人教版小学四年级数学下册第五单元《三角形》课件(全单元共6课时)

（3）3、6、10。
（4）8、11、11。
每组纸条都能摆出三角形吗？
二、探究新知
（ 1）
√
6 6 7 88 7
（ 2）
×
4 5 9 4 9 5
三角形任意两边的和大于第三边。
（ 3） 3 （ 4） 8 8
×
6
3 10 10 6
√
11 11 11
11
三、知识运用
1.
（1）两点间线段长度小于曲线长度。
三角形
三角形的特性
例1（三角形的认识）
一、引入新课
你能找出图中的三角形吗？
二、探究新知
画一个三角形。说一说三角形有几条边，几个角，几个顶点。
顶点
边 顶点 角 边 角 边 角 顶点
由3条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。
二、探究新知
什么是三角形的高呢？
高 底
从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线， 顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。
二、探究新知
（二）方法拓展
操作总会有误差，有没 有别的办法说明呢？
4
3
4
3
1
2
1
2
任意三角形的内角和是180 °。
沿高可以将任意三角形分成两个直角三角形。 由于前面证明了任意直角三角形的内角和是180°， 因此两个直角三角形的内角和应为：180°×2＝360°。 而直角三角形的两个直角不属于分割前三角形的内角， 因此任意三角形的内角和应为：360°－180°＝180°。
二、探究新知
（二）按角进行分类
直角三角形
1个直角 2个锐角：
钝角三角形
1个钝角 2个锐角：
锐角三角形
3个锐角：
二、探究新知
（二）按角进行分类
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形 三角形
把所有三角形作为一个整 体，上面每种三角形作为这个 整体的一部分，可以用右图来 表示它们之间的关系。
锐角三角形 直角 三角形 钝角 三角形
四、布置作业
作业：第65页练习十五，第4题； 第66页练习十五，第10题。
三角形
三角形的内角和
Baidu Nhomakorabea（例6）
一、引入新课
你知道三角尺内角的 度数分别是多少吗？
45° 90°
90°
60° 45°
30°
每个三角尺的内角度 数之和都是180°。
一、引入新课
拼成的大三角形内 角和是多少？
60°60°
30°
二、探究新知
（三）按边进行分类
三角形按边的特点如何进行分类？
三条边相等：
两条边相等：
三条边都不等：
二、探究新知
（三）按边进行分类
等边三角形（正三角形）
三条边相等：
等腰三角形
两条边相等：
三条边都不等：
二、探究新知
（三）按边进行分类
顶角 腰 底角 底 腰 底角 边
分别量一量等腰三角形 和等边三角形的各个角。 你发现了什么？
边
边
等腰三角形
等边三角形 （也叫做正三角形）
等腰三角形两个底角相等， 等边三角形三个角都相等。
我发现等边三角形 也是等腰三角形。
三、知识运用
1. 连一连。
三、知识运用
2. 猜一猜。
我拿的三角形没 有钝角。它可能 是什么三角形？ 可能是锐角三角形， 还可能……
可能是锐角三角形和直角三角 形。因为三角形按角分类时， 只有这两类三角形没有钝角。
说一说，这些三角形有什么共同的特点？
都有3条边，3个顶点……
三角形任意两边之和都大于第三边。
二、探究新知
（一）明确分类标准
给三角形分类。
可以按照 角来分。
有的三角形3个 角都是锐角。 有的三角形有 一个钝角，两 个……
二、探究新知
（二）按角进行分类
三角形按角的特点如何进行分类？
1个直角 2个锐角： 1个钝角 2个锐角： 3个锐角：
二、探究新知
看看下图中哪儿有三角形。 想想它们有什么作用。
稳定、支撑
二、探究新知
我们来做一个实验。用3根木条钉成一个 三角形。用手拉一拉，你发现了什么？
我发现三角形不变形，具有稳定性。
二、探究新知
我们再来做一个实验。做4根两两长度相等的 木条，把长度相等的两根作为对边，钉成一个 长方形，然后用手捏住相对的两个对角，向相 反方向拉动。你发现了什么？
这条对边叫做三角形的底。
二、探究新知
三角形可以画几条高呢？
底
高 底
底
三角形的每条边都可以作为三角形的底。 所以每一个三角形都可以画3条高。
二、探究新知
A
底
高
底
B
底
C
为了表达方便，用字母A、B、C 分别表示三角形的3个顶点，上面 的三角形可以表示成三角形ABC。
三、知识运用
1. 说出下面三角形各部分的名称。 顶点 边 角 角 边 角
三角形 三角形的特性
例3、例4
（三角形三边的关系）
一、引入新课
小明从家到学校有几条路线？
共有3条路线。
一、引入新课
这是什么原因呢？ 3条路线中哪条最短呢？
中间的路线最短。
二、探究新知
二、探究新知
两点间所有连线中线段最短，这条 线段的长度叫做两点间的距离。
二、探究新知
我们来做个实验。
剪出下面4组纸条（单位：cm） （1）6、7、8。 （2）4、5、9。
我发现长方形很容易变形。
三、知识运用
1. 盖房时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在 窗框上斜钉一根木条。为什么要这样做呢?
四边形形状不稳定。 斜钉一根木条后，就 形成了两个三角形， 利用三角形的稳定性 可以预防窗框变形。
三、知识运用
2. 举出生活中应用三角形稳定性的例子。
四、布置作业
作业：第65页练习十五，第2题、第3题。
（2）三角形中两边的和大于第三边。 用今天学过的知识说一说 为什么中间的路线最短。
三、知识运用
2. 在能拼成三角形的各组小棒下面画“√”（单位：cm）。
（ 1） （ 2）
（ （ 3）
√）
（ 4）
（
√）
（
）
（√）
四、布置作业
作业：第66页练习十五，第6题、第8题。
三角形
三角形的分类
（例5）
一、复习旧知
顶点
边
顶点
三、知识运用
2. 画出下面三角形各边对应的高。
（ 1） （ 2）
底
底 底 底
形外高
底
底
四、布置作业
作业：第60页“做一做”； 第65页练习十五，第1题。
三角形
三角形的特性
例2
一、引入新课
盖房时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常 先在窗框上斜钉一根木条。
为什么要这样做呢?
二、探究新知
内角和怎么还是180°？
30°
二、探究新知
（一）明确结论
二、探究新知
（二）方法拓展
操作总会有误差，有没 有别的办法说明呢？
任意直角三角形的内角和是180 °。 长方形的四个角都是直角，所以长方形的内角和 应为：90°×4＝360°。将长方形沿对角线分割， 可以分成两个完全相等的三角形，所以直角三角形 内角和应为：360°÷2＝180°。