第6章例题

例题

1、某工厂一工段需要流量为10 m 3·h -1，温度为80℃的热水。现有0.3MPa 的饱和水蒸汽和30℃的循环回水可供调用。请你设计一个热水槽，进入该槽的蒸汽和冷水各为多少流率？相应的蒸汽管和冷水管尺寸如何？

解：这是一个稳定流动系统，动能及势能不是很突出，可以忽略不计。若忽略混合时的热量损失，而混合过程无机械轴功产生，即Q=0，W s =0。

稳流系统热力学第一定律，ΔH=Q-W s =0，即进出焓相等

冷水的热力学性质：30℃，近似为饱和液体，H 冷水=125.79 kJ ·kg -1，比容1.0043l *10-3m 3·kg -1

饱和蒸汽的热力学性质：0.3MPa ，饱和温度为133.55℃，H 蒸汽=2725.3 kJ ·kg -1

，比容 606℃10-3 m 3·kg -1

热水的热力学性质：80℃，近似为饱和液体，H 热水=334.91 kJ ·kg -1

比容为 13310029.1--⋅=⨯kg m

设冷水的流量为m 水，蒸汽的质量流量为m 汽。 热水流量为1

1

3

313

2971810

029110----⋅=⋅⨯⋅=

h

kg .kg

m .h m m 热水

则 热水

热水蒸汽汽冷水水H m H m H m ⨯=⨯+⨯

91.3342.97183.2725)2.9718(79.125⨯=⨯-+⨯水水m m

解得 1

4.8936

-⋅=h kg m 水 18.781-⋅=h kg m 蒸汽

查阅“化工工艺设计手册”，可知：一般工业用水在管中的流速要求在1.0m/s 左右，低

压蒸汽流速为20m/s 左右。 则 V m U A ⋅=⋅ 即

式中A 为管道截面积，D 为管径，U 为流速，V 为比容。 2

/14⎪

⎭

⎫

⎝⎛⋅⋅=U V m D π

冷水管径 m D 056.036000.114.310

0043.14.893642

/13

=⎪⎪⎭

⎫

⎝

⎛⨯⨯⨯⨯⨯=-

按照管道规格尺寸，选取D N 50的冷水管道。

蒸汽管径 m D 092.036002014.310

6068.78142

/13

=⎪⎪⎭

⎫

⎝

⎛⨯⨯⨯⨯⨯=-

选取D N 100的蒸汽管道。

2．用液体输送泵，将温度为25℃的水，从0.1Mpa 加压到1.0Mpa ，进入锅炉去产生蒸汽，假设加压过程是绝热的，泵的实际效率相当于绝热可逆过程效率的0.6，求需要的功为多少？ 解：按题意，稳流过程中Q=0，忽略动能和势能的影响，ΔH=-W s 由热力学基本关系式可知，dH=TdS+VdP 对绝热可逆过程，即等熵过程，dS=0 ⎰-==

∆r

s W

v d p H ,，水可近似为不可压缩液体，

1

6

3

12,6.90210

)1.00.1(10

0029.1)(--⋅-=⨯-⨯⨯-=--=kg

J P P V W r s

实际功率 1

3.15046

.06.902-⋅==

kg

J W s

3. 试求将1kg ，0.6MPa 的空气，按如下条件变化时的热量变化，以及有效能变化。取环境温度为25℃（298K ）。

（1）等压下由-38℃加热至30℃； （2）等压下由30℃冷却至-170℃。

解：由空气的T —S 图可查得0.6MPa 下各温度状态的焓及熵值如下： -38℃（235K ），H 1=11620 J ·mol -1 S 1=104 J ·mol -1·K -1 30℃（303K ），H 2=13660 J ·mol -1

S 2=111 J ·mol -1·K -1 -170℃（103K ），H 3=7440 J ·mol -1 S 3=77 J ·mol -1·K -1 （1）等压加热热量 ()kJ Hp 3.7011620

1366029

1=

-⨯=∆

有效能变化 []kJ S T H B 586.1)104111(298204029

10-=-⨯-⨯=

∆-∆=∆ （2）等压冷却热量 kJ Hp 5.214)136607440(291-=-⨯=∆

有效能变化 []kJ S T H B 9.134)11177(298622029

10=-⨯--⨯=

∆-∆=∆

4. 试求1kmol ，300K 的空气，由0.1MPa 等温可逆压缩到10MPa 的轴功和理想功。环境温度取T 0为298K 。

解：由空气的T —S 图可查得，在300K 下，各压力状态下的焓值和熵值如下： 0.1MPa ，H 1=13577 kJ ·kmol -1 S 1=126 kJ ·kmol -1·K -1

10MPa ，H 2=1300 kJ ·kmol -1 S 2=87 kJ ·kmol -1·K -1

稳流系统 ΔH=Q —W S 可逆过程 W S =Q rev —ΔH

其中可逆热Q rev =T ΔS=T （S 2—S 1）=300×（87—126）=-11700 k J ·kmol -1

所以 1

11123)135771300(11700-⋅-=---=∆-=k m o l kJ H Q W rev S

理想功 H S T W id ∆-∆=0

1

11045)1357713000()12687(298-⋅-=---⨯=kmol

kJ

计算结果表明，等温下将空气从0.1MPa 压缩至10MPa 时，其消耗的理想功比可逆轴功要少一些，这是因为压缩时放出的热量可逆地传递给环境，环境获到了部分功，消耗的功最少。

5. 试比较如下几种水蒸汽，水和冰的有效能大小。设环境温度为298K 。 0.15MPa ，160℃，过热蒸汽； 0.3MPa ， 160℃，过热蒸汽； 0.07MPa ，100℃，过冷蒸汽； 100℃，饱和蒸汽； 0.1MPa ，100℃，饱和水； 0.1MPa ，0℃，冰。

解：由水和水蒸汽性质表可查得各状态点的焓和熵值，设298K ，液态水为基准态，有效能为另。

根据有效能计算式：

)()(0000S S T H H B B ---=- 计算结果见下表所列。

判断水蒸汽的价值，应当用有效能而不是焓，从表中1，2可见，相同温度下，高压蒸