几种波束形成算法的性能分析

使噪声以及来自非信源方向的任何干扰所贡献的功率为
最小，但又能保持信源方向上信号功率不变。该算法衷
述如下：
ｍ，ｉｎＥ［１列２］－ｒｆｆ。ｍｒｖａＲｗ
ｓ、ｔ ｗ”ａ（００）２１
（７）
巩为期望用户的方向。由Ｌａｇｒａｎｇｅ乘于法可以求得
上述带约束条件的晟小化问题的解为：
积两丽 Ｒ口（们
（８）
Ｒ。１表示Ｒ矩阵的逆矩阵。Ｃａｐｏｎ空间谱定义为：
固３为Ｂａｒｔｌｅｔｔ算法字问扣描谱。从仿真的结果可以 看出：当两个信号的角度相近时，Ｂａｒｔｌｅｔｔ算法不能精确的 估计信号方向。
图４为Ｃａｐｏｎ算法空间扫描谱。从仿真的结果可以 看出：当两个信号的角度相近时，Ｃａｐｏｎ算法也不能精确的 估计信号方向。
图５为Ｍｕｓｉｃ算法空间扫描谱。从仿真的结果可以 看出：当两个信号的角度相近时，Ｍｕｓｉｃ算法可以精确的估 训信号方向。
（２）有效的客户服务。有效的客户服务首先表现为企 业与消费者直接沟通。网络为企业提供了一种低成本的交 流方式与消费者直接沟通，无需通过中间人。企业可以直 接、适时了解消费者需求，消费者也能不通过中间人与企业 直接交流，这为企业开展度身订做、一对一营销提供了可 能。其＝是表现为企业通过在网上设立客户服务中心，可 以更方便地解决客户的各种问题，为客户提供售后服务。
的幅度．ｍＩＯ为第ｉ个阵元上的零均值白噪声（并且各个阵
元问的“订统计独立），写成矩阵的形式为：
ｘ＝ｃ＋Ａ＋Ｓ＋Ｎ
（２）
其中，ｘ＝ｂ．（Ｏ，施（Ｏ，“％（０ｎ Ｔ表示矩阵的转置；Ｃ＝
［Ｃｌ，Ｃ：，…岛］∞表示第ｉ个信号源的幅度；Ａ＝［ａ（０－），口慨），…，
ｄ如）］，称为阵列流形，ｄ∞＝［１，矿酬”．…．酽咄。１Ⅻ”ｎ
图３ Ｂａｒｔｌｅｔｔ算法的空间诺
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图５ Ｍｕｓｉｃ算法的空间谱 ４结论
图６三种算法空间谱的比较
本文在其它条件相同的情况下比较了Ｂａｒｔｌｅｔｔ、Ｃａｐｏｎ 和Ｍｕｓｉｃ算法的性能。通过仿真结果可以看出利用信号
子卒问的特征结构将会得到精确的估计。本文只讨论了
一维情况，也没有考虑多径干扰，在今后的研究中，将会考 虑到这两种影响。
核心竞争力的一个特点就是具有延展性，拥有独特的 核心竞争力的企业总是在不断寻找一个新的供其延伸的 核心业务，以此来扩大经营规模。因此，在电子商务领域 延伸企业的核心竞争力必定能有效地建立企业的竞争优 势，获取新的发展机遇。
参考文献： １．黄卫伟．战略是一种锲而不舍的承诺上海：中国企业家杂志，２００３．９ ２沈红芳，杨道良，沈玉眷，编著．电子商务理论与实践．人民邮电出版社，２００１．８
问为Ｋ＝｛和。和¨……，ｇ肛。｝，则｛ｄ且），ｄ岛）．……，ｄ如））与
Ｋ正交，定义Ｍｕｓｉｃ空间谱为：
只一聊＝彩嬲‰
（１２）
通过谱峰搜索，便可求出ＤＯＡ。
３计算机仿真实验结果
埘前面的理论分析结果，可以用计算机仿真实验的方 法进行检验．仿真实验用Ｍａｔｌａｂ语言进行。仿真条件为： 阵元数为ｎ＝８；阵元间距为１／２波长；信号源数目为Ｎ＝４； 信号源入射方向分别为４５度，５０度，１３度和３０度：信噪 比都为１０ｄＢ；快拍次数Ｋ＝１００。
关键词：ＤＯＡ智能天线空时二维处理
近年来，为了降低第三代移动通信系统中的多址干扰、 降低发射功率和提高系统容量，智能天线成为目前研究的 热点，它引入空分多址的概念，通过用户空间位置的差异 对其进行分离。因此各用户的ＤＯＡ（ｄｉｒｅｃｔｉｏｎｏｆａｒｒｉｖｅ）作 为反映用户空间位置的重要参星在智能天线中扮演着非 常重要的角色。如何准确地估计各个用户的ＤＯＡ是非常 值得研究的领域。 Ｉ信号模型
Circular Fast Projection Matrix Algorithm)，NCFPMA算法对原有阵列进行了虚拟孔径扩展，并利用虚拟协方差矩阵数据来直接近似信号子空间，从
而可更快速地得到对信号DOA的良好估计。理论分析与仿真试验都证明了NCFPMA算法的有效性。
通过对基于四阶累积量的DOA估计算法及相应波束
２．１ Ｂａｒｔｌｅｔｔ算法
Ｂａｒｔｌｅｔｔ算法使波束形成的输出功率相对于某个输入
信号为最大。设我们希望来自方向０的输…功率最大，则
该最大化问题可表述为：
（３）更大的市场机会。电子商务打破了时间和空间的 界限，任何一个企业都可成为一个真正的跨国企业。利用 电子商务方式，企业可以构筑覆盖全球的商业营销体系， 实施全球性经营战略．加强牟球范围内行业间合作，因而 增强全球性竞争能力。特别是对于小企业或小行业，通过 采用电子商务的经营方式，可以了解世界范围内市场需求， 促进与遍布全球的公司间合作，从而形成一种更大更有效 的经济规模，使自己更具有竞争力。 ３．３电子商务为企业核心竞争力的延伸拓展了新的空间
形成技术的研究，发现MUSIC—LIKE、虚拟MUSIC(VMUSIC：Virtual MUSIC)等常见的四阶累积量算法，只能在信号数确知的条件下工作，否则就不能较好
地完成DOA估计。为了解决这一问题，在入射到实际阵列上的信号能被虚拟阵列分辨的情况下，提出了一种基于恒定维数噪声子空间的四阶累积量DOA算
图６为三种算法的比较。从图中可以看出Ｍｕｓｉｃ算 法的分辨率最高，Ｃａｐｏｎ次之，Ｂａｒｔｌｅｔｔ效果最差。Ｂａｒｔｌｅｔｔ 和Ｃａｐｏｎ算法都存在角度模糊的问题，这是因为Ｍｕｓｉｃ算 法利用了信号子空间的特征结构，因而其性能优越。仿真 结粜与理论证明相符台
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垂３ ｝∞。
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(MUSIC：MUltiple Signals Classification)算法和利用子空间旋转不变性的信号参数估计技术(ESPRIT：Estimation of Signal Parameters via
Rotational InvarianceTechniques)等，还讨论了相应波束形成技术的特点与不足，进而研究了新的DOA算法及相应波束形成技术。
相似文献(10条)
1.学位论文 黄蕾 智能天线中DOA估计技术及相应波束形成技术的研究 2007
智能天线是现代信号处理的一个重要研究领域，它在雷达、通信、声纳、地质勘探、射电天文以及生物医学工程等众多领域有着广泛应用。文中介
绍了智能天线的基本理论和模型，讨论了现有各种到达角(DOA：Direction OfArrival)估计算法的特点与不足，其中包括有Capon、多重信号分类
仁１．２．…，Ｄ，称为阵列的导向矢量；Ｓ＝ＩＳｔｍＳ…，Ｓｏ】
为入射信号矢量．其中，Ｓ＝Ｉｓ，（，），Ｓ，（Ｏ，…，品（ｆ）］７；Ｎ＝
［珥１，‰，…，＂。］Ｔ。
阵列输出为：
ｙ＝Ｈ叼
（３）
其巾，Ｙ为阵列输出矩阵，ｗ为权向量，ｗ＝【ｗ一，Ｗｚ，… ｗｄ．Ｈ表示复共轭转置。
围１阵列模型示意图 ２算法分析
图２阵列输出示意图
通过对传统基
于二阶矩的DOA估计算法及相应波束形成技术的研究，发现Capon、MUSIC和ESPRIT等计算量较大，不能快速实时地进行DOA估计，并且当信噪比较低、信
号数较多时工作性能下降。为了解决这一问题，在假设入射信号具有非圆对称特性的情况下，提出了一种非圆快速投影矩阵算法(NCFPMA：the Non-
万方数据
几种波束形成算法的性能分析
作者： 作者单位： 刊名：
英文刊名： 年，卷(期)： 引用次数：
杨玉军 中铁十一局集团电务工程有限公司,武汉,430071
中国西部科技 SCIENCE AND TECHNOLOGY OF WEST CHINA 2006，(1) 0次
参考文献(4条) 1.张贤达.保铮 通信信号处理 2000 2.J Capon High Resolution Frequency-Wavenumber Spectral Analysis 1969(8) 3.R O Schmidt Multiple Emitter Location and Signal Parameter Estimation 1979 4.R O Schmidt.R E Franks Multiple Source DF Signal Processing:An Experimental System 1986(3)
％２了掰‰
。）
定义守间谱：
Ｐ。ｇＯ）＝笔器鲁替
（６）
其中矗＝Ｅ｛瓤以￥＇＂）｝，为阵列接收信号的自相戈矩
阵，通过谱峰搜索，便可求出ＤＯＡ。
２ ２ Ｃａｐｏｎ算法 Ｃａｐｏｎ算法的全称为Ｃａｐｏｎ最小方尊算法。它利用
一部分自由度在期望用，、方向上形成主波束，『可时利用剩
余的自由度在干扰信号的方向上形成零点。Ｃａｐｏｎ算法
假设Ｘ轴上有一均匀直线阵，共有１１个阵元，阵元间 距为吐，如图Ｉ和２所示。假设有Ｄ个已知载频为ｍ波长 为ｘ的非相干窄带源Ｓｎ岛，……，岛入射，ＤＯＡ分别为 Ｂ，岛．…００。第ｉ个阵元接收到的杈ｆ＿１Ｍｃ∞鲫＋“Ｏ
（１）
其中ｓ“Ｏ为第七个用户的基带信号，“为第膏个用户信号
Ｐｍ＾引２硬目Ⅱ；＝丽ｉ
（９）
通过谱峰搜索，便可求出ＤＯＡ。
２．３ Ｍｕｓｉｃ算法
Ｍｕｓｉｃ算法由Ｓｃｈｍｉｔｈ于１９７９年提出的，全称为（Ｍｕｌ－
邮ｌｅｓｉ粤１ａｌＣｌａｓｓｉｆｉｃａｔｉｏｎ）即多重信号分类方法。它利用了
输入信号相关矩阵的特征结构。不但可以估计出每个用
户的ＤＯＡ．还可以估计用户信号的个数，入射信号的强度
怎样收集、管理和使用信息将决定你们的输赢”。的确，如 何更好地学会利用电子商务管理信息是现代企业适应网 络时代知识竞争的具体表现。 ３．２电子商务是降低企业成本的有效手段
（１）降低成本。企业实施电子商务的一个最明显的好 处就是降低企业的各种运营成本，包括采购成本、库存成 本、管理成本、交易成本和销售成本等。
３琊成华．以系统管理打造企业发展企业管理网（ｗｗｗ ｑＹｇ．ｔｏｍ），２００３．８
万方数据
·３４·２００６年第１期中国西部科技
＝ａｒｇｍａｘ［Ｗ”Ｅ｛ＸＸ＇７｝明
（４）
＝ａｒｇｍａｘ［ＥＩＳＩ ２ ＩＶ＂ｕ（功Ｉ ２＋ｄ Ｌ１ｗｌｌ２］
ｘ为阵兀接收到的信号，Ｗ为权向量，一为噪声功率，
由Ｌａｇｍｎｇｅ乘子法可以求得Ｌ述最人化问题的解为：
ｋｓｈｏｐ．ＧｒｉｆｆｉＳＳ ＡＦＢ．ＮＹ，１９７９．２４３～２５８ ４．Ｒ．Ｏ．Ｓｃｈｍｉｄｔ．ａｒｉｄ Ｒ．Ｅ Ｆｒａｎｋｓ Ｍｕｌｔｉｐｌｅ Ｓｏｕｒｃｅ ＤＦ Ｓｉｇｎａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ：Ａｎ Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ Ｓｙｓｔｅｍ．ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓ Ｏｎ Ａｍｅｎ－
ｎａｓ ａｎｄ Ｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎ，１９８６，ＡＰ一３４（３），２８ｌ～２９０
和互相关以及噪声的功率。设有Ｄ个信号入射到阵列上，
则接收的信号为：
Ｘ＝Ｃ＊Ａ４ｓ＋Ｎ
叫蛳（”删】卧Ｎ （１０）
对缸０的相关矩阵Ｒ进行特征值分解：
ＲＶ＝ＶＭ
（１Ｉ）
其中．Ｍ＝ｄｉａｇ阢．＾，…，＾州】，＾≥＾≥……＾舯．为特征
值，ｄｉａｇ表示对角阵，矿＝［帅，ｑｈ．一，和一－］为相对应的特征向
量。定义信号子空间为｛ｄｍ）．口（赴），……，“如）｝，噪声子空
参考文献： １张贤达，保铮．通信信号处理北京：国防工业出版社，２０００ ２．Ｊ．Ｃａｐｏｎ，ＨｉｇｈＲｅｓｏｌｕｔｉｏｎＦｒｅｑｕｅｎｃｙ—ＷａｖｅｎｕｍｂｅｒｓｐｅｃｔｒａｌＡｎａｌｙｓｉｓ．Ｐｒｏｃ，ｏｆｔｈｅＩＥＥＥ，１９６９，５７（８），１４０８～１４１８ ３ Ｒ．０ Ｓｃｈｍｉｄｔ．Ｍｕｉｒｉ。ｌｅ Ｅｍｉｔｔｅｒ Ｌｏｃａｔｉｏｎ ａｎｄ Ｓｉｇｎａｌ Ｐａｒａｍｅｔｅｒ Ｅｓｔｉｍａｔｉ０１１－Ｐｒｏｃ．Ｏｆ ＲＡＤＣ Ｓｐｅｃｔｒｕｍ Ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ Ｗｏ卜
信息技术与网络服务ＮＯ．１．２００６ ·３３·
几种波束形成算法的性能分析
杨玉军（中铁十一局集团电务工程有限公司武汉４３００７１）
摘要：本文在其他条件相同的情况下比较了Ｂａｒｔｌｅｔｔ、Ｃａｐｏｎ和Ｍｕｓｉｃ三种波束形成算法的性能。Ｂａｒｔｌｅｔｔ算法使波束形 成的输出功率相对于某个输入信号为最大；Ｃａｐｏｎ算法使噪声以及来自非信源方向的任何干扰所贡献的功率为 最·Ｊ、，但又能保持信源方向上信号功率不变；Ｍｕｓｉｃ算法是一种超分辨的方法，属于特征结构的子空间方法，因 而有较高的分辩率。仿真结果证明了在其他条件相同的情况下，Ｍｕｓｉｃ算法的性能最优。