2020高三数学冲刺训练含答案

2020 高考虽然延迟，但是练习一定要跟上，加油，孩子们！ 一、选择题：

[

]1 已知：f ( x )

是 R 上的增函数，点

A (1,3)

、B (1,1)

在它的图像上， 1

( x )

为其反函数，则不等式

| f 1

(log x | 2

＜1 的解集是

(2,9)

。

（A ）(1,3) ；

（B ）(2,8) ； （C ）(1,1) ； （D ）

[

]2 定义在 R 上的函数

f ( x )

满足

f ( x 2) 3 f ( x )

， 当

x [0, 2]

时 ，

f ( x ) x 2

2 x

，则当

x [4, 2] 时， f ( x )

的最小值是（A ） ；（B ）

9

1 1 3 9

；（D ） 1。 [

]3 设曲线

y x

4

ax b

在

x 1

处的切线方程为

y x

，则

（A ）a 3, b 3

；（B ）a 3, b

3

；（C ）a

3,b

3

；（D ）a

3,b 3

。

[

]4 已知数列

10 1 11 、10 2 11

、10 3 11

、……、10 n 11

、……，它的前 n 项积大于

105

，

则正整数 n 的最小值为 （A ）8； （B ）10；

（C ）11；

（D ）12。

[

]5 集合

M

x,y y k,k R ，

N

x,y

y a

x

1,a 0且a 1

，若

M N

只有

一个子集，则实数 k 的取值范围为

（A ）（

，1）； （B ）（

，1]

；

（C ）（1，）；（D ）（

，

）。

[

]6 有 4 位学生参加某种竞赛，竞赛规则规定：每位同学必须从甲、 乙两题中任选一题作答，选甲答对得 100 分，答错得 100 分；选

乙答对得 90 分，答错得

90

分。若 4 位同学的总分为 0 分，则这

4 位同学不同得分情况的种数是

（A ）48；

（B ）36；

（C ）24；

（D ）

f 1

；（C ）

18。

[

]7 某班有 48 名学生，某次数学测验，算术平均分为 70 分，标准差

为 S

，后发现成绩记录有误，某甲得 80 分却记为 50 分，某乙得

70 分却记为 100 分，更正后计算得标准差为 小关系是

S ，则 S 与 S 之间大

1

1

（A ） 1

＞

S

；

（B ）S

1

S

； （C ）S 1

＞

S

5

； （D ）

S ＜ S 。

1

[

]8 四棱锥 P ABCD 中， AD 面PAB ， BC 面P AB ，底面 ABCD 为梯形，

AD 4，BC 8，AB 6 ， APD

CPB

， 满 足 上 述 条 件 的 四 棱 锥

P ABCD

的顶点

P

的轨迹是

（A ）圆； （B ）不完整的圆； （C ）抛物线； （D ）抛物线的 一部分。

[

]9 已知实数

a 0，

b 0

且

a b 1

（a 1）2

（b 1）2的取值范围为

（A ）

2

9

9 [ ，+） [0， ] 2

2

； （D ）

[0，5]

。

[

]10 若 a

2 b

2

1,b

2

c

2

2, c

2

a

2

2

，则

ab bc ca

的最小值为

（A ）

3

1 2

； （B ）

3

1

2 ； （C ） 1

2

3

；

（D ）

1

2

3

。

二、填空题：

11 已知曲线

y x

2 ，则过点 P （2，4）的切线方程为 _________________

；已知

曲线

1 4 y x 3 3 3

，则过点 P （2，4）的切线方程为 _________________

。 12 若 x 1 y 2 5 ，则 z x y 的最小值等于 ________ 。

13 设 f ( x ) 2sin( x

)

，若

f ( x )

的图像向左平移至少 个长度单位后得到

8

S ，则

9

[ ， 5] ； （B ） ； （C ）