初二数学《三角形中位线》PPT课件
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课 题
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10
4
教学目标 教学重点
⑶已知:△ABC三边长分别为 a,b,c,它的三条中位线组成 A △DEF,△DEF的三条中位线 又组成△HPN,则△HPN的周 D H E 1 a b c 为△ABC周 长等于4 P N ——————, 1 C 长的——, 面积为△ABC面积 B F 14 = 的——, ∠B —— ∠ADE(填“=”或“≠”)
课 题
教学目标 教学重点
教学难点
教学过程
总 结
退出
教学重点
⑴研究和探索三角形的中位线的性质；
课 题
教学目标 教学重点
⑵能熟练用三角形的中位线定理解相 关的计算题;
⑶能熟练利用三角形的中位线定理进 行推理论证,并能理解记住一些重要 结论。
教学难点
教学过程
总 结
退出
教学难点
1. 理解“同一法”的证明思想方 法；
课 题
教学目标 教学重点
教学难点
教学过程
总 结
∴四边形DECF是平行四边形 ∴DE=FC
退出
4、巩固练习（一）实问： 课 题 ⑴ A、B两点被池塘隔开，如何才
？
能知道它们之间的距离呢？
在AB外选一点C，连结AC和BC，并分别找出 AC和BC的中点M、N，如果测得MN = 20m， 教学重点 那么A、B两点的距离是多少？为什么？ A 教学难点 答：A、B两点的距离是
③顺次连结矩形四边中点所得的四边形 菱形 是—————— ④顺次连结菱形四边中点所得的四边形 是—————— 矩形 ⑤顺次连结正方形四边中点所得的四边 正方形 形是—————
课 题
教学目标 教学重点
教学难点
教学过程
总 结
退出
2、在四边形ABCD中，AB=AD，
BC=CD，则顺次连结它的各边中点得到 的四边形是（ ） A H E A 等腰梯形 B D B 矩形 O C 菱形 D 正方形 F
课 题
D 教学目标
G 教学重点
∵AH=HD CG=GD ∴HG∥AC
B F
C
教学难点
(三角形的中位线平行于第三边,并且等于它的一半)
教学过程 同理EF∥AC ∴HG∥EF且HG=EF ∴四边形EFGH是平行四边形 总 结 结论:顺次连结四边形四边中点所得的四边 退出 形是平行四边形
一些重要结论: 平行四边形. ①顺次连结四边形四边中点所得的四边形是———————
2. 能熟练利用三角形中位线定理 进行推理论证。
课 题
教学目标 教学重点
教学难点Baidu Nhomakorabea
教学过程
总 结
退出
教学过程
复习引入
课题引入 定义
课 题
例1
引申 练习(二)
教学目标 教学重点
教学难点
教学过程
推导定理
巩固练习
总结
总 结 返回
退出
1.两组对边分别平行的四边形是——————————。 平行四边形
菱形 2.一组邻边相等的平行四边形是——————。
总 结
40m。因为MN是△ABC 的中位线，利用三角形 中位线定理得MN等于AB 的一半，所以AB为MN的2 倍，等于40m.
教学过程
教学目标
M
总 结
C
N
B
退出
⑵已知:三角形的各边分别为 6cm,8cm, 10cm，则连结各边中点 所成三角形的周长为12 cm,面积 8 —— 1 6 为——cm2,为原三角形面积的——。
3.有一个角为直角的平行四边形是——————。 矩形 4.一组邻边相等且有一个角为直角的平行四边
课 题
教学目标 教学重点
正方形 形是——————。 5.经过三角形一边的中点与另一边平行的直 A 线必——————第三边。 平分
推理格式为： D E ∵D为AB边上的中点 DE∥BC ∴E是AC的中点（经过三角形一 B C 边的中点与另一边平行的直线必平分第三边）
课 题
三角形的中位线是连结三角形两边中点的线段 教学目标 三角形的中线是连结一个顶点和它的对边中点 教学重点 的线段
②理解三角形的中位线定义的两层含义: 教学难点 A ⑴∵D、E分别为AB、AC的中点 教学过程 ∴DE为△ABC的中位线 D E ⑵∵ DE为△ABC的中位线 总 结 ∴ D、E分别为AB、AC的中点 B C 退出 F ③一个三角形共有三条中位线。
三角形的中位线定理：三角形的中位线 3、研究三角形的中位线的性质：
平行于第三边，且等于它的一半。
已知：在△ABC中，DE是△ABC的一条中位线 A 1 求证:DE∥BC, 结论:DE∥BC, DE BC E' 2 证明:过D作DE’∥BC，交AC于E’点 D E ∵D为AB边上的中点 ∴E’是AC的中点（经过三角形一 B F C 边的中点与另一边平行的直线必平分第三边） 所以DE’与DE重合，因此DE∥BC 同样过D作DF∥AC，交BC于F ∴BF=FC= (经过三角形一边的中点与另一 边平行的直线必平分第三边)
课 题
教学目标 教学重点
教学难点
G
教学过程
总 结
C
退出
课 题 ⑴三角形的中位线是三角形中一种重要的
线段,要能区分于三角形的中线; 教学目标 ⑵三角形的中位线定理是三角形的一个重 要性质定理。注意定理的结论之一是平行 教学重点 关系，结论之二是线段的倍分关系。具体 应用时，可视具体情况，选用其中一个关 教学难点 系或用两个关系。 教学过程 ⑶利用三角形的中位线定理推理得到一些 重要的结论，要理解顺次连结四边形四边 总 结 中点所得新四边形的形状由原四边形两条 退 出 对角线之间的关系而决定。
初二年级几何 多媒体教学
广东省顺德市北滘中学 远勋平
教学目标
1. 领会三角形的中位线的含义，并能 结合图形区分三角形的中位线与中线， 能记住三角形中位线定理； 2. 初步了解 “同一法”的思想方法， 弄清导出三角形中位线定理的思路； 3. 会直接运用三角形中位线定理进行 简单的计算，并能利用它进行有关的 推理论证； 4. 培养同学严谨的科学态度和积极探 索的精神。
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6
教学难点
教学过程
总 结
退出
⑷如图,AF=FD=DB,FG∥DE∥BC,PE=1.5, 9 4.5 则DP= ———，BC= ——— Ａ Ｆ Ｄ Ｂ 4.5 3 Ｇ Ｐ
1.5 Ｅ
课 题
教学目标 教学重点
教学难点
教学过程
总 结
9
Ｃ
退出
例1.求证：顺次连结四边形四条边的中点，所得的四 边形是平行四边形 A 已知：在四边形ABCD中,E.F.G.H H 分别是AB、BC、CD、DA的中点. 求证：四边形EFGH是平行四边形 E 证明:连结AC
②顺次连结对角线相等的四边形四边中点所得的 菱形. 四边形是———— ③顺次连结对角线互相垂直的四边形四边中点所 教学目标 矩形. 得的四边形是———— ④顺次连结对角线相等且互相垂直的四边形四边 教学重点 中点所得的四边形是————— 正方形.
课 题
教学难点
教学过程
总 结
退出
练习（二）1、填空题： ①顺次连结平行四边形四边中点所得的 四边形是———————— 平行四边形 ②顺次连结等腰梯形四边中点所得的四 边形是—————— 菱形
教学难点
教学过程
总 结
退出
实问：？
A、B两点被池塘隔开，如何
课 题
教学目标 教学重点
才能知道它们之间的距离呢？
A
A D E
C
教学难点
教学过程
总 结
B
B
退出
课题
§4.10
课 题
教学目标 教学重点
教学难点
教学过程
总 结
退出
2、定义：三角形的中位线——连结三角形 两边中点的线段叫做三角形的中位线。 ①区分三角形的中位线和中线： 注意：
课 题
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教学目标 教学重点
⑶已知:△ABC三边长分别为 a,b,c,它的三条中位线组成 A △DEF,△DEF的三条中位线 又组成△HPN,则△HPN的周 D H E 1 a b c 为△ABC周 长等于4 P N ——————, 1 C 长的——, 面积为△ABC面积 B F 14 = 的——, ∠B —— ∠ADE(填“=”或“≠”)
课 题
教学目标 教学重点
教学难点
教学过程
总 结
退出
教学重点
⑴研究和探索三角形的中位线的性质；
课 题
教学目标 教学重点
⑵能熟练用三角形的中位线定理解相 关的计算题;
⑶能熟练利用三角形的中位线定理进 行推理论证,并能理解记住一些重要 结论。
教学难点
教学过程
总 结
退出
教学难点
1. 理解“同一法”的证明思想方 法；
课 题
教学目标 教学重点
教学难点
教学过程
总 结
∴四边形DECF是平行四边形 ∴DE=FC
退出
4、巩固练习（一）实问： 课 题 ⑴ A、B两点被池塘隔开，如何才
？
能知道它们之间的距离呢？
在AB外选一点C，连结AC和BC，并分别找出 AC和BC的中点M、N，如果测得MN = 20m， 教学重点 那么A、B两点的距离是多少？为什么？ A 教学难点 答：A、B两点的距离是
③顺次连结矩形四边中点所得的四边形 菱形 是—————— ④顺次连结菱形四边中点所得的四边形 是—————— 矩形 ⑤顺次连结正方形四边中点所得的四边 正方形 形是—————
课 题
教学目标 教学重点
教学难点
教学过程
总 结
退出
2、在四边形ABCD中，AB=AD，
BC=CD，则顺次连结它的各边中点得到 的四边形是（ ） A H E A 等腰梯形 B D B 矩形 O C 菱形 D 正方形 F
课 题
D 教学目标
G 教学重点
∵AH=HD CG=GD ∴HG∥AC
B F
C
教学难点
(三角形的中位线平行于第三边,并且等于它的一半)
教学过程 同理EF∥AC ∴HG∥EF且HG=EF ∴四边形EFGH是平行四边形 总 结 结论:顺次连结四边形四边中点所得的四边 退出 形是平行四边形
一些重要结论: 平行四边形. ①顺次连结四边形四边中点所得的四边形是———————
2. 能熟练利用三角形中位线定理 进行推理论证。
课 题
教学目标 教学重点
教学难点Baidu Nhomakorabea
教学过程
总 结
退出
教学过程
复习引入
课题引入 定义
课 题
例1
引申 练习(二)
教学目标 教学重点
教学难点
教学过程
推导定理
巩固练习
总结
总 结 返回
退出
1.两组对边分别平行的四边形是——————————。 平行四边形
菱形 2.一组邻边相等的平行四边形是——————。
总 结
40m。因为MN是△ABC 的中位线，利用三角形 中位线定理得MN等于AB 的一半，所以AB为MN的2 倍，等于40m.
教学过程
教学目标
M
总 结
C
N
B
退出
⑵已知:三角形的各边分别为 6cm,8cm, 10cm，则连结各边中点 所成三角形的周长为12 cm,面积 8 —— 1 6 为——cm2,为原三角形面积的——。
3.有一个角为直角的平行四边形是——————。 矩形 4.一组邻边相等且有一个角为直角的平行四边
课 题
教学目标 教学重点
正方形 形是——————。 5.经过三角形一边的中点与另一边平行的直 A 线必——————第三边。 平分
推理格式为： D E ∵D为AB边上的中点 DE∥BC ∴E是AC的中点（经过三角形一 B C 边的中点与另一边平行的直线必平分第三边）
课 题
三角形的中位线是连结三角形两边中点的线段 教学目标 三角形的中线是连结一个顶点和它的对边中点 教学重点 的线段
②理解三角形的中位线定义的两层含义: 教学难点 A ⑴∵D、E分别为AB、AC的中点 教学过程 ∴DE为△ABC的中位线 D E ⑵∵ DE为△ABC的中位线 总 结 ∴ D、E分别为AB、AC的中点 B C 退出 F ③一个三角形共有三条中位线。
三角形的中位线定理：三角形的中位线 3、研究三角形的中位线的性质：
平行于第三边，且等于它的一半。
已知：在△ABC中，DE是△ABC的一条中位线 A 1 求证:DE∥BC, 结论:DE∥BC, DE BC E' 2 证明:过D作DE’∥BC，交AC于E’点 D E ∵D为AB边上的中点 ∴E’是AC的中点（经过三角形一 B F C 边的中点与另一边平行的直线必平分第三边） 所以DE’与DE重合，因此DE∥BC 同样过D作DF∥AC，交BC于F ∴BF=FC= (经过三角形一边的中点与另一 边平行的直线必平分第三边)
课 题
教学目标 教学重点
教学难点
G
教学过程
总 结
C
退出
课 题 ⑴三角形的中位线是三角形中一种重要的
线段,要能区分于三角形的中线; 教学目标 ⑵三角形的中位线定理是三角形的一个重 要性质定理。注意定理的结论之一是平行 教学重点 关系，结论之二是线段的倍分关系。具体 应用时，可视具体情况，选用其中一个关 教学难点 系或用两个关系。 教学过程 ⑶利用三角形的中位线定理推理得到一些 重要的结论，要理解顺次连结四边形四边 总 结 中点所得新四边形的形状由原四边形两条 退 出 对角线之间的关系而决定。
初二年级几何 多媒体教学
广东省顺德市北滘中学 远勋平
教学目标
1. 领会三角形的中位线的含义，并能 结合图形区分三角形的中位线与中线， 能记住三角形中位线定理； 2. 初步了解 “同一法”的思想方法， 弄清导出三角形中位线定理的思路； 3. 会直接运用三角形中位线定理进行 简单的计算，并能利用它进行有关的 推理论证； 4. 培养同学严谨的科学态度和积极探 索的精神。
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教学难点
教学过程
总 结
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⑷如图,AF=FD=DB,FG∥DE∥BC,PE=1.5, 9 4.5 则DP= ———，BC= ——— Ａ Ｆ Ｄ Ｂ 4.5 3 Ｇ Ｐ
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课 题
教学目标 教学重点
教学难点
教学过程
总 结
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例1.求证：顺次连结四边形四条边的中点，所得的四 边形是平行四边形 A 已知：在四边形ABCD中,E.F.G.H H 分别是AB、BC、CD、DA的中点. 求证：四边形EFGH是平行四边形 E 证明:连结AC
②顺次连结对角线相等的四边形四边中点所得的 菱形. 四边形是———— ③顺次连结对角线互相垂直的四边形四边中点所 教学目标 矩形. 得的四边形是———— ④顺次连结对角线相等且互相垂直的四边形四边 教学重点 中点所得的四边形是————— 正方形.
课 题
教学难点
教学过程
总 结
退出
练习（二）1、填空题： ①顺次连结平行四边形四边中点所得的 四边形是———————— 平行四边形 ②顺次连结等腰梯形四边中点所得的四 边形是—————— 菱形
教学难点
教学过程
总 结
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实问：？
A、B两点被池塘隔开，如何
课 题
教学目标 教学重点
才能知道它们之间的距离呢？
A
A D E
C
教学难点
教学过程
总 结
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课 题
教学目标 教学重点
教学难点
教学过程
总 结
退出
2、定义：三角形的中位线——连结三角形 两边中点的线段叫做三角形的中位线。 ①区分三角形的中位线和中线： 注意：