小学估算能力的培养

小学估算能力的培养

估算在生产和生活中的应用十分广泛。人们在日常生活中，所需要的估算结果比精确计算的结果的次数要多得多，因为，客观条件往往不容许我们每一件事都坐下来细细测量或者是计算，人们经常在自觉不自觉地运用着估算。如上街买菜估算花去的钱数，去超市购物估计要用多少钱，建房估算房屋的占地面积等。因此，提高小学生的估算能力，是使他们尽早适应生产和生活实际的需要。在新课程标准中也已经提出“能结合具体的情境进行估算，并能进行估计能选择合适的估算方法，养成估算的习惯”。可见估算作为一种重要的数学思想方法和数学能力，近年来正逐渐受到重视，估算意识和能力的培养是学生数学能力的重要方面。另外国外的动态也说明了这一点：如几年前美国面向数学督导委员会，从职业教育与继续教育的要求出发，提出了十二种面向全体学生的基本数学能力是继续学习的需要，是适应实际生活的需要，也是训练思维和发展智力的需要。那么估算能力如何培养呢？

一、强化估算意识，作好估算示范，提高估算能力

小学生估算习惯的培养与估算能力的提高与教师关系就十分密切。教师教学中要强化估算意识并结合教学内容作好估算示范。而教师的估算意识又着重体现在对各册教材中估算题材的挖掘和有目的有计划地向学生的灌输上。估算示范则应穿插到教学过程中去。比如，随着计量单位的出现和四则运算的进行，估算训练即可开始。在学过米、分米、厘米和毫米后，一方面要求学生建立相应的所学单位的“观念”，同时让学生联想生活实际，并通过两者的结合来估测填写恰当的长度单位：黑板长3（），铅笔长2（），数学课本的宽18（），大头针长23（），等等；学过重量单位后，在实践基础上，会选用得当的单位名称填写：1只苹果250（），1条鲤鱼5（），1辆卡车5（）等等。

其实教材中的估算题材是很丰富的，青岛版三（上）教材的13页第4题“估一估，谁的速度快，马5小时跑348千米，大象7小时跑283千米，狮子4小时跑328千米，鸵鸟8小时跑480千米”可以先让学生用笔来算一算，当学生遇到困难时，再引导学生用估计的方法来尝试比较那种动物的速度快，让学生在尝试中得到估算的甜头。这个题目让学生充分体会到了估算的作用和价值，从而有利于估算意识的增强和估算习惯的养成。

二、教授估算方法，提高估算能力

古人云“授之以鱼，不如授之以渔”。教学中要在具体的审题、解题、验证中教给学生估算的方法。要教给学生估算的常用方法，就要正确理解估算的本质。所谓的估算，就是在解答应用题和计算题之前，对该题的计算结果，做出粗略的估计；或是在解答之后，对该题的结果做出粗略的判断。它的本质就是在不要求准确值的情况下，在允许的范围内，迅速找出精确值。所以，估算允许有一定的误差。误差有正负之分，只要在规定的范围内都可以。常用的估算方法有取整法、夹逼法、分段法、观察估算法，联系实际估算法等等。

其中最常用的有：取整法。这是估算中经常用到的方法，即用四舍五入（也可根据实际情况）取数的近似值，再计算结果。在使用中引导学生根据实际或需要确定省略哪一位后面的尾数，一般以与实际值接近并且使计算简便为佳。

例如：两位数乘两位数①22×28 ②28×39

其中“22×28”用省略最高位后面的尾数取两个因数的近似数再把近似数相乘的方法，求出估算值，即：22×28≈20×30＝600，同样“28×39”采取同样的方法

那么因数的近似数就是30和40，即：28×39≈30×40＝1200。

观察估算法。即观察算式、数据、图形的特点，从整体或局部对结果进行分析或审查判断出结论。常用的有观察首位，进行估算（如235÷7商最高位是“3”，否则就错。）观察未位进行估算（39×97，积的未位应当是3，否则就错。）

三、加强精算、口算和估算的结合，提高估算能力

估算能力与精算能力是学生计算能力的两种基本形式。二者在学生的精算过程中均发挥着重要作用，而且具有较好的互补性，在工作中也存在一定的协同性。估算能力可以对问题进行有效探索，迅速形成大致答案，但是在精确性上相对较差，需要对答案进行再检查验证；精算能力则较为程序化，需要耗费较多的时间，但可以有效保证结果的正确性。因此，学生在问题解决过程中，可以根据不同目的，在不同阶段选择性地使用两种计算能力，取长补短，以提高认知效果。

同时，估算能力与精算能力在学生发展过程中彼此交错，互相影响。在精算能力尚未形成时，学生已经利用估算能力形成了一些初级的数概念，进行一些概略化计算，这就是为进一步形成精确的数概念系统、掌握复杂计算规则提供了必要的基础。然后在精算能力、计算策略与计算操作技能等多方面能力得到发展，形成精细、复杂的数学知识体系以后，又会反过来促进学生估算能力的发展，使其摆脱学生初级阶段的简单特点，形成更高水平的估算能力。

计算当中，口算与精算常常为估算提供充分的“素材”，估算反过来又促进口、精算的熟练化。具体训练中，不论是先估算后计算，还是先计算后用估算检验，都应如实记录估算与计算的结果，比较分析它们之间的出入，以不断改进估算技巧。也可给出若干计算结果错误的题目，让学生通过估算来判断正误；或者出成计算选择题，限时练习，效果也很好。

四、在学习估算、运用估算中提高估算能力

估算习惯的养成和估算能力的提高，标志之一是会自觉地运用估算解决一些数学问题。估算训练的开始阶段，或许会影响一点教学进度或计算速度，但开头的“慢”正是为了不久之后的“快”和“好”。事实上，估算可以促进学生的思维发展，并以积极主动的姿态对待解题。估算得当，解题准确率高，即使出错，也能尽快发现并纠正。

总之，估算的智力开发价值和应用价值十分重大。估算教学不仅可以训练学生的思维能力，而且可以训练学生的观察力、想象力和记忆力，还可以提高学生在学习和生活中的预见能力和判断能力。我们应该充分利用和挖掘教材的有利因素，通过估算，培养并提高学生的估算能力应当引起我们的重视。