华师大版-数学-九年级上册-如何利用相似测量河的宽度

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如何利用相似测量河的宽度？

如何利用相似测量河的宽度？

难易度：★★★

关键词：测量

答案：

①测量原理：测量不能直接到达的两点间的距离，常常构造“A”型或“X”型相似图，三点应在一条直线上。必须保证在一条直线上，为了使问题简便，尽量构造直角三角形。②测量方法：通过测量便于测量的线段，利用三角形相似，对应边成比例可求出河的宽度。

【举一反三】

典例：经过江汉平原高速铁路即将动工，工程需要测量汉江某一段的宽度．请你利用你所学知识设计一种测量江宽的方案，在图中画出图形，并写出测量步骤．

思路导引：可以利用相似三角形的性质求解．

标准答案：

如图，在河对岸找一点F，在河边找到一点A，满足AE与河垂直，画一平行于河的线段AB，使∠B=90°，找到DF与AB的交点C，则Rt△BCD∽Rt△ACF，有BC：AC=BD：AF，∴AF=BD•AC：BC，测出DB，AC，BC，即可求得河宽AF的值．

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