结果进行简单分析和解释。 （4） （5）
第10章 上机实验
10.2 实验二: 1. 时域采样理论与频域采样理论是数字信号处理中的重 要理论。要求掌握模拟信号采样前后频谱的变化，以及如 何选择采样频率才能使采样后的信号不丢失信息；要求掌 握频率域采样会引起时域周期化的概念，以及频率域采样
②
第10章 上机实验 （3） 给定系统的单位脉冲响应为
h1 (n) R10 (n) h2 (n) (n) 2.5 (n 1) 2.5 (n 2) (n 3)
用线性卷积法求x1(n)=R8(n)分别对系统h1(n)和h2(n)
第10章 上机实验 （4） 给定一谐振器的差分方程为 y(n) 1.8237 y(n 1) 0.9801 y(n 2) b0 x(n) b0 x(n 2) 令b0=1/100.49，谐振器的谐振频率为0.4 rad ① 用实验方法检查系统是否稳定。输入信号为u(n)时，
利用计算机计算上式并不方便，下面我们导出另外
理想采样信号 xˆa (t) 和模拟信号xa(t)之间的关系为
xˆa (t) xa (t) (t nT ) n
对上式进行傅里叶变换，得到：
第10章 上机实验
在上式的积分号内只有当t=nT时，才有非零值，因此：
Xˆ a ( j )
[xa (t)