第十一章投资组合的业绩评价
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– 因此，在计算投资组合收益率时，要对现金流 入和流出进行调整。
2020/12/30
广东金融学院 投资学精品课程
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投资组合收益率的衡量
• 一般采取基于基金单位净值数据进行霎时间加权的方法计算基金
的投资收益率，从而避免基金规模变动因素、分红时间因素产生
的影响(1) 不。发生基金分红，基金
投资收益率等于基金净
i：基金投资组合所 的承 系担 统风险
Jensen指数为绝对绩效指标，表示基金的投资组合收益率与相同系统风险水平下 市场投资组合收益率之间的差异。当其值>0，基金绩效优于市场投资组合绩效。 在基金和基金之间比较时，Jensen指数越大越好。
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一、Jensen M.C.(1968)指数评估模
– Gruber-Sharpe法
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二、投资组合收益率的衡量
• 投资回报
– 在评价期间投资组合的资产价值变化加上同一 期间所获得的任何收益。
– 资本利得+利息、红利等收益
• 用基金净值计算的问题
– 用基金的净值增长率视为基金的投资收益率， 可能会被基金各次之间的投资组合资产的现金 流入和流出所歪曲。
2型、模型评价
– Jensen模型奠定了基金绩效评估的理论基础，是至今为 止使用最广泛的模型之一。
– Jensen模型隐含一个假设，即基金的非系统风险已通过 投资组合彻底分散掉，因此只反映收益率和系统风险因
子之间的关系。如果基金并没有完全消除掉非系统风险， 则Jensen指数可能给出错误信息。
– 例如A、B两种基金具有相同平均收益率和β系数，但基
1、模型
– Jensen测试是建立在CAPM测算基础上的资产组合平均 收益，它用到了资产组合的β值和平均市场收益，其结 果即为资产组合的α值。
i Rit Rft i (Rmt Rft)
i：Jense绩n 效指标；
Rmt：市场投资组 (或合 基准投资组 )在合 t时期的收益率； Rit：i基金在 t时期的收益率 Rft： ；t时期的无风险收益
值增长率
r pt
NAV t NAV NAV t 1
t 1
NAV
：
t
t 期末的基金单位净值
(2) 发生基金红利发放，基
金投资收益率为
r pt (1 r1 )( 1 r 2 ) 1
其中：
r1
NAV
A NAV
NAV
t -1
r2
NAV
t NAV A NAV A D
D
NAV A : 评估期内红利除息前日
第十一章投资组合的业绩评价
第一节 投资组合业绩评价的基准
• 投资组合业绩评价的目的
– 评价投资计划能在多大程度上实现投资目标； – 评价投资经理执行投资计划的结果，即投资经
理执行投资计划的成功程度。
• 主要内容
– 投资基准的确定 – 投资组合收益率的衡量 – 超额收益率及跟踪误差指标
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Ti
Ri
Rf
i
i：Treyn绩 or效指标 Ri：i基金在样本期内收 的益 平率 均；
Rf：样本期内的平险 均收 无益 风率；
Ri Rf：i基金在样本期内风 的险 平溢 均酬
Treynor指数表示的是基金承受每单位系数风险所获取风险收益的大小，其评 估方法是首先计算样本期内各种基金和市场的Treynor指数，然后进行比较， 较大的Treynor指数意味着较好的绩效。
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一、投资基准的确定：多个基准投资组合的 选取
• Grinblatt和Titman(1989)认为：如果股 票的收益率是由k个因素产生的，如果没有 套利机会，k个充分分散的投资组合可以组 合成均值-方差有效边界，因此通常认为采 用多个基准优于采用单一基准。
• 方法
– Lehmann & Modest (1978)的APT法
采取多个基准投进 资行 组绩 合效评估时组 ，合 投超 资额收益率为
n
rP rf P jP(rEj rf )P j1
rEj： 第j个基准投资组合率 的； 收益
jP：目标投资组合益 超相 额对 收于j个第基准投资组合益 超率 额的 收斜率
• 跟踪误差的原因在于：目标投资组合可以事先为自己定义
投资目标，投资基准一旦确定，投资管理人就要追踪该基
准投资组合，限于资金规模、投资管理人能力等原因，在
实际投资过程中，无法使得实际投资组合与投资基准做到
2完020/全12/3一0 致，因素会产广生东金所融谓学院的投跟资踪学精误品课差程。
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第三节 单因素整体业绩评估模型
• Markowits理论模型为精确测量证券投资基 金的风险和收益提供了良好手段，但这一模 型涉及计算所有资产的协方差矩阵，而对上 百种可选择的资产，模型的复杂性制约了其 在实际中的应用。
场投资组合绩效之间存在非线性关系，从而导致Jensen
2020/12/模30 型评估存在统计广东上金融的学院偏差投资。学精品课程
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二、Treynor J. L.(1965)评估模型
1、模型
– Treynor指数是以单位系统风险收益作为基金绩效评估 指标。
– Treynor利用美国1953-1962年间20个基金的年收益 率资料，进行基金绩效评估的实证研究，计算公式为：
金A的非系统风险高于基金B。按Jensen模型，两基金有
相同的Jensen指数，因而绩效相同。但实际上基金A承担
了较多的非系统风险，因而A基金经理分散风险的能力弱
于B基金经理，基金A的绩效应劣于基金B。由于该模型只
反映了收益率和系统风险的关系，因而基金经理的市场
判断能力的存在就会使β值呈时变性，使基金绩效和市
D ：评估期内所发放的单
(3) 基金在绩效评估期间的
t -1 ,
的单位净值； 位股息 累计收益率
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n
(1
r pt
)
1
t1
广东金ห้องสมุดไป่ตู้学院
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三、超额收益率及跟踪误差指标
采取单一基准投进 资行 组绩 合效评估时组 ，合 投的 资超额收益率为
rP rf P P(rm rf )P
• 证券分析家企图建立比较实用的评估基金整 体绩效的模型，以简化基金整体绩效评估的
复杂性，即单因素绩评估模型。
– Treynor(1965)
– Sharpe(1966)
– Jensen(1968)
• 研究基础：CAPM理论 2020/12/30
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一、Jensen M.C.(1968)指数评估 模型
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投资组合收益率的衡量
• 一般采取基于基金单位净值数据进行霎时间加权的方法计算基金
的投资收益率，从而避免基金规模变动因素、分红时间因素产生
的影响(1) 不。发生基金分红，基金
投资收益率等于基金净
i：基金投资组合所 的承 系担 统风险
Jensen指数为绝对绩效指标，表示基金的投资组合收益率与相同系统风险水平下 市场投资组合收益率之间的差异。当其值>0，基金绩效优于市场投资组合绩效。 在基金和基金之间比较时，Jensen指数越大越好。
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一、Jensen M.C.(1968)指数评估模
– Gruber-Sharpe法
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二、投资组合收益率的衡量
• 投资回报
– 在评价期间投资组合的资产价值变化加上同一 期间所获得的任何收益。
– 资本利得+利息、红利等收益
• 用基金净值计算的问题
– 用基金的净值增长率视为基金的投资收益率， 可能会被基金各次之间的投资组合资产的现金 流入和流出所歪曲。
2型、模型评价
– Jensen模型奠定了基金绩效评估的理论基础，是至今为 止使用最广泛的模型之一。
– Jensen模型隐含一个假设，即基金的非系统风险已通过 投资组合彻底分散掉，因此只反映收益率和系统风险因
子之间的关系。如果基金并没有完全消除掉非系统风险， 则Jensen指数可能给出错误信息。
– 例如A、B两种基金具有相同平均收益率和β系数，但基
1、模型
– Jensen测试是建立在CAPM测算基础上的资产组合平均 收益，它用到了资产组合的β值和平均市场收益，其结 果即为资产组合的α值。
i Rit Rft i (Rmt Rft)
i：Jense绩n 效指标；
Rmt：市场投资组 (或合 基准投资组 )在合 t时期的收益率； Rit：i基金在 t时期的收益率 Rft： ；t时期的无风险收益
值增长率
r pt
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t 期末的基金单位净值
(2) 发生基金红利发放，基
金投资收益率为
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其中：
r1
NAV
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NAV A : 评估期内红利除息前日
第十一章投资组合的业绩评价
第一节 投资组合业绩评价的基准
• 投资组合业绩评价的目的
– 评价投资计划能在多大程度上实现投资目标； – 评价投资经理执行投资计划的结果，即投资经
理执行投资计划的成功程度。
• 主要内容
– 投资基准的确定 – 投资组合收益率的衡量 – 超额收益率及跟踪误差指标
2020/12/30
Ti
Ri
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i
i：Treyn绩 or效指标 Ri：i基金在样本期内收 的益 平率 均；
Rf：样本期内的平险 均收 无益 风率；
Ri Rf：i基金在样本期内风 的险 平溢 均酬
Treynor指数表示的是基金承受每单位系数风险所获取风险收益的大小，其评 估方法是首先计算样本期内各种基金和市场的Treynor指数，然后进行比较， 较大的Treynor指数意味着较好的绩效。
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一、投资基准的确定：多个基准投资组合的 选取
• Grinblatt和Titman(1989)认为：如果股 票的收益率是由k个因素产生的，如果没有 套利机会，k个充分分散的投资组合可以组 合成均值-方差有效边界，因此通常认为采 用多个基准优于采用单一基准。
• 方法
– Lehmann & Modest (1978)的APT法
采取多个基准投进 资行 组绩 合效评估时组 ，合 投超 资额收益率为
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rEj： 第j个基准投资组合率 的； 收益
jP：目标投资组合益 超相 额对 收于j个第基准投资组合益 超率 额的 收斜率
• 跟踪误差的原因在于：目标投资组合可以事先为自己定义
投资目标，投资基准一旦确定，投资管理人就要追踪该基
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实际投资过程中，无法使得实际投资组合与投资基准做到
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• Markowits理论模型为精确测量证券投资基 金的风险和收益提供了良好手段，但这一模 型涉及计算所有资产的协方差矩阵，而对上 百种可选择的资产，模型的复杂性制约了其 在实际中的应用。
场投资组合绩效之间存在非线性关系，从而导致Jensen
2020/12/模30 型评估存在统计广东上金融的学院偏差投资。学精品课程
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二、Treynor J. L.(1965)评估模型
1、模型
– Treynor指数是以单位系统风险收益作为基金绩效评估 指标。
– Treynor利用美国1953-1962年间20个基金的年收益 率资料，进行基金绩效评估的实证研究，计算公式为：
金A的非系统风险高于基金B。按Jensen模型，两基金有
相同的Jensen指数，因而绩效相同。但实际上基金A承担
了较多的非系统风险，因而A基金经理分散风险的能力弱
于B基金经理，基金A的绩效应劣于基金B。由于该模型只
反映了收益率和系统风险的关系，因而基金经理的市场
判断能力的存在就会使β值呈时变性，使基金绩效和市
D ：评估期内所发放的单
(3) 基金在绩效评估期间的
t -1 ,
的单位净值； 位股息 累计收益率
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n
(1
r pt
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三、超额收益率及跟踪误差指标
采取单一基准投进 资行 组绩 合效评估时组 ，合 投的 资超额收益率为
rP rf P P(rm rf )P
• 证券分析家企图建立比较实用的评估基金整 体绩效的模型，以简化基金整体绩效评估的
复杂性，即单因素绩评估模型。
– Treynor(1965)
– Sharpe(1966)
– Jensen(1968)
• 研究基础：CAPM理论 2020/12/30
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