参数方程化为普通方程课后练习
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
参数方程练习题
• 例：请将下列参数方程化为普通方程
1、x y
t2 t2
- 2t
（t是参数）
2
2、xy
cos cos2
(是参数）
1
3、
x
y
t t
t
1
2t2（t是参数）4、
2
x y
2 1 t2 2t
1 t2
（t是参数）
x t 2 - 2t
y
t2
2
-得， y x 2 2t
由得 t 1 ( y x 2) 2
2019年高考题：
•将
x
1- t2
1
t
2
（t为参数化） 为普通方程是___________.
y
4t 1 t2
y
2t 1 t2
方法一： ÷ 得
y
y t x
o
x
x 2 1 ( y)2
ຫໍສະໝຸດ Baidu
(x -1)2
y2
1
x
(x (0,2])
x
2 1 t2
y
2t 1 t2
方法二： t 2 2 1
x
4( 2 1) 2 y2 x
(2)2 x
y 2 4t 2 (1 t 2 )2
(x -1)2 y 2 1 (x (0,2])
带入2式中，替换t，得
y ( y x 2)2 2 化简整理得 2
x2 y 2 2xy 4x 8y 12 0 （x 1, y 2)
x
y
cos cos2
(是参数）
1
解：由 y 2 cos2 1 1 2 cos2
∴ y 2x（2 1 x 1)
x
t 1
t2
y
2t t 2
由1得 x(t 2) t 1, t(x 1) 1 2x
t 1 2x x 1
21 2x
代入2得
y x 1 1 2x 2
x 1
整理得y 4x 2
∵ x (t 2) - 2 1 t 2 1
t2
t2
x 1 1 ∴ x 1 t2
y 4x 2（x 1）
x
2 1 t2
• 例：请将下列参数方程化为普通方程
1、x y
t2 t2
- 2t
（t是参数）
2
2、xy
cos cos2
(是参数）
1
3、
x
y
t t
t
1
2t2（t是参数）4、
2
x y
2 1 t2 2t
1 t2
（t是参数）
x t 2 - 2t
y
t2
2
-得， y x 2 2t
由得 t 1 ( y x 2) 2
2019年高考题：
•将
x
1- t2
1
t
2
（t为参数化） 为普通方程是___________.
y
4t 1 t2
y
2t 1 t2
方法一： ÷ 得
y
y t x
o
x
x 2 1 ( y)2
ຫໍສະໝຸດ Baidu
(x -1)2
y2
1
x
(x (0,2])
x
2 1 t2
y
2t 1 t2
方法二： t 2 2 1
x
4( 2 1) 2 y2 x
(2)2 x
y 2 4t 2 (1 t 2 )2
(x -1)2 y 2 1 (x (0,2])
带入2式中，替换t，得
y ( y x 2)2 2 化简整理得 2
x2 y 2 2xy 4x 8y 12 0 （x 1, y 2)
x
y
cos cos2
(是参数）
1
解：由 y 2 cos2 1 1 2 cos2
∴ y 2x（2 1 x 1)
x
t 1
t2
y
2t t 2
由1得 x(t 2) t 1, t(x 1) 1 2x
t 1 2x x 1
21 2x
代入2得
y x 1 1 2x 2
x 1
整理得y 4x 2
∵ x (t 2) - 2 1 t 2 1
t2
t2
x 1 1 ∴ x 1 t2
y 4x 2（x 1）
x
2 1 t2