管理会计：长期投资决策
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1
3
… N
P(1+I)
2
P(1+i) · i
2
a3=P(1+i) +P(1+i) · i=P(1+i 3 )
2
2
… … … n-1 n-1 n-1 nP(1+I) P(1+i) · i an=P(1+i) +P(1+i) 1 n i=P(1+i) ·
管 理
会 计
仍以今年存入100元钱为例，若利率 i=l0％，各年的利息和本利和可列 示如下：
• 现金净流量=∑(各年利润+各年折旧及摊销) +固定 资产残值+回收流动资金-固定资产投资-流动资金投 资
管 理
会 计
长期投资决策的静态分析法
• 经济评价指标按评价的目的，可分成 回收期指标 回收额指标 报酬率指标 • 经济评价指标按其计算基础的不同，可分为 静态指标 动态指标
管 理
会 计
静态指标的计算方法
货币的时间价值是指货币随着时间的推延 而形成的增值。 货币具有时间价值是指货币具有随着时间 的推延而增值的能力。 货币的时间价值使等量的货币在不同的时 间点上具有不同的经济价值。
管 理
会 计
• 长期投资项目的投资金额往往很大，全过 程的时间跨度往往很长，且投资支出和投 资回收又不在同一个时间点上，所以在决 策时不能简单地将现在的投资支出和投资 后若干年的投资收入直接相比。 • 要使长期投资项目的经济评价建立在客观 而可比的基础上，就必须考虑货币的时间 价值，将不同时点的现金流入量和现金流 出量都折算到同一时点后加以比较。
静态投资回收期的计算有两种方法：
•
一般方法 简化方法
管 理
会 计
• 静态投资回收期计算的一般方法
年序 0 1
现金流出 （投资支出）
150000
年现金 净流量
-150000 45000
累计现金 净流量
-150000 -105000
2 3 4 合计
150000
48000 48000 51000 94000
管 理
会 计
单利的计算，可见下表：
期数 计息基础 利息 1 2 3 P P P P· i P· i P· i 期末本利和 a1=P+P· I=P(1+i) a2=P(1+i)+P· i=P(1+2· i) a3=P(1+2· i)+P· i=P(1+ 3· i)
… N
… P
… P· i
… an=P(1+n· i)
管 理
会 计
本利和是未来某一时点本金和到期利息之和， 所以又称终值。以复利为基础计算的终值， 称为复利终值。 其公式为： F=a =P(1+i)n
n
从终值计算的公式可以推导出现值计算的公式
F P n (1 i)
管 理
会 计
收款日 第1年末 第2年末 第3年末 第4年末 第5年末 合计
本金（年 金） 100 100 100 100 100 500
-57000 -9000 42000
管 理
会 计
• 静态投资回收期计算的简单方法 如果投资支出在基年一次发生，且各年现 金净流入量相等，就可采用简单方法计算：
投资支出 静态投资回收期 年现金净流入量
管 理
会 计
• 静态报酬率的计算方法
投资利润率。投资利润率一般指项目达到设 计生产能力后的一个正常生产年份的年利润 与项目总投资的比率。
管 理
会 计
例如今年存入100元钱，利率i=l0％，各年
的利息和本利和可列示如下：
期数 本金 利息 期末本利和
1
2 3 4
100
100 100 100
10
10 10 10
110
120 130 140
管 理
会 计
复利的计算
期数 1 2
计息基础 P P(1+I)
利息 P· i P(1+i)· i
期末本利和 a1=P+P· I=P(1+i) 2 a2=P(1+i)+P(1+i)· i=P(1+i)
管 理
会 计
动态投资回收期计算的一般方法
年序
0 1 2 3 4 5 合计 年现金 净流量 -150000 48000 48000 48000 48000 48000 90000 折现系数 -10% 1 0.909 0.826 0.751 0.683 0.621 折现的现 金净流量 -150000 43632 39648 36048 32784 29808 31920 累计折现的 现金净流量 -150000 -106368 -66720 -30672 2112 31920
期数 1 2 3 4 计息基础 100 110 121 133.1 利息 10 11 12.1 13.31 期末本利和 110 121 133.1 146.41
管 理
会 计
• 本利和是未来某一时点本金和到期利息之 和，所以又称终值。以复利为基础计算的 终值，称为复利终值。其公式为
• F=an=P(1+i)n
贴现期 1年 2年 3年 4年 5年
现值系数 1/(1+10%)1 =0.9091 1/(1+10%)2 =0.8264 1/(1+10%)3 =0.7513 1/(1+10%)4 =0.6830 1/(1+10%)5 =0.6209 3.7907
现值 100· 1/(1+10%)1 =90.91 100· 1/(1+10%)2 =82.64 100· 1/(1+10%)3 =75.13 100· 1/(1+10%)4 =68.30 100· 1/(1+10%)5 =62.09 379.07
管 理
会 计
长期投资决策
管 理
会 计
学 习 要 点
• • • • • 长期投资决策需考虑的相关价指标在长期投资决策中的应用 影响投资决策的若干问题
管 理
会 计
长期投资决策需考虑的相关因素
• 货币的时间价值 • 现金流量
管 理
会 计
• 货币的时间价值
年利润总额或年平均利 润总额 投资利润率 100% 总投资
年平均报酬率。年平均报酬率是反映投资项目年 利润或年平均利润与年平均原始投资额的比率。
年利润总额或年平均利 润总额 年平均报酬率 100% 年平均投资额
管 理
会 计
长期投资决策的动态分析法
• 投资决策的动态分析法是以现金流量为基础并考 虑货币时间价值，对长期投资项目作出分析、评 价的方法。 • 动态分析法的具体计算指标有： 动态投资回收期 净现值 净现值率 获利指数 内部收益率
管 理
会 计
• 现金净流量=现金流入量-现金流出量 =各年营业收入之和+固定资产残值+回收流动资金 -固定资产投资-流动资金投资-∑(各年营业支出-各 年折旧及摊销)
• 各年营业现金净流入=各年营业收入之和-∑(各年营 业支出-各年折旧及摊销) =∑(各年营业收入-各年营业支出+各年折旧及摊销) =∑(各年利润+各年折旧及摊销)
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… N
P(1+I)
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P(1+i) · i
2
a3=P(1+i) +P(1+i) · i=P(1+i 3 )
2
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… … … n-1 n-1 n-1 nP(1+I) P(1+i) · i an=P(1+i) +P(1+i) 1 n i=P(1+i) ·
管 理
会 计
仍以今年存入100元钱为例，若利率 i=l0％，各年的利息和本利和可列 示如下：
• 现金净流量=∑(各年利润+各年折旧及摊销) +固定 资产残值+回收流动资金-固定资产投资-流动资金投 资
管 理
会 计
长期投资决策的静态分析法
• 经济评价指标按评价的目的，可分成 回收期指标 回收额指标 报酬率指标 • 经济评价指标按其计算基础的不同，可分为 静态指标 动态指标
管 理
会 计
静态指标的计算方法
货币的时间价值是指货币随着时间的推延 而形成的增值。 货币具有时间价值是指货币具有随着时间 的推延而增值的能力。 货币的时间价值使等量的货币在不同的时 间点上具有不同的经济价值。
管 理
会 计
• 长期投资项目的投资金额往往很大，全过 程的时间跨度往往很长，且投资支出和投 资回收又不在同一个时间点上，所以在决 策时不能简单地将现在的投资支出和投资 后若干年的投资收入直接相比。 • 要使长期投资项目的经济评价建立在客观 而可比的基础上，就必须考虑货币的时间 价值，将不同时点的现金流入量和现金流 出量都折算到同一时点后加以比较。
静态投资回收期的计算有两种方法：
•
一般方法 简化方法
管 理
会 计
• 静态投资回收期计算的一般方法
年序 0 1
现金流出 （投资支出）
150000
年现金 净流量
-150000 45000
累计现金 净流量
-150000 -105000
2 3 4 合计
150000
48000 48000 51000 94000
管 理
会 计
单利的计算，可见下表：
期数 计息基础 利息 1 2 3 P P P P· i P· i P· i 期末本利和 a1=P+P· I=P(1+i) a2=P(1+i)+P· i=P(1+2· i) a3=P(1+2· i)+P· i=P(1+ 3· i)
… N
… P
… P· i
… an=P(1+n· i)
管 理
会 计
本利和是未来某一时点本金和到期利息之和， 所以又称终值。以复利为基础计算的终值， 称为复利终值。 其公式为： F=a =P(1+i)n
n
从终值计算的公式可以推导出现值计算的公式
F P n (1 i)
管 理
会 计
收款日 第1年末 第2年末 第3年末 第4年末 第5年末 合计
本金（年 金） 100 100 100 100 100 500
-57000 -9000 42000
管 理
会 计
• 静态投资回收期计算的简单方法 如果投资支出在基年一次发生，且各年现 金净流入量相等，就可采用简单方法计算：
投资支出 静态投资回收期 年现金净流入量
管 理
会 计
• 静态报酬率的计算方法
投资利润率。投资利润率一般指项目达到设 计生产能力后的一个正常生产年份的年利润 与项目总投资的比率。
管 理
会 计
例如今年存入100元钱，利率i=l0％，各年
的利息和本利和可列示如下：
期数 本金 利息 期末本利和
1
2 3 4
100
100 100 100
10
10 10 10
110
120 130 140
管 理
会 计
复利的计算
期数 1 2
计息基础 P P(1+I)
利息 P· i P(1+i)· i
期末本利和 a1=P+P· I=P(1+i) 2 a2=P(1+i)+P(1+i)· i=P(1+i)
管 理
会 计
动态投资回收期计算的一般方法
年序
0 1 2 3 4 5 合计 年现金 净流量 -150000 48000 48000 48000 48000 48000 90000 折现系数 -10% 1 0.909 0.826 0.751 0.683 0.621 折现的现 金净流量 -150000 43632 39648 36048 32784 29808 31920 累计折现的 现金净流量 -150000 -106368 -66720 -30672 2112 31920
期数 1 2 3 4 计息基础 100 110 121 133.1 利息 10 11 12.1 13.31 期末本利和 110 121 133.1 146.41
管 理
会 计
• 本利和是未来某一时点本金和到期利息之 和，所以又称终值。以复利为基础计算的 终值，称为复利终值。其公式为
• F=an=P(1+i)n
贴现期 1年 2年 3年 4年 5年
现值系数 1/(1+10%)1 =0.9091 1/(1+10%)2 =0.8264 1/(1+10%)3 =0.7513 1/(1+10%)4 =0.6830 1/(1+10%)5 =0.6209 3.7907
现值 100· 1/(1+10%)1 =90.91 100· 1/(1+10%)2 =82.64 100· 1/(1+10%)3 =75.13 100· 1/(1+10%)4 =68.30 100· 1/(1+10%)5 =62.09 379.07
管 理
会 计
长期投资决策
管 理
会 计
学 习 要 点
• • • • • 长期投资决策需考虑的相关价指标在长期投资决策中的应用 影响投资决策的若干问题
管 理
会 计
长期投资决策需考虑的相关因素
• 货币的时间价值 • 现金流量
管 理
会 计
• 货币的时间价值
年利润总额或年平均利 润总额 投资利润率 100% 总投资
年平均报酬率。年平均报酬率是反映投资项目年 利润或年平均利润与年平均原始投资额的比率。
年利润总额或年平均利 润总额 年平均报酬率 100% 年平均投资额
管 理
会 计
长期投资决策的动态分析法
• 投资决策的动态分析法是以现金流量为基础并考 虑货币时间价值，对长期投资项目作出分析、评 价的方法。 • 动态分析法的具体计算指标有： 动态投资回收期 净现值 净现值率 获利指数 内部收益率
管 理
会 计
• 现金净流量=现金流入量-现金流出量 =各年营业收入之和+固定资产残值+回收流动资金 -固定资产投资-流动资金投资-∑(各年营业支出-各 年折旧及摊销)
• 各年营业现金净流入=各年营业收入之和-∑(各年营 业支出-各年折旧及摊销) =∑(各年营业收入-各年营业支出+各年折旧及摊销) =∑(各年利润+各年折旧及摊销)