锁相环PLL基本原理设计与应用

•自动频率控制(AFC)的原理框图
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图3-1 AFC的原理方框图
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工作原理: 图3-1是AFC的原理框图。被稳定的振荡器频率f0 与 标准频率fr 在频率比较器中进行比较。当f0 = fr时，频率比较器 无输出，控制元件不受影响；当 f0 ≠ fr时，频率比较器有误差 电压输出，该电压大小与| f0 - fr | 成正比。此时，控制元件的参 数即受到控制而发生变化，从而使 发生变化，直到使频率误差 减小到某一定值Δf ，自动频率微调过程停止，被稳定的振荡 器就稳定在 f0 = f0± Δf 的频率上。
电压ud(t)。
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由式 ud(t)Kdsin(t)可得出鉴相特性，如图4-3所示。
图4-3 正弦特性曲线
由于 ud(t) 随 φ(t) 作周期性的正弦变化，因此这种鉴相器
称为正弦波鉴相器。
2）鉴相器线性化的数学模型
当 i(t)o(t)3o 0时，
sin i(t)o(t)i(t)o(t)
UUii与与增增益益KK的的关关系系曲曲线线
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Ui与UO的关系曲线
加上AGC后，放 大器增益K随Ui的增加 而减小(曲线1)，因而 输出电压UO 和输入电 压Ui不再是线性关系， 振幅特性UO～ Ui不再 是一条直线，而是如
图2-3 所示的曲线2’。
图2-3 简单的AGC特性
从曲线可知:当Ui 较小时，控制电压Up 也较小, 这时增益可K虽略有减小， 但变化不大，因此振幅曲线基本上仍是一段直线；当 足够大时，Up的控制作用 较强，增益K显著减小。这时UO基本保持不变，振幅特性曲线2‘的bc段所示。通 常把UO基本上保持不变这部分叫做AGC的可控范围。可控范围越大，AGC的特 性越好。
参考信号
鉴相器
环路 滤波器
压控 输出信号 振荡器
u路入 位鉴环压o所信和(相路控t)要器号输的滤振是求的入相波荡相的位频信器位，性率号的受比它能靠的作环较的。拢相用路装输图，位是置滤出直保4，滤波电-至持用2除压器来两 某uu输基id比(者 种t出()本较t是的 特)电中输对锁频 定压的入应率 的相u高信于c相 关环号频(这t同 系)u两的分框i， ，(个t控量图)与使 达信制及压得 到号，噪控相相V使声C振位位O振，荡差锁输荡以器的定出输频保函的信出率证数目号信。向环的号的输。相
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因此可以把式 ud(t)Kdsin(t)写成
u d ( t ) K d i( t ) o ( t ) K d( t )
所以，当φ(t)≤30°时,鉴相器特性近似为直线，ud(t)与 φ(t)成正比。
在时域中鉴相器数学模型如图4-4所示
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图4-4 鉴相器的线性数学化模型（时域）
在锁相频率合成器中，锁相环路具有稳频作用，能够完 成频率的加、减、乘、除等运算，可以作为频率的加减器、 倍频器、分频器等使用。
二、基本锁相环的构成
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基本的锁相环路组成
鉴相器(PD-Phase Detector) 环路滤波器(LF-Loop Filter) 压控振荡器(VOC: Voltage Controlled Oscillater)
环路滤波器如果用的是图4-5（b）或（c）所示的比例积 分器时，比例积分器把鉴相器输出的即使是非常微小的电压积
累起来，形成一个相当大的VCO控制电压，并保持到 φo(t)=φi(t) 时刻。只要改变环路滤波器的R1 、R2、C 就能改变环路滤波器
的性能，也就方便的改变了锁相环的性能。
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3．压控振荡器VOC
压控振荡器的特性可用调频特性（即瞬时振荡频率ωo(t)相 对于输入控制电压uc(t) 的关系）来表示，如图4-6所示。
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在一定范围内，ωo(t)与uc(t) 是成线形关系的，可用下式表示， 即
o(t)oK uc(t)
式中ωo： 压控振荡器的中心频率
图4-6 压控振荡器
Kω 是一个常数,其量纲为1/s·V或Hz/V。它表示单位控制 电压所引起的振荡角频率变化的大小。
态”。
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四、锁相环各组成部分分析
1．鉴相器 鉴相器是锁相环路的关键部件，它的形式很多,我们仅介
绍其中常用的“正弦波鉴相器”。
1）正弦波鉴相器的数学模型 任何一个理想模拟乘法器都可以作为有正弦特性的
鉴相器。设输入信号为:
u i( t) U 1 m siit n i( t)
压控振荡器的输出信号为:
产生控制信号的简单的AGC电路如图1-2所示。
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图2-2 简单的AGC电路
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工作原理: 图2-2是简单AGC电路, 这是一种常用的电路。 是中频放大管，中频输出信号经检波后，除了得到音频信 号外，还有一个平均分量（直流） ，它的大小和中频输 出载波幅度成正比，经滤波器 ，把检波后的音频分量滤 掉，使控制电压 不受音频电压的影响，然后把此电压 （AGC控制电压）加到 的基极，对放大器进行增益控制。
VCO的频率变化由环路滤波器的特性决定，截止频率越小， 环路滤波器输出的用于控制VCO的信号uc(t)变化越缓慢，这 样VCO输出的信号变化较缓慢；截止频率越高， uc(t)变化较 快，VCO输出的信号变换也较快。
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但在锁相环路中,我们需要的是它的相位变化,即把由控制
电压所引起的相位变化作为输出信号。由式ωo(t)可求出瞬时相 位为
环路有一个输入信号ui(t),开始时，输入频率总是不等于VCO 的自由振荡频率的，即ωi≠ωo,如果ωi和ωo相差不大，在适当 范围内，鉴相器输出一误差电压，经环路滤波器变换后控制 VCO的频率，使其输出频率变化到接近ωi，而且两信号的相 位误差为φ（常数）,这叫环路锁定。
AGC电路接收方框图如图2-1所示。
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图2-1 AGC电路的接收方框图
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工作原理: 它的工作过程是输入信号 经放大、变频、再放大 后，到中频输出信号，然后把此输出电压经检波和滤波，产生 控制电压 ，反馈回到中频、高频放大器，对他们的增益进行 控制。所以这种增益的自动调整主要由两步来完成：第一，产 生一个随输入 信号而变化的直流控制电压 (叫AGC电压)；第 二，利用AGC电压去控制某些部件的增益, 使接收机的总增益 按照一定规律而变化。
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鉴相器是相位比较装置，用来比较输入信号ui(t)与压控 振荡器输出信号uo(t) 的相位，它的输出电压ui(t)是对应于 这两个信号相位差的函数。
环路滤波器的作用是滤除ud(t)中的高频分量及噪声， 以保证环路所要求的性能。
压控振荡器受环路滤波器输出电压uc(t)的控制，使 振荡频率向输入信号的频率靠拢，直至两者的频率相同， 使得VCO输出信号的相位和输入信号的相位保持某种特 定的关系，达到相位锁定的目的。
t
t
0(1 t)0 o(t)d to t0K u c(t)dt
所以由控制电压所引起的相位变化，有
o(t)0(1 t)ot0 tK uc(t)dt
由此可见压控振荡器在环路中起了一次理想积分作用，因 此压控振荡器是一个固有积分环节。
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五、环路的锁定、捕获和跟踪，同步带和捕捉带
1．环路的锁定 当没有输入信号时，VCO以自由振荡频率ωo振荡。如果
压控振荡器受环路滤波器输出电压uc(t) 的控制，使振 荡频率向输入信号的频率靠拢，直至两者的频率相同，使 得VCO输出信号的相位和输入信号的的相位保持某种关系， 达到相位锁定的目的。
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压控振荡器就是在振荡电路中采用压控元件作为频率控制 元件。压控元件一般都是变容二极管。由环路滤波器送来的控 制信号电压uc(t) 加在压控振荡器振荡回路中的变容二极管，当 uc(t) 变化时，引起变容二极管结电容的变化，从而使振荡器的 频率发生变化。因此压控振荡器实际上就是一种电压-频率变换 器。它在锁相环路中起着电压-相位变化的作用。
高频成分
低频成分
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通过环路滤波器，把上式中高频分量滤除。则鉴相器的输出为
u d(t)1 2A m U 1 m U 2 m sin i(t)o(t)
ud(t)Kdsin(t)
式中 Kd 12AmU1mU2m 其中Am 为乘法器的增益系数，量纲为1/V。
(t)i(t)o(t)
鉴相器的作用：将两个输入信号的相位差φ(t) 转变为输出
第四节 锁相环路(PLL)
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一、PLL概述
锁相环路是一个相位误差控制系统，是将参考信号与输出 信号之间的相位进行比较，产生相位误差电压来调整输出信号 的相位，以达到与参考信号同频的目的。
参考 信号
鉴相器
环路 滤波器
输出
压控
信号
振荡器
图4-1 锁相环系统框图
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锁相环路应用
锁相接收机 微波锁相振荡源 锁相调频器 锁相鉴频器 定时提取（滤波） 锁相频率合成器 ……
生低频变化分量并通过低通滤波器使VCO的频率发生变化。只
要环路设计恰当，则这种变化将使本振信号的频率一致起来。
最后如果本振信号的频率和输入信号的频率完全一致，两
者的相位差将保持某一恒定值，则鉴相器的输出将是一个恒定
直流电压（高频分量忽略），环路低通滤波器的输出也是一个
直流电压，VCO的频率将停止变化，这时，环路处于“锁定状
三、锁相环的基本原理
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设输入信号ui(t)和本振信号(VCO输出信号）uo(t)分别是正 弦和余弦信号，它们在鉴相器内进行比较，鉴相器的输出是一
个与两者间的相位差成比例的电压ud(t)，一般把ud(t)称为误差 电压。
环路低通滤波器滤除鉴相器中的高频分量，然后把输出电
压ud(t)加到VCO的输入端，VCO送出的本振信号频率随着输入电 压的变化而变化。如果二者频率不一致，则鉴相器的输出将产
i o是输入信号角频率与VCO振荡器信号角频率
之差，称之为固有频差。
按上面的新定义，可将式PLL输入、输出信号改写为
u i( t) U 1 m sio t n iБайду номын сангаас t)
uo(t)U2mcos0to(t) U2mcos0to(t)
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式中 o(t)o(t)，经乘法器相乘后，其输出为
u i ( t ) u o ( t ) A m 1 2 A m U 1 m U 2 m s 2 i o t n i ( t ) o ( t ) s i i ( t ) n o ( t )
2006年电子技术竞赛讲座
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锁相环(PLL)基本原理、设计与应用
刘颖
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第二节 自动增益控制电路（AGC）
自动增益控制电路是某些电子设备特别是接收设备的 重要辅助电路之一，其主要作用是使设备的输出电平保持 一定的数值。所以也叫自动电平控制（ALC）电路。
自动增益控制电路是一种反馈控制电路，当输入信号电 平变化时，用改变增益的方法，维持输出信号电平基本不 变的一种反馈控制系统。
2．环路滤波器（Loop Filter，简称LF)
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环路滤波器是线性电路，由线性元件电阻、电感和电容 组成，有时还包括运算放大器在内。它是低通滤波器。在锁 相环路中，常用的滤波器有以下的三种，如图4-5所示。
图4-5 三种常用的环路滤波器
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环路滤波器的作用是滤除 ud(t) 中的高频分量及噪声，以 保证环路所要求的性能。
AFC电路是以消除频率误差为目的的反馈控制电路,由于它的 基本原理利用频率误差电压去消除频率误差,这样,当电路达到平 衡时,必然有剩余的频率误差存在,无法达到现代通信中对高精度 频率同步(频差为0)和相位跟踪的广泛要求.要实现频率和相位的 跟踪,必须采用自动相位控制电路,即锁相环(PLL: Prase Locked Loop)
u o ( t) U 2 m co o t s o ( t)
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在一般情况下，ωi 不一定等于ωo ，所以为了便于比 较两者之间的相位差，现都以ωo t 为参考相位。这样 ui(t) 的瞬时相位为:
it i(t)otiot i(t) oti(t)
其中: i(t)i oti(t)
ti(t)
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第三节 自动频率控制（AFC）电路
AFC电路也是一种反馈控制电路。他控制的对象是信号 的频率，其主要作用是自动控制振荡器的振荡频率。例如， 在调频发射机中如果振荡频率漂移，则利用AFC反馈控制作 用，可以适当减少频率变化，可以提高频率稳定度。又如在 超外差接收机中，依靠AFC系统的反馈调整作用，可以自动 控制本振频率，使其与外来信号频率之差值维持在接近中频 得数值。