找最小公倍数ppt课件
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新教材五年级数学下册《最小公倍数》PPT课件
两个数有没有最大的公倍数？
例2 怎样求6和8的公倍数和最小 公倍数？
6的倍数：6、12、18、24、30、36、42、48… 8的倍数：8、16、24、32、40、48…
6和8的最小公倍数是：24
方法一： 6的倍数：6、12、18、24、30、36、42、48… 8的倍数：8、16、 24、32、40、 48…
) ) ) )
6.* 36 可能是哪两个数的最小公倍数? 你能找出
几组?
我们也可以利用分解质因数的方法，比较简便 地求出两个数的最小公倍数。 例如: 60 = 2×2×3×5 42 = 2×3×7 60 和 42 的最小公倍数 = 2×3×2×5×7 = 420。
我们也可以利用分解质因数的方法，比较简便地 求出两个数的最小公倍数。 例如: 60 = 2×2×3×5 42 = 2×3×7 60 和 42 的最小公倍数 = 2×3×2×5×7 = 420。
4的倍数
4，8，12，16， 20，24，28，32， 36，…
6的倍数
6，12，18，24， 30，36，…
4的倍数
6的倍数
6，18， 30，…
4，8，16 12 24 20，28，32 36， … …
4和6的公倍数 4和6的最小公倍数：12
公倍数：两个数公有的倍数叫做这两个数 的公倍数。 最小公倍数：两个数的公倍数中最小的那 个叫做这两个数的最小公倍数。
求两个数的最小公倍数，先用这两个数 公有的质因数 连续去除（一般从最小的开始），一直除到 所得的商是 互质数为止 ，然后把 所有的除数 和 最后的两个商 连乘 起来。
练习1、先把下面两个数分解质因数，再
求出它们的最小公倍数． 30＝（ 2 ）×（ 3 ）×（ 5 ） 42＝（ 2 ）×（ 3 ）×（ 7 ）
北师大版小学五年级数学上册找最小公倍数优质课课件PPT
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
4的倍数 有哪些？
那6的倍数 又有哪些？
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
放映结束 感谢各位批评指导！
谢 谢！
让我们共同进步
北师大版五年级数学上册
教学目标
1.知识目标：结合具体情境，体会公倍数 和最小公倍数的应用，理解公倍数和最小 公倍数的含义。
2.能力目标：探索找公倍数的方法，会利 用列举法等方法找出两个数的公倍数和最 小公倍数。
3.情感目标：培养大家勤于动手动脑的良 好习惯。
1 2 3 4 5 6 16 20 24 28 32 36 40 44 48
6 12 18 24 30 36 42 48
4和6的公倍数是：12、 124、36、48
是它们的最小公倍数。
4的倍数
6的倍数
4 8 12 16 20 24 28 32 36 40 44 48
6 12 18 24 30 36 42 48
小猴子过河
50以内9和5的 50以内5的倍数 公倍数 50以内9的倍数
是什么方 法呀？
我还知道一种方法 求最小公倍数。
1
3和6
10和8
9和4
我跑一圈用6分
《找最小公倍数》课件
预习内容
建议提前复习本节课所学内容，并预习下节课的相关资料，了解最小公倍数在实际问题 中的应用。
THANKS
请写出两个互质的数，它们的 最小公倍数是60。
请写出两个合数的最小公倍数 ，其中一个数是另一个数的两
倍。
请写出两个奇数的最小公倍数 ，其中一个数是另一个数的三
倍。
挑战练习题
• 总结词：这些题目适合已经熟练掌握了最小公倍 数的学生，旨在培养他们的逻辑思维和问题解决 能力。
挑战练习题
1. 请解决以下问题
1. 请计算下列各组数的最小公倍数
18和42
进阶练习题
12和30 20和35 2. 请找出下列数的最小公倍数
进阶练习题
01
10、15和20的最小公倍数。
02
9、18和36的最小公倍数。
7、14和28的最小公倍数。
03
进阶练习题
01
02
03
04
3. 请根据最小公倍数的性质 ，找出符合条件的两个数
最小公倍数在实际生活中的应用
总结词
最小公倍数在日常生活和数学中有着广泛的应用。
详细描述
最小公倍数在日常生活和数学中有着广泛的应用，例如在计算时间、距离和速度等问题中，需要用到 最小公倍数来找到两个或多个事物的公共周期或重复次数。在数学中，最小公倍数可以用于解决一些 代数和几何问题，例如求两个数的最大公约数、解方程和证明定理等。
一般情况下的最小公倍数
公式
LCM(a,b)=|a×b|GCD(a,b)。
例如
求12和15的最小公倍数，先求出它们的最大公约数是3，再代入公式得到 LCM(12,15)=12×15/3=60。
最小公倍数的计算公式
对于任意正整数a、b、c，如果a和b互质，则a、b的最小公 倍数是a×b；如果a和b的最大公约数是c，则a、b的最小公 倍数是a×b/c。
建议提前复习本节课所学内容，并预习下节课的相关资料，了解最小公倍数在实际问题 中的应用。
THANKS
请写出两个互质的数，它们的 最小公倍数是60。
请写出两个合数的最小公倍数 ，其中一个数是另一个数的两
倍。
请写出两个奇数的最小公倍数 ，其中一个数是另一个数的三
倍。
挑战练习题
• 总结词：这些题目适合已经熟练掌握了最小公倍 数的学生，旨在培养他们的逻辑思维和问题解决 能力。
挑战练习题
1. 请解决以下问题
1. 请计算下列各组数的最小公倍数
18和42
进阶练习题
12和30 20和35 2. 请找出下列数的最小公倍数
进阶练习题
01
10、15和20的最小公倍数。
02
9、18和36的最小公倍数。
7、14和28的最小公倍数。
03
进阶练习题
01
02
03
04
3. 请根据最小公倍数的性质 ，找出符合条件的两个数
最小公倍数在实际生活中的应用
总结词
最小公倍数在日常生活和数学中有着广泛的应用。
详细描述
最小公倍数在日常生活和数学中有着广泛的应用，例如在计算时间、距离和速度等问题中，需要用到 最小公倍数来找到两个或多个事物的公共周期或重复次数。在数学中，最小公倍数可以用于解决一些 代数和几何问题，例如求两个数的最大公约数、解方程和证明定理等。
一般情况下的最小公倍数
公式
LCM(a,b)=|a×b|GCD(a,b)。
例如
求12和15的最小公倍数，先求出它们的最大公约数是3，再代入公式得到 LCM(12,15)=12×15/3=60。
最小公倍数的计算公式
对于任意正整数a、b、c，如果a和b互质，则a、b的最小公 倍数是a×b；如果a和b的最大公约数是c，则a、b的最小公 倍数是a×b/c。
《找最小公倍数》课件
课件内容：包括概念讲解、例题分 析、练习题等
课件目的
教授学生如何寻找最小公倍 数的方法
培养学生解决问题的能力
帮助学生理解最小公倍数的 概念
提高学生的数学思维能力
适用人群
教师：用于课堂教 学，帮助学生理解 最小公倍数的概念 和计算方法
学生：用于课后 复习，巩固最小 公倍数的知识点
家长：用于辅导 孩子学习，提高 孩子的数学成绩
找最小公倍数课 件
PPT,a click to unlimited possibilities
汇报人：PPT
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课件介绍
课件内容
课件制作
课件评价与反 馈
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课件介绍
课件主题：找最小公倍数
课件背景
教学目标：让学生掌握找最小公倍 数的方法
添加标题
添加标题
适用对象：小学生
添加标题
添加标题
反馈渠道及改进建议
学生反馈：通过问卷调查、课堂讨论等方式收集学生对课件的反馈意见 教师反馈：通过教研活动、教学研讨等方式收集教师对课件的反馈意见 专家反馈：邀请教育专家、学科专家对课件进行评估和反馈 改进建议：根据反馈意见对课件进行修改和完善，提高课件的质量和效果
感谢观看
汇报人：PPT
练习题：找出四个数的最小公倍数
答案解析：使用辗转相除法或最小公 倍数公式求解，先求前两个数的最小 公倍数，再求与第三个数的最小公倍 数，最后求与第四个数的最小公倍数
课件制作
素材准备
课件主题：找最小公倍数 课件内容：包括最小公倍数的定义、计算方法、应用实例等
课件形式：PPT、视频、动画等 课件素材：图片、图表、动画、音频、视频等 课件设计：色彩搭配、版式布局、字体选择等 课件测试：在制作过程中进行多次测试，确保课件的稳定性和
五年级上册数学《找最小的公倍数》(24张PPT)
答：这包糖至少有43块。
谢谢观看
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月1日
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月1日
√
√
×
×
2. 很快说出下列每组数的最小公倍数。7 和 8 8 和 16 100 和 25 2和 13 49和 7 12和 36
求下面各组数的最大公因数和最小公倍数
7和5是互质数关系，最大公因数是1 最小公倍数是35
17和51 4和9 24和30
思考：有一包糖果，不论是分给8个人，还是分 给10个人，都正好剩3块，这包糖至少有 多少块？
8 10
2
4 5
2×4×5=40 8和10的最小公倍数是40。40+3=43（块）
议一议：求两数的最大公因数和最小公倍数有什么相同点和不同点？
不同点：最小公倍数包含所有公有的质因数和各自独有的质因数。 最大公因数只包含所有公有的质因数。
相同点：（1）都可以用短除法分解质因数。 （2）最大公因数和最小公倍数都包含所有公有的质因数。
求下列各组数的最大公因数和最小公倍数
用短除法求下列各组数的和最小公倍数
30和45 15和60
18和30的最大公因数是：2×3=618和30的最小公倍数是：2×3×3×5 =90。
18 30
9
15
3
5
2
3
例：求18和30的最大公因数和最小公倍数。
7和5 8和32
8和32是倍数关系，最大公因数是8 Hale Waihona Puke 最小公倍数是32我今年12岁
我今年18岁
我的岁数可以把你们的岁数整除
张老师今年多少岁？
顺次写出12和18的几个倍数。 其中最小的是多少？
谢谢观看
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月1日
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月1日
√
√
×
×
2. 很快说出下列每组数的最小公倍数。7 和 8 8 和 16 100 和 25 2和 13 49和 7 12和 36
求下面各组数的最大公因数和最小公倍数
7和5是互质数关系，最大公因数是1 最小公倍数是35
17和51 4和9 24和30
思考：有一包糖果，不论是分给8个人，还是分 给10个人，都正好剩3块，这包糖至少有 多少块？
8 10
2
4 5
2×4×5=40 8和10的最小公倍数是40。40+3=43（块）
议一议：求两数的最大公因数和最小公倍数有什么相同点和不同点？
不同点：最小公倍数包含所有公有的质因数和各自独有的质因数。 最大公因数只包含所有公有的质因数。
相同点：（1）都可以用短除法分解质因数。 （2）最大公因数和最小公倍数都包含所有公有的质因数。
求下列各组数的最大公因数和最小公倍数
用短除法求下列各组数的和最小公倍数
30和45 15和60
18和30的最大公因数是：2×3=618和30的最小公倍数是：2×3×3×5 =90。
18 30
9
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3
5
2
3
例：求18和30的最大公因数和最小公倍数。
7和5 8和32
8和32是倍数关系，最大公因数是8 Hale Waihona Puke 最小公倍数是32我今年12岁
我今年18岁
我的岁数可以把你们的岁数整除
张老师今年多少岁？
顺次写出12和18的几个倍数。 其中最小的是多少？
人教版小学五年级下册最大公因数最小公倍数ppt课件
“雪亮工程"是以区（县）、乡（镇） 、村（ 社区） 三级综 治中心 为指挥 平台、 以综治 信息化 为支撑 、以网 格化管 理为基 础、以 公共安 全视频 监控联 网应用 为重点 的“群 众性治 安防控 工程” 。
约分和通分
类别 相同点
不同点
依据 分数的 大小
分子、分母
分数单位
结果
关联 知识点
约分 通分
“雪亮工程"是以区（县）、乡（镇） 、村（ 社区） 三级综 治中心 为指挥 平台、 以综治 信息化 为支撑 、以网 格化管 理为基 础、以 公共安 全视频 监控联 网应用 为重点 的“群 众性治 安防控 工程” 。
练习题
• 用短除法求几个数的最大公因数和最小公 倍数。
• 45和60
27和72
76和80
应用题型
一、最小公倍数
4、一些桔子平均分给小朋友，分给3个小朋友多2 个，分给4个小朋友多3个，分给5个小朋友多4个， 问：桔子至少有多少个？
• 6,12和24
7,21和49
8,12和36
“雪亮工程"是以区（县）、乡（镇） 、村（ 社区） 三级综 治中心 为指挥 平台、 以综治 信息化 为支撑 、以网 格化管 理为基 础、以 公共安 全视频 监控联 网应用 为重点 的“群 众性治 安防控 工程” 。
应用题型
一、最大公因数
“剪纸”题型
“雪亮工程"是以区（县）、乡（镇） 、村（ 社区） 三级综 治中心 为指挥 平台、 以综治 信息化 为支撑 、以网 格化管 理为基 础、以 公共安 全视频 监控联 网应用 为重点 的“群 众性治 安防控 工程” 。
规律总结
互
1、相邻的两个自然数（0除外）
约分和通分
类别 相同点
不同点
依据 分数的 大小
分子、分母
分数单位
结果
关联 知识点
约分 通分
“雪亮工程"是以区（县）、乡（镇） 、村（ 社区） 三级综 治中心 为指挥 平台、 以综治 信息化 为支撑 、以网 格化管 理为基 础、以 公共安 全视频 监控联 网应用 为重点 的“群 众性治 安防控 工程” 。
练习题
• 用短除法求几个数的最大公因数和最小公 倍数。
• 45和60
27和72
76和80
应用题型
一、最小公倍数
4、一些桔子平均分给小朋友，分给3个小朋友多2 个，分给4个小朋友多3个，分给5个小朋友多4个， 问：桔子至少有多少个？
• 6,12和24
7,21和49
8,12和36
“雪亮工程"是以区（县）、乡（镇） 、村（ 社区） 三级综 治中心 为指挥 平台、 以综治 信息化 为支撑 、以网 格化管 理为基 础、以 公共安 全视频 监控联 网应用 为重点 的“群 众性治 安防控 工程” 。
应用题型
一、最大公因数
“剪纸”题型
“雪亮工程"是以区（县）、乡（镇） 、村（ 社区） 三级综 治中心 为指挥 平台、 以综治 信息化 为支撑 、以网 格化管 理为基 础、以 公共安 全视频 监控联 网应用 为重点 的“群 众性治 安防控 工程” 。
规律总结
互
1、相邻的两个自然数（0除外）
最小公倍数人教版PPT课件
7
40
60
24
4.数学与生活 一箱苹果，把它平均分给6个或30个同学都余下一个，猜猜看，这箱苹果最少有多少个？
6和30的最小公倍数是30 答：这箱苹果最少 个。
30+1=31（个）
31
5.猜数字谜 三女探母 三个女儿来看娘 三五七天各一趟 今日都往娘家走， 何日一齐再看娘。
当两个数是倍数关系时，这两个数的最 小公倍数就是较大的数；
当两个数是互质数时，这两个数的最小公倍数就是这两个数的积。
我发现
四.解决问题 深化理解
五。学以致用
1.查漏补缺 （1）几个数公有的（ ）叫这几个数的公倍数，其中（ ）的一个数叫这几个数的最小公倍数 （2）因为一个数的倍数是无限的，所以两个数（ ）最大的公倍数。 （3）已知两个互质数的最小公倍数是33，这两个数是（ ）和（ ）
几个数公有的倍数叫这几个数的公倍数，公倍数中最小的数，叫这几个数的最小公倍数。
什么叫公倍数?什么叫最小公倍数?
因为每个数的倍数的个数是无限的,所以两个数的公倍数个数也是无限的.没有最大的公倍数!
你能找出4和6的最大公倍数吗?
巴依老爷的休息日：
(4的倍数 )
4. 8. 12. 16. 20. 24. 28…
(4的倍数 )
4. 8. 12. 16. 20. 24. 28…
6. 12. 112. 24 …
(6的倍数)
(4和6的公倍数)
最早的共同休息日:
帐房先生的休息日:
12
(4和6的最小公倍数)
聪明的你现在能回答阿凡提是用什么办法来解决故事中的问题的了吗?
从前有个长工,在巴依老爷家干了一年也没有拿到一个铜板。长工们于是自发地组织了起来并邀请阿凡提帮他们去向巴依老爷讨工资。巴依老爷含着烟斗冷笑着说:“工资我可以给你,不过我的钱都在我的账房先生那里。从八月一日起,我要连续出去收账3天才休息一天,我的账房先生要连续收账5天才可以休息一天,你们就在我们两人同时休息的时候来吧。我肯定给钱。”阿凡提动了动脑筋,便带长工们离开了。到了某天,他真的从巴依老爷家帮长工拿到了工钱。
40
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4.数学与生活 一箱苹果，把它平均分给6个或30个同学都余下一个，猜猜看，这箱苹果最少有多少个？
6和30的最小公倍数是30 答：这箱苹果最少 个。
30+1=31（个）
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5.猜数字谜 三女探母 三个女儿来看娘 三五七天各一趟 今日都往娘家走， 何日一齐再看娘。
当两个数是倍数关系时，这两个数的最 小公倍数就是较大的数；
当两个数是互质数时，这两个数的最小公倍数就是这两个数的积。
我发现
四.解决问题 深化理解
五。学以致用
1.查漏补缺 （1）几个数公有的（ ）叫这几个数的公倍数，其中（ ）的一个数叫这几个数的最小公倍数 （2）因为一个数的倍数是无限的，所以两个数（ ）最大的公倍数。 （3）已知两个互质数的最小公倍数是33，这两个数是（ ）和（ ）
几个数公有的倍数叫这几个数的公倍数，公倍数中最小的数，叫这几个数的最小公倍数。
什么叫公倍数?什么叫最小公倍数?
因为每个数的倍数的个数是无限的,所以两个数的公倍数个数也是无限的.没有最大的公倍数!
你能找出4和6的最大公倍数吗?
巴依老爷的休息日：
(4的倍数 )
4. 8. 12. 16. 20. 24. 28…
(4的倍数 )
4. 8. 12. 16. 20. 24. 28…
6. 12. 112. 24 …
(6的倍数)
(4和6的公倍数)
最早的共同休息日:
帐房先生的休息日:
12
(4和6的最小公倍数)
聪明的你现在能回答阿凡提是用什么办法来解决故事中的问题的了吗?
从前有个长工,在巴依老爷家干了一年也没有拿到一个铜板。长工们于是自发地组织了起来并邀请阿凡提帮他们去向巴依老爷讨工资。巴依老爷含着烟斗冷笑着说:“工资我可以给你,不过我的钱都在我的账房先生那里。从八月一日起,我要连续出去收账3天才休息一天,我的账房先生要连续收账5天才可以休息一天,你们就在我们两人同时休息的时候来吧。我肯定给钱。”阿凡提动了动脑筋,便带长工们离开了。到了某天,他真的从巴依老爷家帮长工拿到了工钱。
五年级上册数学课件- 找最小公倍数优质PPT北师大版(共17页)
( ×)
五年级上册数学课件- 找最小公倍数优质PPT北师大版(共1 7页)
五年级上册数学课件- 找最小公倍数优质PPT北师大版(共1 7页)
解决问题：
1路公交车3分钟发一次车，3路公 交车5分钟发一次车。1路和3路汽车 同时出发后，再过多少时间会同时 发车？
3×5=15（分） 答：再过15分钟会同时发车。
口 算：
3.4÷17= 0.2
2.5+0.25= 2.75
0.7×0.9= 0.63 12 - 0.73=11.27
0.51÷1.7=0.03 1.7+2.03=3.73
0÷1.8= 0 3.5÷0.07=50 1.8×0.6=1.08
回 顾：
1、怎样找一个数的倍数？ 7的倍数呢？
2 、一个数倍数的个数是（ ）的。
最小的倍数是（
） 无限
它本身
阿凡提的故事
从前有个长工，在巴依老爷家干了一年也没有拿到 一个铜板。长工们于是自发地组织了起来并邀请阿凡 提笑着说：“工资我可以给你，不过我的钱都在我的账 房先生那里。从八月一日起，我要连续出去收账3天才 休息一天，我的账房先生要连续收账5天才可以休息一 天，你们就在我们两人同时休息的时候来吧。我肯定 给钱。”阿凡提动了动脑筋，便带长工们离开了。到 了某天，他真的从巴依老爷家帮长工拿到了工钱。
7和14 8和24 9和18
(14)
(24)
(18)
你能发现什么规律吗？
如果两个数是倍数关系，那么较大 的数就是这两个数的最小公倍数。
找出下列各组数的最小公倍数
5和6 2和7 9和4
(30) (14) (36)
你能发现什么规律吗？
如果两个数只有公因数1时， 这两个数的最小公倍数是它们的 乘积。
《最小公倍数》ppt_课件
看8的倍数中 有哪些是6的 倍数……
你还有其他方法吗？和同学讨论一下。
怎样求6和8的最小公倍数？
6的倍数：6,12,18,24,30,36,42,48,… 8的倍数：8,16,24,32,40,48,…
8的倍数：8,16,24,32,40,48,…
6和8的公倍数 有很多呢。
看8的倍数中 有哪些是6的 倍数……
可能铺出边长是6dm，12dm，18dm，…的 正方形，最小的正方形边长是6dm。
还可以这 样表示。
3的倍数
2的倍数
2，4，8， 3，9， 6，12， 10，14， 15，… 18，… 16，…
6、12、18，…是3和2公有的倍数，叫做它 们的公倍数；其中，6是最小的公倍数，叫做他 们的最小公倍数。
咱们可以分成4人一 组，也可以分成6人 一组，都正好分完。
如果这8的最小公倍数？
6的倍数：6,12,18,24,30,36,42,48,… 8的倍数：8,16,24,32,40,48,…
8的倍数：8,16,24,32,40,48,…
6和8的公倍数 有很多呢。
公倍数 最小公倍数
这种墙砖长 3dm，宽2dm。
如果要这种墙砖铺一个正方形（用的墙砖都是 整块）。正方形的边长可以是多少分米？最小是 多少分米？
这个正方形的边长必须既是3 的倍数，又是2的倍数。
3的倍数
3，6，9，12， 15，18，…
2的倍数
2，4，6，8， 10，12，14， 16，18，…
观察一下，两个数的公倍数和它们的最小 公倍数之间有什么关系？
找出下列每组数的最小公倍数。你发现了 什么？
3和6 2和8 5和6 4和9
3、求下列每组数的最小公倍数。 2和8 3和8 6和15 6和9 4和5 1和7 4和10 8和10
你还有其他方法吗？和同学讨论一下。
怎样求6和8的最小公倍数？
6的倍数：6,12,18,24,30,36,42,48,… 8的倍数：8,16,24,32,40,48,…
8的倍数：8,16,24,32,40,48,…
6和8的公倍数 有很多呢。
看8的倍数中 有哪些是6的 倍数……
可能铺出边长是6dm，12dm，18dm，…的 正方形，最小的正方形边长是6dm。
还可以这 样表示。
3的倍数
2的倍数
2，4，8， 3，9， 6，12， 10，14， 15，… 18，… 16，…
6、12、18，…是3和2公有的倍数，叫做它 们的公倍数；其中，6是最小的公倍数，叫做他 们的最小公倍数。
咱们可以分成4人一 组，也可以分成6人 一组，都正好分完。
如果这8的最小公倍数？
6的倍数：6,12,18,24,30,36,42,48,… 8的倍数：8,16,24,32,40,48,…
8的倍数：8,16,24,32,40,48,…
6和8的公倍数 有很多呢。
公倍数 最小公倍数
这种墙砖长 3dm，宽2dm。
如果要这种墙砖铺一个正方形（用的墙砖都是 整块）。正方形的边长可以是多少分米？最小是 多少分米？
这个正方形的边长必须既是3 的倍数，又是2的倍数。
3的倍数
3，6，9，12， 15，18，…
2的倍数
2，4，6，8， 10，12，14， 16，18，…
观察一下，两个数的公倍数和它们的最小 公倍数之间有什么关系？
找出下列每组数的最小公倍数。你发现了 什么？
3和6 2和8 5和6 4和9
3、求下列每组数的最小公倍数。 2和8 3和8 6和15 6和9 4和5 1和7 4和10 8和10
北师大版数学第九册《找最小公倍数》PPT
找最小公倍数
Байду номын сангаас
太平中心小学 琼
林
复习导入： 一、 复习导入： 4的倍数： 4、8、12、20、24、28…… 的倍数： 、 、 、 、 、 的倍数 6的倍数： 6、12、18、24、30、36…….. 的倍数： 、 、 、 、 、 的倍数 4和6的公倍数有： 12、24……. 和 的公倍数有： 、 的公倍数有 其中最小的是几？ 其中最小的是几？ 12
2、 试一试 找出下列各组的最小公倍数： 找出下列各组的最小公倍数： 16和24 和 30和25 和 18和12 和
各小组对一 对，看看谁 做对的多。 做对的多。
三、布置作业 1、 完成课本上的练习 2、 完成课课练
谢谢！再见！
想一想它们 的公倍数是 哪几个？最 小的是几？
二、巩固新知 1、想想什么是公倍数？什么是最小公倍数？ 想想什么是公倍数？什么是最小公倍数？
几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数， 几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数， 其中最小的一个就叫这几个数的最小公倍数。 其中最小的一个就叫这几个数的最小公倍数。
Байду номын сангаас
太平中心小学 琼
林
复习导入： 一、 复习导入： 4的倍数： 4、8、12、20、24、28…… 的倍数： 、 、 、 、 、 的倍数 6的倍数： 6、12、18、24、30、36…….. 的倍数： 、 、 、 、 、 的倍数 4和6的公倍数有： 12、24……. 和 的公倍数有： 、 的公倍数有 其中最小的是几？ 其中最小的是几？ 12
2、 试一试 找出下列各组的最小公倍数： 找出下列各组的最小公倍数： 16和24 和 30和25 和 18和12 和
各小组对一 对，看看谁 做对的多。 做对的多。
三、布置作业 1、 完成课本上的练习 2、 完成课课练
谢谢！再见！
想一想它们 的公倍数是 哪几个？最 小的是几？
二、巩固新知 1、想想什么是公倍数？什么是最小公倍数？ 想想什么是公倍数？什么是最小公倍数？
几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数， 几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数， 其中最小的一个就叫这几个数的最小公倍数。 其中最小的一个就叫这几个数的最小公倍数。
用短除法求最小公倍数和最大公因数课件
两个或多个整数共有的最大的正整数 因子。
举例说明
对于整数24和36，它们的最大公因数 是12，因为12是24和36都能被整除的 最大的正整数。
使用短除法求最大公因数的步骤
在此添加您的文本17字
写出两个数的商和余数，不断重复这个过程，直到余数变 为0。
在此添加您的文本16字
24 ÷ 36 = 2……12
在此添加您的文本16字
最后一个非零余数就是这两个数的最大公因数。
在此添加您的文本16字
36 ÷ 12 = 3……0
在此添加您的文本16字
例如，求24和36的最大公因数
在此添加您的文本16字
因此，24和36的最大公因数是12。
最大公因数的性质和特点
互质关系
两个数如果只有1是它们的公因数， 那么这两个数互质，它们的最大公因 数是1。
性质
短除法具有唯一性，即对于任意两个整数，其最大公因数和最小公倍数是唯一 的。
短除法的应用场景
数学教育
在中小学的数学教育中，短除法 是求最大公因数和最小公倍数的 基本方法之一，有助于培养学生 的逻辑思维和运算能力。
编程计算
在编程中，短除法可以用于实现 整数的最大公因数和最小公倍数 的计算，提高算法的效率和准确 性。
短除法的实际应用
在日常生活中的应用
日常生活中的时间计算
短除法可以用于计算两个或多个数字的最小公倍数和最大公因数，帮助我们更好地理解和安排时间。 例如，计算两个日期之间的天数差，或者安排多人共同参与的活动时间。
日常生活中的分数计算
短除法可以用于计算两个分数的最小公倍数和最大公因数，帮助我们更好地理解和处理分数。例如， 在烹饪中计算食材的比例，或者在财务中计算利息和本金。
举例说明
对于整数24和36，它们的最大公因数 是12，因为12是24和36都能被整除的 最大的正整数。
使用短除法求最大公因数的步骤
在此添加您的文本17字
写出两个数的商和余数，不断重复这个过程，直到余数变 为0。
在此添加您的文本16字
24 ÷ 36 = 2……12
在此添加您的文本16字
最后一个非零余数就是这两个数的最大公因数。
在此添加您的文本16字
36 ÷ 12 = 3……0
在此添加您的文本16字
例如，求24和36的最大公因数
在此添加您的文本16字
因此，24和36的最大公因数是12。
最大公因数的性质和特点
互质关系
两个数如果只有1是它们的公因数， 那么这两个数互质，它们的最大公因 数是1。
性质
短除法具有唯一性，即对于任意两个整数，其最大公因数和最小公倍数是唯一 的。
短除法的应用场景
数学教育
在中小学的数学教育中，短除法 是求最大公因数和最小公倍数的 基本方法之一，有助于培养学生 的逻辑思维和运算能力。
编程计算
在编程中，短除法可以用于实现 整数的最大公因数和最小公倍数 的计算，提高算法的效率和准确 性。
短除法的实际应用
在日常生活中的应用
日常生活中的时间计算
短除法可以用于计算两个或多个数字的最小公倍数和最大公因数，帮助我们更好地理解和安排时间。 例如，计算两个日期之间的天数差，或者安排多人共同参与的活动时间。
日常生活中的分数计算
短除法可以用于计算两个分数的最小公倍数和最大公因数，帮助我们更好地理解和处理分数。例如， 在烹饪中计算食材的比例，或者在财务中计算利息和本金。
初等数论最小公倍数ppt课件
有[a,b]|M,
且有[a,b]
ab (a,b)
。
证：由M的定义知有M=ac=bd,又设
a (a,b)a1,b (a,b)b1 有 a1c b1d
因为 (a1,b1) ab1所以b1 | c，即 c b1t
有M=a b1t =(a,b) t,显然当t=1时最小，
即
[a, b]
ab (a,b)
17
D 不存在对任意整数恒取素数的多项式
人们曾试图找一个能表示素数的多项式， 但都 失败了.
例给出了x2 x 41 ，当x=0,1,2,…39时都
是素数,但当x=40时就是合数
x2 x 72491 , 当x=0,1,2,…,11000时都是 素数,但当x=110001时就是合数.
用反证法可证不存在对任意整数恒取素数 的多项式（略）
.
所以M=[a,b]t,即有[a,b]|M.
2
例:设正整数m是a,b的公倍数,则
证明：
且
3
推论：设a,b,m是正整数，则[ma, mb]=m[a,b] 证：由 [ma, mb] m2ab mab m[a,b]
(ma, mb) (a,b)
下面给出n个整数的最小公倍数的方法
定理2：设 a1, a2 , an为n个整数，又
§3 最小公倍数 定义： n是大于1的整数，整数 a1, a2 , an 的公共倍数称为 a1, a2 , an的公倍数，正 公倍数中最小的一个称为 a1, a2 , an 的最
小公倍数。记成 [ a1, a2 , an ]
例 [2，-8]=8 下面考虑两个数的最小公倍数
1
定理1：设M是正整 数a,b的任一公倍数，则
又a3 | m m3 | m … mn | m
第五单元找最小公倍数 课件(23张PPT)北师大版五年级上册数学.ppt
哪些数上既标有“○”又标有“△”？这些数有什么特点？
15，30，45 既是3的倍数，也是5的倍数。公倍数
练一练
1.在下表中用“○”标出3的倍数，用“△”标出5的倍数。
练一练
2.
× 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
8 8 16 24 32 40 48 56 64 72 80 6 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60
哪些数上既标有“○”又标有“△”？这些数有什么特点？
哪些数上既标有“○”又标有“△”？这些数有什么特点？
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
2和
6×10÷2=30
6是3的倍 数，最小 公倍数是 6。
2和7互为 质数，最 小公倍数 是2×7=14。
练一练
3.求下列各组数的最小公倍数。
小结：刚刚我们是怎么找到4和6的公倍数和 最小公倍数的呢？
寻找任意两个数的公倍数和最小公倍数时， 都可以用列举法。
淘气用下面的方法表示公倍数，你能看懂吗？
淘气用下面的方法表示公倍数，你能看懂吗？
… ……
练一练
1.在下表中用“○”标出3的倍数，用“△”标 出5的倍数。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50