27.1.1圆的基本元素(上课用)精选课件
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C D
A
O
B
解： ∵ AB为 ⊙O 的直径， ∴AO：AB=1：2 又∵ OD∥BC， ∴∠AOD= ∠ＡＢＣ， ∠ＡＤＯ＝ ∠ＡＣＢ， ∴△ＡＯＤ∽△ＡＢＣ。
即ＤＯ：ＢＣ＝ AO：AB=1：2 而BC=6cm，∴ＤＯ＝３cm.
5. 如图，AB为⊙O的直径，CD是⊙O的 弦，AB、CD的延长线 交于E点，已知 AB=2DE,∠ E=180 求： ∠AOC的度数.
质疑再探
1.如图，点A,D,G,M在半⊙O上，四边形
ABOC,DEOF,HMNO均为矩形。设BC=a, EF=b,
NH=c,，则下列各式中正确的是( )
百度文库
A a＞b＞c
B a=b=c
C c＞a＞b
D b＞c＞a
3、如图，已知AB为 ⊙O 的直径， AC为弦，OD∥BC，交AC于 点D，BC=6cm，求OD的长。
判断：半圆周是弧，但弧不一定是半圆.( )
圆心角
顶点在圆心，并且两边都和圆周相交的 角叫做圆心角
Ａ
如图：⊙Ｏ中的圆心角 Ｃ 有∠_Ａ__Ｏ_Ｃ__、_∠__Ｂ_Ｏ__C_
Ｏ
思考：∠ＡＢＣ是不是 圆心角？
Ｂ
拓展运用
1、判断正误:
√ （1）圆中的直径是弦； ×（2）弦是圆中的直径； √ （3）直径是圆中最长的弦； √ （4）半径和弦都是线段； √ （5）直径相等的两个圆是等圆； ×（6）弦是圆上两点间的部分； ×（7）若P是⊙O内一点，过P点的最长的弦有无数条。 √ （8）半圆是弧，但弧不一定是半圆.
第27章 圆
请你 欣赏
§27.1 圆的认识
圆的基本元素
学习目标
• 1.了解圆的定义及读法和记法， 能根据已知条件作圆。
• 2.掌握弦、弧、圆心角的概念， 会对圆分类。
自探提示认真阅读P36-37，并思考下列问题：
•1. 圆的位置由什么来确定？圆的大小由 什么来确定?要画一个圆需要哪些元素?
•2. 以点O为圆心的圆怎么表示?什么样的 • 两个圆叫等圆？什么样的两个圆叫同心圆？ 3.什么叫弦?（直径是弦吗?半径是弦吗?） •4.什么叫弧?弧的分类是什么？ （什么样的弧叫劣弧?什么样的弧叫优弧?） •5.什么样的弧叫等弧? •6.什么样的角叫圆心角?
B 直径是圆中 最长的弦
在C 圆中有长度不同的弦
弧A
A
O● C
圆上任意两点间的部分叫做弧， 弧可分为劣弧、半圆、优弧三种． 大于半圆的弧叫优弧， 小于半圆的弧叫劣弧， 在同圆或等圆中，能够完全重合的弧叫等弧。
B
如图：
劣弧有：_A⌒_B__⌒B_C__ 半圆有：___A⌒B_C___ 优弧有：__B⌒_CA__C⌒_AB_
F
C
M
A
O
B 2、如图：o为圆心
弦有：__A_B__、__C__D_____
E
D
图端中点以的的D为劣一弧个有：__D⌒_E__、__D⌒_A__、__D⌒_B__
⌒ ⌒ ⌒ 图中以D为一个
端点的优弧有：__D_C__A_、__D__C_E_、___D_C__B__
圆心角有：_∠__D_O_E__、___∠_C_O__E__
O
向你的美好的希冀和追求撒开网吧，九百九十九次落空了，还有一千次呢人若软弱就是自己最大的敌人游手好闲会使人心智生锈。故天将降大任于斯人也，必先苦其心 乏其身，行拂乱其所为，所以动心忍性，增益其所不能。让生活的句号圈住的人，是无法前时半步的。少一点预设的期待，那份对人的关怀会更自在。榕树因为扎根于 越长越茂盛。稗子享受着禾苗一样的待遇，结出的却不是谷穗。进取乾用汗水谱烈军属着奋斗和希望之歌。患难可以试验一个人的品格，非常的境遇方可以显出非常的 角度来看它。机会只对进取有为的人开放，庸人永远无法光顾。困苦能孕育灵魂和精神的力量骄傲，是断了引线的风筝，稍纵即逝；自卑，是剪了双翼的飞鸟，难上青 圆规的两只脚都动，永远也画不出一个圆。有困难是坏事也是好事，困难会逼着人想办法，困难环境能锻炼出人才来。只存在於蠢人的字典里。青，取之于蓝而青于蓝 ，然后知松柏之后凋也。积极的人在每一次忧患中都看到一个机会，而消极的人则在每个机会都看到某种忧患。一个能从别人的观念来看事情，能了解别人心灵活动的 。志当存高远。绳锯木断，水滴石穿让我们将事前的忧虑，换为事前的思考和计划吧！锲而舍之，朽木不折；锲而不舍，金石可镂。没有天生的信心，只有不断培养的 上下而求索天行健，君子以自强不息。会当凌绝顶，一览众山小。丈夫志四海，万里犹比邻。也，而不可夺赤。信言不美，美言不信。善者不辩，辩者不善。知者不博 ，和其光，同其尘，是谓“玄同”。故不可得而亲，不可得而疏；不可得而利，不可得而害；不可得而贵，不可得而贱。故为天下贵。天下之至柔，驰骋天下之至坚。 有益。知者不言，言者不知。更多老子名言敬请关注习古堂国学网的相关文章。柔弱胜刚强。鱼不可脱於渊，国之利器不可以示人。善为士者，不武；善战者，不怒； 为之下。是谓不争之德，是谓用人之力，是谓配天古之极是以圣人后其身而身先，外其身而身存无为而无不为。取天下常以无事，及其有事，不足以取天下。合抱之木 累土；千里之行，始於足下。多言数穷，不如守中。天下莫柔弱於水，而攻坚强者莫之能胜，以其无以易之。天长地久。天地所以能长且久者，以其不自生，故能长生 其身而身存。非以其无故能成其私。譬道之在天下，犹川谷之於江海。江海之所以能为百谷王者，以其善下之，故能为百谷王。是以圣人欲上民，必以言下之；欲先民 而民不重，处前而民不害。是以天下乐推而不厌。以其不争，故天下莫能与之争。是以圣人抱一为天下式。不自见，故明；不自是，故彰；不自伐，故有功；不自矜， 与之争。故道大，天大，地大，人亦大。域中有四大，而人居其一焉修之於身，其德乃真；修之於家，其德乃余；修之於乡，其德乃长；修之於邦，其德乃丰；修之於 ，以家观家，以乡观乡，以邦观邦，以天下观天下。吾何以知天下然哉？以此。慈故能勇；俭故能广；不敢为天下先，故能成器长。今舍慈且勇；舍俭且广；舍後且先 天将救之，以慈卫之。道生一，一生二，二生三，三生万物。知人者智，自知者明。胜人者有力，自胜者强。知足者富。强行者有志。一个实现梦想的人，就是一个成 己完全投入于权力和仇恨中，你怎么能期望他还有梦梦想无论怎样模糊，总潜伏在我们心底，使我们的心境永远得不到宁静，直到这些梦想成为事实。落叶——树叶撒 弯腰拾起；与其肩负苦涩的回忆，不如走向明天，淋浴春雨梦想绝不是梦，两者之间的差别通常都有一段非常值得人们深思的距离。一个人要实现自己的梦想，最重要 气和行动。一个人如果已经把自己完全投入于权力和仇恨中，你怎么能期望他还有梦？如果一个人不知道他要驶向哪个码头，那么任何风都不会是顺风。最初的梦想紧 由让一切都曾失去过。谁不曾迷茫？谁有不曾坠落呢？安逸的日子谁不想有呢？如果骄傲没被现实大海冷冷拍下，如果梦想不曾坠落悬崖千钧一发，又怎会懂得要多努 执著的人拥有隐形翅膀？现在的一切都是为将来的梦想编织翅膀，让梦想在现实中展翅高飞。很多时候，我们富了口袋，但穷了脑袋；我们有梦想，但缺少了思想。、 低微，但是不可以没有梦想。只要梦想一天，只要梦想存在一天，就可以改变自己的处境乐理知识和乐器为我的音乐梦想插上了一双希望的翅膀。长大以后，我要站在 的风采，为大家带来欢乐。没有一颗心会因为追求梦想而受伤，当你真心想要某样东西时，整个宇宙都会联合起来帮你完成。青年时准备好材料，想造一座通向月亮的 庙宇。活到中年，终于决定搭一个棚。一个人有钱没钱不一定，但如果这个人没有了梦想，这个人穷定了。梦想无论怎样模糊，总潜伏在我们心底，使我们的心境永远 为事实。如果失去梦想，人类将会怎样？不要怀有渺小的梦想，它们无法打动人心。最初所拥有的只是梦想，以及毫无根据的自信而已。但是，所有的一切就从这里出 幸福，有时梦想破灭也是一种幸福。人生最苦痛的是梦醒了无路可走。做梦的人是幸福的；倘没有看出可以走的路，最要紧的是不要去惊醒他。在每一个想你的日子里 却更难。想你，已成为我的习惯。努力向上吧，星星就躲藏在你的灵魂深处；做一个悠远的梦吧，每个梦想都会超越你的目标。要想成就伟业，除了梦想，必须行动。 排，实际上人们每天在安排着自己的一切活动家都是梦想家。悲观的人，先被自己打败，然后才被生活打败；乐观的人，先战胜自己，然后才战胜生活。梦想一旦被付 是人生最快乐的时光，但这种快乐往往完全是因为它充满着希望，而不是因为得到了什么或逃避了什么。你的生活深度取决于你对年幼者的呵护，对年长者的同情，对 强者的包容。因为生命中总有一天你会发现其中每一个角色你都扮演过。事实上是，哪个男孩女孩没有做过上天入地、移山倒海的梦啊，只不过在生活面前，很多人慢 以他们沦落为失去梦想的人；而有些人，无论生活多么艰难，从来没有放弃梦想，于是，他们成为永葆青春梦想、永葆奋斗激情的人、能够改变世界、创造未来的人。 是怀抱着各种理想和幻想。这并不是什么毛病，而是一种宝贵的品质。人性最可怜的就是：我们总是梦想着天边的一座奇妙的玫瑰园，而不去欣赏今天就开在信任是友 多少，友谊也会相应消失多少。我们彼此间的友谊将协力维护我们的美誉。友谊如金钱一般，容易得到却不易保持。真正的友情，是一株成长缓慢的植物。我们不应该 从而使它受到玷污。如果为了那更伟大的爱，必须牺牲友谊，那也是没有办法的事；不过如果能够保持下去，那么，它就能真的达到完美的境界了。友谊是一种温静与 惯所结成，从长久的认识与共同的契合而产生，友谊真是一样最神圣的东西，不光是值得特别推崇，而是值得永远赞扬。它是慷慨和荣誉的最贤慧的母亲，是感激和仁 舍已为人，而且完全出于自愿，不用他人恳求。好感是友谊的先决条件，但不能把两者混为一谈。生活中遇到大忧大患，友谊应该是有效的安慰。
圆的确定
O●
要确定一个圆,必须确定圆的_圆__心_和_半__径_ 圆心确定圆的位置,半径确定圆的大小.
这个以点O为圆心的圆叫作_圆__O__，记为_⊙__O__.
圆的分类
圆心相同的两个圆叫做 圆心不同半径相等的
同心圆
两个圆叫做
等圆
弦
A O●
连结圆上任意两点的线段叫弦
如图,弦有 AB、BC、AC
A
O
B
解： ∵ AB为 ⊙O 的直径， ∴AO：AB=1：2 又∵ OD∥BC， ∴∠AOD= ∠ＡＢＣ， ∠ＡＤＯ＝ ∠ＡＣＢ， ∴△ＡＯＤ∽△ＡＢＣ。
即ＤＯ：ＢＣ＝ AO：AB=1：2 而BC=6cm，∴ＤＯ＝３cm.
5. 如图，AB为⊙O的直径，CD是⊙O的 弦，AB、CD的延长线 交于E点，已知 AB=2DE,∠ E=180 求： ∠AOC的度数.
质疑再探
1.如图，点A,D,G,M在半⊙O上，四边形
ABOC,DEOF,HMNO均为矩形。设BC=a, EF=b,
NH=c,，则下列各式中正确的是( )
百度文库
A a＞b＞c
B a=b=c
C c＞a＞b
D b＞c＞a
3、如图，已知AB为 ⊙O 的直径， AC为弦，OD∥BC，交AC于 点D，BC=6cm，求OD的长。
判断：半圆周是弧，但弧不一定是半圆.( )
圆心角
顶点在圆心，并且两边都和圆周相交的 角叫做圆心角
Ａ
如图：⊙Ｏ中的圆心角 Ｃ 有∠_Ａ__Ｏ_Ｃ__、_∠__Ｂ_Ｏ__C_
Ｏ
思考：∠ＡＢＣ是不是 圆心角？
Ｂ
拓展运用
1、判断正误:
√ （1）圆中的直径是弦； ×（2）弦是圆中的直径； √ （3）直径是圆中最长的弦； √ （4）半径和弦都是线段； √ （5）直径相等的两个圆是等圆； ×（6）弦是圆上两点间的部分； ×（7）若P是⊙O内一点，过P点的最长的弦有无数条。 √ （8）半圆是弧，但弧不一定是半圆.
第27章 圆
请你 欣赏
§27.1 圆的认识
圆的基本元素
学习目标
• 1.了解圆的定义及读法和记法， 能根据已知条件作圆。
• 2.掌握弦、弧、圆心角的概念， 会对圆分类。
自探提示认真阅读P36-37，并思考下列问题：
•1. 圆的位置由什么来确定？圆的大小由 什么来确定?要画一个圆需要哪些元素?
•2. 以点O为圆心的圆怎么表示?什么样的 • 两个圆叫等圆？什么样的两个圆叫同心圆？ 3.什么叫弦?（直径是弦吗?半径是弦吗?） •4.什么叫弧?弧的分类是什么？ （什么样的弧叫劣弧?什么样的弧叫优弧?） •5.什么样的弧叫等弧? •6.什么样的角叫圆心角?
B 直径是圆中 最长的弦
在C 圆中有长度不同的弦
弧A
A
O● C
圆上任意两点间的部分叫做弧， 弧可分为劣弧、半圆、优弧三种． 大于半圆的弧叫优弧， 小于半圆的弧叫劣弧， 在同圆或等圆中，能够完全重合的弧叫等弧。
B
如图：
劣弧有：_A⌒_B__⌒B_C__ 半圆有：___A⌒B_C___ 优弧有：__B⌒_CA__C⌒_AB_
F
C
M
A
O
B 2、如图：o为圆心
弦有：__A_B__、__C__D_____
E
D
图端中点以的的D为劣一弧个有：__D⌒_E__、__D⌒_A__、__D⌒_B__
⌒ ⌒ ⌒ 图中以D为一个
端点的优弧有：__D_C__A_、__D__C_E_、___D_C__B__
圆心角有：_∠__D_O_E__、___∠_C_O__E__
O
向你的美好的希冀和追求撒开网吧，九百九十九次落空了，还有一千次呢人若软弱就是自己最大的敌人游手好闲会使人心智生锈。故天将降大任于斯人也，必先苦其心 乏其身，行拂乱其所为，所以动心忍性，增益其所不能。让生活的句号圈住的人，是无法前时半步的。少一点预设的期待，那份对人的关怀会更自在。榕树因为扎根于 越长越茂盛。稗子享受着禾苗一样的待遇，结出的却不是谷穗。进取乾用汗水谱烈军属着奋斗和希望之歌。患难可以试验一个人的品格，非常的境遇方可以显出非常的 角度来看它。机会只对进取有为的人开放，庸人永远无法光顾。困苦能孕育灵魂和精神的力量骄傲，是断了引线的风筝，稍纵即逝；自卑，是剪了双翼的飞鸟，难上青 圆规的两只脚都动，永远也画不出一个圆。有困难是坏事也是好事，困难会逼着人想办法，困难环境能锻炼出人才来。只存在於蠢人的字典里。青，取之于蓝而青于蓝 ，然后知松柏之后凋也。积极的人在每一次忧患中都看到一个机会，而消极的人则在每个机会都看到某种忧患。一个能从别人的观念来看事情，能了解别人心灵活动的 。志当存高远。绳锯木断，水滴石穿让我们将事前的忧虑，换为事前的思考和计划吧！锲而舍之，朽木不折；锲而不舍，金石可镂。没有天生的信心，只有不断培养的 上下而求索天行健，君子以自强不息。会当凌绝顶，一览众山小。丈夫志四海，万里犹比邻。也，而不可夺赤。信言不美，美言不信。善者不辩，辩者不善。知者不博 ，和其光，同其尘，是谓“玄同”。故不可得而亲，不可得而疏；不可得而利，不可得而害；不可得而贵，不可得而贱。故为天下贵。天下之至柔，驰骋天下之至坚。 有益。知者不言，言者不知。更多老子名言敬请关注习古堂国学网的相关文章。柔弱胜刚强。鱼不可脱於渊，国之利器不可以示人。善为士者，不武；善战者，不怒； 为之下。是谓不争之德，是谓用人之力，是谓配天古之极是以圣人后其身而身先，外其身而身存无为而无不为。取天下常以无事，及其有事，不足以取天下。合抱之木 累土；千里之行，始於足下。多言数穷，不如守中。天下莫柔弱於水，而攻坚强者莫之能胜，以其无以易之。天长地久。天地所以能长且久者，以其不自生，故能长生 其身而身存。非以其无故能成其私。譬道之在天下，犹川谷之於江海。江海之所以能为百谷王者，以其善下之，故能为百谷王。是以圣人欲上民，必以言下之；欲先民 而民不重，处前而民不害。是以天下乐推而不厌。以其不争，故天下莫能与之争。是以圣人抱一为天下式。不自见，故明；不自是，故彰；不自伐，故有功；不自矜， 与之争。故道大，天大，地大，人亦大。域中有四大，而人居其一焉修之於身，其德乃真；修之於家，其德乃余；修之於乡，其德乃长；修之於邦，其德乃丰；修之於 ，以家观家，以乡观乡，以邦观邦，以天下观天下。吾何以知天下然哉？以此。慈故能勇；俭故能广；不敢为天下先，故能成器长。今舍慈且勇；舍俭且广；舍後且先 天将救之，以慈卫之。道生一，一生二，二生三，三生万物。知人者智，自知者明。胜人者有力，自胜者强。知足者富。强行者有志。一个实现梦想的人，就是一个成 己完全投入于权力和仇恨中，你怎么能期望他还有梦梦想无论怎样模糊，总潜伏在我们心底，使我们的心境永远得不到宁静，直到这些梦想成为事实。落叶——树叶撒 弯腰拾起；与其肩负苦涩的回忆，不如走向明天，淋浴春雨梦想绝不是梦，两者之间的差别通常都有一段非常值得人们深思的距离。一个人要实现自己的梦想，最重要 气和行动。一个人如果已经把自己完全投入于权力和仇恨中，你怎么能期望他还有梦？如果一个人不知道他要驶向哪个码头，那么任何风都不会是顺风。最初的梦想紧 由让一切都曾失去过。谁不曾迷茫？谁有不曾坠落呢？安逸的日子谁不想有呢？如果骄傲没被现实大海冷冷拍下，如果梦想不曾坠落悬崖千钧一发，又怎会懂得要多努 执著的人拥有隐形翅膀？现在的一切都是为将来的梦想编织翅膀，让梦想在现实中展翅高飞。很多时候，我们富了口袋，但穷了脑袋；我们有梦想，但缺少了思想。、 低微，但是不可以没有梦想。只要梦想一天，只要梦想存在一天，就可以改变自己的处境乐理知识和乐器为我的音乐梦想插上了一双希望的翅膀。长大以后，我要站在 的风采，为大家带来欢乐。没有一颗心会因为追求梦想而受伤，当你真心想要某样东西时，整个宇宙都会联合起来帮你完成。青年时准备好材料，想造一座通向月亮的 庙宇。活到中年，终于决定搭一个棚。一个人有钱没钱不一定，但如果这个人没有了梦想，这个人穷定了。梦想无论怎样模糊，总潜伏在我们心底，使我们的心境永远 为事实。如果失去梦想，人类将会怎样？不要怀有渺小的梦想，它们无法打动人心。最初所拥有的只是梦想，以及毫无根据的自信而已。但是，所有的一切就从这里出 幸福，有时梦想破灭也是一种幸福。人生最苦痛的是梦醒了无路可走。做梦的人是幸福的；倘没有看出可以走的路，最要紧的是不要去惊醒他。在每一个想你的日子里 却更难。想你，已成为我的习惯。努力向上吧，星星就躲藏在你的灵魂深处；做一个悠远的梦吧，每个梦想都会超越你的目标。要想成就伟业，除了梦想，必须行动。 排，实际上人们每天在安排着自己的一切活动家都是梦想家。悲观的人，先被自己打败，然后才被生活打败；乐观的人，先战胜自己，然后才战胜生活。梦想一旦被付 是人生最快乐的时光，但这种快乐往往完全是因为它充满着希望，而不是因为得到了什么或逃避了什么。你的生活深度取决于你对年幼者的呵护，对年长者的同情，对 强者的包容。因为生命中总有一天你会发现其中每一个角色你都扮演过。事实上是，哪个男孩女孩没有做过上天入地、移山倒海的梦啊，只不过在生活面前，很多人慢 以他们沦落为失去梦想的人；而有些人，无论生活多么艰难，从来没有放弃梦想，于是，他们成为永葆青春梦想、永葆奋斗激情的人、能够改变世界、创造未来的人。 是怀抱着各种理想和幻想。这并不是什么毛病，而是一种宝贵的品质。人性最可怜的就是：我们总是梦想着天边的一座奇妙的玫瑰园，而不去欣赏今天就开在信任是友 多少，友谊也会相应消失多少。我们彼此间的友谊将协力维护我们的美誉。友谊如金钱一般，容易得到却不易保持。真正的友情，是一株成长缓慢的植物。我们不应该 从而使它受到玷污。如果为了那更伟大的爱，必须牺牲友谊，那也是没有办法的事；不过如果能够保持下去，那么，它就能真的达到完美的境界了。友谊是一种温静与 惯所结成，从长久的认识与共同的契合而产生，友谊真是一样最神圣的东西，不光是值得特别推崇，而是值得永远赞扬。它是慷慨和荣誉的最贤慧的母亲，是感激和仁 舍已为人，而且完全出于自愿，不用他人恳求。好感是友谊的先决条件，但不能把两者混为一谈。生活中遇到大忧大患，友谊应该是有效的安慰。
圆的确定
O●
要确定一个圆,必须确定圆的_圆__心_和_半__径_ 圆心确定圆的位置,半径确定圆的大小.
这个以点O为圆心的圆叫作_圆__O__，记为_⊙__O__.
圆的分类
圆心相同的两个圆叫做 圆心不同半径相等的
同心圆
两个圆叫做
等圆
弦
A O●
连结圆上任意两点的线段叫弦
如图,弦有 AB、BC、AC