高三文科数学模拟试卷

高三文科数学模拟试卷 Modified by JACK on the afternoon of December 26, 2020

2016年高考模拟试卷04

文科数学

本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分。第I 卷1至2页。第II 卷3至4页。考试结束后，将本草纲目试卷和答题卡一并交回。 注意事项：

1.答题前，考生在答题卡上务必用直径毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，并贴好条形码。请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。

2.每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改

动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无交通工效．．．．．．．．．．．．

。 3.第I 卷共12小题，第小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

第I 卷

一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个

选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1.已知集

合

{

M=-和

{ N=

的关系的韦恩（Venn ）图如图1所示，则阴影部分所示的集合是（）A．{}0

B ．{}0,1

C ．{}1,2,3-

D ．{}1,0,1,2,3-

2. 命题“存在实数x ，使2280x x +-=”的否定是（ ）

A ．对任意实数x , 都有2280x x +-=

B ．不存在实数x ，使

2280x x +-≠

C ．对任意实数x , 都有2280x x +-≠

D ．存在实数x ，使2280x x +-≠

3. 若复数

1i 1

2i 2

b +=+（i 是虚数单位，b 是实数），则b =（ ） A ．2- B ．1

2

-

C ．

12

D ．2

4. 已知平面向量(1,2)AB =，(2,)AC y =，且0AB AC ⋅=，则23AB AC +=（ ）

A ．(8,1)

B ．(8,7)

C ．()8,8-

D ．()16,8

5. 已知()f x 是定义在R 上的奇函数，且0x ≥时()f x 的

图像如图2所示，则()2f -=（ ） A ．3-

B ．2-

C ．1-

D ．2

6. 已知变量x ，y 满足约束条件20,2,

0,x y y x y +-≥⎧⎪

≤⎨⎪-≤⎩

则2z x y =+的最大值为（ ） A ．2 B ．3 C ．4

D ．6

7. 如图所示的程序框图，若输入n 的值为6，则输出s 的值为（ ）

A. 105

B. 16

C. 15

D. 1

8. 设函数()3x

f x e x =-，则（ ）

A ．3

x e =为()f x 的极大值点

B ．3

x e =为()f x 的极小值点

C ．ln 3x =为()f x 的极大值点

D ．ln 3x =为()f x 的极小值

点

9. 已知直线0Ax y C ++=，其中,,4A C 成等比数列，且直线经过抛物线28y x =的焦点，则A C +=（ ）

A ．1-

B ．0

C ．1

D ．4

10. 如图所示，某几何体的正视图（主视图），侧视图（左视图）和俯视图分别是等腰梯形，等腰直角三角形和长方形，则该几何体体积为（ ）

A ．53

B ．

42

2

4 1

正视图

俯视图

侧视图

图3

C ．73

D ．

103

11. 对于任意两个复数1z a bi =+，2z c di =+（,,,a b c d ∈R ），定义运算“⊗”为：

12z z ac bd ⊗=+．则下列结论错误的是（ ）

A ．()()1i i -⊗-=

B ．()1i i i ⊗⊗=

C ．()122i i ⊗+=

D ．()()112i i -⊗+=

12．已知函数f(x)＝ax 3－3x 2＋1，若f(x)存在唯一的零点x 0，且x 0＞0，则a 的取值范围是（ ）

A ．(2，＋∞)

B ．(1，＋∞)

C ．(－∞，－2)

D ．(－∞，－1)

第II 卷

二、填空题：（本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分）。 13..

函数()lg(1)f x x =

-的定义域是________． 14.某公司为了了解员工们的健康状况，随机抽取了部分员工作为样本，测量他们的体重（单位：公斤），体重的分组区间为[50,55），[55,60），[60,65），[65,70），[70,75]，由此得到样本的频率分布直方图，如图4所示．根据频率分布直方图，估计该公司员工体重的众数是_________；从

这部分员工中随机抽取1位员工，则该员工的体重在[65,75]的概率是_________．

图4

体重

15.已知ABC ∆中，A ∠，B ∠，C ∠的对边分别为a ，b ，c ，若1a =，b =，

2B A =，则A =_________．

,4

1

,32,23,14,31,22,13,21,12…，依它的10项的规律，则a 99+a 100 的值为

______

三、解答题：（本大题共6小题，满分70分．解答须写出文字说明、证明过程和

演算步骤）。 17.（本小题满分12分）

设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且12a =，36a =． （1）求数列{}n a 的通项公式； （2）若110k S =，求k 的值；

（3）设数列1n S ⎧⎫

⎨⎬⎩⎭的前n 项和为n T ，求2013T 的值．