西工大版机械设计答案(第八版)

第三章 机械零件的强度

习题答案

3-1某材料的对称循环弯曲疲劳极限MPa 1801

=-σ，取循环基数6

105⨯=N ，9=m ，试求循环次数N 分别为7 000、25 000、620 000次时的有限寿命弯曲疲劳极限。

[解] MPa 6.37310

710

51809

3

6

9

1

111

=⨯⨯⨯==--N N σσN MPa 3.324105.210

51809469

20112=⨯⨯⨯==--N N σσN

MPa 0.22710

2.610

51809569

30113=⨯⨯⨯==--N N σσN

3-2已知材料的力学性能为MPa 260=s

σ，MPa 1701

=-σ，

2.0=σ

Φ，试绘制此材料的简化的等寿命寿命曲线。 [解] )170,0('

A )0,260(C 0

1

2σσσΦσ

-=-

σ

Φσσ+=

∴-1210

MPa 33.2832

.01170

21210

=+⨯=+=

∴-σΦσσ

得)233.283,233.283(D '

，即)67.141,67.141(D '

根据点)170,0('

A ，)0,260(C ，)67.141,67.141(D '

按比例绘制该材料的极限应力图如下图所示

3-4 圆轴轴肩处的尺寸为：D =72mm ，d =62mm ，r =3mm 。如用题3-2中的材料，设其强度极限σB =420MPa ，精车，弯曲，βq =1，试绘制此零件的简化等寿命疲劳曲线。

[解] 因2.14554

==d D ，067.0453==d r ，查附表3-2，插值得88

.1=ασ，查附图3-1得78

.0≈σ

q

，将所查值代入公式，

即

()()69

.1188.178.0111k =-⨯+=-α+=σσσq

查附图3-2，得75.0=σ

ε；按精车加工工艺，查附图3-4，得91.0=σ

β，已知1=q

β，则

35.21

1191.0175.069.1111k =⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-+=⎪⎪⎭

⎫ ⎝

⎛-+=q

σ

σσ

σ

ββεK (

)()()35

.267

.141,67.141,0,260,35.2170

,0D C A ∴ 根据()()()29.60,67.141,0,260,34.72,0D C A 按比例绘出该零件的极限应力线图如下图

3-5 如题3-4中危险截面上的平均应力MPa 20m

=σ，应力幅MPa 20a

=σ，试分别按①C r =②C σ=m

，求出该截面的计算安全系数ca

S 。

[解] 由题3-4可知35.2,2.0MPa,260MPa,170s 1-====σ

σK Φσσ

（1）C r =

工作应力点在疲劳强度区，根据变应力的循环特性不变公式，其计算安全系数

28.220

2.030

35.2170

m

a

1

-=⨯+⨯=+=σΦσK σS σ

σ

ca

（2）C σ=m

工作应力点在疲劳强度区，根据变应力的平均应力不变公式，其计算安全系数

()()()()

81.1203035.220

2.035.2170m

a

m

1

-=+⨯⨯-+=+-+=σ

σ

σ

σ

ca

σσK

σΦK σS

第五章螺纹连接和螺旋传动

习题答案

5-5图5-49是由两块边板和一块承重板焊接的龙门起重机导轨托架。两块边板各用4个螺栓与立柱相连接，托架所承受的最大载荷为20kN，载荷有较大的变动。试问：此螺栓连接采用普通螺栓连接还是铰制孔用螺栓连接为宜？为什么？Q215，若用M6×40铰孔用螺栓连接，已知螺栓机械性能等级为8.8，校核螺栓连接强度。

[解] 采用铰制孔用螺栓连接为宜

因为托架所受的载荷有较大变动，铰制孔用螺栓连接能精确固定被连接件的相对位置，并能承受横向载荷，增强连接的可靠性和紧密

性，以防止受载后被连接件间出现缝隙或发生相对滑移，而普通螺栓连接靠结合面产生的摩擦力矩来抵抗转矩，连接不牢靠。 （1）确定M 6×40的许用切应力[τ]

由螺栓材料Q215，性能等级8.8，查表5-8，可知MPa 640][s

=σ，查表5-10，可知0.5~5.3][=τ

S

()MPa 128~86.1820

.5~5.3640

][][][s ===τ∴τ

S σ MPa 67.4265

.1640

][s ==

=p

p

S

σσ

（2）螺栓组受到剪力F 和力矩（FL T =），设剪力F 分在各个螺栓上的力为i

F ，转矩T 分在各个螺栓上的分力为j

F ，各螺栓轴线到螺栓组

对称中心的距离为r ,即mm

275

45cos 2150

=︒

=r

kN

2510275810300208 kN 5.2208

1

813

3

=⨯⨯⨯⨯===⨯==

∴--r FL F F F j i

由图可知，螺栓最大受力

kN

015.945cos 255.22)25(5.2cos 2222

2

max =︒⨯⨯⨯++=++=θF F F F F j i j i

()

]

[3191064

10015.94233

20max τ>=⨯⨯π

⨯=π=τ∴-d F

]

[8.131104.1110610015.93

33min 0max p p σL d F σ<=⨯⨯⨯⨯==∴--

故M 6×40的剪切强度不满足要求，不可靠。 5-6 已知一个托架的边板用6个螺栓与相邻的